Bài giảng trí tuệ nhân tạo suy diễn trong logic vị từ trường đại học thủy lợi

Suy diễn logic vị từ Suy diễn logic cấp • • • • • • Phép chứng minh Phép hợp Luật Modus Ponens tổng quát Lập luận tiến lập luận lùi Tính đầy đủ Luật phân giải Phép chứng minh • Suy diễn tin cậy: tìm α cho KB ╞ α Q trình chứng minh quy vấn đề tìm kiếm, tốn tử luật suy diễn • Thí dụ, Modus Ponens (MP) Hoc( An, DHTL) Hoc( An, DHTL)  Gioi( An) ,     Gioi( An) • Thí dụ, Đưa vào hội (AI) ,    Gioi( An) NganhCNTT ( An) Gioi( An)  NganhCNTT ( An) • Thí dụ, Loại bỏ (UE) x  x Hoc( x, DHTL)  Gioi( x)  {x /  } Hoc( Lan, DHTL)  Gioi( Lan)  phải hạng tử gốc (tức là, khơng chứa biến) Ví dụ chứng minh Ví dụ chứng minh Tìm kiếm với luật suy diễn sở • • • Các toán tử luật suy diễn Các trạng thái tập câu Hàm kiểm soát mục tiêu kiểm tra trạng thái để biết có chứa câu truy vấn hay khơng AI, UE, MP mơ hình suy diễn phổ biến Vấn đề: số lượng nhân tố nhánh khổng lồ UE Ý tưởng: tìm phép cho tạo phần giả thiết luật khớp với số kiện biết  luật suy diễn đơn mạnh Phép hợp • Một phép σ hợp câu đơn p q pσ = qσ Phép hợp • Một phép σ hợp câu đơn p q pσ = qσ • Ý tưởng: Hợp giả thiết luật với kiện, áp dụng hợp tử cho phần kết luận • Thí dụ, biết q Biet(Trung, x)  Yeuquy(Trung, x) kết luận Yeuquy(Trung, Lan) Yeuquy(Trung, XuanDieu) Yeuquy(Trung, Me(Trung)) Modus Ponens tổng qt (GMP) • pi '  pi với i • Thí dụ, p '  Nhanhhon( Capi , Bibi ) p '2  Nhanhhon( Bibi , Mike ) p1  p  q  Nhanhhon( x , y )  Nhanhhon( y , z )  Nhanhhon( x , z )   { x / Capi , y / Bibi , z / Mike } q  Nhanhhon( Capi , Mike ) • GMP sử dụng với KB gồm câu rõ ràng (có chữ dương): câu đơn câu có dạng (hội câu đơn)  (câu đơn) • Tất biến giả định với lượng tử Lập luận tiến • Khi kiện p thêm vào KB for luật mà p hợp với giả thiết if giả thiết khác có then thêm phần kết luận vào KB tiếp tục lập luận • Lập luận tiến phụ thuộc vào liệu Thí dụ, suy diễn tính chất hạng mục từ thứ quan sát 10 Lập luận lùi • Khi có truy vấn q gọi if khớp với kiện q’ có, trả hợp tử for luật mà phần kết luận q’ khớp với q cố gắng chứng minh giả thiết luật lập luận lùi • Hai phiên bản: tìm giải pháp bất kỳ, tìm tất giải pháp • Lập luận lùi sở cho ngơn ngữ lập trình logic, thí dụ Prolog 12 Ví dụ lập luận lùi 13 Tính đầy đủ FOL • Thủ tục i đầy đủ vào KB │─ i α KB │═ α • Lập luận tiến lập luận lùi đầy đủ KB Horn không đầy đủ logic mệnh đề logic vị từ cấp nói chung • Thí dụ, từ phải suy diễn Rich(Me), FC/BC khơng thực điều • Liệu có tồn giải thuật đầy đủ không? 14 Phương pháp phân giải • Phương pháp phân giải thủ tục bác bỏ: để chứng minh KB │═ α, KB ٨  α không thoả • Phương pháp phân giải sử dụng KB,  α CNF (hội câu tuyển) • Luật suy diễn phân giải kết hợp hai câu tuyển để tạo câu tuyển • Q trình suy diễn tiếp tục nhận câu rỗng (sự mâu thuẫn) 15 Luật suy diễn phân giải • Phiên sở cho mệnh đề: tương đương với • Phiên đầy đủ cho vị từ: • Ví dụ, với 16 Dạng chuẩn hội (CNF) • • • • Chữ = (có thể có phép phủ định) câu đơn, thí dụ,  Rich(Me) Câu tuyển = tuyển chữ, thí dụ,  Rich(Me) ۷ Unhappy(Me) KB hội câu tuyển Một KB FOL chuyển dạng CNF sau: Thay P  Q P  Q Di chuyển  vào phía trong, thí dụ trở thành Chuẩn hoá biến để chúng tách rời nhau, thí dụ trở thành Chuyển lượng tử sang trái theo thứ tự, thí dụ trở thành Loại bỏ  Skolemization (slide tiếp theo) Bỏ lượng tử Phân phối ٨ ۷, 17 thí dụ trở thành ( P  R )  ( Q  R ) Skolemization • trở thành G1 Skolem trở thành • Địi hỏi tinh vi  nằm phía  • Thí dụ, “Tất người có trái tim” Sai: Đúng: H ký hiệu (“hàm Skolem”) • Tất đối số hàm Skolem với biến lượng tử 18 Ví dụ: Chuyển CNF  Tất người yêu động vật yêu đó: ∀x ([∀y Animal(y) ⇒ Loves(x,y)] ⇒ [∃y Loves(y,x)])  Loại bỏ phép kéo theo (và phép nếu) ∀x ([¬(∀y ¬Animal(y) ∨ Loves(x,y))] ∨ [∃y Loves(y,x)])  Di chuyển ¬ vào phía trong: ¬∀x p ≡ ∃x ¬p, ¬ ∃x p ≡ ∀x ¬p ∀x [∃y ¬(¬Animal(y) ∨ Loves(x,y))] ∨ [∃y Loves(y,x)] ∀x [∃y ¬¬Animal(y) ∧ ¬Loves(x,y)] ∨ [∃y Loves(y,x)] ∀x [∃y Animal(y) ∧ ¬Loves(x,y)] ∨ [∃y Loves(y,x)] 19 Ví dụ: Chuyển CNF  Chuẩn hóa biến: lượng tử nên sử dụng biến khác nhau: ∀x [∃y Animal(y) ∧ ¬Loves(x,y)] ∨ [∃z Loves(z,x)]  Skolemize: Mỗi biến tồn thay hàm Skolem biến lượng tử tồn thể bao phía ngồi: ∀x [Animal(F(x)) ∧ ¬Loves(x,F(x))] ∨ Loves(G(x),x)  Xóa lượng tử tồn thể: [Animal(F(x)) ∧ ¬Loves(x,F(x))] ∨ Loves(G(x),x)  Phân phối ∨ ∧ : [Animal(F(x)) ∨ Loves(G(x),x)] ∧ [ơLoves(x,F(x)) Loves(G(x),x)] 20 Chng minh bng p.p gii ã Để chứng minh α: – lấy phủ định – chuyển dạng CNF – thêm vào sở tri thức CNF – suy mâu thuẫn • Thí dụ, để chứng minh Rich(me), thêm  Rich(me) vào sở tri thức CNF 21 Chứng minh p.p giải 22 Ví dụ Jack ni chó Tất người ni chó người u động vật Khơng có người u động vật lại giết động vật Jack Curiosity giết mèo Tuna Liệu có phải Curiosity giết mèo Tuna? Dạng chuẩn tác hội (CNF) D Skolem Thêm phủ định định lý vào KB Chứng minh p.p giải kills(Curiosity,Tuna) kills(Jack,Tuna)  kills(Curiosity,Tuna) {} AnimalLover(w)  Animal(y)  kills(w,y) kills(Jack,Tuna) {w/Jack, y/Tuna} Animal(z)  Cat(z) AnimalLover(Jack)  Animal(Tuna) {z/Tuna} AnimalLover(Jack)  Cat(Tuna) Cat(Tuna) {} AnimalLover(Jack) Dog(y)  Owns(x,y)  AnimalLover(x) {x/Jack} Dog(D) Dog(y)  Owns(Jack,y) {y/D} Owns(Jack,D) NIL Owns(Jack,D) Những kiến thức cần nắm • cú pháp ngữ nghĩa logic mệnh đề FOL bao gồm ngữ nghĩa kết nối logic lượng tử • chuyển câu ngơn ngữ thơng thường sang logic • định nghĩa rút ra, tính đầy đủ, tính tin cậy, tính vững chắc, vân vân • phép hợp • áp dụng luật suy diễn để nhận luật • sử dụng phương pháp chứng minh bác bỏ sử dụng luật phân giải 26 ... KB,  α CNF (hội câu tuyển) • Luật suy diễn phân giải kết hợp hai câu tuyển để tạo câu tuyển • Q trình suy diễn tiếp tục nhận câu rỗng (sự mâu thuẫn) 15 Luật suy diễn phân giải • Phiên sở cho mệnh... với luật suy diễn sở • • • Các toán tử luật suy diễn Các trạng thái tập câu Hàm kiểm soát mục tiêu kiểm tra trạng thái để biết có chứa câu truy vấn hay không AI, UE, MP mơ hình suy diễn phổ biến... trình logic, thí dụ Prolog 12 Ví dụ lập luận lùi 13 Tính đầy đủ FOL • Thủ tục i đầy đủ vào KB │─ i α KB │═ α • Lập luận tiến lập luận lùi đầy đủ KB Horn không đầy đủ logic mệnh đề logic vị từ cấp