Nghiên cứu ảnh hưởng của vận tốc khai thác đến khả năng tải của bộ truyền động đai

Bài báo trình bày việc xây dựng mô hình cho phép đánh giá ảnh hưởng của tốc độ khai thác đến khả năng tải của bộ truyền động đai. Mô hình được xây dựng ở dạng biểu thức giải tích tường minh, cho kết quả chính xác, thuận tiện cho lập trình tính toán tự động.

TẠP CHÍ KHOA HỌC - CƠNG NGHỆ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA VẬN TỐC KHAI THÁC ĐẾN KHẢ NĂNG TẢI CỦA BỘ TRUYỀN ĐỘNG ĐAI STUDY THE EFFECT OF WORKING SPEED ON THE POWER TRANSMISSION CAPACITY OF BELT DRIVES CAO NGỌC VI Viện Cơ khí, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Email liên hệ: vicn.vck@vimaru.edu.vn Tóm tắt Bài báo trình bày việc xây dựng mơ hình cho phép đánh giá ảnh hưởng tốc độ khai thác đến khả tải truyền động đai Mơ hình xây dựng dạng biểu thức giải tích tường minh, cho kết xác, thuận tiện cho lập trình tính tốn tự động Bên cạnh đó, biểu thức tính trị số tối ưu vận tốc khai thác công suất truyền động tới hạn thiết lập Từ khóa: Truyền động đai, công suất, tốc độ, khả tải, tối ưu Abstract This article present the establishment of a model, which is used to evaluate the effect of working speed on the power transmission capacity of belt drives The obtained models are the explicit formulas leading to the rapid calculation and exact results Besides, this model can be used to build a computer program for advanced computations Furthermore, two more formulas were also derived for estimating the optimal belt speed and then, the optimal power transmission capacity of the belt drives Keywords: Belt drive, transmission capacity, belt speed, optimal velocity Giới thiệu chung Truyền động đai sử dụng rộng rãi công nghiệp đời sống nhờ ưu trội khả truyền chuyển động với khoảng cách lớn; làm việc êm, gây ồn; khả bảo vệ phận máy khác bị tải; kết cấu đơn giản, chi phí đầu tư, vận hành bảo dưỡng thấp; có khả chống sốc giảm thiểu dao động Cơ chế hoạt động, lý thuyết trình tự thiết kế, kết cấu phần tử truyền động đai trình bày chi tiết giáo trình học kỹ thuật lý thuyết máy [1-4] Truyền động đai thuộc nhóm truyền ma sát, cơng suất chuyển động quay truyền từ trục dẫn sang trục bị dẫn nhờ ma sát bề 34 mặt tiếp xúc đai bánh đai Do đó, công suất truyền bị giới hạn Đồng thời, tuổi thọ đai thấp, hiệu suất độ tin cậy truyền không cao Các nghiên cứu chủ yếu tập trung vào vấn đề xác định hệ số ma sát bề mặt tiếp xúc đai bánh đai [5, 6], đánh giá tổn thất truyền [7-10], nâng cao khả tải tuổi thọ [11, 12] Tốc độ khai thác thông số quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến khả tải, tuổi thọ chi phí vận hành truyền đai Việc đánh giá tác động tốc độ đai tới công suất hiệu suất truyền động nhiều tác giả thực [7, 8, 13] Chen cộng [13] tiến hành mơ phỏng, tính tốn tổn thất tốc độ góc đai bánh đai, tổn thất công suất truyền đai dẹt mơ hình phần tử hữu hạn Theo đó, tổn thất tốc độ quay tác nhân gây tổn thất cơng suất truyền Bertini cộng [8], sở tổn thất ma sát biến dạng đai, đề xuất mơ hình giải tích để tính tốn tổn thất cơng suất biến tốc đai hình thang cao su Để xây dựng mơ hình, lượng trượt tiếp tuyến cung trượt xem không đổi Điều khơng với thực tế hai đại lượng thay đổi toàn vùng cung ôm Nghiên cứu thực nghiệm Balta cộng [7] ảnh hưởng mô men phanh, lực căng ban đầu, đường kính bánh đai, chiều dài đai mô đun đàn hồi vật liệu đai đến tổn thất vận tốc truyền đẳng tốc đai hình lược Kết nghiên cứu thực nghiệm sau sử dụng để xác định thơng số tối ưu cho truyền nhằm giảm thiểu đến mức thấp lượng trượt tỉ đối Velicu cộng [14] nghiên cứu tác động lực li tâm (sinh vùng cung ôm) đến lực căng bổ sung đai lực tác dụng lên trục Từ kết thu được, tác giả kết luận lực căng bổ sung đai không phụ thuộc vào khối lượng vật liệu, vận tốc chuyển động mà phụ thuộc vào độ cứng đai Khi gối đỡ có độ cứng vững lớn tác động lực li tâm không đáng kể Các cơng trình nghiên cứu trước dừng lại việc xác định tổn thất vận tốc đai (vận tốc góc vận tốc dài) tới tổn thất cơng suất hiệu suất truyền động, chưa có cơng trình nghiên cứu tác SỐ 68 (11-2021) TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CƠNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY động vận tốc khai thác đến khả tải truyền Bài báo trình bày việc xây dựng mơ hình đánh giá tác động tốc độ khai thác đến tải truyền động đai Xây dựng mơ hình tốn học 2.1 Giả thiết Mơ hình tính thiết lập dựa giả thiết sau: - Vật liệu đai làm việc giới hạn đàn hồi; - Hệ số ma sát có giá trị hệ số ma sát tĩnh cực đại ftmax khơng đổi tồn vùng cung ôm; - Bỏ qua biến dạng bánh đai 2.2 Vận tốc chuyển động đai Vận tốc chuyển động đai xác định theo công thức (1) [1, 2]: v d  n 60  103 , e: Cơ số logarit tự nhiên; f*: Hệ số ma sát tương đương; αt: Cung trượt bánh dẫn, (rad) 2.3.2 Ứng suất đai Ứng suất đai bao gồm ứng suất lực căng ban đầu (σ0), ứng suất căng nhánh đai chịu tải (σ1, σ2), ứng suất căng phụ (σv) ứng suất uốn vùng cung ôm Giá trị ứng suất xác định theo công thức (7) đến (12) [1]:  t  Ft / A (7)  v  Fv / A (8) 0  (1) 1  Trong đó: d: Đường kính bánh đai, (mm); n: Số vòng quay trục bánh đai, (vg/ph) 2.3 Lực ứng suất đai 2.3.1 Lực tác dụng lên đai Lực tác dụng lên đai bao gồm lực căng ban đầu (F0), lực căng chịu tải (F1, F2), lực có ích (Ft) lực li tâm Flt), xác định theo công thức (2) đến (6) [1]: Ft  103 Pv 1 (2) Fv  qm v (3) 2  F0 A F1 A F2 A    e f *t e f *t e e f *t f *t e *  Ft Fv   2A A f t Ft 1 A Ft 1 A   Fv A Fv A  ui  i E F0  F1  F2  e e f *t e e  Ft  Fv 1 f *t f *t 1 f *t 1 Ft  Fv Trong đó: P: Cơng suất truyền động, (kW); v: Vận tốc chuyển động đai, (m/s); qm: Khối lượng 1m dây đai, (kg/m); SỐ 68 (11-2021) (5) (6) (11) (12) (13) 2.4 Ảnh hưởng vận tốc vòng đai đến khả tải truyền Công suất truyền truyền động đai xác định theo công thức (14) [1, 2]: P  e Ft  Fv (4) (10) Trong đó: A: Diện tích tiết diện đai, (m2); ε: Biến dạng dài tương đối đai; E: Mô đun đàn hồi vật liệu đai, (Mpa); Ứng suất lớn đai đạt tiết diện đai vào tiếp xúc với bánh dẫn, tính theo cơng thức (13) [1]:  max  1  v   u1 f *t (9) Ft v 1000 (14) Để đai không bị phá hỏng (phá hỏng tĩnh phá hỏng mỏi), ứng suất lớn đai phải thỏa mãn điều kiện (15) [2]:  max     v   u1    (15) 35 TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CƠNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY Trong (σ) ứng suất cho phép vật liệu đai Từ phương trình (15), ứng suất căng lớn tính theo cơng thức (16):      v   u1  1,max (16) Do 𝜎1 = 𝐹1 /𝐴, ta có:   F1,max      v   u A (17) Mặt khác 𝐹𝑡 = 𝐹1 − 𝐹2 𝐹1 = 𝐹2 𝑒 𝑓 đó: ∗𝛼 𝑡 [1, 2],   Ft ,max  F1,max   *  f t  e  (18) Kết hợp (14), (17) (18), ta có:  Pmax      v   u A   * f t  e    v (19)   1000 Thay 𝜎𝑣 = 𝑞𝑚 𝑣 /𝐴 = 𝜌𝑣 (ρ khối lượng riêng vật liệu đai, kg/m3) vào (19), ta có:  Pmax      u  v A   * f t  e   Đặt 𝑘 = − 𝑒 −𝑓 (20), ta có: ∗𝛼 𝑡  (21) Đạo hàm vế phương trình (21) theo vận tốc v, ta có:   Ak      u  v 1000 (22) Giải phương trình (22) với ẩn v, ta được:     u 3 (23) Thay (23) vào (20), ta có: Pmax,opt 36 P, kW Popt vopt 2.5 Vận tốc tối ưu khả tải tối ưu vopt  Hình trình bày tác động vận tốc vịng đai đến công suất truyền động truyền, xác định theo phương trình (20) Khi vận tốc khai thác thấp cao, khả tải truyền không sử dụng hết Ứng với thông số xác định kích thước thuộc tính vật liệu, tồn giá trị tối ưu vận tốc vịng (cơng thức (23)), cơng suất truyền động đạt giá trị tới hạn (công thức (24)) Trong khoảng (0, vopt), tăng vận tốc khai thác dẫn đến tăng khả tải truyền Nguyên nhân chủ yếu ảnh hưởng lực li tâm yếu, tổn thất ma sát tổn thất vận tốc chưa cao Cùng với gia tăng vận tốc, tổn thất tăng dần dẫn đến tổn hao công suất nhiều Kết là, mức độ gia tăng khả tải giảm dần v tiến gần đến giá trị tối ưu vopt Khi v > vopt, tăng vận tốc khai thác làm giảm khả tải truyền viết lại phương trình  dv Kết thảo luận  v (20)   1000 Ak Pmax    v   u 1v  v 1000 dPmax (24)  A       u     f * 1000  27  e t   v, m/s Hình Ảnh hưởng vận tốc tới khả tải Trong trường hợp tỷ số truyền truyền với tốc độ vòng động dẫn động định trước, thay đổi đường kính bánh đai để đạt giá trị vận tốc tối ưu Tuy nhiên, thay đổi đường kính bánh đai dẫn tới thay đổi ứng suất uốn, thay đổi trị số tối ưu vận tốc vịng Ngồi ra, định trước vận tốc vịng vật liệu chế tạo đai, sử dụng phương trình (20) để xác định kích thước tối ưu hệ, đảm bảo công suất truyền động lớn Kết luận Bài báo thiết lập mơ hình lý thuyết tổng qt, dùng để đánh giá ảnh hưởng vận tốc khai thác đến khả tải truyền động đai Mơ hình tính biểu thức giải tích dạng tường minh, cho phép tính tốn đạt độ xác cao, thuận tiện cho lập trình tính tốn tự động SỐ 68 (11-2021) TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CƠNG NGHỆ HÀNG HẢI JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY Tồn giá trị tối ưu vận tốc chuyển động đai, khả tải truyền khai thác tối đa Bài báo thiết lập cơng thức giải tích để tính tốn trị số vận tốc tối ưu giá trị công suất truyền tới hạn Kết báo sử dụng để tham khảo thiết kế, khai thác giảng dạy hệ truyền động khí có sử dụng truyền động đai Lời cảm ơn Nghiên cứu tài trợ Trường Đại học Hàng hải Việt Nam đề tài mã số: DT20-21.28 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Hữu Lộc, Giáo trình Cơ sở Thiết kế máy, Lần thứ ed NXB Đại học Quốc gia - TP Hồ Chí Minh, 2018 [2] Wei Jiang, Analysis and Design of Machine Elements, 1st Edition ed Singapore: John Wiley & Sons, 2019 [3] Robert L Mott, Edward M Vavrek, and Jyhwen Wang, Machine Elements in Mechanical Design, 6th ed Pearson, p.880, 2018 [4] М Н Иванов and В А Финогенов, Детали машин: Учебник для академического бакалавриата, 16-е изд ed Москва: Издательство Юрайт, p.409, 2018 [5] Yingdan Wu, Michael J Leamy, and Michael Varenberg, Belt-Drive Mechanics: Friction in the Absence of Sliding, Journal of Applied Mechanics, Vol.86, No.10, 2019 [6] Vlado A Lubarda, The Mechanics of Belt Friction Revisited, International Journal of Mechanical Engineering Education, Vol.42, No.2, pp.97-112, 2014 [7] Berna Balta, Fazil O Sonmez, and Abdulkadir Cengiz, Speed losses in V-ribbed belt drives, Mechanism and Machine Theory, Vol.86, pp.1-14, 2015 KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ [9] Carlos A F Silva, Lionel Manin, Renaud G Rinaldi, Didier Remond, Etienne Besnier, and Marie-Ange Andrianoely, Modeling of power losses in poly-V belt transmissions: hysteresis phenomena (standard analysis), Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufacturing, Vol.11, No.6, pp JAMDSM0085JAMDSM0085, 2017 [10]Carlos A F Silva, Lionel Manin, Renaud G Rinaldi, Didier Remond, Etienne Besnier, and Marie-Ange Andrianoely, Modeling of power losses in poly-V belt transmissions: Hysteresis phenomena (enhanced analysis), Mechanism and Machine Theory, Vol.121, pp.373-397, 2018 [11]Peng Gao, Liyang Xie, and Jun Pan, Reliability and Availability Models of Belt Drive Systems Considering Failure Dependence, Chinese Journal of Mechanical Engineering, Vol.32, No.1, 2019 [12]Mukalu Sandro Masaki, Lijun Zhang, and Xiaohua Xia, A design approach for multiple drive belt conveyors minimizing life cycle costs, Journal of Cleaner Production, Vol.201, pp.526-541, 2018 [13]Wen-Hwa Chen and Chyuan-Jau Shieh, On Angular Speed Loss Analysis of Flat Belt Transmission System by Finite Element Method, International Journal of Computational Engineering Science, Vol.04, No.01, pp.1-18, 2003 [14] Radu Velicu, Lenard Jurj, and Radu Saulescu, On the Centrifugal Effect on the Load of Chain and Belt Transmissions, Applied Mechanics and Materials, Vol.880, pp.3-8, 2018 Ngày nhận bài: Ngày nhận sửa: Ngày duyệt đăng: 11/6/2021 17/6/2021 22/6/2021 [8] L Bertini, L Carmignani, and F Frendo, Analytical model for the power losses in rubber Vbelt continuously variable transmission (CVT), Mechanism and Machine Theory, Vol.78, pp.289306, 2014 SỐ 68 (11-2021) 37 ... 2.5 Vận tốc tối ưu khả tải tối ưu vopt  Hình trình bày tác động vận tốc vịng đai đến công suất truyền động truyền, xác định theo phương trình (20) Khi vận tốc khai thác thấp cao, khả tải truyền. .. MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY động vận tốc khai thác đến khả tải truyền Bài báo trình bày việc xây dựng mơ hình đánh giá tác động tốc độ khai thác đến tải truyền động đai Xây dựng mơ hình tốn học... suất truyền động, (kW); v: Vận tốc chuyển động đai, (m/s); qm: Khối lượng 1m dây đai, (kg/m); SỐ 68 (11-2021) (5) (6) (11) (12) (13) 2.4 Ảnh hưởng vận tốc vòng đai đến khả tải truyền Công suất truyền