Cảm biến kĩ thuật đo lường BÀI TẬP I ĐỀ BÀI: Analytic form of transfer function In certain cases the transfer function is available as an analytic expresstion One common transfer function used for resistance temperature sensors is the Callendar – Van Duzen equation It gives the resistance of the sensor at a temperature T as 𝑅(𝑇) = 𝑅0 (1 + 𝐴𝑇 + 𝐵𝑇 − 100𝐶𝑇 + 𝐶𝑇 ) where the constants A, B and C are determined by direct measurement of resistance for the specific material used in the sensor and R0 is the temperature of the sensor at 0oC Typical temperatures used for calibration are the oxygen point (-182.9620C; the equilibrium between liquid oxygen and its vapor), the triple point of water (0.010C; the point of equilibrium temperature between ice, liquid water and water vapor), the steam point (1000C; the equilibrium point between water and vapor), the zinc point (419.580C the equilibrium point between solid and liquid zinc), the silver point (961.930C), and the gold point (1064.430C), as well as others Consider a platium resistance sensor with a nominal resistance of 25 W at 00C To calibrate the sensor its resistance is measured at the oxygen point as 6.2 Ω at the steam point as 35.6 Ω, and at the zinc point as 66.1 Ω Calculate the coefficients A, B and C and plot the transfer function between -2000C and 6000C A loudspeaker is rated at 10W, that is, it can produce 10 W of acoustic power Since it is an analog actuator, the minimum range point is not well defined but there is a minimum power necessary to overcome friction We will assume here that it is 10 mW What is the dynamic range of the loudspeaker? Note: A loudspeaker’s dynamic range is measured in various ways, some of them intended to boost marketability rather than to describe the physical properties of the loudspeaker II DỊCH ĐỀ: Dạng giải tích hàm truyền đạt Trong số trường hợp hàm truyền đạt sử dụng biểu thức giải tích Một hàm truyền đạt thường sử dụng cho Lê Huy Khanh – K1201599 Trang Cảm biến kĩ thuật đo lường cảm biến nhiệt trở biểu thức Callendar – Van Duzen Nó tính điện trở cảm biến nhiệt độ T sau: 𝑅(𝑇) = 𝑅0 (1 + 𝐴𝑇 + 𝐵𝑇 − 100𝐶𝑇 + 𝐶𝑇 ) Trong số A, B C xác định đo trực tiếp điện trở cho vật liệu đặc biệt sử dụng cảm biến R0 điện trở cảm biến 0oC Nhiệt độ đặc trưng sử dụng để hiệu chỉnh điểm oxy (-182.9620C; cân oxy lỏng nó), điểm lần nước (0.010C; điểm cân nhiệt độ nước đá, nước lỏng nước), điểm nước (1000C; điểm cân nước nước), điểm kẽm (419.580C; điểm cân kẽm rắn lỏng), điểm bạc (961.930C), điểm vàng (1064.430C), điểm khác Hãy xét cảm biến điện trở platin với điện trở quy định 25Ω 00C Để hiệu chỉnh cảm biến, điện trở đo điểm oxy 6.2 Ω điểm nước 35.6 Ω điểm kẽm 66.1 Ω Tính tốn hệ số A, B C vẽ đồ thị hàm truyền -2000C 6000C Một loa đánh giá 10W, nghĩa là, phát 10W cơng suất âm Vì thiết bị truyền động tương tự, điểm phạm vi tối thiểu không xác định rõ có lượng tối thiểu cần thiết để thắng lực ma sát Chúng giả định 10 mW Dải động loa gì? Chú ý: Một dải động loa đo nhiều cách khác nhau, số dùng để tăng khả tiêu thụ để mơ tả tính chất vật lý loa III BÀI LÀM Xét cảm biến điện trở Platin, ta có: - R0 = 25Ω Tại điểm oxy: T = -182.9620C, R = 6.2 Ω : 25(1 + 𝐴(−182.962) + 𝐵(−182.962)2 − 100𝐶 (−182.962)3 + 𝐶 (−182.962)4 ) = 6.2 (1) Tại điểm nước: T = 1000C, R = 35.6 Ω 25(1 + 100𝐴 + 1002 𝐵 − 100 1003 𝐶 + 1004 𝐶 ) = 35.2 (2) Tại điểm kẽm: T = 419.580C, R = 66.1 Ω 25(1 + 419.58𝐴 + 419.582 𝐵 − 100 (419.58)3 𝐶 + 419.584 𝐶) = 66.1 (3) Lê Huy Khanh – K1201599 Trang Cảm biến kĩ thuật đo lường Từ (1), (2) (3) giải hệ phương trình ta được: A = 4.081 x 10-3 B = -1.267 x 10-8 C = -2.804 x 10-12 Vẽ hàm truyền đạt Code matlab: figure x= [-200:5:600]; y=25*(1 + 4.081*10.^(-3)*x - 1.267*10.^(-8)*x.^2 - 100*(-2.804*10.^(10))*x.^3 - 2.804*10.^(-10)*x.^4); plot(x,y,'-r'); xlabel 'do C'; ylabel 'ohm'; title 'Do thi ham truyen dat'; Dải động loa: 10𝑙𝑜𝑔 Lê Huy Khanh – K1201599 𝑃1 10 = 10 𝑙𝑜𝑔 = 30 𝑑𝐵 𝑃2 10 10−3 Trang .. .Cảm biến kĩ thuật đo lường cảm biến nhiệt trở biểu thức Callendar – Van Duzen Nó tính điện trở cảm biến nhiệt độ T sau: