Bài giảng cấu trúc dữ liệu và giải thuật – bài 6 sắp xếp nhanh quick sorts

Cấu trúc liệu giải thuật Bài Sắp xếp nhanh - Quick Sorts Lecturer: PhD Ngo Huu Phuc Tel: 0438 326 077 Mob: 098 5696 580 Email: ngohuuphuc76@gmail.com Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Bài Quick Sorts Nội dung: 6.1 Thuật toán QuickSort (6) 6.2 Ví dụ QuickSort (7) 6.3 Hoạt động QuickSort (6) 6.4 Hiệu QuickSort (6) Tham khảo: Intro to Algorithms Chapter QuickSort.htm Lecture – quicksort.htm Quick Sort.htm Bài giảng TS Nguyễn Nam Hồng Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 6.1 Thuật toán QuickSort (1/6)  Giải thuật Quick-sort phương pháp xếp dựa chiến lược chia để trị  Giải thuật gồm bước:  Phép chia: chọn ngẫu nhiên phần tử x làm khóa, chia tập liệu S ban đầu thành phần:  L chứa phần tử nhỏ x  E chứa phần tử x x x L E  G chứa phần tử lớn x  Bước lặp: xếp tập L G  Hiệu chỉnh lại tập L, E G Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University x G 6.1 Thuật toán QuickSort (2/6) Các bước thuật toán:  Chia tập liệu ban đầu thành tập con:  cho, tất phần tử bên trái nhỏ tất phần tử bên phải  Sắp xếp tập cách độc lập nối chúng lại với nhau:  vậy, ta dãy xếp Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 6.1 Thuật toán QuickSort (3/6)  Với tập trên, tập chia thành 02 tập  vậy, ta có tối đa 04 tập  tập phần tử nhỏ bên trái cùng, tập phần tử lớn bên phải  Lặp lại trình tập có phần tử  nối tất tập với ta dãy xếp Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 6.1 Thuật toán QuickSort (4/6)  Ta chia t ập liệu ban đầu sau:  Trên tập S, lấy phần tử y lấy khỏi tập  Đưa phần tử y vào tập L, E hay G, tùy thuộc vào phép so sánh với khóa x  Với phép lấy phần tử đưa chúng vào tập tương ứng, độ phức tạp phép tốn O(1)  Như vậy, phép chia liệu thuật tốn QuickSort có độ phức tạp O(n) Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 6.1 Thuật toán QuickSort (5/6) → → 2→2 Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University → 9→9 6.1 Thuật toán QuickSort (6/6) Việc thực thi giải thuật QuickSort mô tả qua nhị phân:  Mỗi node biểu diễn lần gọi đệ quy lưu giữ:  Dãy chưa xếp khóa  Dãy sau xếp  Gốc lần gọi đệ quy  Các lần gọi ứng với dãy có kích thước Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 6.2 Ví dụ QuickSort (1/7)  Chọn khóa Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 6.2 Ví dụ QuickSort (2/7)  Phân chia dãy ban đầu gọi đệ quy với khóa chọn 10 Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 6.2 Ví dụ QuickSort (5/7)  Tương tự cho phần bên phải 13 Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 6.2 Ví dụ QuickSort (6/7)  Gọi đệ quy cho dãy con, với khóa 14 Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 6.2 Ví dụ QuickSort (7/7)  Nối kết cho gốc 15 Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 6.3 Hoạt động QuickSort (1/6) Có thể mơ tả sau:  Với tập ban đầu, chọn phần tử làm khóa  Đổi chỗ phần tử với khóa  Sử dụng số i j để duyệt phần lại dãy  Chỉ số i tăng đến vị trí i đó, phần tử có giá trị lớn khóa Chỉ số j giảm đến giá trị vị trí j nhỏ khóa  So sánh i j, i p 19 Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 6.3 Hoạt động QuickSort (5/6) #include "stdio.h" void inputdata(int list[],int n) #include "conio.h" { #define MAX 100 int i; void swap(int *x,int *y); printf("Nhap cac phan tu cho mang\n"); int getkeyposition(int i,int j); for(i=0;i