Bài giảng cấu trúc dữ liệu và giải thuật – bài 4 kỹ thuật quay lui (backtracking)

Cấu trúc liệu giải thuật Bài 4: Kỹ thuật quay lui (Backtracking) Lecturer: PhD Ngo Huu Phuc Tel: 0438 326 077 Mob: 098 5696 580 Email: ngohuuphuc76@gmail.com @Copyright PhD Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University Bài Kỹ thuật quay lui Backtracking Nội dung: 4.1 Khái niệm kỹ thuật quay lui (6) 4.2 Bài toán hậu - Eight Queen Problem (7) 4.3 Bài toán mã tuần - Knight Tour Problem (5) 4.4 Bài tốn ba lơ - Knapsack Problem (6) Tham khảo: Lecture 11 – Backtracking.htm @Copyright PhD Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 4.1 Khái niệm kỹ thuật quay lui (1/6)  Kỹ thuật quay lui q trình phân tích từ xuống khơng gian tìm kiếm  Trong trường hợp tổng qt, giả sử lời giải vector: a = (a[1], a[2], …, a[n]) đó, phần tử a[i] chọn từ tập hữu hạn S[i] (các khả a[i]) @Copyright PhD Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 4.1 Khái niệm kỹ thuật quay lui (2/6)  Ta s ẽ giải tốn với kích thước k, có dạng: a = (a[1], a[2], …, a[k]) cố gắng mở rộng việc thêm phần tử vào vector  Sau thêm phần tử, kiểm tra xem thực tiếp khơng  Nếu có khả mở rộng, tiếp tục thực hiện; Nếu khơng, xóa phần tử a[k] làm lại toán từ tập S[k] @Copyright PhD Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 4.1 Khái niệm kỹ thuật quay lui (3/6) Gọi S[1], tập khả a bước k=1 While k > While S[k][] (*advance*) a[k] = an element in S[k] If (a[1], a[2],…, a[k]) is solution, print it! k=k+1 Tính S[k], tập khả a bước k k = k - (*backtrack*) @Copyright PhD Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 4.1 Khái niệm kỹ thuật quay lui (4/6) Sub Backtrack(a, k) If a is a solution, get it Else k = k +1 compute S[k] While S[k][] a[k] = an element in S[k] S[k] = S[k] – a[k] Backtrack(a, k) End Sub @Copyright PhD Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 4.1 Khái niệm kỹ thuật quay lui (5/6)  Kỹ thuật đệ quy dùng kỹ thuật quay lui (đơn giản ứng dụng)  Kỹ thuật quay lui chắn liệt kê khả  Để tăng hiệu kỹ thuật, cắt bớt khơng gian tìm kiếm @Copyright PhD Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 4.1 Khái niệm kỹ thuật quay lui (6/6) Trong phần này, giải số toán, có sử dụng kỹ thuật quay lui:  Bài tốn hậu - Eight Queen Problem  Bài toán mã tuần - Knight Tour Problem  Bài toán ba lô - Knapsack Problem @Copyright PhD Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 4.2 Eight Queen Problem (1/7) Bài toán: đặt hậu bàn cờ cho khơng có hậu nằm hàng, cột hàng ngang Một lời giải Không phải lời giải @Copyright PhD Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 4.2 Eight Queen Problem (2/7) Thực hiện: • Trạng thái: Sắp đặt từ đến hậu lên bàn cờ • Trạng thái khởi tạo: khơng có hậu đặt lên bàn cờ • Đặt hậu lên bàn cờ • Kiểm tra kết quả: hậu đặt lên bàn cờ, khơng có hậu ăn  648 cách đặt hậu 10 @Copyright PhD Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 4.2 Eight Queen Problem (6/7) // Kiem tra xem hau tiep theo co the dat o hang // Bai toan N hau // row, cot col khong void N_Queens(int a[][N], int n, int row) { bools feasible(int a[][N], int n, int row, int col) int j; { if(row < n) { int i; for(j=0; j