Tài liệu Lý thuyết mật mã và An toàn thông tin pptx

168 1.5K 10
Tài liệu Lý thuyết mật mã và An toàn thông tin pptx

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

1 §¹i häc quèc gia hµ néi Khoa c«ng nghÖ Lý thuyÕt mËt m· & an toµn th«ng tin NXB ®¹i häc quèc gia hµ néi - 2002 2 Lý thuyÕt mËt m· & An toµn th«ng tin 3 Lý thuyÕt mËt m· & An toµn th«ng tin Khoa C«ng nghÖ- §HQG Hµ néi 1 Nội dung Lời mở đầu 4 Chơng 1 Giới thiệu chung về mật 8 1.1. Sơ lựoc lịch sử về khoa mật 8 1.2. Hệ thống mật mã. theo khối theo dòng 12 1.3. Mật khóa đối xứng mật có khóa công khai 15 1.4. Các bài toán an toàn thông tin 16 1.5. Thám tính an toàn của các hệ mật 18 Chơng 2. Cơ sở toán học của thuyết mật 20 2.1.Số học các số nguyên.Thuật toán Euclide 20 2.2. Xác suất thuật toán xác suất 31 2.3. Độ phức tạp tính toán 36 2.4.Số nguyên tố. Phân tích thành thừa số.Lôgarit rời rạc 42 2 Chơng 3 Các hệ mật khoá đối xứng 55 3.1. Các hệ mật cổ điển 55 3.2. Thám đối với các hệ mật cổ điển 63 3.3. Mật theo dòng các dãy số giả ngẫu nhiên 72 3.4. Hệ mật chuẩn DES 80 Chơng 4 Các hệ mật khoá công khai 92 4.1. Giới thiệu mở đầu 92 4.1. Hệ mật khoá công khai RSA 97 4.2. Hệ mật khoá công khai Rabin 101 4.3. Hệ mật khoá công khai ElGamal 103 4.4. Các hệ mật dựa trên các bài toán NP-đầy đủ 107 4.5. Các hệ mật xác suất khoá công khai 111 Chơng 5 Bài toán xác nhận Chữ ký điện tử 115 5.1. Bài toán xác nhận sơ đồ chữ ký 115 5.2. Sơ đồ chữ ký ElGamal chuẩn chữ ký điệ tử 118 5.3. Hàm băm chữ ký 122 5.4. Một số sơ đồ chữ ký khác 127 5.5.Chữ ký không phủ định đợc&không chối bỏ đợc 131 3 Chơng 6 Các sơ đồ xng danh xác nhận danh tính 136 6.1. Vấn đề xng danh 136 6.2. Sơ đồ xng danh Schnorr 137 6.3. Sơ đồ xng danh Okamoto 140 6.4. Sơ đồ xng danh Guillou-Quisquater 142 6.5. Giao thức Feige-Fiat-Shamir 145 6.6. Phép chứng minh không lộ tri thức 147 Chơng 7 Vấn đề phân phối khoá thoả thuận khoá 152 7.1. Quản trị khoá trong các mạng truyền tin 152 7.2. Một số hệ phân phối khoá 153 7.3. Trao đổi khoá thoả thuận khoá 157 Chú dẫn về tài liệu tham khảo 163 4 Lời mở đầu Từ khi con ngời có nhu cầu trao đổi thông tin, th từ cho nhau thì nhu cầu giữ bí mật bảo vệ tính riêng t của những thông tin, th từ đợc trao đổi đó cũng nẩy sinh. Hình thức thông tin đợc trao đổi phổ biến sớm nhất là dới dạng các văn bản, để giữ bí mật của thông tin ngời ta đã sớm nghĩ đến cách che dấu nội dung các văn bản bằng cách biến dạng các văn bản đó để ngời ngoài không đọc hiểu đợc, đồng thời có cách khôi phục lại nguyên dạng ban đầu để ngời trong cuộc vẫn đọc hiểu đợc; theo cách gọi ngày nay thì dạng biến đổi của văn bản đợc gọi là mật mã của văn bản, cách lập mật cho một văn bản đợc gọi là phép lập mật mã , còn cách khôi phục lại nguyên dạng ban đầu của văn bản từ bản mật đợc gọi là phép giải mã . Phép lập mật phép giải đợc thực hiện nhờ một chìa khoá riêng nào đó chỉ những ngời trong cuộc đợc biết, sau đây ta sẽ gọi là khoá mật mã . Ngời ngoài cuộc không đợc biết khoá mật mã, nên dù có "ăn cắp" đợc bản mật trên đờng truyền tin, về nguyên tắc cũng không thể giải để hiểu đợc nội dung của văn bản truyền đi. Hiển nhiên, tiêu chuẩn của một bản mật là tạo đợc tính bí mật cho văn bản; vì vậy khái niệm bí mật là khái niệm cốt lõi nhất đối với một thuyết về mật mã. Có thể có một định nghĩa khoa học cho khái niệm bí mật hay không? Đã có nhiều cách tiếp cận để tìm hiểu nội dung của khái niệm bí mật, nhng một định nghĩa khoa học, hay hơn nữa, một định nghĩa toán học cho khái niệm đó thì cha có. Một cách tiếp cận khá phổ biến là gắn khái niệm bí mật với khái niệm "ngẫu nhiên", nếu một văn bản rõ có một nội dung xác định thì điều ta mong muốn là bản mật của nó phải là một bản gồm các ký tự đợc sắp xếp hỗn độn, có vẻ nh ngẫu nhiên khiến 5 ngời ngoài nhìn vào không thể xác định đợc nội dung của văn bản gốc. Tuy nhiên, nếu "bí mật" là khái niệm cha định nghĩa đợc, thì khái niệm "ngẫu nhiên", hay cụ thể hơn, khái niệm "dãy bit ngẫu nhiên", cũng khó định nghĩa nh vậy, ta cha qui định đợc một tiêu chuẩn toán học để xác định một dãy bit có là "ngẫu nhiên" hay không, chỉ mới tìm hiểu đợc một số thuộc tính gần với "ngẫu nhiên", dùng làm căn cứ để tạm xác định một dãy bit có là "giả ngẫu nhiên" theo nghĩa có các thuộc tính đó hay không thôi. Từ mấy thập niên gần đây, bớc vào kỷ nguyên máy tính, cũng nh đối với nhiều lĩnh vực khác, lĩnh vực mật cũng đã có những chuyển biến to lớn từ giai đoạn mật truyền thống sang giai đoạn mật máy tính; máy tính điện tử đợc sử dụng ngày càng phổ biến trong việc lập mật mã, giải mật mã, những chuyển biến đó đã kích thích việc nghiên cứu các giải pháp mật mã, biến việc nghiên cứu mật thành một khoa học có đối tợng ngày càng rộng lớn đợc sử dụng có hiệu quả trong nhiều phạm vi hoạt động của cuộc sống. Vì các nghiệp vụ chủ yếu của mật đợc thực hiện bằng máy tính, nên các khái niệm bí mật, ngẫu nhiên cũng dần đợc "máy tính hoá", với sự ra đời của Lý thuyết về độ phức tạp tính toán vào giữa những năm 1960, các khái niệm đó tìm đợc một nội dung chung có thể đợc nghiên cứu một cách toán học là tính phức tạp . Bây giờ ta có thể nói, một bản mật đối với anh là bí mật , nếu từ bản mật đó để tìm ra bản rõ anh phải thực hiện một tiến trình tính toán độ phức tạp của nó vợt quá mọi năng lực tính toán (kể cả mọi máy tính) của anh; một dãy bit có thể xem là ngẫu nhiên , nếu dựa vào một đoạn bit đã biết để tìm một bit tiếp theo của dãy anh cũng phải thực hiện một tiến trình tính toán có độ phức tạp cực lớn tơng tự nh nói trên. Việc chuyển sang giai đoạn mật máy tính trớc hết đã có tác dụng phát triển hiện đại hoá nhiều hệ thống mật theo kiểu truyền thống, làm cho các hệ thống đó có các cấu trúc tinh tế hơn, đòi hỏi lập mật giải phức tạp hơn, do đó hiệu quả giữ bí mật của các giải pháp mật đợc nâng cao hơn trớc rất nhiều. Tuy nhiên, một bớc chuyển có tính chất cách mạng mật máy tính mang lại là việc phát minh ra các hệ mật có khoá công khai , bắt đầu từ cuối những năm 1970, cơ sở thuyết của các phát 6 minh đó là sự tồn tại của các hàm một phía (one-way function), tức là những hàm số số học y = f ( x ) việc tính theo phía thuận từ x tính y là tơng đối dễ, nhng việc tính theo phía ngợc từ y tìm lại x ( x = f 1 ( y )) là cực kỳ phức tạp. Các hệ mật có khoá công khai đã làm thay đổi về bản chất việc tổ chức các hệ truyền thông bảo mật, làm dễ dàng cho việc bảo mật trên các hệ truyền thông công cộng, và do tính chất đặc biệt đó chúng đã là cơ sở cho việc phát triển nhiều giao thức an toàn thông tin khác khi sử dụng mạng truyền thông công cộng, chẳng hạn các loại giao thức về xác nhận nguồn tin và định danh ngời gửi, chữ ký điện tử, các giao thức xác nhận không để lộ thông tin gì khác ngoài việc xác nhận, các giao thức trao đổi khoá trong tổ chức truyền tin bảo mật trong xác nhận, v.v , và gần đây trong việc phát triển nhiều giao thức đặc thù khác trong các giao dịch ngân hàng thơng mại điện tử, phát hành mua bán bằng tiền điện tử, Cũng cần nói thêm là thuyết mật hiện đại, tức là mật máy tính trên cơ sở thuyết về độ phức tạp tính toán tuy có nhiều ứng dụng đặc sắc có triển vọng to lớn, nhng cũng mới đang trong giai đoạn phát triển bớc đầu, còn phải khắc phục nhiều khó khăn tìm kiếm thêm nhiều cơ sở vững chắc mới để tiếp tục hoàn thiện phát triển. Chẳng hạn, nh trên đã nói, một cơ sở quan trọng của thuyết mật hiện đại là sự tồn tại của các hàm một phía, nhng ngay có thật tồn tại các hàm một phía hay không cũng còn là một bài toán cha có câu trả lời! Ta chỉ mới đang có một số hàm một phía theo sự hiểu biết của con ngời hiện nay , nhng cha chứng minh đợc có một hàm cụ thể nào đó chắc chắn là hàm một phía! Tuy nhiên, nếu theo quan điểm khoa học hiện đại, ta không xem mục đích khoa học là đi tìm những chân chắc chắn tuyệt đối, là đi tìm những cách giải quyết vấn đề (problem solving) gặp trong thực tiễn, thì ta vẫn có thể tin vào những giải pháp "tơng đối" rất có hiệu quả thuyết hiện đại về mật đang cống hiến cho con ngời hiện nay. Tập giáo trình Lý thuyết mật an toàn thông tin này đợc soạn để phục vụ cho việc học tập của sinh viên các lớp theo chơng trình đại học hoặc cao học thuộc ngành Công nghệ thông tin của Đại học Quốc gia Hà nội. Trong khoảng mơi năm gần đây, trên thế giới đã xuất hiện nhiều sách tài liệu có tính chất giáo khoa 7 hoặc tham khảo về thuyết mật hiện đại ứng dụng. Ngời viết tập giáo trình này chỉ có cố gắng lựa chọn sắp xếp một số nội dung mình nghĩ là cần thiết thích hợp nhất để trong một phạm vi hạn chế về thời gian (và không gian) trình bày giới thiệu đợc cho ngời học một cách tơng đối hệ thống những kiến thức cơ bản về thuyết mật hiện đại, bao gồm cả một số kiến thức toán học cần thiết. Giáo trình này đã đợc giảng dạy cho sinh viên các khoá cao học về Công nghệ thông tin thuộc Đại học Bách khoa Hà nội khoa Công nghệ Đại học Quốc gia Hà nội từ năm 1997 đến 2004. Ngời viết chân thành cảm ơn các bạn đồng nghiệp ngời đọc chỉ cho những chỗ thiếu sót để có thể kịp thời sửa chữa cho những lần in sau, nếu có. Tháng 12 năm 2002 Phan Đình Diệu [...]... tính an toàn của nhiều hệ mật khác nhau, sau đây ta giới thiệu vài cách hiểu thông dụng nhất: - An toàn vô điều kiện : giả thiết ng ời thám có đ ợc thông tin về bản Theo quan niệm thuyết thông tin, nếu những hiểu biết về bản không thu hẹp đ ợc độ bất định về bản rõ đối với ng ời thám mã, thì hệ mật an toàn vô điều kiện, hay theo thuật ngữ của C Shannon, hệ là bí mật hoàn toàn Nh... thám khi có bản đ ợc chọn : ng ời thám có thể chọn một bản mật Y, biết bản rõ t ơng ứng X Điều này có thể xẩy ra khi ng ời thám chiếm đ ợc tạm thời máy giải 1.5.2 Tính an toàn của một hệ mật 18 Tính an toàn của một hệ thống mật phụ thuộc vào độ khó khăn của bài toán thám khi sử dụng hệ mật đó Ng ời ta đã đề xuất một số cách hiểu cho khái niệm an toàn của hệ thống mật mã, ... là hệ mật khóa công khai Khái niệm mật khóa công khai mới đ ợc ra đời vào giữa những năm 1970, ngay sau đó đã trở thành một khái niệm trung tâm của khoa học mật hiện đại Ta sẽ dành phần lớn nội dung giáo trình này cho các hệ mật đó những ứng dụng của chúng vào các vấn đề an toàn thông tin 1.4 Các bài toán về an toàn thông tin Chúng ta đang sống trong một thời đại bùng nổ thông tin Nhu... các ph ơng pháp mật mã, đặc biệt là mật khóa công khai, ta sẽ xem xét kỹ một vài bài toán đó trong các ch ơng tiếp theo 17 1.5 Thám tính an toàn của các hệ mật 1.5.1 Vấn đề thám Mật đ ợc sử dụng tr ớc hết là để bảo đảm tính bí mật cho các thông tin đ ợc trao đổi, do đó bài toán quan trọng nhất của thám cũng là bài toán phá bỏ tính bí mật đó, tức là từ bản mật có thể thu đ... mật từ bản rõ, B mới từ bản mật khôi phục lại đ ợc bản rõ Sau này ta sẽ gọi đơn giản chìa khóa chung đó là khóa mật Tất nhiên để thực hiện đ ợc một phép mật mã, ta 8 còn cần có một thuật toán biến bản rõ, cùng với khóa mật mã, thành bản mật, một thuật toán ng ợc lại, biến bản mật, cùng với khóa mật mã, thành bản rõ Các thuật toán đó đ ợc gọi t ơng ứng là thuật toán lập mật và. .. thống mật hiện đại, đặc biệt là các hệ thống mật khóa công khai, ta sẽ trình bày riêng cho từng hệ mật đ ợc trình bày trong các ch ơng về sau ở mục 19 1,4 ta đã giới thiệu một số bài toán về an toàn thông tin nói chung Các bài toán đó đều có hạt nhân là tính an toàn của một hệ mật nào đó, cho nên việc nghiên cứu tính an toàn của các hệ mật cũng góp phần giải quyết các vấn đề an toàn thông. .. truyền tin công cộng) ng ời thám phải phát hiện đ ợc nội dung thông tin bị che giấu trong bản mật đó, tốt nhất là tìm ra đ ợc bản rõ gốc của bản mật đó Tình huống th ờng gặp là bản thân sơ đồ hệ thống mật mã, kể cả các phép lập giải (tức các thuật toán E D ), không nhất thiết là bí mật, do đó bài toán qui về việc tìm chìa khóa mật K, hay chìa khóa giải K'', nếu hệ mật có... rộng rãi, lý thuyết mật an toàn thông tin trở thành một lĩnh vực khoa học đ ợc phát triển nhanh trong vài ba thập niên cuối của thế kỷ 20, lôi cuốn theo sự phát triển của một số bộ môn của toán học tin học Trong các ch ơng về sau của tập giáo trình này ta sẽ lần l ợt làm quen với một số thành quả chủ yếu của thuyết đó 1.2 Các hệ thống mật 1.2.1 Sơ đồ hệ thống mật Mật đ ợc sử dụng... thể qui ớc xem bài toán thám cơ bản là bài toán tìm khóa mật K (hay khóa giải K'') Để giải bài toán đó, giả thiết ng ời thám biết thông tin về sơ đồ hệ mật đ ợc dùng, kể cả các phép lập giải tổng quát E D Ngoài ra, ng ời thám có thể biết thêm một số thông tin khác, tùy theo những thông tin đ ợc biết thêm này ta có thể phân loại bài toán thám thành các bài toán cụ thể... một khóa chung K, sau đó ng ời gửi dùng eK để lập mật cho thông báo gửi đi, ng ời nhận dùng dK để giải bản mật nhận đ ợc Ng ời gửi ng ời nhận cùng có một khóa 15 chung K, đ ợc giữ nh bí mật riêng của hai ng ời, dùng cả cho lập mật giải mã, ta gọi những hệ mật với cách sử dụng đó là mật khóa đối xứng, đôi khi cũng gọi là mật truyền thống, vì đó là cách đã đ ợc sử dụng từ . chung về mật mã 8 1.1. Sơ lựoc lịch sử về khoa mật mã 8 1.2. Hệ thống mật mã. Mã theo khối và mã theo dòng 12 1.3. Mật mã khóa đối xứng và mật mã có. 1.4. Các bài toán an toàn thông tin 16 1.5. Thám mã và tính an toàn của các hệ mật mã 18 Chơng 2. Cơ sở toán học của lý thuyết mật mã 20 2.1.Số

Ngày đăng: 23/01/2014, 04:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan