Luận văn thạc sĩ QA quality assuarance và tính toán liều máy gamma knife quay bằng phương pháp mô phỏng monte carlo

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA VẬT LÝ PHẠM THỊ TUYẾT QA (QUALITY ASSUARANCE) VÀ TÍNH TỐN LIỀU MÁY GAMMA KNIFE QUAY BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO Chuyên ngành: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ Mã số: 60440106 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGUYÊN TỬ Cán hướng dẫn: PGS.TS Phạm Đình Khang Hà Nội – 2016 QA tính tốn liều máy gamma knife quay phương pháp mô Monte Carlo LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn lời xin gửi lời cảm ơn đến thầy Phạm Đình Khang, thầy ln tạo điều kiện thời gian để truyền đạt kiến thức, phương pháp nghiên cứu khoa học, hướng dẫn giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Trong q trình thực luận văn, cải thiện nâng cao kỹ nghiên cứu, kỹ viết báo cáo khoa học đồng thời tiếp thu kinh nghiệm quý báu mà thầy truyền đạt rút học cho thân nghiên cứu khoa học Trong q trình học tập Bộ mơn Vật lý Hạt nhân, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội, giảng dạy tận tình chu đáo thầy Chính nơi cung cấp cho tơi kiến thức giúp trưởng thành học tập nghiên cứu khoa học Xin chân thành cảm ơn tất Thầy Cô Bộ môn giảng dạy kiến thức chuyên ngành cao học, tạo điều kiện thuận lợi để hồn thành khóa học suốt thời gian học trường Ngoài ra, xin cảm ơn tập thể bác sĩ kỹ sư vật lý công tác Trung tâm Y học hạt nhân Ung bướu , Bệnh viện Bạch Mai, Hà Nội tạo điều kiện thời gian cho tơi học tập, đóng góp kiến thức chun ngành ung thư học có ích cho luận văn Xin cám ơn kỹ sư Trần Văn Thống công tác Trung tâm Y học hạt nhân Ung bướu Bệnh viện Bạch Mai giúp đỡ hỗ trợ thiết bị đo liều hướng dẫn đo liều lượng xạ phẫu GK buồng ion hóa để tơi hồn thành luận văn Tôi gửi lời cảm ơn đến NCS Nguyễn Ngọc Anh công tác Viện Nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt hướng dẫn chi tiết cho phương pháp Monte Carlo để tơi ứng dụng tính tốn liều máy Gamma knife quay Xin phép gửi lời cản ơn đến thầy cô hội đồng đọc nhận xét giúp tơi hồn chỉnh luận văn Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè ln ủng hộ, động viên tạo điều kiện tốt công việc, sống để tơi có sức khỏe thời gian giai đoạn thực luận văn Phạm Thị Tuyết MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT i DANH MỤC CÁC BẢNG ii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ iv MỞ ĐẦU CHƯƠNG : TỔNG QUAN VỀ KĨ THUẬT XẠ PHẪU GAMMA KNIFE .9 1.1 Giới thiệu 10 1.2 Tương tác xạ với thể sống 13 1.3 Cấu trúc hệ thống xạ phẫu Gamma knife 15 1.4 Kế hoạch điều trị tiến trình điều trị 23 1.5 Giới thiệu hương trình Osirix 24 1.6 Ưu điểm RGS so với thiết bị xạ phẫu khác 25 CHƯƠNG II: ĐẢM BẢO CHẤT LƯỢNG (QA) TRONG QUY TRÌNH XẠ PHẪU GAMMA KNIFE 26 2.1 Giới thiệu 26 2.2 Các thiết bị phép đo liều tuyệt đối 28 2.3 Phương pháp chuyển đổi liều hiệu chỉnh thông số 30 2.4 Tiến trình QA 33 2.4.1 Hiệu chỉnh suất liều hệ thống với hệ thống chuẩn trực khác 33 2.4.2 Hiệu chỉnh liều tâm vùng điều trị 34 2.4.3 Hiệu chỉnh ART 37 2.4.4 Hiệu chỉnh điểm đồng tâm đường đồng liều 38 2.4.5 Kiểm tra độ xác thời gian điều trị 41 2.4.6 Kiểm tra rò rỉ xạ 41 CHƯƠNG III: TÍNH TỐN MƠ PHỎNG PHÂN BỐ LIỀU CHO THIẾT BỊ XẠ PHẪU GAMMA KNIFE QUAY BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO 42 3.1 Phương pháp Monte-Carlo 42 3.2 Chương trình MCNP5 43 3.3 Mô MCNP cho nguồn đơn kênh thiết bị xạ phẫu RGS .49 3.4 Các kết tính tốn với nguồn đơn kênh 51 3.5 Mô MCNP cho 30 nguồn thiết bị xạ phẫu RGS 53 3.6 Kết tính tốn 30 nguồn 55 3.6.1 Phân bố liều theo trục tọa độ 55 3.6.2 Phân bố liều theo mặt phẳng 56 3.6.3 So sánh với profile 58 3.6.4 So sánh FWHM với kết xuất Osirix 60 KẾT LUẬN 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO 63 PHỤ LỤC 66 QA tính tốn liều máy gamma knife quay phương pháp mô Monte Carlo Kí hiệu DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT Tên tiếng anh Tên tiếng việt ACTL The Activation Library Thư viện hoạt độ chất phóng xạ ART Auto Rotating Treatment Hệ thống điều trị tự động CT Computed Tomography Ghi hình cắt lớp vi tính CTV Clinical Target Volume Thể tích bia lâm sàng ENDF The Evaluated Nuclear Data Dữ liệu đánh giá hạt nhân File ENDL The Evaluated Nuclear Data Thư viện liệu hạt nhân Library FWHM Full Width Half Maximum Độ rộng nửa đỉnh GK Gamma Knife Dao gamma GTV Gross Tumor Volume Thể tích khối u MRI Magnetic Resonance Imaging Chụp cộng hưởng từ MCNP Monte Carlo N – Particle Phương pháp MC cho N hạt OPF OutPut Factors OutPut Factors PET Positron Emission Computed Tomography Ghi hình cắt lớp positron PTV Planning Target Volume Thể tích bia lập kế hoạch PENELOPE Penetration and Energy Loss of Positrons and Electrons Thư viện liệu đâm xuyên mát măng lượng positron electron QA Quality Assurance Đảm bảo chất lượng i RGS Rotating Gamma Knife System Hệ thống dao gamma quay SPECT Single Photon Emission Computed Tomography Ghi hình cắt lớp vi tính đơn photon SSD Source to Surface Distance Khoảng cách từ nguồn đến bề mặt da SAD Source to Axis Distance Khoảng cách từ nguồn đến tâm điều trị TLD Thermoluminescent Dosimetry Phép đo liều nhiệt kế quang phát quang DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Chỉ tiêu kĩ thuật hệ thống RGS 15 Bảng 2.1: Thơng số buồng ion hóa A1SL 29 Bảng 2.2: Hệ số a0, a1, a2, dùng để tính tốn hệ số ks [28] 32 Bảng 2.3: Hiệu chỉnh suất liều hệ thống 33 Bảng 2.4: So sánh OF giá trị hiệu chỉnh giá trị chuẩn 34 Bảng 2.5: Hiệu chỉnh liều tâm vùng điều trị 36 Bảng 2.6: Kiểm tra kết ART 37 Bảng 2.7: Độ rộng đường đồng liều vùng tối phim 40 Bảng 2.8: Kết kiểm tra độ xác thời gian điều trị 41 Bảng 3.1: So sánh FWHM trục Ox chương trình Osirix với kết tính tốn 61 Bảng 3.2: So sánh FWHM trục Oz chương trình Osirix với kết tính tốn 61 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1: Nguyên lý xạ phẫu gamma knife 11 Hình 1.2: Hệ thống GammaART - ����� � � (RGS) 15 Hình 1.3: Hệ thống dao gamma quay 17 Hình 1.4 : Viên nang nguồn Co-60 17 Hình1.7: Hệ thống ống chuẩn trực 19 Hình1.8: Cửa che chắn 20 Hình 1.10: Giá đỡ khung đầu khung định vị lập thể (đai khung đầu) 21 Hình 1.11: Bảng điều khiển dao gamma quay RGS 22 Hình 1.14: Lập kế hoạch điều trị cho bệnh nhân bệnh viện Bạch Mai .24 Hình 2.1: Quy trình xạ phẫu gamma knife 26 Hình 2.2: a Buồng ion hóa A1SL; b Electrometer 29 Hình 2.3: Phantom cầu 30 Hình 2.4: Phim Gafchromic®RTQA dùng đo liều hấp thụ 30 Hình 2.5 Cố định phantom khung 35 Hình 2.6: Mơ CT cho phantom 35 Hình 2.7: Kế hoạch điều trị cho phantom 36 Hình 2.8: Giá đựng phim cố định GK 38 Hình 2.10: Hình ảnh phim hệ chuẩn trực khác 39 Hình 3.1: So sánh phương pháp Monte Carlo với phương pháp giải tích thời gian tính tốn độ phức tạp cấu hình 42 Hình 3.2: Quá trình vận chuyển hạt qua voxel 47 Hình 3.3: Giao diện chương trình MCNP5 48 Hình 3.5: Mơ hình mơ nguồn đơn kênh phantom 50 Hình 3.6: Phổ mơ lượng photon phát nguồn 60Co 50 Hình 3.7: Liều phân bố dọc theo trục Ox 51 Hình 3.8: Phân bố liều tương đối mặt phẳng Oxy 52 Hình 3.9: Phân bố liều tương đối mặt phẳng Oxz 52 Hình 3.10: Biểu diễn xếp vịng collimator ống chuẩn trực thứ cấp RGS 53 Hình 3.11: Biểu diễn góc phương vị vịng so với mặt phẳng xOy 54 Hình 3.12: Biểu diễn phân bố góc 30 nguồn RGS so với mặt phẳng 54 Hình 3.14: Phân bố liều tương đối hai trục Ox Oz với collimator 4mm 55 Hình 3.16: Phân bố liều tương đối hai trục Ox Oz với collimator 14m .56 Hình 3.17: Phân bố liều tương đối hai trục Ox Oz với collimator 18mm 56 Hình 3.18: Liều phân bố mặt phẳng Oxy với collimator 18mm 57 Hình 3.20: So sánh liều trục x với collimator 4mm 58 Hình 3.21 : So sánh liều trục z với collimator 4mm 59 Hình 3.23 : So sánh liều trục z với collimator 18mm 60 QA tính tốn liều máy gamma knife quay phương pháp mô Monte Carlo MỞ ĐẦU Theo thống kê Tổ chức y tế giới, tỷ lệ tử vong giới bệnh ung thư cao Hàng năm có khoảng gần 10 triệu trường hợp mắc ung thư triệu người chết bệnh Ở Việt Nam, năm ước tính có khoảng 150.000 ca ung thư có 50.000 ca tử vong [1] Những thập kỷ gần đây, với phát triển mạnh mẽ công nghệ sinh học thiết bị chẩn đoán điều trị đại, việc nghiên cứu chữa trị ung thư có tiến vượt bậc Vì mà tìm số hướng dự phịng chẩn đốn xác điều trị có hiệu Một số phương pháp điều trị bệnh điều trị phẫu thuật, điều trị tia xạ điều trị hóa chất Điều trị tia xạ phương pháp dùng chùm tia điện tử photon có lượng thích hợp thơng qua chế gây ion hóa nhằm gây tác động mặt sinh học để tiêu diệt tế bào ung thư hạn chế phát triển Đây xem phương pháp điều trị bệnh hữu hiệu phương pháp có số hạn chế định bệnh nhân phải chấp nhận rủi ro xạ ion hóa vào thể Điều quan trọng nhiệm vụ kỹ sư vật lý bác sỹ để cho ảnh hưởng ion hóa xạ lên bệnh nhân cách thấp để đảm bảo an toàn cho người bệnh Hiện Việt Nam thiết bị chẩn đoán điều trị tia xạ đưa vào sử dụng phổ biến bệnh viện thiết bị chẩn đoán đồng vị phóng xạ PET, SPECT, CT, Gamma Camera thiết bị điều trị xạ ion hóa đại máy gia tốc tuyến tính Gần nhất, Bệnh viện Bạch Mai đưa vào máy xạ phẫu Rotating Gamma Knife System (RGS), thiết bị tiên tiến để chữa trị u não Thiết bị sử dụng nguồn chiếu xạ đa kênh để tiêu diệt khối u Thiết bị xạ phẫu Rotating Gamma Knife System (RGS) lần lắp đặt đưa vào sử dụng từ năm 1968, có 500.000 bệnh nhân lựa chọn điều trị Gamma Knife toàn giới TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Thái Hà, TS Nguyễn Đức Thuận, (2006), “Y học hạt nhân kĩ thuật xạ trị”, NXB Bách Khoa, Hà Nội Tiếng anh [2] E.B.Podgorsak, (2005), “Radiation Oncology Physics: A Handbook for Teachers and Students”, International Atomic Energy Agency, Vienna [3] E D Jones, W W Banks, L E Fischer (1995), Assurance Quality for Gamma Knives, U.S Nuclear Regulatory Commission, USA [4] Elekta (2005), Leksell Gamma Knife: Accuracy Report, Sweden [5] Elekta Instrument AB (2003), Leksell Gamma knife C: System Description with Technical Overview, Sweden [6] Elimpex, Max 4000 Electrometer, A - 2340 Moedling, Austria [7] Feras M.O, Al Dweri and Antonio M Lallena, (2004), “A simplified model of the source channel of the Leksell Gamma Knife: testing multisource configurations with PENELOPE”, http://arxiv.org/abs/physics/0406142v1 [8] GammaART-6000TM – Rotating Gamma System, User Manual, Copyright 2006, American Radiosurgery, INC, 2006 [9] Gunther H Hartmann (1995), Quality Assurance Program on Stereotactic Radiosurgery, Springer, Germany [10] Hyun Tai Chung (2009), Measurement of Absorbed Dose to Water of a Gamma Knife Type C, WC 2009, IFMBE Proceedings 25 [11] Hyun Tai Chung (2011), Determination of the Absorbed Dose Rate to Water for the 18 – mm Helmet of a Gamma Knife, Elsevier Inc, USA [12] Joel YC Cheung, (1998), “Monte Carlo calculation of single beam dose profiles used in a gamma knife treatment planning system”, American Association of Physicists in Medicine [13] Joel YC Cheung, (2002), “Choice of phantom materials for dosimetry of Leksell Gamma Knife unit: A Monte Carlo study”, American Association of Physicists in Medicine [14] J Kenneth Shultis and Richard E.Faw, An Introduction to the MCNP code, 2005 [15] J Kenneth Shultis and Richard E Faw, An MCNP Primer, September 4, 2007 [16] J Kenneth Shultis and Richard E Faw, Radiation shielding technology, Health Physics, April 2005, Volume 88, Number [17] Josef Novotny (1996), Leksell Gamma Knife Quality Assurance, Department of Radiation Oncology, University of Pittsburgh Medical Center, Pittsburgh PA, USA [18] Josef Novotny (2002), Application of Polymer Gel Dosimetry in Gamma Knife Radiosurgery, J Neurosurg (Suppl 5) 97: 556 – 562 [19] MCNP-A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 5-Volume I: Overview and Theory-April 24, 2003 (Revised 10/3/05) [20] Michael C Schell (1995), TG - 54: Stereotactic radiosurgery, AAPM, USA [21] Ryan J Underwood (2013), Ryan J Underwood (2013), Small Field Dose with GafChromic Film, Master of Science in the School of Medical Physics, Georgia Institute of Technology, Florida, USA [22] R.D Hugtenbug, (2004), “Practical Monte Carlo Using MCNP4C”, [23] R E Drzymalaa and R C Wood J Levy (2008), Calibration of the Gamma Knife using a Phantom Following the APPM TG 21 and TG 51 Med Phys 35, [24] Stefano Gianolini (2006), Comparative Treatment Planning and Dosimetry for Stereotactic Radiosurgery: Gamma Knife versus Adapted LINAC, Swiss Federal Institute of Technology, Zurich, Switzerland [25] Shih Ming Hsu1 (2011), Dose Measurements for Gamma Knife with Radiophotoluminescent Glass Dosemeter and Radiochromic Film, Radiation Protection Dosimetry, Vol 146, No – 3, pp 256 – 259 [26] Specialty Products (2010), GAFCHROMIC MD – V2 – 55 Radiochromic Dosimetry Film for High – Energy Photons, New Jersey, USA [27] X-5 Monte Carlo Team, (2003), “MCNP – A General Monte Carlo N-Particle Transport Code”, Version 5, Los Alamos National Laboratory [28] Tim Goorley, Forrest Brown, Lawerence J Cox, (2003), “MCNP5 Improvement for Windows PCS”, Los Alamos National Laboratory PHỤ LỤC Phụ lục A: Gamma knife model with single source c gamma knife model with single source c *********** Cell card************* 10 -0.0012 -6 -2 imp:p=1 $ air 40 -19.250 -9 -2 imp:p=1 $ tungsten 10 -0.0012 -6 30 -11.340 -9 10 -0.0012 -6 -4 40 -19.250 -9 10 -0.0012 -8 -5 imp:p=1 $ Co-60 source 50 -7.8600 -9 -5 imp:p=1 $ cast iron: pure Fe 10 -0.0012 -7 -5 imp:p=1 $ air gap 10 20 -1.0512 20 -20 30 20 -3 imp:p=1 $ air -3 imp:p=1 $ lead imp:p=1 $ air -4 imp:p=1 $ tungsten -10 imp:p=1 #10 #(-9 -5) 125 20 -1.05 -125 40 -50 imp:p=1 126 20 -1.05 -126 12540 -50 imp:p=1 127 20 -1.05 -127 12640 -50 imp:p=1 128 20 -1.05 -128 127 40 -50 imp:p=1 129 20 -1.05 -129 128 40 -50 imp:p=1 130 20 -1.05 -130 129 40 -50 imp:p=1 131 20 -1.05 -131 130 40 -50 imp:p=1 132 20 -1.05 -132 131 40 -50 imp:p=1 133 20 -1.05 -133 132 40 -50 imp:p=1 134 20 -1.05 -134 133 40 -50 imp:p=1 135 20 -1.05 -135 134 40 -50 imp:p=1 136 20 -1.05 -136 135 40 -50 imp:p=1 137 20 -1.05 -137 136 40 -50 imp:p=1 imp:p=1 imp:p=0 138 20 -1.05 -138 137 40 -50 imp:p=1 139 20 -1.05 -139 138 40 -50 imp:p=1 140 20 -1.05 -140 139 40 -50 imp:p=1 141 20 -1.05 -141 140 40 -50 imp:p=1 142 20 -1.05 -142 141 40 -50 imp:p=1 143 20 -1.05 -143 142 40 -50 imp:p=1 144 20 -1.05 -144 143 40 -50 imp:p=1 145 20 -1.05 -145 144 40 -50 imp:p=1 146 20 -1.05 -146 145 40 -50 imp:p=1 147 20 -1.05 -147 146 40 -50 imp:p=1 148 20 -1.05 -148 147 40 -50 imp:p=1 149 20 -1.05 -149 148 40 -50 imp:p=1 150 20 -1.05 -150 149 40 -50 imp:p=1 151 20 -1.05 -151 150 40 -50 imp:p=1 152 20 -1.05 -152 151 40 -50 imp:p=1 153 20 -1.05 -153 152 40 -50 imp:p=1 154 20 -1.05 -154 153 40 -50 imp:p=1 155 20 -1.05 -155 154 40 -50 imp:p=1 156 20 -1.05-156 155 40 -50 imp:p=1 157 20 -1.05 -157 156 40 -50 imp:p=1 158 20 -1.05 -158 157 40 -50 imp:p=1 159 20 -1.05 -159 158 40 -50 imp:p=1 160 20 -1.05 -160 159 40 -50 imp:p=1 161 20 -1.05 -161 160 40 -50 imp:p=1 c ******************Surface card**************** PZ 16.5 PZ 22.5 PZ31.7 PZ 38.2 PZ 40.2 KZ 41.831 0.0004587 -1 $ cone surface c CZ 0.217 $ primary collimator CZ 0.05005 CZ 0.05 $ Co-60 source cylinder CZ $ the cylinder containing the model 10 so $ the phantom R = 8cm 20 so 50 $ the whole sphere 125 cz 0.150 126 cz 0.210 127 cz 0.350 128cz 0.490 129 cz 0.630 130 cz 0.750 131 cz 0.850 132 cz 0.875 133 cz 0.900 134 cz 0.925 135 cz 0.950 136 cz 0.975 137 cz 1.000 138 cz 1.025 139 cz 1.050 140cz 1.075 141 cz 1.100 142 cz 1.125 143 cz 1.150 144 cz 1.175 145 cz 1.200 146 cz 1.225 147 cz 1.250 148 cz 1.300 149 cz 1.350 150 cz 1.400 151 cz 1.450 152 cz 1.550 153 cz 1.650 154 cz 1.750 155 cz1.850 156 cz 1.950 157 cz 2.050 158 cz 2.150 159 cz 2.270 160 cz 2.410 161 cz 2.550 c ************** Problem Type ************** mode p c c ************** Source Term ************** sdef POS=0 39.2 AXS=0 RAD=d1 EXT=d2 & VEC=0 -1 DIR=d3 ERG=1.25 c si1 0.05 si2 si3 0.99 sp3 c c *************** Tally ************************** fmesh4:p GEOM=xyz ORIGIN=-2 -2 -2 IMESH= IINTS=40 JMESH= JINTS=40 KMESH= KINTS=40 AXS= 0 VEC=0 OUT=ik c de0 0.010 0.015 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.080 0.100 & 0.150 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.800 1.000 1.500 c df0 2.96e-012 1.21e-012 6.41e-013 2.91e-013 2.04e-013 & 1.91e-013 2.07e-013 2.76e-013 3.67e-013 & 6.32e-013 9.16e-013 1.49e-012 2.03e-012 2.56e-012 & 3.06e-012 3.97e-012 4.81e-012 6.58e-012 c ************* Material ******************* m10 7000 -.755 8000 -.232 18000 -.013 $ air m50 26000 1.0 $ cast iron: pure Fe m30 82000 1.0 $ lead m40 74000 1.0 $ tungsten m60 1000 2.0 8000 1.0 $ phantom H2O c m60 1000 0.077 $ for H c 6000 0.923 $ for C c m20 1000 2.0 8000 1.0 c c ************* Energy Card **************** phys:p SPDTL force fm4 1.0 c ************* Cutoff Card **************** nps 10000000 Phụ lục B: Gamma knife with 30 source c gamma knife with 30 source c **************** Cell Card ********************** 10 -0.0012 -6 -2 imp:p=1 $ air 40 -19.250 -9 -2 imp:p=1 $ tungsten 10 -0.0012 -6 30 -11.340 -9 10 -0.0012 -6 -4 40 -19.250 -9 10 -0.0012 -8 -5 imp:p=1 $ Co-60 source 50 -7.8600 -9 -5 imp:p=1 $ cast iron: pure Fe 10 -0.0012 -7 -5 imp:p=1 $ air gap 10 20 -1.0512 20 -20 30 20 -3 imp:p=1 $ air -3 imp:p=1 $ lead imp:p=1 $ air -4 imp:p=1 $ tungsten -10 imp:p=1 #10 #(-9 -5) imp:p=1 imp:p=0 c **************** Surface Card ******************** PZ 16.5 PZ 22.5 PZ 31.7 PZ 38.2 PZ 40.2 KZ 41.831 0.0004587 -1 $ cone surface c CZ 0.217 $ primary collimator CZ 0.05005 CZ 0.05 $ Co-60 source cylinder CZ $ the cylinder containing the model 10 so $ the phantom R = 8cm 20 so 50 $ the whole sphere 40 PZ -0.0005 50 PZ 0.0005 30 p 16.371056 0.000000 2.058770 272.250000 31 p 15.813226 2.136852 2.058770 272.250000 32 p 14.177750 8.185528 2.058770 272.250000 33 p 12.988032 9.966067 2.058770 272.250000 34 p 9.966067 12.988032 2.058770 272.250000 35 p 8.185528 14.177750 2.058770 272.250000 36 p 6.264932 15.124883 2.058770 272.250000 37 p 4.237141 15.813226 2.058770 272.250000 38 p 2.136852 16.230999 2.058770 272.250000 39 p 0.000000 16.371056 2.058770 272.250000 40 p - 2.136852 16.230999 2.058770 272.250000 41 p - 4.237141 15.813226 2.058770 272.250000 42 p - 6.264932 15.124883 2.058770 272.250000 43 p - 8.185528 14.177750 2.058770 272.250000 44 p - 9.966067 12.988032 2.058770 272.250000 45 p - 12.988032 9.966067 2.058770 272.250000 46 p - 14.177750 8.185528 2.058770 272.250000 47 p - 15.813226 2.136852 2.058770 272.250000 48 p - 16.371056 0.000000 2.058770 272.250000 49 p - 15.813226 - 2.136852 2.058770 272.250000 50 p - 14.177750 - 8.185528 2.058770 272.250000 51 p - 12.988032 - 9.966067 2.058770 272.250000 52 p - 9.966067 - 12.988032 2.058770 272.250000 53 p - 8.185528 - 14.177750 2.058770 272.250000 54 p - 6.264932 - 15.124883 2.058770 272.250000 55 p - 4.237141 - 15.813226 2.058770 272.250000 56 p - 2.136852 -16.230999 2.058770 272.250000 57 p 0.000000 - 16.371056 2.058770 272.250000 58 p 2.136852 -16.230999 2.058770 272.250000 59 p 4.237141 -15.813226 2.058770 272.250000 60 p 6.264932 - 15.124883 2.058770 272.250000 c ************** Problem Type ************** mode p c c ************** Source Term ************** sdef sur=d31 pos=fsur d32 rad=d33 dir=-1 erg=1.25 c si31 L 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Sp31 1 1 1 1 1 11111111111 11111111111 ds32 S 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 si1 L 16.371056 0.000000 2.058770 sp1 si2 L 15.813226 2.136852 2.058770 272.250000 sp2 si3 L 14.177750 8.185528 2.058770 272.250000 sp3 si4 L 12.988032 9.966067 2.058770 272.250000 sp4 si2 L 9.966067 sp4 12.988032 2.058770 272.250000 si5 L 8.185528 14.177750 2.058770 272.250000 sp5 si6 L 6.264932 15.124883 2.058770 272.250000 sp6 si7 L 4.237141 15.813226 2.058770 272.250000 sp7 si8 L 2.136852 16.230999 2.058770 272.250000 sp8 si9 L p 0.000000 16.371056 2.058770 272.250000 sp9 si10 L - 2.136852 16.230999 2.058770 272.250000 sp10 si11 L - 4.237141 15.813226 2.058770 272.250000 sp11 si12 L - 6.264932 15.124883 2.058770 272.250000 sp12 si13 L - 8.185528 14.177750 2.058770 272.250000 sp13 si14 L - 9.966067 12.988032 2.058770 272.250000 sp14 si15 L - 12.988032 9.966067 2.058770 272.250000 sp15 si16 L - 14.177750 8.185528 2.058770 272.250000 sp16 si17 L - 15.813226 2.136852 2.058770 272.250000 sp17 si18 L - 16.371056 0.000000 2.058770 272.250000 sp18 si19 L - 15.813226 - 2.136852 2.058770 272.250000 sp19 si20 L - 14.177750 - 8.185528 2.058770 272.250000 sp20 si21 L - 12.988032 - 9.966067 2.058770 272.250000 sp21 si22 L - 9.966067 - 12.988032 2.058770 272.250000 sp22 si23 L - 8.185528 - 14.177750 2.058770 272.250000 sp23 si24 L - 6.264932 - 15.124883 2.058770 272.250000 sp24 si25 L - 4.237141 - 15.813226 2.058770 272.250000 sp25 si26 L - 2.136852 -16.230999 2.058770 272.250000 sp26 si27 L 0.000000 - 16.371056 2.058770 272.250000 sp27 si28 L 2.136852 -16.230999 2.058770 272.250000 sp28 si29 L 4.237141 -15.813226 2.058770 272.250000 sp29 si30 L 6.264932 - 15.124883 2.058770 272.250000 sp30 si33 H 0.9 sp33 -21 c *************** Tally ************************** c F4:p 10(10