Luận văn thạc sĩ nghiên cứu tổng hợp vật liệu phức hợp sắt polymaltose iron polymaltose complex IPC từ các maltodextrin có DE khác nhau

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐẶNG THỊ TOAN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐẶNG THỊ TOAN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Chun ngành: Phương pháp tốn sơ cấp Mã số: 60460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Giảng viên hướng dẫn PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH SANG MỤC LỤC LỜI NĨI ĐẦU CHƯƠNG KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Các định lý hàm khả vi 1.1.1 Định nghĩa 1.1.2 Định lý Fermat .3 1.1.3 Định lý Rolle 1.1.4 Định lý Lagrange 1.1.5 Định lý Cauchy .4 1.1.6 Công thức Taylor 1.2 Số phức, nghiệm liên hợp 1.2.1 Số phức 1.2.2 Nghiệm liên hợp 1.3 Hàm đơn điệu Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 1.3.1 Hàm đơn điệu 1.3.2 Giá trị lớn giá trị nhỏ nhât hàm số .7 1.3.3 Tính chất hàm đơn điệu CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP HÀM GIẢI PHƯƠNG TRÌNH .9 2.1 Phương pháp dùng khai triển Taylor 2.1.1 Phương trình bậc 2.1.2 Phương trình bậc 13 2.1.3 Bài tập giới thiệu 16 2.2 Phương pháp dùng tính đơn điệu hàm số .17 2.2.1 Ứng dụng giải phương trình 17 2.2.2 Ứng dụng vào hệ phương trình .23 2.2.3 Bài tập giới thiệu 29 2.3 Ứng dụng tính khả vi để giải phương trình, hệ phương trình 30 2.3.1 Dùng định lý Rolle để giải phương trình 30 2.3.2 Dùng định lý Lagrange để giải phương trình .34 2.3.3 Dùng định lý Cauchy để giải phương trình hệ phương trình .40 2.3.4 Bài tập giới thiệu 46 2.4 Phương pháp cực trị hàm số-Phương pháp đánh giá 47 2.4.1 Cơ sở phương pháp 47 2.4.2 Các ví dụ .49 4.3 Bài tập giới thiệu 57 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP HÀM GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH, BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH 59 3.1 Phương pháp hàm liên tục giải bất phương trình 59 3.1.1 Cơ sở phương pháp 59 3.1.2 Các ví dụ .59 3.1.3 Bài tập giới thiệu 62 3.2 Phương pháp cực trị hàm số - Phương pháp đánh giá để giải bất phương trình .63 3.2.1 Các ví dụ .63 3.2.2 Bài tập giới thiệu 67 3.3 Biện luận phương trình – Bất phương trình 67 3.3.1 Cơ sở phương pháp .67 3.3.2 Các ví dụ .68 3.3.3 Bài tập giới thiệu 75 3.4 Phương pháp hàm chứng minh bất đẳng thức 76 3.4.1 Các ví dụ .76 3.4.2 Bài tập giới thiệu 80 KẾT LUẬN 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO 82 BẢNG CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT N Tập số tự nhiên N* Tập số tự nhiên khác Z Tập số nguyên Z+ Tập số nguyên dương Z- Tập số nguyên âm R Tập số thực R* Tập số thực khác R+ Tập số thực dương R- Tập số thực âm i Đơn vị ảo C Tập số phức TXĐ Tập xác định (a;b)={x  R:a f(t) < m nghiệm  t [1;6]  max f  [1;6]