Trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cậnA. 1 x.[r]
Trang 1Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
TỔNG ÔN HÀM SỐ
“Nếu bạn thấy cái giá phải trả cho ước mơ của mình, thì hãy chờ xem cái giá phải trả cho việc không thực hiện ước mơ đó”.
T Cawley
-§ 1 SỰ ĐỒNG BIẾN - NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Câu 1 Hàm số y = x2− 4x + 4đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
Câu 2 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?
A. y = x4− x2 B. y = −x3+ 3x2 C. y = 2x − sin x D. y = x − 1
x − 2.
Câu 3 Cho hàm sốy =2x + 1
1 − x Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên(−∞;1)và(1; +∞) B Hàm số đồng biến trênR \ {1}
C Hàm số đồng biến trên(−∞;1)và(1; +∞) D Hàm số đồng biến trên(−∞;1) ∪ (1;+∞)
Câu 4 Tìm khoảng đồng biến của hàm sốy = −x3+ 3x2− 1
Câu 5 Cho hàm sốy = x3− 3x Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 6 Cho hàm sốy = x − 2px Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng(2; +∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng(0; +∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng(1; +∞)
Câu 7 Hàm số y =p8 + 2x − x2đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
Câu 8 Hàm số nào dưới đây đồng biến trênR?
A. y = x3+ 3x + 2 B. y = x4+ 2x2+ 3 C. y = 2x2 D. y = x
x + 2.
Câu 9 Trong các hàm số được cho bên dưới, hàm số nào đồng biến trênR?
A. y = x3− 3x2+ 3x + 5 B. y = x + 1
x + 3. C. y = x
4
+ x2+ 1 D. y = 1
x − 2.
Câu 10 Cho hàm sốy = f (x)có đạo hàm f0(x) = −x2− 4, ∀x ∈ R Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;−2) B Hàm số đồng biến trên khoảng(−2;2)
C Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;+∞)
Câu 11 Cho hàm sốy =px2− 6x + 5 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng(3; +∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;1)
C Hàm số đồng biến trên khoảng(5; +∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;3)
Câu 12 Hàm sốy =p−x2+ 2xnghịch biến trên khoảng nào?
Trang 2Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Câu 13 Cho hàm sốy = f (x)liên tục trênRvà có bảng biến thiên như hình vẽ bên
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. f (x)nghịch biến trên khoảng(−∞;−1)
B. f (x)đồng biến trên(0; 6)
C. f (x)nghịch biến trên(3; +∞)
D. f (x)đồng biến trên(−1;3)
x
y0 y
+∞
0
6
−∞
Câu 14 Cho hàm sốy = f (x)có bảng biến thiên như bên
Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào?
A. (1; +∞) B. (0; 3)
x
y0
y
1
+∞
−∞
1
Câu 15 Cho hàm sốy = f (x)xác định trênRvà có bảng biến thiên như hình vẽ bên
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng(2; −1)
B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng(−∞;−1),(2; +∞)
C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng(−∞;2),(−1;+∞)và
nghịch biến trên(−1;2)
D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng(−∞;2),(−1;+∞)
x
f0(x)
f (x)
−∞
2
−1
+∞
Câu 16 Cho hàm sốy = f (x)có bảng biến thiên như sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
x
y0
y
−∞
3
−4
+∞
Câu 17 Cho hàm sốy = f (x)có đạo hàm trênRvà có bảng xét dấu f0(x)như sau
x
f0(x)
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số đồng biến trên khoảng(−1;1) B Hàm số nghịch biến trên khoảng(3; +∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;−1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng(1; 3)
Câu 18 Cho hàm sốy = f (x)có bảng biến thiên như hình vẽ
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng(−1;3)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng(−1;1)
C Hàm số đồng biến trên khoảng(−1;+∞)
D Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;1)
x
f0(x)
f (x)
−∞
3
−1
+∞
Câu 19 Cho hàm sốy = f (x)có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Trang 3Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;1)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng(0; 2)
C Hàm số đồng biến trên khoảng(2; +∞)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng(1; +∞)
x
y0
Câu 20 Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm sốy =ax + b
cx + d vớia,b,c,d là các
số thực Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. y0< 0, ∀x 6= 1
B. y0> 0, ∀x 6= 1
C. y0> 0, ∀x 6= 2
D. y0< 0, ∀x 6= 2
x
y
O
2
−1 1
Câu 21 Cho hàm sốy = f (x)có đồ thị như hình vẽ bên
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên(−∞;+∞)
B Hàm số đồng biến trên(−∞;0)
C Hàm số đạt cực tiểu tạix = 0
y
−2
2
2 O
Câu 22 Tìm tất cả các giá trị của tham sốmđể hàm sốy = (m −1)x3−3(m −1)x2+3(2m −5)x + mnghịch biến trênR
Câu 23 Tìm tất cả các giá trị của tham sốmsao cho hàm số y = x3− 3mx2+ (9m − 6) xđồng biến trênR
A. m>2hoặcm61 B. 16m62 C. m > 2hoặcm < 1 D. 1 < m < 2
Câu 24 Cho hàm sốy = mx + 2
2x + m,mlà tham số thực GọiSlà tập hợp tất cả các giá trị nguyên củamđể hàm
số nghịch biến trên khoảng(0; 1) Tìm số phần tử củaS
Câu 25 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên củamđể hàm số y = x + m
mx + 4 đồng biến trên từng khoảng xác định?
Câu 26 Tìm tất cả giá trị của tham sốmsao cho hàm sốy = x + m
x + 2 đồng biến trên các khoảng xác định?
Câu 27 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể hàm số y =m
2x + 4
x + 1 nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 28 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể hàm số y = −x3+ 3x2− mx + mnghịch biến trênR
Câu 29 Tìmmđể hàm số y = x3− 6x2+ mx + 1đồng biến trên(0; +∞)
Trang 4Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Câu 30 Với giá trị nào củamhàm số y =(m + 1)x + 2m + 2
x + m nghịch biến trong khoảng(−1;+∞)?
m > 2
m < 1. D. 1 ≤ m < 2.
Câu 31 Tìm tất cả các giá trị của tham sốmđể hàm số y =2x − m
x − 1 đồng biến trên các khoảng xác định.
Câu 32 Tìm tất cả giá trị thực của tham sốmđể hàm số y = mx + 6
2x + m + 1 nghịch biến trên(−1;1).
A.
− 4 ≤ m < −3
1 < m ≤ 3 .
B. 1 ≤ m < 4 C. −4 < m < 3 D.
− 4 < m ≤ −3
1 ≤ m < 3 .
Câu 33 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể hàm số y =m
3x
3
− (m + 1) x2+ (m − 2) x − 3mnghịch biến trên khoảng(−∞;+∞)
A. −1
4≤ m < 0 B. m ≤ −1
Câu 34 Cho hàm sốy =1
3x
3
− mx2+4x +2m, vớimlà tham số GọiSlà tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
mđể hàm số đồng biến trênR Tìm tậpS
A. S = {m ∈ Z | |m|>2} B. S = {−2;−1;0;1;2} C. S = {−1;0;1} D. S = {m ∈ Z | |m| > 2}
Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể hàm số y =mx + 1
x + m đồng biến trên khoảng(1; +∞).
A. m > 1 B. m < −1 ∨ m > 1 C. −1 < m < 1 D. m ≥ 1
Câu 36 Cho hàm sốy =1
3x
3
−m − 1
2 x
2
+ mx + m −1.GọiSlà tập hợp các giá trị củamsao cho hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài đúng bằng1.Tính số phần tử củaS
Câu 37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể hàm số y = mx − sin xđồng biến trênR
Câu 38 Cho hàm sốy =cot
2x − 2m cot x + 2m2− 1 cot x − m , có bao nhiêu giá trị nguyên củamthuộc đoạn[−2018;2018]
để hàm số đã cho nghịch biến trên³π
4;
π
2
´
?
ĐÁP ÁN
1 B
2 D
3 C
4 D
5 C
6 A
7 B
8 A
9 A
10 D
11 C
12 B
13 B
14 C
15 B
16 C
17 D
18 B
19 C
20 D
21 B
22 B
23 A
24 C
25 C
26 C
27 B
28 C
29 A
30 D
31 B
32 D
33 B
34 B
35 A
36 C
37 C
38 B
LỜI GIẢI CHI TIẾT
§ 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 1 Hàm số y = x4+ 2x2− 3có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 2 Tìm cực đại của hàm sốy = −1
4x
4
+ 2x2− 1
Trang 5Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Câu 3 Cho hàm sốy = −x4+ 2x2− 1 Điểm cực tiểu của hàm số là
Câu 4 Cho hàm sốy = f (x)có đạo hàm f0(x) = (x − 1)(3 − x) Điểm cực đại của hàm số y = f (x)là
Câu 5 Tìm giá trị cực tiểuyCTcủa hàm số y = x4− 2x2− 3
Câu 6 Cho hàm sốy = f (x)liên tục trênRvà có đạo hàmf0(x) = (x − 1)(x − 2)2(x − 3)2017 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng(1; 2)và(3; +∞)
B Hàm số có3điểm cực trị
C Hàm số nghịch biến trên khoảng(1; 3)
D Hàm số đạt cực đại tạix = 2, đạt cực tiểu tạix = 1vàx = 3
Câu 7 Hàm số y = x +p2x2+ 1có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 8 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f0(x) = (x − 3)2(x + 2)(px − 1) Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
Câu 9 Cho hàm sốy = x4− 2x2− 5.Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng6 B Hàm số đạt cực đại tại±1
C Giá trị cực đại của hàm số bằng−5 D Hàm số đạt cực tiểu tạix = 0
Câu 10 Cho hàm sốy = −x4+ 6x2+ 1có đồ thị(C) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A ĐiểmA(p
3; 10)là điểm cực tiểu của(C) B Điểm A(−p3; 10)là điểm cực đại của(C)
C ĐiểmA(−p3; 28)là điểm cực đại của(C) D Điểm A(1; 0)là điểm cực đại của(C)
Câu 11 Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm sốy = −x3− 3x2+ 1
Câu 12 Tìm điểm cực tiểu của hàm sốy =1
3x
3− 2x2+ 3x + 1
Câu 13 Hàm sốy =1
4x
4−1
2x
3có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 14 Hàm sốy = −2x4+ 4x2+ 5có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 15 Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm sốy = −x3+ 3x2− 2
Câu 16 Cho hàm số f (x)có bảng biến thiên như hình vẽ Kết luận nào sau đây sai?
A Hàm số đạt cực tiểu tạix = −1
B Hàm số nghịch biến trên(0; 1)
C Hàm số đồng biến trên(−4;−3)
D Hàm số có3điểm cực trị
x
y0 y
+∞
−4
−3
−4
+∞
Câu 17 Cho hàm sốy = f (x)liên tục trênRvà có bảng biến thiên như sau
Kết luận nào sau đây đúng?
A Hàm số có hai điểm cực trị.
B Hàm số đạt cực tiểu tạix = 1
C Hàm số có ba điểm cực trị.
D Hàm số đạt cực đại tạix = 2
x
y0
y
−∞
1
19 12
19 12
+∞
Trang 6Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Câu 18 Cho hàm sốy = f (x)xác định liên tục và liên tục trênRvà có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số có hai cực trị.
B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng không.
C Hàm số có giá trị cực đại bằng−4
D Hàm số có giá trị cực đại tạix = 0
x
y0
y
−∞
0
−4
+∞
Câu 19 Cho hàm sốy = f (x)liên tục trênRvà có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số y = f (x)đạt cực tiểu tạix = −1
B Hàm số y = f (x)đạt cực đại tạix = −2
C Hàm số y = f (x)đạt cực đại tạix = 1
D Hàm số y = f (x)không đạt cực trị tạix = −2
x
f0(x)
f (x)
−∞
2
−1
+∞
Câu 20 Hàm sốy = f (x)có đồ thị như hình vẽ
Tìm điểm cực đại của hàm số
A. y = 1
B. x = −1
C. (−1;1)
D. x = 1
x
y
−1
1 1
−3 O
Câu 21 Cho hàm sốy = f (x)liên tục trênR, đồ thị của đạo hàm f0(x)như hình vẽ bên
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. f đạt cực tiểu tạix = 0
B. f đạt cực tiểu tạix = −2
C. f đạt cực đại tạix = −2
D Cực tiểu củaf nhỏ hơn cực đại
x y
− 1
1 2
− 1 O
Câu 22 Cho hàm sốy = f (x)xác định trênRvà có đồ thị của hàm sốy = f0(x)là đường cong ở hình vẽ bên Hỏi hàm sốy = f (x)có bao nhiêu điểm cực trị?
x
y
0
Câu 23 Đường cong hình bên là đồ thị hàm sốy = ax3+ bx2+ cx + dvớia, b, c, dlà các số thực
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Phương trìnhy0= 0chỉ có1nghiệm thực vàa < 0
B Phương trìnhy0= 0có2nghiệm thực phân biệt vàa > 0
C Phương trìnhy0= 0chỉ có2nghiệm thực phân biệt vàa < 0
D Phương trìnhy0= 0chỉ có1nghiệm thực vàa > 0
x
y
O
Câu 24 Hàm sốy = f (x)liên tục trên khoảngK, biết đồ thị của hàm số y0= f0(x)trênKnhư hình vẽ bên
Trang 7Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Tìm số cực trị của hàm sốy = f (x)trênK
x
y
O
−1
−2
1
Câu 25 Cho hàm số y = f (x)có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị của hàm số y = f0(x)là đường cong ở hình bên
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số y = f (x)đạt cực đại tạix = 3
B Hàm số y = f (x)có một điểm cực tiểu thuộc khoảng(2; 3)
C Hàm số y = f (x)có đúng2điểm cực trị
D Hàm số y = f (x)đạt cực tiểu tạix = 3
x
y
Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của tham sốmđể hàm số y = mx3+ x2+ (m2− 6)x + 1đạt cực tiểu tạix = 1
Câu 27 Cho hàm sốy = x3− 2x2+ ax + b,(a, b ∈ Rcó đồ thị(C) Biết đồ thị(C)có điểm cực trị làA(1; 3) Tính giá trị củaP = 4a − b
Câu 28 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmsao cho hàm số y = x3+ (m − 1)x2− 3mx + 1đạt cực trị tại
x0= 1
Câu 29 Xác địnhmđể hàm số y = x3− 3mx2+ 3(m2− 1)x + mđạt cực tiểu tạix = 2
Câu 30 Cho hàm sốy =x
2
+ mx + 1
x + m vớimlà tham số Với giá trị nào của tham sốmthì hàm số đạt cực đại tạix = 2?
Câu 31 Tìmmđể hàm số f (x) = −x3+ 2(2m − 1)x2− (m2− 8)x + 2đạt cực tiểu tạix = −1
Câu 32 Tìm tất cả các giá trị của tham sốmđể hàm số y = x3− mx2+ (2m − 3)x − 3đạt cực đại tạix = 1
Câu 33 Tìm tất cả các giá trị thực củamđể hàm số y = x3− 3x2+ (m + 1)x + 2có hai điểm cực trị
Câu 34 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham sốmđể hàm sốy = −x3+3mx2−6mx+1có hai cực trị là
A.
m < 0
m < 0
m > 2. C. 0 < m < 2. D. 0 < m < 8.
Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x3− 3mx2+ 3m + 1có hai điểm cực trị
Trang 8Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Câu 36 Hàm sốy = x3− 2mx2+ m2x − 2đạt cực tiểu tạix = 1khi
Câu 37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể hàm sốy = −x3−2x2+ mx+1đạt cực tiểu tạix = −1
Câu 38 Tìm tất cả các giá trị của tham sốmđể đồ thị hàm số y = x3+ 2x2+ (m − 3)x + mcó hai điểm cực trị
và điểmM(9; −5)nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị
Câu 39 Cho hàm số f (x) =1
3x
3
− (m + 1)x2− (2m − 1)x + m + 2, mlà tham số Biết hàm số có hai điểm cực trị
x1, x2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcT = x21+ x22− 10 (x1+ x2)
Câu 40 Choy = (m − 3)x3+ 2(m2− m − 1)x2+ (m + 4)x − 1 GọiSlà tập tất cả các giá trị nguyên của tham sốm
để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung Tìm số phần tử củaS
Câu 41 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể đồ thị hàm số y = x3− 3x2− mx + 2có hai điểm cực trị
AvàBsao cho các điểmA, BvàM(0; 3)thẳng hàng
A. m = −3 B Không tồn tạim C. m = −p2 D. m = 3
Câu 42 Cho hàm sốy = (m + 1)x4− mx2+ 3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể hàm số có ba điểm cực trị
C. m ∈ (−∞;−1] ∪ [0;+∞) D. m ∈ (−∞;−1) ∪ (0;+∞)
Câu 43 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmsao cho hàm số y = x4+ 2mx2+ m2+ mcó đúng một cực trị
Câu 44 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể hàm số y = (m2+ 1)x4+ (m − 2017)x2− 2018có ba điểm cực trị
A. m > 2018 B. m > 2017 C. m < 2018 D. m < 2017
Câu 45 Cho hàm sốy = mx4+ (m + 3)x2+ 2m − 1 Tìm tất cả các giá trị của tham sốmđể hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu
m ≤ −3
m > 0 .
Câu 46 Giá trị thực của tham sốmđể đồ thị hàm số y = x4− 2mx2+ m4+ 2mcó ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có diện tích là4p
2thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
A. m > 4 B. m < −3 C. 0 < m < 4 D. −3 < m < 0
Câu 47 Đồ thị hàm sốy = −x4+ (2m − 4)x2+ mcó2cực đại,1cực tiểu khi
Câu 48 Cho hàm số y =1
3x
4− mx2+ 1 Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành một tam giác đều
Câu 49 Gọi(P)là parabol qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y =1
4x
4
− mx2+ m2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể(P)quaA(2; 24)
ĐÁP ÁN
Trang 9Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
1 C
2 D
3 C
4 D
5 D
6 C
7 B
8 D
9 C
10 B
11 B
12 B
13 A
14 A
15 B
16 C
17 A
18 A
19 B
20 B
21 B
22 A
23 B
24 B
25 D
26 A
27 D
28 B
29 A
30 A
31 D
32 A
33 A
34 B
35 D
36 B
37 C
38 A
39 A
40 C
41 B
42 D
43 C
44 D
45 A
46 C
47 B
48 B
49 A LỜI GIẢI CHI TIẾT
§ 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy =1
3x
3
+ 2x2− 5x + 1trên đoạn[0; 2018]bằng
Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm sốy = 2x3+ 3x2− 12x + 2trên[−1;2]
Câu 3 Giả sửM, mlần lượt là GTLN, GTNN của hàm số y = x +1
x trên
·1
2; 3
¸ Khi đóM + mbằng
A. 9
3
Câu 4 Giá trị lớn nhấtMcủa hàm số y = x4+ 3x2− 5trên đoạn[−2;p2]là
Câu 5 Tìm giá trị lớn nhất của hàm sốy = x4− 2x2− 15trên[−3;2]
A. max
[−3;2]= 54 B. max
[−3;2]= 7 C. max
[−3;2]= 48 D. max
[−3;2]= 16
Câu 6 GọiM, mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3+ 3x2− 9x + 1trên[−4;4] Tính tổngM + m
Câu 7 Tìm giá trị lớn nhất của hàm sốy = x3− 2x2+ x + 1trên đoạn[−1;1]
27
Câu 8 Tìm giá trịmđể giá trị nhỏ nhất của hàm sốy = x − m
2− m
x + 1 trên[0; 1]bằng−2.
A. m = −2 B. m = 1 C. m = −2vàm = −1 D. m = −2vàm = 1
Câu 9 Cho hàm sốy =1
3x
3+ m2x − 2m2+ 2m − 9,mlà tham số GọiSlà tập tất cả các giá trị củamsao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn[0; 3]không vượt quá3 Tìm tậpS
Câu 10 Cho hàm sốf (x) =x − m
x + 1, vớimlà tham số Biếtmin[0;3]f (x)+max
[0;3] f (x) = −2 Hãy chọn kết luận đúng?
Câu 11 Gọi M vàm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3− 3x2− 9x + 35trên đoạn[−4;4] TínhT = M + 2m
Câu 12 Tìm giá trị lớn nhất của hàm sốy =p5 − x2+ x
p 41
p 89
3
Trang 10Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Vương
Quy
ền
Câu 13 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốy =cos
2x − 5cos x + 3 cos x − 6 là
A. ymax=15; ymin= −97 B. ymax= 13; ymin= 4 C. ymax= 1; ymin= −97 D. ymax=15; ymin= −1
Câu 14 Cho hàm sốy = mx − 1
x − m Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđểx∈[−1;0]max y · min
x∈[−1;0]y = 2
A. m ∈ [0;1] B. m =1
Câu 15 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể hàm số y =mx − 1
x + m đạt giá trị lớn nhất trên đoạn[1; 3] bằng2
Câu 16 Tìm tất cả các giá trị của tham sốmđể hàm số y =mx + 1
x + m2 có giá trị lớn nhất trên đoạn[2; 3]bằng 5
6
A.
m = 3
m =2
5
m = 2
m =2 5
m = 3
m =3 5
Câu 17 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốy = x
2
x − 2 trên(2; 6].
A. min
(2;6]y = 9 B. min
(2;6]y = 8 C. min
(2;6]y = 4 D. min
(2;6]y = 3
Câu 18 Cho hàm sốy = f (x)có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng3
B Hàm số có hai điểm cực trị.
C Hàm số có giá trị nhỏ nhất là0
D Hàm số có một điểm cực trị.
x
f0(x)
f (x)
+∞
3
0
−∞
Câu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy =x
2+2x trên khoảng(0; +∞)là
Câu 20 Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy = x3− 3x + 1trên khoảng(0; 2)là
Câu 21 Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy =px2− 2x + 3là
2
Câu 22 Hàm sốy = 4sin x − 3cos xcó giá trị lớn nhấtM,giá trị nhỏ nhấtmlà
A. M = 7, m = 1 B. M = 5, m = −5 C. M = 1, m = −7 D. M = 7, m = −7
Câu 23 Tìm giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm sốy = sin3x − 3sin2x − 1
A Hàm số không có giá trị nhỏ nhất B. min y = −3
ĐÁP ÁN
1 B
2 C
3 D
4 A
5 C
6 D
7 D
8 D
9 B
10 B
11 D
12 C
13 A
14 B
15 B
16 A
17 B
18 B
19 A
20 D
21 D
22 B
23 D LỜI GIẢI CHI TIẾT