Đề thi học kì 1 môn Cơ sở tự động năm 2010-2011 có đáp án - Trường Đại học Bách Khoa TP. HCM

Tham khảo “Đề thi học kì 1 môn Cơ sở tự động năm 2010-2011 có đáp án - Trường Đại học Bách Khoa TP. HCM” dành cho các bạn sinh viên và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.

Đại học Bách Khoa TP.HCM Khoa Điện – Điện Tử Bộ môn ĐKTĐ -o0o - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2010-2011 Môn: Cơ sở tự động Ngày thi: 17/01/2011 Thời gian làm bài: 120 phút (Sinh viên không phép sử dụng tài liệu in photo) R(s) Sinh viên chọn 1A 1B: + GC(s) C(s) G(s) Hình Bài 1A: (2.5 điểm) Cho hệ thống có sơ đồ khối hình Biết G( s)  K s ( s  a) GC ( s)  hệ thống kín có cặp cực phức với hệ số tắt   / tần số dao động tự nhiên n  (rad/sec) Xác định hàm truyền G(s) Tính độ vọt lố thời gian độ theo tiêu chuẩn 5% hệ thống trước hiệu chỉnh Thiết kế GC (s) cho hệ kín hiệu chỉnh có đáp ứng độ thay đổi không đáng kể, đồng thời sai số xác lập tín hiệu vào hàm dốc 0.01 Bài 1B: (2.5 điểm) Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ khối hình Cho biểu đồ Bode đối tượng kèm theo đề thi Xác định hàm truyền G(s) Tính sai số xác lập tín hiệu vào hàm nấc đơn vị trước hiệu chỉnh Dựa vào biểu đồ Bode, thiết kế khâu hiệu chỉnh GC (s) cho hệ kín ổn định có độ dự trữ pha M *  600 , sai số xác lập tín hiệu vào hàm nấc đơn vị 0.02 Bài 2: (3.0 điểm) Cho hệ thống có sơ đồ khối hình Hình Thành lập phương trình trạng thái hệ hở Cho k0  Thiết kế luật điều khiển u(t )  k0 r (t )  k1 x1 (t )  k2 x2 (t ) cho đáp ứng ngõ hệ kín có POT = 4.32% tqđ = 1(giây) (tiêu chuẩn 5%) Viết hàm truyền hệ kín với k1, k2 tìm Tìm k cho y xl  lim y(t )  tín t  hiệu vào hàm nấc đơn vị Bài 3: (3.0 điểm) Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ khối hình r(k) Hình + T GC(z) ZOH G(s) y(k) K T z 1 , GC ( z )  K P  I , T  0.2 sec 2s  z 1 Cho K P  , vẽ QĐNS hệ thống K I    Thiết kế điều khiển GC (z ) cho hệ thống kín sau hiệu chỉnh có cặp cực phức với   0.707 n  Cho tín hiệu vào hàm dốc đơn vị Tính đáp ứng hệ thống y(k) với k   , tính sai số xác lập G( s)  Bài 4: (1.5 điểm) Cho đối tượng rời rạc mô tả phương trình trạng thái  x(k  1)  Ad x(k )  Bd u (k )   y ( k )  Cd x ( k )  0.90 0.16 0.18 với Ad   , Bd     , Cd  2 0  0.50 0.23 0.12 Để ước lượng trạng thái hệ thống, người ta sử dụng quan sát:  xˆ (k  1)  Ad xˆ (k )  Bd u (k )  L[ y(k )  yˆ (k )]   yˆ (k )  Cd xˆ (k ) Hãy vẽ sơ đồ khối hệ thống quan sát trạng thái nêu T Hãy tính độ lợi quan sát trạng thái L  l1 l2  cho quan sát có hai cực 0.05 0.01 (Heát) Họ tên SV:……………………….………… Mã số SV: …………………….……………… Bode Diagram 40 20 16.9 -20dB/dec Magnitude (dB) -20 -60dB/dec -40 -60 -80 -45 Phase (deg) -90 -135 -180 -225 -270 -2 10 -1 10 10 Frequency (rad/sec) 10 10 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2010-2011 (Tổng thang điểm 11, SV làm 10 làm trịn 10) Bài 1A: (2.5đ) 1.1 Tìm hàm truyền G(s)  PTĐT : K K GK ( s)   s( s  a)  K s  as  K  s  as  K   s  2n s  n2   a  2n      K  n  2 G( s)  s( s  2) 1.2 Độ vọt lố thời gian độ:     100%  4.32% POT  exp   1    3 ts    3sec n 1/ * (0.25 đ) (0.25 đ) (0.25 đ) (0.25 đ) 1.3 Thiết kế GC(s) Yêu cầu chất lượng độ không đổi cài thiện sai số xác lập  chọn trễ pha : s  (1/  T ) (   1) s  (1/ T )  Hệ số vận tốc trước hiệu chỉnh : KV  lim sG( s)  lim s 1 s 0 s 0 s ( s  2)  Hệ số vận tốc mong muốn sau hiệu chỉnh : KV*  *  1/ 0.01  100 exl  Xác định  : K   V*  1/100  0.01 KV  Chọn zero : Cực hệ thống trước hiệu chỉnh : GC ( s)  KC (0.25 đ) (0.25 đ) (0.25 đ) s1,2  n  jn    1  j (0.25 đ) Chọn : 1 Re s1    0.1 T T  Tính cực : 1   0.01*0.1  0.001 T T Vậy : s  0.1 GC ( s)  KC s  0.001 (0.25 đ) (0.25 đ)  Tính KC : GC ( s)G ( s) s  s  1 KC s  0.1 (1  j  0.1) *  KC * 1 s  0.001 s( s  2) s  s1 (1  j  0.001) (1  j )(1  j  2)  KC  1.0507  Kết luận : s  0.1 GC ( s)  1.05 s  0.001 Bài 1B: (2.5đ) 1.1 Hàm truyền G(s) có dạng: K G( s)  (T1s  1)(T2 s  1) Theo biểu đổ Bode, ta có:  K 7 20 lg K  16.9 (dB)  0.5 (rad/sec) T1  T1   (rad/sec) T2  T2  0.5 Do đó: G( s)  (0.25 đ) (2s  1)(0.5s  1) (0.25 đ) 1.2 Hệ số vị trí: 7 (2s  1)(0.5s  1) Sai số xác lập tín hiệu vào hàm nấc đơn vị: 1 exl    0.125  exl  0.125 1 KP K P  lim G( s)  lim s 0 1.3 Thiết kế khâu hiệu chỉnh GC(s): - Tính KC Hệ số vị trí mong muốn: 1 e*xl   0.02 K P*  *   1  *  KP 0.02 exl  KC  (0.25 đ) s 0 K P* 49  KP  (0.25 đ)  KC  K P*  49 (0.25 đ) (0.25 đ) - Đặt G1(s) = KCG(s) Biểu đồ Bode biên độ G1(s) nâng lên 20 lg K C  16.9 (dB) so với b.đồ Bode biên độ G(s), Biểu đồ Bode pha G1(s) không đổi so với biểu đồ Bode pha G(s) Theo biểu đồ Bode:  M  40  bù sớm pha  GC(s) khâu trể pha Ts  GC ( s)  K C Ts  Tần số cắt mới:  (C )  180  M  50   (C )  1150 Theo biểu đồ Bode:  C  0.9 (rad/sec) Chọn : (0.25 đ) 1  C (rad/sec)   0.09 (rad/sec)  T  11 T T (0.25 đ) Tính α 20 lg    L1 (C )  28 (dB)    0.04  T 11  275 0.04 (0.25 đ) (0.25 đ) Kết luận: Hàm truyền khâu hiệu chỉnh cần thiết kế là: 11s  GC ( s)  275s  (Sinh viên giải kết gần tính điểm) Bài 2: (3.5đ) 2.1 Tìm PTTT mơ tả hệ hở X1  s  s   x  2 x  2u  1 U  s 1 s2 s X2 s   x2  3x1  3x2 X1  s  s  (0.5 đ) Y  s   X  s   y  x2   2   2 x    x   u   3  0 y  x    (0.5 đ) 2.2 Thiết kế hồi tiếp trạng thái PTĐT hệ kín: det  sI  A  BK    s   2k1  det  3  2k     s   2k1  s  3  6k2  s   2k1   s  6k1  6k2   s  3 (0.5 đ) Từ POT tqđ, ta có: Suy ra, cặp cực định: (0.5 đ) Do đó, PTĐT mong muốn:  s   3i  s   3i   s  6s  18  Cân hệ số hai PTĐT: 2k1   k  0.5   6k1  6k2   18 k2  1.5 (0.5 đ) (0.5 đ) Vậy luật điều khiển là: u(t) = r(t) – 0.5x1(t) – 1.5x2(t) 2.3 Hàm truyền kín: GK (s)  k0C[sI  A  BK ]1 B , (0.25 đ) Đáp ứng hệ thống: Y (s)  GK (s) R(s)  k0C[sI  A  BK ]1 BR(s) , Giá trị xác lập: 1 y()  lim sY ( s)  lim sk0C[ sI  A  BK ]1 B   k0C[ A  BK ]1 B  k0 s 0 s0 s Suy ra, để y()  ta cần phải chọn k0  (0.25 đ) Bài 3: (3.5đ) 3.1 - Hàm truyền v ng hở: 0.476 (0.25 đ) Gh ( z )  z  0.905 - Phương tr nh đặc trưng hệ thống: 0.1( z  1) 0.476  KI  (0.25đ) z  z  0.905 (Hình 0.25đ) - Cực: p1  1, p2  0.905 Zero: z1  1 (0.25 đ) - Tiệm cận: OA  2.905   - Điểm tách nhập: z1*  2.952, z2*  0.952 (0.5 đ) - Giao điểm QĐ S với v ng tr n đơn vị: z  0.896  0.443 j (1đ) - Hàm truyền v ng kín: Gc ( z )Gh ( z ) 1.618z  1.237 Gk ( z )    Gc ( z )Gh ( z ) z  0.287 z  0.332 - Đáp ứng ng ra: 1.618z  1.237 z Y ( z )  Gk ( z ) R( z )  z  1.287 z  0.045z  0.332 y(k )  1.287 y(k  1)  0.045 y(k  2)  0.332 y(k  3)  1.618 (k  1)  1.237 (k  2) y (0)  0, y (1)  1.618, y (2)  0.845, y (3)  1.160, y (4)  0.994, y(5)  1.051 (0.5 đ) (0.25 đ) - Chất lượng hệ thống Đối tượng bậc 1, điều khiển PI nên exl  tín hiệu vào hàm nấc 1.618  POT  100%  61.8% Phương tr nh đặc tính hệ thống:  Gc ( z )Gh ( z )  z   0.476    K P  0.1K I 0  z   z  0.905  z  (0.476 K P  0.048K I  1.905) z  (0.048K I  0.476 K P  0.905)  - Phương tr nh đặc tính mong muốn: *   0.707, n   z1,2  0.480  0.304 j (0.25 đ) (0.25 đ) (0.25 đ) z  0.960 z  0.323  (0.25 đ) - Suy ra: K P  1.60; K I  3.78 (0.25 đ) Bài 4: 4.1 Sơ đồ khối hệ thống rời rạc quan sát (0.25 đ) 4.2 Phương tr nh đặc trưng quan sát: det( zI  Ad  LCd )      1 0  0.90 0.16  l1   det  z     2 0  ,    0 1  0.50 0.23 l     z  0.90  2l1  0.16   det      , 50  l z  23   ( z  0.90  2l1 )( z  0.23)  0.16(0.50  2l2 )  , (1) (0.5 đ)  z  (2l1  1.13) z  0.287  0.46l1  0.32l2  , Phương tr nh đặc trưng mong muốn: ( z  0.01)( z  0.05)  ,  z  0.06 z  0.0005  , (2) (0.25 đ)   Từ (1) (2) suy ra: 2l1  1.13  0.06  0.287  0.46l1  0.32l2  0.0005 l1  0.5350  l2  0.1262 (0.5 đ) Họ tên SV:……………………….………… Mã số SV: …………………….……………… Bode Diagram 40 33.8 28 20 16.9 Magnitude (dB) C -20dB/dec -20 -40 -60 -60dB/dec ’C -80 -45 Phase (deg) -90 -115 -135 -180 M -225 -270 -2 10 -1 10 10 Frequency (rad/sec) 10 10 ... Phase (deg) -9 0 -1 3 5 -1 8 0 -2 25 -2 70 -2 10 -1 10 10 Frequency (rad/sec) 10 10 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2 010 -2 011 (Tổng thang điểm 11 , SV làm 10 làm trịn 10 ) Bài 1A: (2.5đ) 1. 1 Tìm hàm truyền... 33.8 28 20 16 .9 Magnitude (dB) C -2 0dB/dec -2 0 -4 0 -6 0 -6 0dB/dec ’C -8 0 -4 5 Phase (deg) -9 0 -1 1 5 -1 3 5 -1 8 0 M -2 25 -2 70 -2 10 -1 10 10 Frequency (rad/sec) 10 10 ... ? ?1 s  0.0 01 s( s  2) s  s1 (? ?1  j  0.0 01) (? ?1  j )(? ?1  j  2)  KC  1. 0507  Kết luận : s  0 .1 GC ( s)  1. 05 s  0.0 01 Bài 1B: (2.5đ) 1. 1 Hàm truyền G(s) có dạng: K G( s)  (T1s  1) (T2