tổng hợp công thức chương 1 tài chính doanh nghiệp 2

CHƯƠNG 1: GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN, DOANH LỢI, RỦI RO TRONG HOẠT ĐỘNG ĐẦU TƯ 1.1 Giá trị theo thời gian tiền 1.1.1 Lãi đơn, lãi kép lãi suất Thực tiễn hoạt động tài rõ: Một đồng ngày hơm có giá trị đồng tương lai, lý sau: - Thứ nhất: Do lạm phát làm cho đồng tiền bị giá - Thứ hai: Do rủi ro đời sống kinh tế xã hội hàng ngày - Thứ ba: Do hội đầu tư làm cho đồng ngày hơm để tới ngày mai, ngồi tiền gốc cịn có tiền lãi sinh ra, đồng tương lai đồng mà => Thực tế cho thấy tiền tệ có giá trị thời gian (time value) Lãi suất đo lường giá trị thời gian tiền tệ Nó thể quan hệ tỷ lệ tiền lãi đơn vị thời gian với số vốn gốc thời gian Tiền lãi Lãi suất = Vốn gốc Lãi đơn: Là số tiền lãi xác định dựa số vốn gốc (số vốn đầu tư ban đầu) với lãi suất định Việc tính lãi gọi phương pháp tính lãi đơn Fn = PV x (1 + i x n) Trong đó: Fn : Giá trị nhận thời điểm cuối kỳ thứ n PV : Số vốn gốc (vốn đầu tư ban đầu) i : Lãi suất/ kỳ (kỳ: tháng, quý, tháng, ) n : Số kỳ tính lãi Ví dụ: Bạn gửi 10 triệu đồng vào tài khoản tính lãi đơn với lãi suất 8%/năm Sau 10 năm, số tiền gốc tiền lãi bạn thu bao nhiêu? Sau năm thứ 10, số tiền tích luỹ là: F10 = 10 (1 + 10 x 0,08) = 18 triệu đồng Lãi kép: Là số tiền lãi xác định dựa sở số tiền lãi thời kỳ trước gộp vào vốn gốc để làm tính tiền lãi cho thời kỳ Phương pháp tính tiền lãi gọi phương pháp tính lãi kép FVn = PV x (1 + i)n Trong đó: FVn : Giá trị kép nhận cuối kỳ thứ n PV; i; n : Như nêu (1 + i)n = f(i,n) : Thừa số lãi, biểu thị giá trị tương lai đồng sau n kỳ với lãi suất kỳ i tính theo phương pháp lãi kép FVn = PV x f(i,n) Trở lại ví dụ trên, bạn gửi 10 triệu đồng vào tài khoản tính lãi kép với lãi suất 8%/năm Sau 10 năm, số tiền gốc tiền lãi bạn thu bao nhiêu? Sau năm thứ nhất, số tiền tích luỹ là: FV1 = 10 + 10 x 0,08 = 10(1 +0,08) = 10,8 triệu đồng Sau năm thứ hai, số tiền tích luỹ là: FV2 = 10(1+0,08) + 10(1 + 0,08) x 0,08 = 10 (1 + 0,08)(1 + 0,08) = 10 (1 + 0,08)2 = 11,664 triệu đồng Sau năm thứ 10, số tiền tích luỹ là: FV10 = 10 (1 + 0,08)10 = 21,59 triệu đồng 1.1.2 Giá trị tương lai tiền 1.1.2.1 Giá trị tương lai khoản tiền Giá trị tương lai: Là giá trị nhận thời điểm tương lai bao gồm số vốn gốc tồn số tiền lãi tính đến thời điểm Ví dụ: Một người gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng theo kỳ hạn gửi năm, với lãi suất 12%/năm Sau năm người rút tiền gốc lãi Hỏi sau năm người nhận số tiền bao nhiêu? Số tiền cuối năm thứ người nhận là: FV4 = 200 x (1 + 12%)4 = 200 x 1.5735 = 314,7 triệu đồng Nếu kỳ hạn tiền gửi năm với lãi suất 12%/năm (4 năm tính lãi lần) sau năm người nhận số tiền (theo cách tính lãi đơn) là: F4 = 200 x (1 + 12% x 4) = 296 triệu đồng So sánh hai phương án tính theo lãi đơn tính theo lãi kép có chênh lệch là: FV4 - F4 = 314,7 – 296 = 18,7 triệu đồng 1.1.2.2 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ Dòng tiền tệ (chuỗi tiền tệ) chuỗi toán định kỳ thời kỳ giá trị phát sinh liên tục nhiều thời kỳ Các khoản tốn phát sinh đầu hay cuối thời kỳ Chuỗi tiền tệ phát sinh có giá trị thời kỳ gọi chuỗi tiền tệ hay gọi dòng tiền Chuỗi tiền tệ có giá trị phát sinh khơng thời kỳ gọi chuỗi tiền tệ không gọi dòng biến thiên Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ xác định tổng giá trị tương lai tất khoản tiền chuỗi tiền tệ Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ cuối kỳ PV CF1 CF2 CFn-1 CFn n-1 n FV n FV =  CFt x (1+i)n-t i 1 Trong đó: FV : Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ cuối kỳ CFt : Giá trị khoản tiền phát sinh cuối kỳ t I : Lãi suất/ kỳ (kỳ: tháng, quý, tháng, ) N : Số kỳ tính lãi Ví dụ: Hãy tính giá trị tương lai (sau năm) khoản tiền đầu tư vào dự án sơ đồ (triệu đồng), giả sử lãi suất đầu tư i = 6% / năm 100 120 150 150 100 Áp dụng công thức tính giá trị tương lai dịng tiền tệ ta tính tổng giá trị tương lai cho chuỗi tiền tệ trên: FV = 100(1+0,06)4 + 120(1+0,06)3 + 150(1+0,06)2 + 150(1+0,06)1 + 100(1+0,06)0 = 696,71 triệu đồng Trường hợp khoản tiền phát sinh cuối kỳ nhau: Nếu khoản toán: CF1 = CF2 = = CFn = A, ta có dạng chuỗi tiền tệ (1  i ) n  FV = A i n FV =  A(1+i) n-t i 1 Trong đó: FV : Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ cuối kỳ A : Giá trị khoản tiền đồng cuối kỳ i : Lãi suất/ kỳ (kỳ: tháng, quý, tháng, ) N : Số kỳ tính lãi Ví dụ: Hãy tính giá trị tương lai (sau năm) khoản tiền đầu tư vào dự án sơ đồ (triệu đồng), giả sử lãi suất đầu tư i = 6% / năm 100 100 100 100 100 Áp dụng cơng thức tính giá trị tương lai dịng tiền tệ ta tính tổng giá trị tương lai cho chuỗi tiền tệ trên: FV = 100(1+0,06)4 + 100(1+0,06)3 + 100(1+0,06)2 + 100(1+0,06)1 + 100 = 100 x  i 1 (1  0,06)  (1+0,06) = 100 = 563,71 triệu đồng 0,06 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ đầu kỳ PV CF1 CF2 n CFn-1 FV n-1 n FV' = [  CFt(1+i)n-t](1+i) i 1 Trong đó: FV' : Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ đầu kỳ CFt : Khoản tiền phát sinh thời điểm đầu kỳ thứ t i, n : Như nêu Ví dụ: Hãy tính giá trị tương lai (sau năm) khoản tiền đầu tư vào dự án sơ đồ (triệu đồng), giả sử lãi suất đầu tư i = 6% / năm 100 120 150 150 100 FV Áp dụng cơng thức tính giá trị tương lai dịng tiền tệ ta tính tổng giá trị tương lai cho chuỗi tiền tệ trên: FV = 100(1+0,06)5 + 120(1+0,06)4 + 150(1+0,06)3 + 150(1+0,06)2 + 100(1+0,06)1 = 738,51 triệu đồng Trường hợp khoản tiền phát sinh đầu kỳ nhau: n FV' =  i 1 A(1+i)n-t+1 (1  i) n  FV' = A (1+i) i Trong đó: FV' : Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ đầu kỳ A : Giá trị khoản tiền đồng đầu kỳ i, n : Như nêu Ví dụ: Hãy tính giá trị tương lai (sau năm) khoản tiền đầu tư vào dự án sơ đồ (triệu đồng), giả sử lãi suất đầu tư i = 6% / năm 100 100 100 100 100 FV Áp dụng công thức tính giá trị tương lai dịng tiền tệ ta tính tổng giá trị tương lai cho chuỗi tiền tệ trên: FV = 100(1+0,06)5 + 100(1+0,06)4 + 100(1+0,06)3 + 100(1+0,06)2 + 100(1+0,06)1 (1  0,06)  = 100 x  (1+0,06)5 = 100 ( + 0,06) = 597,53 triệu đồng 0,06 i 1 1.1.3 Giá trị tiền 1.1.3.1 Giá trị khoản tiền PV = CFn x (1  i) n Trong đó: PV : Giá trị khoản tiền phát sinh tương lai CFn : Giá trị khoản tiền thời điểm cuối kỳ n tương lai i : Tỷ lệ chiết khấu hay tỷ lệ hóa n : Số kỳ chiết khấu : Được gọi hệ số chiết khấu hay hệ số hóa (1  i) n PV = CFn x p (i, n) 1.1.3.2 Giá trị chuỗi tiền tệ Giá trị chuỗi tiền tệ cuối kỳ: Trường hợp khoản tiền phát sinh cuối kỳ không n PV =  i 1 CFt x (1  i) t Trong đó: PV : Giá trị chuỗi tiền tệ cuối kỳ CFt : Khoản tiền phát sinh thời điểm cuối kỳ thứ t i, n : Như nêu Ví dụ: Hãy tính giá trị khoản tiền đầu tư vào dự án sơ đồ (triệu đồng), giả sử lãi suất đầu tư i = 6% / năm PV 100 120 150 150 100 Áp dụng cơng thức tính giá trị dịng tiền tệ ta tính tổng giá trị cho chuỗi tiền tệ trên: PV = 100(1+0,06)-1 + 120(1+0,06)-2 + 150(1+0,06)-3 + 150(1+0,06)-4 + 100(1+0,06)-5 = 520,623 triệu đồng Trường hợp khoản tiền phát sinh cuối kỳ nhau: n PV =  A i 1 (1  i) t = n  i 1 1  (1  i )  n  A(1+i) PV = A   i   -t Trong đó: PV : Giá trị chuỗi tiền tệ cuối kỳ A : Giá trị khoản tiền đồng cuối kỳ i, n : Như nêu Ví dụ: Hãy tính giá trị khoản tiền đầu tư vào dự án sơ đồ (triệu đồng), giả sử lãi suất đầu tư i = 6% / năm PV 100 120 150 150 100 Áp dụng cơng thức tính giá trị dịng tiền tệ ta tính tổng giá trị cho chuỗi tiền tệ trên: PV = 100(1+0,06)-1 + 120(1+0,06)-2 + 150(1+0,06)-3 + 150(1+0,06)-4 + 100 (1+0,06)-5 = 520,623 triệu đồng Giá trị chuỗi tiền tệ đầu kỳ Trường hợp khoản tiền phát sinh đầu kỳ không nhau: n PV' =  CFt x i 1 (1  i ) (1  i ) t Trong đó: PV' : Giá trị chuỗi tiền tệ đầu kỳ CFt : Khoản tiền phát sinh thời điểm đầu kỳ thứ t tương lai i : Tỷ lệ chiết khấu kỳ n : Số kỳ Ví dụ: Hãy tính giá trị khoản tiền đầu tư vào dự án sơ đồ (triệu đồng), giả sử lãi suất đầu tư i = 6% / năm 100 120 150 150 100 Áp dụng cơng thức tính giá trị dịng tiền tệ ta tính tổng giá trị cho chuỗi tiền tệ trên: PV = 100(1+0,06)0 + 120(1+0,06)-1 + 150(1+0,06)-2 + 150(1+0,06)-3 + 100(1+0,06)-4 = 551,859 triệu đồng Trường hợp khoản tiền phát sinh đầu kỳ nhau: n PV' =  A (1+ i)-(t-1) t 1 1  (1  i )  n   i   PV’ = A  Trong đó: PV' : Giá trị chuỗi tiền tệ đầu kỳ A : Giá trị khoản tiền đồng đầu kỳ tương lai i, n : Như nêu Ví dụ: Hãy tính giá trị khoản tiền đầu tư vào dự án sơ đồ (triệu đồng), giả sử lãi suất đầu tư i = 6% / năm 100 100 100 100 100 FV Áp dụng cơng thức tính giá trị dịng tiền tệ ta tính tổng giá trị cho chuỗi tiền tệ trên: PV = 100 + 100(1+0,06)-1 + 100(1+0,06)-2 + 100(1+0,06)-3 + 100(1+0,06)-4 = 100 x  i 1  (1  0,06) 5 (1+0,06) = 100 ( + 0,06) = 446,51 triệu đồng 0,06 -4 1.1.4 Xác định lãi suất 1.1.4.1 Lãi suất thực m  i ief = 1     m Trong đó: ief : Lãi suất thực tế tính theo năm i : Lãi suất danh nghĩa tính theo năm m : Số lần (số kỳ) tính lãi năm i   FVn = PV (1+ ief) hay FVn = PV 1    m mxn n 1.1.4.2 Xác định lãi suất theo năm lãi suất kỳ trả lãi nhỏ năm i = (1 + ik)m – Trong đó: i : Lãi suất tính theo năm ik : Lãi suất quy định tính theo kỳ nhỏ 01 năm m : Số lần (số kỳ) tính lãi năm 1.2 Khái quát chung doanh lợi rủi ro Trong hoạt động kinh doanh, doanh nghiệp phải đối mặt với biến cố không chắn tương lai gây tổn thất, thiệt hại cho doanh nghiệp Chẳng hạn yếu tố: Lạm phát, biến động lãi suất, tỷ giá hối đoái, thay đổi thị hiếu người tiêu dùng, tác động mạnh mẽ đến mơi trường kinh doanh, từ tác động đến giá trị tài sản, công nợ kết kinh doanh doanh nghiệp, người ta thường nói rủi ro Rủi ro ngẫu nhiên xuất biến cố gây tổn thất đưa lại kết không mong đợi Thuật ngữ rủi ro sử dụng với ý nghĩa không chắn thời điểm kết kinh doanh đầu tư doanh nghiệp tương lai Trên góc độ tài chính, rủi ro xem không chắn hay sai lệch lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng Những khoản đầu tư có khả có sai lệch lớn xem có rủi ro lớn Giả sử nhà đầu tư A với số tiền 100 triệu đồng dự định kế hoạch đầu tư với hai phương án đầu tư: Phương án 1: Đầu tư 100 triệu vào trái phiếu Chính phủ với tỷ suất lợi tức 10%/năm, cuối năm thứ nhất, nhà đầu tư có chắn số tiền 110 triệu việc đầu tư coi có rủi ro thấp (mặc dù khả rủi ro khác xảy lạm phát, ) Phương án 2: Đầu tư 100 triệu vào dự án chăn nuôi gia cầm với quy mô, tỷ suất sinh lời ước tính 25% có nhiều khả xảy ra: - Khả xấu nhất: Nhà đầu tư thu lại số tiền 50 triệu đồng - Khả tốt nhất: Nhà đầu tư thu 200 triệu Ta có: Tỷ suất sinh lời trường hợp xấu nhất: 50  100  0.5  50% 100 Tỷ suất sinh lời trường hợp tốt nhất: 200  100   100 % 100 Mặc dù tỷ suất sinh lời kỳ vọng ước tính 25% khả nhận lợi nhuận chưa chắn Tỷ suất sinh lời thực tế biến động từ -50% đến 100% Trường hợp tốt nhà đầu tư lãi 100%, trường hợp xấu nhất, nhà đầu tư lỗ 50% Như vậy, nhà đầu tư khơng có lợi nhuận kỳ vọng lợi nhuận thực tế nhà đầu tư nhận khác xa với lợi nhuận dự tính Trong ví dụ trên, nhà đầu tư đầu tư vào phương án 1: xem khơng có rủi ro, đầu tư vào phương án rủi ro nhiều khả sai lệch tỷ suất sinh lời thực tế với tỷ suất sinh lời kỳ vọng phương án cao nhiều so với phương án đầu tư vào trái phiếu Như vậy, rủi ro đầu tư có liên quan đến độ sai lệch (độ phân tán) tỷ suất sinh lời thực tế so với tỷ suất sinh lời kỳ vọng – sai lệch lớn rủi ro đầu tư cao 1.2.1 Rủi ro đường thị trường chứng khoán 1.2.1.1 Đo lường rủi ro danh mục đầu tư Chỉ số thường dùng để đo lường rủi ro tài sản tài độ lệch chuẩn (căn bậc hai phương sai tỷ suất sinh lời) Ngoài dùng hệ số biến thiên (Cv)  Phương sai giá trị trung bình tính theo phương pháp bình quân gia quyền bình phương độ lệch giá trị thực tế so với giá trị trung bình Độ lệch bình phương đo lường độ phân tán phân phối xác suất  Độ lệch chuẩn bậc hai phương sai Độ lệch chuẩn dùng để đo lường độ phân tán phân phối xác suất Khi áp dụng tỷ suất sinh lời đầu tư cho biết mức độ phân tán hay biến động tỷ suất sinh lời (ri) xung quanh tỷ suất sinh lời kỳ vọng, từ đánh giá mức độ rủi ro khoản đầu tư Các bước tính độ lệch chuẩn: - Tính tỷ suất sinh lời kỳ vọng: n  r= pi x ri i 1 - Tính phương sai tỷ suất sinh lời: n    Pi (ri  r ) 2 i 1 Trong đó: ri :là tỷ suất sinh lời trường hợp (tình huống) i pi :là xác suất tương ứng trường hợp (tình huống) i r :là tỷ suất sinh lời trung bình - Tính độ lệch chuẩn:  = δ= n  Pi (r i 1 i  r)2 Theo ví dụ trên, phương sai độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lời hai khoản đầu tư A B sau: Bảng 1.1: Khoản đầu tư A Tỷ suất Độ lệch so với sinh lời tỷ suất sinh lời (%) r i kỳ vọng (r i - r) 13 Bình phương độ Xác suất xảy Xác suất x bình phương độ lệch lệch (r i - r) P i -2 0,2 0,8 15 0 0,6 17 +2 0,2 0,8 1,0 1,6 Cộng P i (r i - r)  A2 = 1,6   A = 1,6 = 1,265% Bảng 1.2: Khoản đầu tư B Tỷ suất sinh lời (%) Độ lệch so với tỷ suất sinh lời kỳ vọng Bình phương Xác suất xảy độ lệch Xác suất x bình phương độ lệch -8 64 0,2 12,8 15 0 0,6 23 +8 64 Cộng 0,2 12,8 1,0 25,6  B2 = 25,6   B = 25,6 = 5,06% Kết cho thấy hai khoản đầu tư A B có tỷ suất sinh lời 15% khoản đầu tư B có độ lệch chuẩn cao độ lệch chuẩn khoản đầu tư B có mức rủi ro cao khoản đầu tư A (δB = 5,06% > δA = 1,265%), điều phản ánh khoản đầu tư B có mức rủi ro cao khoản đầu tư A Như hai khoản đầu tư (hai chứng khốn) có tỷ suất sinh lời kỳ vọng, khoản đầu tư có độ lệch chuẩn cao mức rủi ro lớn Trường hợp hai khoản đầu tư (hai chứng khốn) khác tỷ suất sinh lời kỳ vọng đưa kết luận mà phải sử dụng hệ số biến thiên để đánh giá mức độ rủi ro Hệ số biến thiên (Cv) thước đo rủi ro đơn vị tỷ suất sinh lời kỳ vọng Hệ số biến thiên cao mức rủi ro lớn δ Cv = r Trong đó: Cv : Hệ số biến thiên δ : Độ lệch chuẩn r : tỷ suất sinh lời kỳ vọng Giả sử có khoản đầu tư C D với tỷ suất sinh lời kỳ vọng, độ lệch chuẩn hệ số biến thiên cho bảng sau: Bảng số 1.3 Chỉ tiêu Khoản đầu tư C Khoản đầu tư D Tỷ suất sinh lời kỳ vọng (r) 16% 25% Độ lệch chuẩn (δ) 10% 14% Hệ số biến thiên (Cv) 0,625 0,56 δC = 10% < δD = 14% khoản đầu tư có tỷ suất sinh lời kỳ vọng khác nhau, khơng thể kết luận khoản đầu tư D có rủi ro cao Dùng hệ số biến thiên (Cv) để đánh giá: CvC = 0,625 > CvD khoản đầu tư C có độ rủi ro cao khoản đầu tư D 1.2.1.2 Danh mục đầu tư Để giảm bớt rủi ro kinh doanh, nhà đầu tư không đầu tư vào khoản đầu tư (một loại chứng khốn nhất), nhà đầu tư đầu tư vào nhiều chứng khoán khác Danh mục đầu tư: kết hợp hai hay nhiều chứng khoán tài sản đầu tư Tỷ suất sinh lời kỳ vọng danh mục đầu tư: n rE =  i 1 fi x ri Trong đó: rE : Tỷ suất sinh lời kỳ vọng danh mục đầu tư ri : Tỷ suất sinh lời kỳ vọng chứng khoán i (khoản đầu tư i) fi : Tỷ trọng khoản đầu tư i tổng giá trị vốn đầu tư danh mục n : Tổng số chứng khốn có danh mục đầu tư Ví dụ: Một danh mục đầu tư bao gồm cổ phiếu công ty A, B, C Những kiện khứ thời gian qua cho thấy tỷ suất sinh lời cổ phiếu A 13%, cổ phiếu B 15%, cổ phiếu C 18% Tỷ trọng vốn đầu tư vào cổ phiếu A 20%, cổ phiếu B 30%, lại đầu tư vào cổ phiếu C Ta có tỷ suất sinh lời kỳ vọng danh mục: rE = 0,2 x 13% + 0,3 x 15% + 0,5 x 18% = 16,1% 1.2.1.3 Rủi ro có hệ thống khơng có hệ thống Rủi ro phi hệ thống (còn gọi rủi ro riêng biệt hay rủi ro đa dạng hóa): loại rủi ro xảy ảnh hưởng đến loại tài sản hay chứng khốn Loại rủi ro loại trừ cách đa dạng hóa Những nguyên nhân chủ yếu dẫn đến rủi ro phi hệ thống là: - Năng lực định quản trị ban lãnh đạo; - Nguồn cung ứng vật tư; - Mức độ sử dụng địn bẩy kinh doanh địn bẩy tài Rủi ro hệ thống (còn gọi rủi ro thị trường hay rủi ro khơng thể đa dạng hóa): loại rủi ro xảy ảnh hưởng đến tất chứng khoán tác động chung đến tất doanh nghiệp Loại rủi ro loại trừ việc đa dạng hóa hay đầu tư nhiều khoản đầu tư Nguyên nhân loại rủi ro tác động tình hình kinh tế, trị, sách điều hành kinh tế vĩ mô Nhà nước thời kỳ thay đổi tình hình lượng giới, Tổng rủi ro CK hay khoản ĐT = RR hệ thống + RR phi hệ thống 1.2.1.4 Đa dạng hóa rủi ro danh mục đầu tư Rủi ro danh mục đầu tư: Hiệp phương sai – Covariance (COV): phản ánh chiều hướng mức độ quan hệ phụ thuộc hai biến số đồng biến Hiệp phương sai tỷ suất sinh lời hai khoản đầu tư A, B: COV(A,B) = E (riA – rA)( riB – rB) n → COV(A,B) =  Pi (riA – rA)( riB – rB) i 1 Trong đó: riA : Tỷ suất sinh lời khoản đầu tư A tình i riB : Tỷ suất sinh lời khoản đầu tư B tình i rA, rB : Tỷ suất sinh lời kỳ vọng hai khoản đầu tư A, B Tương quan hai khoản đầu tư danh mục đầu tư diễn giải qua hệ số tương quan (PAB) Cov (A,B) PAB = δAδB Tỷ suất sinh lời kỳ vọng danh mục đầu tư: rE = fA.rA + fB.rB Phương sai tỷ suất sinh lời danh mục đầu tư: δ2p = f2A.δ 2A + f2B.δ 2B + fA.fB.cov(A,B) Và độ lệch chuẩn danh mục: δp = δ2p = f2A.δ 2A + f2B.δ 2B + fA.fB.cov(A,B) Trong đó: δp : Độ lệch chuẩn danh mục đầu tư δA : Độ lệch chuẩn khoản đầu tư A δB : Độ lệch chuẩn khoản đầu tư B PAB : Hệ số tương quan tỷ suất sinh lời hai khoản đầu tư A B Độ lệch chuẩn danh mục đầu tư xác định công thức: n  fi fj COV(i, j) δp = → δp = δ p n i 1 j 1 n n i 1 i 1  f i2 i2  2 n  fi fj COV(i, j) j 1,i  j Trong đó: fi : Tỷ trọng vốn đầu tư cho khoản đầu tư i danh mục fj : Tỷ trọng vốn đầu tư cho khoản đầu tư j danh mục Cov(i,j) : Hiệp phương sai tỷ suất sinh lời khoản đầu tư i j 1.2.1.5 Rủi ro có hệ thống hệ số bêta Rủi ro hệ thống (còn gọi rủi ro thị trường hay rủi ro khơng thể đa dạng hóa): loại rủi ro xảy ảnh hưởng đến tất chứng khoán tác động chung đến tất doanh nghiệp Loại rủi ro loại trừ việc đa dạng hóa hay đầu tư nhiều khoản đầu tư Hệ số beta danh mục đầu tư (βp): Khi danh mục đa dạng hóa tốt rủi ro danh mục phụ thuộc vào rủi ro hệ thống chứng khoán danh mục Mức rủi ro chứng khốn riêng lẻ góp phần tạo nên rủi ro danh mục phụ thuộc vào tỷ trọng khoản đầu tư vào chứng khoán tổng danh mục hiệp phương sai trung bình với chứng khốn danh mục Do đó, tỷ lệ rủi ro mà chứng khốn riêng lẻ góp phần vào rủi ro danh mục phụ thuộc vào tỷ trọng phần sở hữu chứng khốn danh mục độ tác động chứng khoán rủi ro danh mục (hệ số β chứng khốn đó) n βp = Trong đó:  i 1 fi β i fi : Tỷ trọng vốn đầu tư cho khoản đầu tư i danh mục βi : Hệ số bêta chứng khoán i 1.2.1.6 Đường thị trường chứng khoán Quan hệ rủi ro tỷ suất sinh lời: Trong đầu tư, nhà đầu tư ưa mạo hiểm nhiều trường hợp, họ thường tìm đến hội đầu tư có mức độ rủi ro cao Tuy nhiên, thái độ chấp nhận rủi ro nhà đầu tư là: Tỷ suất sinh lời phải xứng đáng với rủi ro Nếu khoản đầu tư (chứng khốn) có mức rủi ro cao tỷ suất sinh lời nhà đầu tư địi hỏi cao bù đắp cho rủi ro Sử dụng mơ hình CAPM để tính tỷ suất sinh lời kỳ vọng chứng khoán i: Ri = Rf + (Rm – Rf)βi Trong đó: Ri: Tỷ suất sinh lời kỳ vọng nhà đầu tư chứng khoán i Rf: Tỷ suất sinh lời phi rủi ro, thường tính tỷ suất lợi tức trái phiếu dài hạn Chính phủ Rm: Tỷ suất sinh lời kỳ vọng thị trường (danh mục đầu tư thị trường) Rm – Rf: Mức bù rủi ro thị trường (Rm – Rf) βi: Mức bù rủi ro chứng khoán i βi: Hệ số rủi ro chứng khoán i Mức bù rủi ro chứng khoán = Hệ số β chứng khoán x Mức bù rủi ro thị trường Vì Rm > Rf → Rm – Rf > Như vậy, tỷ suất sinh lời chứng khốn Ri có tương quan xác định với hệ số β chứng khoán Nghĩa chứng khoán có rủi ro nhiều (hệ số β cao) nhà đầu tư yêu cầu tỷ suất sinh lời chứng khoán phải cao + Nếu β = → Ri = Rf: Tỷ suất sinh lời chứng khoán với tỷ suất sinh lời phi rủi ro + Nếu β = 1→ Ri = Rm: Tỷ suất sinh lời chứng khoán với tỷ suất sinh lời thị trường Mối quan hệ tỷ suất sinh lời kỳ vọng nhà đầu tư chứng khoán hệ số rủi ro chứng khoán thể đường thị trường chứng khoán SML (đường thẳng Rf tăng lên Rm β = 1) Phương trình đường thị trường chứng khoán sau: Ri = Rf + (Rm – Rf) βi Tỷ suất sinh lời yêu cầu Đường TTCK SML Rủi ro thực tế R m Chênh chứng lệch rủi ro khoán i thị trường Rf Tỷ suất sinh lời phi rủi ro Hệ số β Hình: Đường thị trường chứng khoán SML ... là: FV2 = 10 (1+ 0,08) + 10 (1 + 0,08) x 0,08 = 10 (1 + 0,08) (1 + 0,08) = 10 (1 + 0,08 )2 = 11 ,664 triệu đồng Sau năm thứ 10 , số tiền tích luỹ là: FV10 = 10 (1 + 0,08 )10 = 21 , 59 triệu đồng 1. 1 .2 Giá... / năm 10 0 12 0 15 0 15 0 10 0 Áp dụng công thức tính giá trị dịng tiền tệ ta tính tổng giá trị cho chuỗi tiền tệ trên: PV = 10 0 (1+ 0,06)0 + 12 0 (1+ 0,06) -1 + 15 0 (1+ 0,06) -2 + 15 0 (1+ 0,06)-3 + 10 0 (1+ 0,06)-4... năm PV 10 0 12 0 15 0 15 0 10 0 Áp dụng cơng thức tính giá trị dịng tiền tệ ta tính tổng giá trị cho chuỗi tiền tệ trên: PV = 10 0 (1+ 0,06) -1 + 12 0 (1+ 0,06) -2 + 15 0 (1+ 0,06)-3 + 15 0 (1+ 0,06)-4 + 10 0 (1+ 0,06)-5