Trọn bộ giáo án đại số 8 soạn theo công văn 5512

Trọn Giáo án Đại số soạn theo công văn 5512 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Hiểu rõ tính chất phân phối phép nhân phép cộng áp dụng cho đa thức Về lực: - Thực phép nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, tính GTBT Về phẩm chất: Có ý thức nghiêm túc, tập trung học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: Ôn lại tính chất phân phối phép nhân phép cộng, qui tắc nhân đơn thức với đơn thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Nhớ lại kiến thức đơn thức, đa thức, qui tắc nhân số với tổng - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Ví dụ đơn thức, đa thức, qui tắc nhân số với tổng Nội dung Sản phẩm Đơn thức, đa thức : Lấy ví dụ đơn - Đơn thức biểu thức gồm tích số biến thức, đa thức Nhắc lại qui tắc nhân hai đơn thức Ví dụ: 8x3 ; 12x2 ; 4x đơn thức - Đa thức tổng đơn thức Muốn nhân số với tổng ta làm ? Ví dụ: 8x3 + 12x2 − 4x Ta biết a.(b + c) = ab + ac, a,b,c - Nhân hai đơn thức: Ta nhân hệ số số thực Nếu a,b,c đơn thức ta có với nhau, nhân lũy thức áp dụng công thức khơng ? Bài biến với học hôm giúp em trả lời câu hỏi - a.(b + c) = ab + ac B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Nhân đơn thức với đa thức - Mục tiêu: Nhớ qui tắc biết cách nhân đơn thức với đa thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu - Sản phẩm: Nhân đơn thức với đa thức Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ: 1/ Quy tắc : - Đọc thực ?1 a) Ví dụ : - Yêu cầu HS nêu đơn thức 4x (2x2 + 3x − 1) - Từ đơn thức lập đa thức gồm hạng = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (−1) tử = 8x3 + 12x2 − 4x - Áp dụng a(b + c) = ab + ac nhân đơn thức với đa thức vừa tìm HS lên bảng thực b) Quy tắc: (sgk) - Nêu cách nhân đơn thức với đa thức - GV chốt lại qui tắc sgk /4 C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc - Mục tiêu: Vận dụng qui tắc thực nhân đơn thức với đa thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cặp đơi, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu - Sản phẩm: Ví dụ ?2 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Áp dụng : GV: Nêu ví dụ, yêu cầu HS thực hiện: Ví dụ : Làm tính nhân - Làm tính nhân theo qui tắc - Tương tự thực ?2 theo cặp (−2x3)(x2 + 5x − ) 1HS lên bảng thực - Gọi vài HS đứng chỗ nêu kết = (−2x3).x2+(−2x3).5x+(−2x3).(− ) GV: Nhận xét sửa sai = −2x3 − 10x4 + x3 ?2 Làm tính nhân (3x3y − x2 + xy).6xy3 = 3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy.6xy2 =18x4y4 − 3x3y3 + D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG x2y4 - Mục tiêu: Vận dụng qui tắc nhân đơn thức với đa thức để tính diện tích hình thang - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: nhóm - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: ?3 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?3 Diện tích hình thang là: [(5 x + 3) + (3x + y )].2 y - Gọi HS đọc ?3 - Yêu cầu HS nhắc lại cách tính diện tích S= hình thang = (8x + + y)y = 8xy + 3y + y2 HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ + Với x = 3m ; y = 2m GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Ta có: S = + 22 nhiệm vụ = 48 + + = 58 (m2) - Đại diện nhóm trình bày kết GV đánh giá kết thực HS * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Học thuộc qui tắc - Làm tập: 1b, 2b, 3, 4, 5, SGK ********************************** §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU : Về kiến thức: Nhớ quy tắc nhân đa thức với đa thức Về lực: Thực phép nhân đa thức với đa thức ,vận dụng tính GTBT tốn thực tế Về phẩm chất: Có tính cẩn thận, xác tính tốn II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: Học kỹ qui tắc nhân đơn thức với đa thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra cũ Nội dung Sản phẩm Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Qui tắc sgk/4 (4 đ) - Áp dụng: Áp dụng làm tính nhân: (3xy − x2 + y) (3xy − x2 + y) x2y 3 x2y (6đ) = 2x3y2 - x4y + x2y2 A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Từ cách nhân đơn thức với đa thức hình thành cách nhân hai đa thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Làm ví dụ Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ: (x − 2)(6x − 5x + 1) + Giả sử coi 6x − 5x + đơn thức A = x(6x2−5x+1)−2(6x2−5x +1) ta có phép nhân ? = x.6x2+x(-5x)+ x.1+(-2).6x2 Hãy tính (x-2).A, sau thay A = 6x -5x + 1, +(-2)(-5x)+(2).1 thực tiếp = 6x3−5x2+x−12x2+10x −2 Bài tốn phép nhân hai đa thức Như = 6x3 − 17x2 + 11x − muốn nhân hai đa thức thực nào? Bài học hơm ta tìm hiểu B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Hình thành quy tắc nhân hai đa thức - Mục tiêu: Biết cách nhân hai đa thức, đặc biệt nhân theo hàng ngang - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu - Sản phẩm: Thực nhân hai đa thức Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ: Quy tắc : H: Như theo cách làm muốn a) Ví dụ : nhân đa thức với đa thức ta làm nào? Nhân đa thức x−2 với đa thức (6x2−5x+1) - Yêu cầu HS làm ?1 theo qui tắc Giải 1HS lên bảng thực (x − 2)(6x2 − 5x + 1) = GV: Nhận xét sửa sai (nếu có) 2 - Tìm hiểu cách nhân thứ hai nhân hai x(6x −5x+1)−2(6x −5x +1) = x.6x2+x(-5x)+ x.1+(-2).6x2 đa thức - Qua ví dụ em tóm tắt +(-2)(-5x)+(2).1 cách 2? = 6x3−5x2+x−12x2+10x −2 GV kết luận kiến thức: Tích hai đa = 6x3 − 17x2 + 11x − thức đa thức b) Quy tắc: (sgk) GV: Lưu ý HS cách thuận lợi đa thức 1biến thực phải ?1 ( xy − 1)(x3 − 2x − 6) xếp theo luỹ thừa giảm tăng dần 1 biến = xy.x3+ 1.6 xy.2x - xy.6 -1.x3 + 1.2x = x4y − x2y − 3xy − x3 + 2x + * Chú ý : sgk C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc - Mục tiêu: Thực nhân hai đa thức theo qui tắc - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: nhóm - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: ?2 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Áp dụng : - Làm?2 theo nhóm ?2 : a) (x + 3)(x2 + 3x − 5) HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ =x3+3x2−5x+3x2+ 9x−15 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực = x3 + 6x2 + 4x − 15 nhiệm vụ b) (xy − 1)(xy + 5) - HS lên bảng trình bày = x2y2 + 5xy − xy − = x2y2 + 4xy − GV đánh giá kết thực HS D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Hoạt động : Vận dụng tính diện tích hình chữ nhật - Mục tiêu: Áp dụng qui tắc nhân hai đa thức tính diện tích hình chữ nhật - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: ?3 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?3Ta có - Làm ?3 theo bàn (2x + y)(2x − y)= 4x2−2xy + 2xy − y2 - Nhắc lại cách tính diện tích hình chữ nhật Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ : GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực 4x2 − y2 nhiệm vụ * Nếu x = 2,5m ; y = 1m diện tích HS lên bảng trình bày hình chữ nhật là: GV đánh giá kết thực HS  2  ÷ 2 − 12 = 24 (m2) * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Học thuộc qui tắc - Làm tập: 8, 9, 10 SGK *************************************** LUYỆN TẬP Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU : Về kiến thức: Củng cố phép nhân đa thức với đa thức Về lực: Thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức Về phẩm chất: Có ý thức tự giác nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: Học kỹ qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra cũ : Nội dung Sản phẩm Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức Qui tắc sgk/7 (4đ) - Áp dụng làm phép nhân : Áp dụng làm phép nhân : (x2 − xy + y2) (x + y) = x3 + y3 (x2 − xy + y2) (x + y) (6đ) A KHỞI ĐỘNG B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động : Nhân hai đa thức - Mục tiêu: Rèn kỹ nhân hai đa thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu - Sản phẩm: Bài 8, 10 sgk Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập tr SGK GV ghi đề hai lên bảng, chia lớp thành nhóm, yêu cầu: a) (x2y2 − xy + 2y) (x − 2y) - Mỗi nhóm thực câu HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV đánh giá kết thực HS = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 b) (x2 − xy + y2)(x + y) = x3 + x2y − x2y − xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 Bài tập 10 tr SGK : a) (x2 − 2x + 3)( x − 5) = x3−5x2−x2+10x+ x−15 23 = x3 − 6x2 + x − 15 b) (x2 − 2xy + y2)(x − y) =x3−x2y−2x2y+2xy2+xy2+y3 = x3 − 3x2y + 3xy2 + y3 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Hoạt động 2: Chứng minh giá trị BT không phụ thuộc vào biến - Mục tiêu: Áp dụng phép nhân hai đa thức chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến, giải tốn tìm x - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk, phấn màu - Sản phẩm: Bài 11, 13 sgk Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 11 tr SGK : - Gọi HS đọc đề 11 Ta có : - Yêu cầu HS thực theo cặp: nhân đơn (x − 5) (2x +3) − 2x(x − 3) + x + thức, đa thức với đa thức, thu gọn = 2x2 + 3x − 10x − 15 − 2x2 + 6x + x + HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ = − GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Nên giá trị biểu thức không phụ thuộc nhiệm vụ vào biến x Cá nhân HS lên bảng thực GV đánh giá kết thực HS GV kết luận kiến thức * GV ghi đề 13 lên bảng, yêu cầu HS thực theo cặp: Bài tập 13 tr SGK : - Nhân đa thức để rút gọn vế trái (12x − 5)(4x − 1) + (3x − 7)(1 − 16x) - Tìm x HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Cá nhân HS lên bảng thực GV đánh giá kết thực HS GV kết luận kiến thức = 81 48x2 − 12x − 20x + + 3x − 48x2 − + 112x = 81 83x − = 81 83x = 83 x = * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Xem lại giải, làm 14, 15 SGK tr9 - Ôn kĩ qui tắc nhân đơn thức, đa thức với đa thức ******************************** §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU : Về kiến thức: - Học sinh hiểu nhớ thuộc lịng tất cơng thức phát biểu thành lời HĐT bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu bình phương Về lực: Áp dụng đẳng thức để khai triển, rút gọn biểu thức đơn giản tính nhẩm hợp lý Về phẩm chất: Tích cực nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng Học sinh: Học kĩ qui tắc nhân đa thức với đa thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Kích thích tinh thần hào hứng tìm hiểu - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Nhân hai đa thức Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: (a + b)(a + b) - Làm tính nhân : (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 - Viết gọn tích dạng lũy thừa = a2 + 2ab + b2 * Đặt vấn đề: Ta vừa tính Viết gọn: (a + b)(a + b) = (a + b)2 (a + b)(a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Như khơng cần nhân hai đa thức ta tìm kết Đó dạng đẳng thức mà hôm ta tìm hiểu B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung Sản phẩm Hoạt động 2: Bình phương tổng - Mục tiêu: Thuộc dạng tổng quát (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 áp dụng biến đổi biểu thức đơn giản - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: công thức tổng quát (A + B)2 = A2 + 2AB + B2, làm ?2 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bình phương tổng : ? Trong toán trên, A; B biểu thức tùy Với A; B biểu thức tùy ý, ta có ý (A + B)2 = ? (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Cá nhân HS suy nghĩ trả lời Áp dụng : GV kết luận kiến thức ?2 a) (a + 1)2 = a2 + 2a + * Áp dụng: b) x2 + 4x + = (x + 2)2 - Làm ?2 theo cặp c) 512 = (50 + 1)2 HS trao đổi, thảo luận, thực ?2 = 2500 + 100 + = 2601 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực : 301 = (300 + 1)2 Mỗi câu cần xác định biểu thức A B, A 2, B2, = 90000 + 600 + = 90601 tích AB áp dụng cơng thức, câu c viết thành tổng hai số trước áp dụng công thức HS báo cáo kết thực hiện: HS lên bảng trình bày GV đánh giá kết thực HS Hoạt động 3: Bình phương hiệu - Mục tiêu: Thuộc dạng tổng quát (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 áp dụng biến đổi biểu thức đơn giản - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: công thức tổng quát (A - B)2 = A2 - 2AB + B2, làm?4 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bình phương hiệu : ?3 [a + (-b)]2 = a2 – 2ab + b2 - Làm ?3 [a + (−b)]2 = ? ; ? a+(-b)=? H:Với hai biểu thức A; B tùy ý, (A − B)2 = ? HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ Với A ; B hai biểu thức tùy ý ta có : GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực HS báo cáo kết thực GV đánh giá kết thực HS GV kết luận kiến thức * Áp dụng: Làm ?4 theo cặp Hướng dẫn câu c: Viết 99 thành hiệu hai số để áp dụng đẳng thức - HS lên bảng thực - GV nhận xét, chốt kiến thức (A − B)2 = A2 − 2AB + B2 * Áp dụng : 1  x− ÷ 2  ?4 a) = x2 − x + b)(2x−3y)2=4x2−12xy+ 9y2 c) 992 = (100 − 1)2 = 10000 − 200 + = 9800 + = 9801 Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương - Mục tiêu: Thuộc dạng tổng quát A2 − B2 = (A +B)(A − B)và áp dụng biến đổi biểu thức đơn giản - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: công thức tổng quát A2 − B2 = (A +B)(A − B), làm ?6 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Hiệu hai bình phương : - Áp dụng quy tắc nhân đa thức Làm ?5 ?5 (a + b) (a − b) = a2 – b2 H : Với A; B biểu thức tuỳ ý A2 − B2= ? Với A B hai biểu thức tùy ý, ta HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ có GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực A2 − B2 = (A +B)(A − B) HS báo cáo kết thực * Áp dụng : GV đánh giá kết thực HS ?6 a) (x + 1)(x − 1) = x2 − GV kết luận kiến thức b) (x − 2y)(x + 2y) = x2 − 4y2 * Áp dụng: Làm ?6 c) 56 64 = (60 − 4)(60 + 4) Hướng dẫn câu c: viết 56 thành hiệu số = 602 − 42 để tổng chúng 64 = 3600 − 16 = 3584 - HS lên bảng thực - GV nhận xét, chốt đáp án C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP : Kết hợp phần D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Hoạt động : Tìm thêm đẳng thức - Mục tiêu: Ghi nhớ công thức (A - B)2 = (B − A)2 - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Làm ?7 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?7 Cả hai bạn viết 10 - Đọc hồn thiện VD1: SGK-50 Vì x ≥ nên x – ≥ - GV: Quan sát, sửa chữa sai sót => |x - 3| = x – hướng lại phương pháp làm => A = x – + x – = 2x - - GV: Chốt khắc sâu phương pháp b) B = 4x + + |-2x| x > bỏ dấu GTTĐ ? : Rút gọn biểu thức : a) C = | -3x | + 7x – x ≤ - GV: Cho HS làm tập ?1 theo Vì x ≤ nên -3x ≥ hay | -3x | = -3x nhóm Ta có C = -3x + 7x – = 4x - HS lên bảng thực b) D = – 4x +| x - | x < GV nhận xét, đánh giá Vì x < nên x – < hay | x - | = – x - GV: Chốt lại lưu ý HS bỏ dấu Ta có D = – 4x + – x = -5x + 11 GTTĐ biểu thức phải tùy theo giá trị biểu thức dấu GTTĐ âm hay không âm Giải số phương trình chứa dấu GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: giá trị tuyệt đối: - GV: Nêu ví dụ 2:SGK/50 hướng * Ví dụ 2: Giải phương trình: dẫn giải | 3x | = x + B1: Ta có: | 3x | = x x ≥ | 3x | = - x x < B2: + Nếu x ≥ ta có pt: 3x = x + ⇔ 2x = ⇔ x = > thỏa mãn điều kiện + Nếu x < ta có pt: - 3x = x + ⇔ -4x = ⇔ x = -1 < thỏa mãn điều kiện B3: Kết luận : S = { -1; } * Ví dụ 3: ( sgk) - Tìm hiểu ví dụ 3: SGK/50 ?2: Giải phương trình Giải phương trình sau x - = - 2x (*) a) | x + | = 3x + (1) ?: Ta cần xét trường hợp để ⇒ bỏ dấu GTTĐ? + Nếu x + ≥0 x≥-5 ?: Tương tự ví dụ em lên bảng Ta có pt: x + = 3x + làm?2 ⇔ 2x = ⇔ x = (TMĐK x ≥ - 5) - HS: Lên bảng làm ?2a tương tự ví dụ ⇒ + Nếu x + < x0 GV chốt kiến thức Ta có pt : 5x = 2x + 21 ⇔ 3x = 21 ⇔ x = (TMĐK x >0) Vậy tập nghiệm pt là: S = {-3; 7} IV HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Củng cố cách giải PT chứa dấu trị tuyệt đối - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Bài 36c, 37a Nội dung Sản phảm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 36(c) SGK/51 Làm 36c, 37a /51sgk | 4x | = 2x + 12 HS lên bảng giải Ta giải PT GV nhận xét, đánh giá., chốt lời giải + 4x = 2x + 12 (với x ≥ 0)  x = + -4x = 2x + 12 (với x < 0)  x = -2 Tập nghiệm PT S = {6 ; -2} Bài 37(a) SGK/51 | x -7 | = 2x + Ta giải PT X – = 2x + (với x ≥ 7)  x = - 10 (loại) – x = 2x +3 (với x < 7)  x = 4   3 Tập nghiệm PT S = V HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào tốn Nhằm mục đích phát triển lực tự học, sáng tạo, tích cực Nội dung: Làm tập, ôn tập chương III Sản phẩm: Bài làm HS trình bày Phương thức tổ chức: HS hoạt động cá nhân Nội dung - Nắm cách giải phương trình chứa Sản phẩm Bài làm có kiểm tra tổ trưởng 147 dấu GTTĐ - BTVN : 35; 36(a, b, d) SGK/51; 6570/SBT-48 - Soạn câu hỏi ôn tập chương SGK52 HD : 67/SBT-48 : + Bỏ dấu GTTĐ + Bỏ dấu ngoặc, rút gọn, , phương trình dạng ax+b=0 - Chuẩn bị ơn tập tốt, sau ôn tập chương III Tuần Ngày soạn: Tiết Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS ôn tập lại kiến thức chương IV : - Cũng cố kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình - Giải biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số - Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối - Kĩ chứng minh bất đẳng thức Phẩm chất: Ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập khiêm tốn học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Bảng phụ (ghi câu hỏi , bảng tóm tắt kiến thức tr 52 sgk) Học sinh: Chuẩn bị nội dung ôn tập trước nhà III TIẾN HÀNH DẠY HỌC: Ổn định lớp Kiểm tra bài cu (Lồng vào ôn tập): Hoạt động khởi động - Mục tiêu: Kích thích HS nhớ lại kiến thức bất phương trình bậc ẩn - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Nhắc lại kiến thức bất phương trình bậc ẩn Nội dung Sản phẩm GV: chuyển giao nhiệm vụ học tập Liệt kê theo SGK 148 Liệt kê kiến thức học bất phương trình bậc ẩn Hơm ta ơn tập lại kiến thức Hoạt động hình thành kiến thành: - Mục tiêu: HS củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân, giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số Chứng minh bất đẳng thức - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS nêu kiến thức học Nội dung Sản phẩm GV: chuyển giao nhiệm vụ học tập Ôn tập Ôn tập bất đẳng thức, bất phương trình: GV: Cho HS trả lời câu hỏi H: Thế bất đẳng thức? * Hệ thức có dạng a < b hay a > b, a ≤ b, a ≥ b bất đẳng thức Cho ví dụ? Ví dụ: < 5; a ≥ b * Liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân: Với ba số a, b, c Nếu a < b a + c < b + c - Nêu tính chất viết CT Nếu a < b c > ac < bc tổng quát Nếu a < b c > ac > bc + Liên hệ thứ tự phép cộng + Liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm) + Tính chất bắc cầu thứ tự GV: Cho HS trả lời Câu hỏi sgk? HS: Trả lời hai câu hỏi GV: Lưu ý cho HS cách biểu diễn nghiệm bpt trục số GV: Cho HS trả lời tiếp câu hỏi sgk HS: Trả lời hai câu hỏi Nếu a < b b < c a < c * Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn (sgk) * BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trôc sè x n ⇒ m + > n + (cộng hai 53 sgk vế bđt cho 2) HS: làm tập d) Vì m > n ⇒ - 3m < - 3n (nhân hai vế bđt GV: gọi 2HS lên bảng làm với –3) 2HS: Lên bảng làm ⇒ – 3m < – 3n (cộng hai vế bđt HS: nhận xét làm bạn cho 4) GV: Cho HS làm 41a, d tr 53 Bài tập 41 sgk sgk 2− x a) giải -18 HS: Lên trình bày //////////////( > -18 2x + − x 2x + − x ≥ ⇔ ≤ −4 −3 GV: Gọi HS nhận xét bổ sung d) GV: Cho HS làm 43 tr 53, 54 sgk theo nhóm (đề đưa lên bảng phụ) Nửa lớp làm câu a c Nửa lớp làm câu b d HS: Thảo luận nhóm giải 43 GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày HS thực GV chốt kiến thức - GV: Cho HS áp dụng giải tập 45 tr 54 sgk - HS: Giải tập 45 ⇔ 6x + ≤ 16 – 4x ⇔ 10x ≤ ⇔ x ≤ 0,7 ]//////////// > 0,7 Bài 43 tr 53, 54 SGK a) Lập bất phương trình – 2x > ⇒ x < 2,5 b) Lập bất phương trình x + < 4x – ⇒ x > c) Lập phương trình: 2x + ≥ x + ⇒ x ≥ 150 - Để giải pt chứa GTTĐ ta d) Lập bất phương trình phải xét trường hợp nào? - HS: Biến đổi đưa vè hai trường 2 x + ≤ (x – 2) ⇒ x ≤ hợp - GV: Gọi 3HS lên bảng làm ba câu a,b,c - 3HS: Lên bảng làm, lớp làm Bài tập 45 tr 54 sgk  3x = x + 8, (x ≥ 0) 3x = x + ⇔   −3x = x + 8, (x < 0) a) HS thực  2x = 8, (x ≥ 0)  x = 4, (tm) GV chốt kiến thức ⇔ ⇔  −4x = 8, (x < 0)  x = −2,(tm) Vậy tập nghiệm phương trình S ={2; 4}  −2x = 4x + 18, (x ≤ 0) −2x = 4x + 18 ⇔   2x = 4x + 18, (x > 0) b)  −6x = 18, (x ≤ 0)  x = −3, (tm) ⇔ ⇔ −2x = 18, (x > 0)  x = −9, (ktm) Vậy tập nghiệm phương trình S ={3} c)  x − = 3x, (x ≥ 5) x − = 3x ⇔   x − = −3x, (x < 5) −5   x = , (ktm) ⇔  −2x = 5, (x ≥ 5)  x = , (tm) ⇔   4x = 5, (x < 5) Vậy tập nghiệm phương trình 5  S=  4 V HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào tốn Nhằm mục đích phát triển lực tự học, sáng tạo, tích cực Nội dung: Làm tập, xem trước sau Sản phẩm: Bài làm HS trình bày Phương thức tổ chức: HS hoạt động cá nhân Nội dung Sản phẩm 151 + Ôn tập kiến thức bất đẳng thức, Bài làm có kiểm tra tổ trưởng bất phương trình, pt giá trị tuyệt đối + Làm tập lại SGK sách bµi tËp + Chuẩn bị sau làm kiểm tra chương IV (1 tiết) Tuần Ngày soạn: Tiết Ngày dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM (t1) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ơn tập hệ thống hóa kiến thức phương trình bất phương trình Kỹ năng: Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử Áp dụng qui tắc biến đổi tương đương để giải phương trình bất phương trình Phẩm chất: Ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập khiêm tốn học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: GV: Bài soạn.+ Bảng phụ HS: Bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp: Kiểm tra bài cu Nội dung Đáp án - Giải bất phương trình biểu b) Nghiệm bất PT : x > ( diễn tập nghiệm chúng −3 trục số : - HS1: b) 3x + > (10 đ) d) Nghiệm bất PT là) : x < - HS2: d) −3x + 12 > 0(10 đ) (bài tập 46 (b, d) SGK) Hình thành kiến thức: ) - Mục tiêu: HS củng cố định nghĩa bpt tương đương, quy tắc biến đổi pt, bpt, định nghĩa pt, bpt bậc ẩn HS củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề, - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học (nếu có): SGK - Sản phẩm: HS biết định nghĩa 152 Nội dung Sản phẩm Ôn tập phương trình và, bất GV: chuyển giao nhiệm vụ học tập - GV nêu câu hỏi ôn tập phương trình: Hai Bất phương trình tương đương: cho yêu cầu HS trả lời câu hỏi Bất phương trình có tập hợp Hai phương trình tương đương: phương trình có tập hợp nghiệm nghiệm Hai Quy tắc Quy tắc biến đổi Bất phương trình: Hai quy tắc biến đổi phương trình: + Quy tắc chuyển vế + Quy tắc chuyển vế + Quy tắc nhân với số + Quy tắc nhân với số : Lưu ý Định nghĩa phương trình bậc ẩn phương trình dạng ax + b = với a ≠ b số cho a gọi phương trình bậc ẩn HS suy nghĩ trả lời: Hai Bất phương trình tương đương: Bất phương trình có tập hợp nghiệm nhân vế với số âm Bất phương trình đổi chiều Định nghĩa Bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình dạng ax + b < 0( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) với a b số cho a gọi Bất phương trình bậc ẩn Hai Quy tắc Quy tắc biến đổi Bất phương trình: + Quy tắc chuyển vế + Quy tắc nhân với số : Lưu ý nhân vế với số âm Bất phương trình đổi chiều Định nghĩa Bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình dạng ax + b < ≤ 0( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b ≠ ≥ 0) với a b số cho a gọi Bất phương trình bậc ẩn GV: chuyển giao nhiệm vụ học tập: - GV: cho HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - HS áp dụng phương pháp lên Bài tập Bài SGK/130: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2 - b2 - 4a + = ( a - 2)2 - b 2= ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x - = x2 + 2x + - = ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2= - ( x + y) 2(x - y )2 d)2a3 - 54 b3 = 2(a3 – 27 b3)= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 ) 153 bảng chữa áp dụng - HS lên bảng giải: a) a2 - b2 - 4a + ; Bài SGK/130: b) x2 + 2x – c) 4x y - (x + y ) 2 2 Chứng minh hiệu bình phương số lẻ chia hết cho Gọi số lẻ là: 2a + 2b + ∈ (a;b z) d) 2a3 - 54 b3 HS trình bày GV chốt kiến thức Ta có: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 GV cho HS làm SGK/130 Chứng minh hiệu bình phương số lẻ chia hết cho HS suy nghĩ làm = 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1) Mà a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp GV : Muốn chứng minh hiệu bình nên chia hết cho phương số lẻ chia hết cho Vậy biểu thức 4a(a + 1) 4b(b + 1) ta phải làm ? chia hết cho HS : Xét hiệu bình phương Bài tr 131 SGK số lẻ sau phân tích hiệu có 10x2 − 7x − thừa số chia hết cho M= 2x − HS lên bảng làm HS lớp nhận xét 5x + + GV củng cố chốt kiến thức HS ghi GV ghi đề lên bảng GV yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng toán HS lên bảng làm GV cho HS làm hoạt động cặp đôi GV yêu cầu HS lên bảng giải HS lớp nhận xét làm bạn 2x − = Với x ∈ Z ⇒ 5x + ∈ Z 2x − ⇒M∈Z⇔ ∈Z ⇔ 2x - ∈ Ư(7) ⇔ 2x - ∈ {±1; ±7} Giải tìm x ∈ {- ; ; ; 5} Bài tr 131 SGK :Giải phương trình 4x + 6x − 5x + − = +3 a) Kết x = -2 3(2x − 1) 3x + 2(3x + 2) + + 1= 10 b) Biến đổi : 0x = 13 Vậy phương tình vơ nghiệm 154 x + 3(2x − 1) 5x − + − = x+ 12 GV cho HS làm theo nhóm Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b GV yêu cầu nhóm đại diện lên bảng giải HS lớp nhận xét làm bạn c) Biến đổi : 0x = Vậy phương trình có nghiệm số Bài tr 131 SGK :Giải phương trình : a) 2x - 3 = * 2x - = x ≥ ⇔2x = 7⇔x = 3,5 (TMĐK) * 2x - = -4 x< ⇔2x = -1⇔x = - 0,5 (TMĐK) Vậy S = { - 0,5 ; 3,5} b) 3x - 1 -x = * Nếu 3x - ≥ ⇔x ≥ 3x - 1= 3x - Ta có phương trình :3x - - x = Giải phương trình x = (TMĐK) * Nếu 3x - < ⇒ x < 3x - 1 = - 3x Ta có phương trình :1 - 3x - x = Giải phương trình x = (TMĐK)  3 − ;   2 S= Bài 10 tr 131 SGK a) ĐK : x ≠ -1; x ≠ Giải phương trình :x = (loại) ⇒ Phương trình vơ nghiệm b) ĐK : x ≠ ± 155 Giải phương trình :0x = ⇒ Phương trình có nghiệm số ≠ ± V HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào tốn Nhằm mục đích phát triển lực tự học, sáng tạo, tích cực Nội dung: Làm tập Sản phẩm: Bài làm HS trình bày Phương thức tổ chức: HS hoạt động cá nhân Nội dung Sản phẩm + Xem lại tập chữa lớp Bài làm có kiểm tra tổ trưởng + Xem học kĩ ba đẳng thức (A + B)2 ; (A - B)2 ; A2 - B2 + BTVN : 24/ 12(SGK) ; 18,19/ 05 (SBT) + Hướng dẫn BT 19a/ 05 (SBT): Phân tích P = x2 - 2x + = (x - 1)2 + ≥ -> GTNN P x - = hay x = Tuần Ngày soạn: Tiết Ngày dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM (t2) I MỤC TIÊU Kiến thức: Tiếp tục rèn luyện kĩ giải toán cách lập phương trình, tập tổng hợp rút gọn biểu thức Hướng dẫn HS vài tập phát biểu tư Kỹ năng: Rèn luyện cho HS tư logic Phẩm chất: Ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập khiêm tốn học hỏi II.THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU : GV: Bài soạn.+ Bảng phụ HS: Bài tập nhà 156 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp Kiểm tra cũ (Lồng vào tiết ơn tập ) Hoạt động hình thành kiến thức - Mục tiêu: HS biết bước giải tốn cách lập phương trình - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học (nếu có): SGK - Sản phẩm: HS giải toán cách lập phương trình Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: I Lí thuyết GV: Hãy nhắc lại bước giải 1.Giải toán cách lập phươngtrình tốn cách lập phương trình? HS Trả lời II Bài tập GV cho Hs làm 12 SGK/131 Bài 12 SGK/131: GV: Yêu cầu HS lên bảng kẻ bảng v(km/h) t(h) 25 phân tích tập, lập pt, giải pt Lúc x trả lời toán 25 Lúc 30 x 30 x x − = 25 30 Phương trình: Bài 10 tr 151 SBT Giải pt x = 50 (TMĐK) GV hỏi : Ta cần phân tích dạng Quãng đường AB dài 50 km chuyển động Bài 10 tr 151 SBT GV yêu cầu HS hồn thành bảng v(km/h) phân tích x (x > 6) GV gợi ý : đề hỏi thời gian ôtô Dự định dự định quãng đường AB, ta nên chọn vận tốc dự định x Thực đề có nhiều nội dung liên - Nửa đầu x + 10 quan đến vận tốc dự định - Nửa sau Phương trình : 157 x-6 - Lập phương trình tốn 30 30 60 + = - GV lưu ý HS : Đã có điều kiện x > x + 10 x − x nên giải phương trình phương trình chứa ẩn mẫ, ta khơng 1 + = cần bổ xung điều kiện xác định x + 10 x − x phương trình Thu gọn Giải phương trình x = 30 (TMĐK) Vậy thời gian ôtô dự định quãng đường AB : 60 30 = (h) IV.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - Mục tiêu: HS biếtrút gọn biểu thức - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cập đơi - Phương tiện dạy học (nếu có): SGK - Sản phẩm: HS giải tập Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Ôn tập dạng tập rút gọn biểu Bài 14 tr 132 SGK Cho biểu thức thức tổng hợp: Bài 14 tr 132 SGK:  x   10 − x2  + + : ( x − 2) + ÷  ÷  x  x+   x − − x x + 2  − +  ÷ A=  (x − 2)(x + 2) x − x +  a) A = a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x biết x2 − + 10 − x2 : x+ 2 x = x − 2(x + 2) + x − : c) Tìm giá trị x để A < (x − 2)(x + 2) x+ (Đề đưa lên hình) A= GV yêu cầu HS lên rút gọn x − 2x − + x − (x + 2) biểu thức (x − 2)(x + 2) A= −6 (x − 2).6 = 2− x A= ĐK : x ≠ ± 158 b) x = GV bổ sung thêm câu hỏi : d) Tìm giá trị x để A > + Nếu x = x= ± ⇒ 2 A = (TMĐK) 1 = = 3 2− 2 e) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên + Nếu x = - 2 − (− ) = = 5 A = ⇔ ⇔2 -x >0 ⇔x< kết hợp điều kiện x ta có A > x < ≠ - e) A có giá trị nguyên chia hết cho 2-x ⇒ - x ∈ Ư(1) ⇒ - x ∈ {± 1} * - x = ⇒ x = (TMĐK) * - x = - ⇒ x = (TMĐK) Vậy x = x = A có giá trị ngun V HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào tốn Nhằm mục đích phát triển lực tự học, sáng tạo, tích cực Nội dung: Làm tập, ôn lại Sản phẩm: Bài làm HS trình bày Phương thức tổ chức: HS hoạt động cá nhân Nội dung Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra tốn học kì II, HS cần ơn lại Đại số : - Lí thuyết : kiến thức hai chương III IV qua câu hỏi ôn tập chương, bảng tổng kết - Bài tập : ôn lại dạng tập giải Sản phẩm Bài làm có kiểm tra đánh giá giáo viên 159 phương trình đưa dạng ax + b = phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải tốn cách lập phương trình, rút gọn biểu thức 160 ... GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Cá nhân HS lên bảng thực GV đánh giá kết thực HS GV kết luận kiến thức = 81 48x2 − 12x − 20x + + 3x − 48x2 − + 112x = 81 ? ?83 x − = 81 ? ?83 x = 83 ... thang = (8x + + y)y = 8xy + 3y + y2 HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ + Với x = 3m ; y = 2m GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Ta có: S = + 22 nhiệm vụ = 48 + + = 58 (m2) - Đại diện... (4x2 + 2xy + y2) GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện: = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 Phân tích biểu thức để tìm dạng 18 đẳng thức cần áp dụng Đại diện HS lên bảng thực GV đánh giá kết thực