THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI (Các em có 90 phút để hoàn thành) I TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Câu [1D1-1.1-1] Tập xác định D hàm số f x B D \ k 2 , k 2 A D \ k 2 , k Câu cos x sin x C D \ k , k D D \ k , k 2 [1D1-1.2-1] Hàm số y sin x đồng biến khoảng đây? B 0; C ; 2 2 [1D1-1.3-1] Trong hàm số sau, đâu hàm số chẵn A 0; Câu D 0; 2 B y tan x C y 2sin x D y cos x sin x 2 [1D1-1.5-1] Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 4x M y sin Tính n A B C D A y sin x Câu Câu Câu Câu [1D1-2.1-1] Tìm tập nghiệm phương trình 2sin x 4 k ; k A B k 2 ; k 2 ; k 3 k 2 , k C k 2 ; 4 D k 2 ; k 2 [1D1-2.1-1] Tìm số nghiệm thuộc đoạn ; 2 phương trình 2sin x 3 A B C D [1D1-2.1-1] Cho phương trình sin x Tổng tất nghiệm thuộc 0; phương trình 2 3 [1D1-2.1-1] Nghiệm phương trình sin x.cos x A Câu A x Câu B k 2 B x k [1D1-2.1-2] Các nghiệm phương trình đường tròn lượng giác? A B Câu 10 Trang [1D1-3.1-2] Nghiệm phương trình 4 C D C x k 2 D x k 2 cos x biểu diễn điểm sin x C tan x 3tan x cos x D x k A k x arctan k C x Câu 11 B x k 2 k x k 2 D k x arctan k 2 k k [1D1-3.3-1] Phương trình A sin x 6 sin x cos x tương đương với phương trình sau đây? B sin x 3 C sin x 6 D sin x 6 [1D1-3.3-3] Phương trình sin x cos x cos x sin x cos x cos 3x có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác? A B C D Câu 13 [1D1-2.1-2] Phương trình sin x sin x cos x nhận giá trị x sau làm nghiệm? Câu 12 A x k 2 , k B x C x k 2 , k Câu 14 D x [1D1-2.1-2] Nghiệm phương trình k 2 , k 5 k 2 , k sin x sin x cos x biểu diễn điểm đường tròn lượng giác A B C D Câu 15 [1D2-1.2-1] Lớp 11A có 20 học sinh nam 25 học sinh nữ Có cách chọn đôi song ca gồm nam nữ? A 45 B C45 C A452 D 500 Câu 16 [1D2-2.2-2] Có cách xếp viên bi đỏ khác viên bi đen khác thành dãy cho hai viên bi màu không xếp cạnh nhau? A 3628800 B 28800 C 120 D 100 Câu 17 [1D2-2.2-2] Từ chữ số 1,3,5, 7,9 lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhỏ 379? A 12 B 20 C 60 D 30 Câu 18 [1D2-2.2-2] Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số từ chữ số 1, 2, 4, 6, 7,8,9 chữ số có mặt hai lần, cịn chữ số khác có mặt lần? A 90720 B 97 200 C 79200 D 79020 Câu 19 [1D2-3.1-1] Khai triển nhị thức P a a 1 theo số mũ tăng dần a A P a 1 a 21a 35a 35a 21a a a B P a a 21a 35a 35a 21a a a C P a a a 21a 35a 35a 21a a D P a 1 a 21a 30a 35a 21a a a Câu 20 [1D2-2.2-2] Đội tuyển học sinh giỏi trường THPT có học sinh nam học sinh nữ Trong buổi lễ trao phần thưởng, học sinh xếp thành hàng ngang Hỏi có cách xếp cho học sinh nữ không đứng cạnh A 8!.C94 Trang B 4!.A94 C 4!.C94 D 8!.A94 Câu 21 [1D2-5.2-2] Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20, rút ngẫu nhiên ba thẻ Xác suất để rút ba thẻ có tổng số ghi ba thẻ số lẻ bằng: 20 A B C D 39 13 39 n2 Câu 22 [1D3-2.2-1] Cho dãy số u n xác định công thức un Số hạng thứ dãy số 9n 13 11 A B C D 44 58 Câu 23 [1D3-3.1-1] Dãy số sau cấp số cộng? 1 A ; ;0; ; ;1; B 15 2; 12 2; 2; 3 3 C Câu 24 11 ;1; ; ; ; 5 5 ; ; 3; ; 3 3 [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng u n có u1 123 u3 u15 84 Tìm số hạng u17 A u17 242 Câu 25 D B u17 235 C u17 11 [1D3-3.3-2] Cho cấp số nhân u n có số hạng đầu u1 D u17 u 1 Tính u2021 u6 125 2021 A u2021 5 1 2020 2021 2020 B u2021 5 C u2021 5 D u2021 5 2 Câu 26 [1H1-2.1-1] Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v , đường thẳng d biến thành đường thẳng d Mệnh đề sau sai? A d trùng d v vectơ phương d B d song song với d v vectơ phương d C d song song với d v vectơ phương d D d khơng vng góc với d Câu 27 [1H1-2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến biến điểm M 4; thành điểm M 4;5 biến điểm A 2;5 thành điểm sau đây? A A 2;8 B A 1; C A 5; D A 2;5 [1H1-5.1-1] Phép quay góc 90 biến đường thẳng d thành đường thẳng d Khi A d song song với d B d trùng d C d tạo với d góc 60 D d vng góc với d Câu 29 [1H1-5.2-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A 2; Điểm A ảnh điểm Câu 28 qua phép quay tâm O góc quay 90 ? A M 2; 3 B N 2;3 Câu 30 C P 3; D Q 3; [1H1-7.2-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A 3; 1 điểm I 1; Tìm ảnh điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2 5 A A 7; 4 B A 3; C A 9;8 D A 9; 4 2 Câu 31 [1H2-1.1-1] Trong không gian, mệnh đề đúng? A Qua hai đường thẳng xác định mặt phẳng B Qua điểm đường thẳng xác định mặt phẳng C Qua bốn điểm xác định mặt phẳng D Qua ba điểm không thẳng hàng xác định mặt phẳng Trang Câu 32 [1H2-3.1-2] Cho mặt phẳng đường thẳng d Mệnh đề sau sai? A Nếu d // tồn đường thẳng a cho a // d B Nếu d // đường thẳng b b // d C Nếu d , d // c c d // D Nếu d A đường thẳng d d d cắt chéo Câu 33 [1H2-2.1-1] Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung C Hai đường thẳng phân biệt không cắt khơng song song chéo D Hai đường thẳng phân biệt khơng chéo cắt song song Câu 34 [1H2-3.4-4] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB //CD , AB 2CD Điểm M MA thuộc cạnh AD ( M không trùng với A D ) cho x Gọi mặt phẳng qua M MD song song với SA CD Tìm x để diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng nửa diện tích tam giác SAB 1 A x B x C x D x Câu 35 [1H2-3.3-4] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với cạnh đáy AB CD Gọi I , J trung điểm AD BC G trọng tâm tam giác SAB Giao tuyến ( SAB) ( JIG) A SC B đường thẳng qua S song song với AB C đường thẳng qua G song song với DC D đường thẳng qua G cắt BC II TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) Bài a) [Mức độ 1] Giải phương trình sin x b) [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos x 2m sin x m có hai nghiệm phân biệt x ; 2 Bài Một đề thi tuyển học sinh giỏi lớp 12 mà đề có câu, chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình câu khó Một đề thi đạt chuẩn phải có loại câu khó, trung bình, dễ số câu dễ khơng Lấy ngẫu nhiên đề thi từ đề thi trên, tìm xác suất để lấy đề thi chuẩn Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , E trung điểm SB , SC , SD a) [Mức độ 2] Gọi F trung điểm AD Tìm giao điểm Q CE mặt phẳng BFN b) [Mức độ 3] Một đường thẳng d song song với AM cắt đường thẳng CE R cắt BN PN RE P Tính tỉ số BN CE HẾT Trang