Giáo trình kinh tế lượng

Kinh tế lượng là một môn khoa học về đo lường các mối quan hệ kinh tế diễn ra trong thực tế. Kinh tế lượng cung cấp các phương pháp phân tích về mặt lượng mối quan hệ giữa các chỉ tiêu kinh tế cùng với sự tác động qua lại giữa chúng dựa trên cơ sở các số liệu thu thập từ thực tế nhằm củng cố thêm các giả thiết kinh tế từ đó đưa ra các quyết định đúng đắn hơn. Kinh tế lượng ngày nay là sự kết hợp giữa các lý thuyết kinh tế hiện đại, thống kê toán học và máy vi tính, nhằm định lượng các mối quan hệ kinh tế, dự báo khả năng phát triển hay diễn biến của các hiện tượng kinh tế và phân tích các chính sách kinh tế.

MỤC LỤC CHƯƠNG TRÌNH MÔN HỌC v CHƯƠNG GIỚI THIỆU VỀ KINH TẾ LƯỢNG .1 1.1 Tại phải học kinh tế lượng ? 1.2 Kinh tế lượng gì? 1.2.1 Ước lượng mối quan hệ kinh tế 1.2.2 Kiểm định giả thuyết 1.2.3 Dự báo .5 1.3 Các kiểu liệu kinh tế lượng 1.3.1 Số liệu theo chuỗi thời gian (Time-series Data): 1.3.2 Số liệu chéo (Cross-section Data): 1.3.3 Số liệu tổng hợp (Panel or Longitudinal Data): .7 1.3.4 Tính xác số liệu: 1.4 Phương pháp thực nghiên cứu kinh tế .9 1.4.1 Các bước thực 1.4.2 Khái niệm hồi quy 14 1.4.3 Các thành phần mơ hình hồi quy 15 1.4.4 Sự khác dạng quan hệ .16 CHƯƠNG 18 TÓM TẮT VỀ XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ .18 2.1 Biến ngẫu nhiên .18 2.2 Xác suất 19 2.2.1 Xác suất biến ngẫu nhiên nhận giá trị cụ thể 19 2.2.1.1 Một số khái niệm .19 2.2.1.2 Xác xuất 20 2.2.2 Hàm mật độ xác suất (phân phối xác suất) .21 2.2.2.1 Hàm mật độ xác suất -Biến ngẫu nhiên rời rạc 21 2.2.2.2 Hàm mật độ xác suất (pdf)-Biến ngẫu nhiên liên tục 22 2.2.2.3 Hàm đồng mật độ xác suất -Biến ngẫu nhiên rời rạc 22 2.2.2.4 Hàm đồng mật độ xác suất cho biến ngẫu nhiên liên tục 24 2.2.2.5 Hàm mật độ xác suất biên 23 2.2.2.6 Xác suất có điều kiện 24 2.2.3 Một số đặc trưng phân phối xác suất 25 2.2.3.1 Một số công thức tổng .25 2.2.3.2 Giá trị kỳ vọng hay giá trị trung bình 25 2.2.3.3 Phương sai 26 2.2.3.4 Hiệp phương sai 27 2.3 Một số phân phối xác suất quan trọng 29 2.3.1 Phân phối chuẩn .29 2.3.2 Phân phối 31 2.3.3 Phân phối t .32 2.3.4 Phân phối F 32 2.3.5 Ước lượng lấy mẫu .33 2.3.6 Phân phối giá trị trung bình mẫu .34 2.3.7 Khoảng tin cậy giá trị trung bình phân phối chuẩn 34 2.3.8 Kiểm định giả thuyết 34 CHƯƠNG .36 MƠ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH 36 3.1 Một mơ hình kinh tế .37 3.2 Mơ hình kinh tế lượng 38 3.2.1 Mơ hình hồi quy biến 38 3.2.2 Mơ hình hồi quy tổng thể (Population regression function- PRF) 40 3.2.3 Mơ hình hồi quy mẫu (Sample regression function- SRF) .40 3.2.4 Tính tuyến tính mơ hình hồi quy 42 3.3 Ước lượng tham số mơ hình hồi quy theo phương pháp bình phương nhỏ (Ordinary Least Squares – OLS) 42 3.4 Các giả thiết bản: .46 3.5 Phương sai hiệp phương sai 48 3.6 Độ phù hợp mơ hình- Hệ số xác định ……………………… ……… 51 3.7 Sử dụng mô hình hồi quy phi tuyến .53 3.7.1 Mơ hình hồi quy qua gốc tọa độ .54 3.7.2 Mơ hình tuyến tính logarit (hàm log-log): 54 3.7.3 Mơ hình log -lin .56 3.7.4 Mơ hình lin-log 58 3.7.5 Mơ hình nghịch đảo .59 3.8 Ước lượng khoảng 59 3.9 Kiểm định giả thuyết 60 3.10 Vùng từ chối cho giả thuyết thay .61 3.10.1 Các loại giả thuyết 61 3.10.2 Vùng từ chối cho giả thuyết thay theo phương pháp kiểm định 61 3.10.3 Kiểm định phù hợp mơ hình- phương pháp kiểm định F 63 3.11 Kiểm định tham số kết hợp tuyến tính: 64 3.12 Vấn đề dự báo 65 3.13 Trình bày kết hồi quy 66 3.14 Thang đo 66 CHƯƠNG .68 MƠ HÌNH HỒI QUY BỘI .68 4.1 Mơ hình hồi quy 68 4.1.1 Mơ hình hồi quy tuyến tính biến 68 4.1.1.1 Hàm hồi quy tổng thể giả thiết mơ hình 69 4.1.1.2 Ước lượng tham số mơ hình bằng OLS 70 4.1.1.3 Phương sai ước lượng 70 4.1.1.4 Hệ số xác định hệ số xác định hiệu chỉnh .71 4.1.1.5 Khoảng tin cậy tham số 71 4.1.1.6 Kiểm định giả thuyết 72 4.1.2 Mô hình hồi quy k biến: 73 4.2 Các giả thiết mơ hình: 74 4.3 Ước lượng tham số mơ hình bằng OLS: 75 4.4 Phương sai ước lượng .76 4.5 Tính chất ước lượng 76 4.6 Hệ số xác định bội hệ số xác định bội hiệu chỉnh 76 4.7 Khoảng tin cậy tham số kiểm định giả thiết thống kê 77 4.7.1 Khoảng tin cậy hệ số hồi quy: 77 4.7.2 Kiểm định giả thiết cho hệ số hồi quy .77 4.8 Kiểm định phù hợp hàm hồi quy 78 4.9 Kiểm định WALD (Kiểm định tổ hợp tham số): 78 4.10 Chiến lược xây dựng mơ hình : 79 4.10.1.Hậu việc thiếu biến quan trọng thừa biến không quan trọng: 79 4.10.2.Chiến lược xây dựng mơ hình: .80 CHƯƠNG 82 HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN GIẢ 82 5.1 Bản chất biến giả .83 5.1.1 Mô hình biến giải thích biến giả 83 5.1.2 Một số ý 85 5.2 Hồi quy với biến lượng biến chất 86 5.2.1 Trường hợp biến chất chỉ có phạm trù: 86 5.2.2 Trường hợp biến chất có nhiều phạm trù .90 5.3 Hồi quy với biến lượng hai biến chất 91 5.4 So sánh hai hồi quy 94 5.4.1 Tư tưởng bản: 94 5.4.2 So sánh hồi quy- kiểm định Chow: .96 5.4.3 So sánh hai hồi quy – phương pháp biến giả: 98 5.5 Ảnh hưởng tương tác biến giả 99 5.6 Sử dụng biến giả phân tích mùa 100 5.7 Hồi quy tuyến tính khúc .101 CHƯƠNG 104 ĐA CỘNG TUYẾN (Multicollinearity) .104 6.1 Bản chất đa cộng tuyến: 104 5.2 Đa cộng tuyến hoàn hảo .105 5.3 Đa cộng tuyến khơng hồn hảo 106 6.4 Nguồn gốc đa cộng tuyến (multicollinearity) 107 6.4.1 Do phương pháp thu thập liệu 107 6.4.2 Dạng hàm mơ hình .107 6.5 Hậu 108 6.5.1 Hậu đa cộng tuyến hoàn hảo 108 6.5.2 Hậu có đa cộng tuyến khơng hồn hảo 109 6.6 Nhận dạng đa cộng tuyến .112 6.7 Các giải pháp khắc phục đa cộng tuyến .113 CHƯƠNG 118 HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI (Heteroskedasticity-HET) 118 7.1 Giới thiệu .118 7.2 Hậu quả: .120 7.2.1 Tác động lên tính chất ước lượng OLS: 120 7.2.2 Tác Động Lên Các Kiểm Định Giả Thuyết 120 7.2.3 Tác Động Lên Việc Dự Báo 120 7.3 Nguyên nhân xảy tượng HET 120 7.4 Nhận dạng tượng HET 121 7.4.1 Bằng trực gíac kinh nghiệm: 121 7.4.2 Phân tích bằng đồ thị (Graphical analysis) 122 7.4.3 Kiểm định nhân tử Lagrange (Lagrange Multiplier Test) .123 7.4.3.1 Kiểm định Park .124 7.4.3.2 Kiểm định Glejser 125 7.4.3.3 Kiểm định White .126 7.5 Biện pháp khắc phục 128 7.5.1 Bình phương tối thiểu tổng quát (hoặc trọng số) 128 7.5.2 Bình Phương Tối Thiểu Tổng Quát Khả Thi (FGLS) 129 7.5.3 Tái cấu trúc mơ hình 132 CHƯƠNG 132 TƯƠNG QUAN CHUỐI (Auto Regression) .133 8.1 Giới thiệu .133 8.2 Hậu quả: .135 8.2.1 Tác động lên tính chất ước lượng 135 8.2.2 Tác động lên kiểm định giả thuyết 136 8.2.3 Tác động lên việc dự báo .136 8.3 Nguyên nhân xảy tượng tương quan chuỗi .137 8.3.1 Nguyên nhân khách quan .137 8.3.2 Nguyên nhân chủ quan 137 8.4 Nhận dạng tượng tương quan chuỗi .138 8.4.1 Bằng trực giác kinh nghiệm: 138 8.4.2 Phân tích bằng biểu đồ (Graphical analysis) 138 8.4.3 Kiểm định tương quan bậc (Durbin - Watson): 139 8.4.4 Kiểm định nhân tử Lagrange (LM Breusch – Godfrey) .142 8.5 Biện pháp khắc phục 144 8.5.1 Thay đổi dạng hàm .144 8.5.2 Thủ tục ước lượng 145 TÀI LIỆU THAM KHẢO 148 CHƯƠNG GIỚI THIỆU VỀ KINH TẾ LƯỢNG  MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG HỌC Chương học cung cấp cho người học nhìn tổng quan kinh tế lượng Kết thúc chương học này, người học đạt mục tiêu sau đây:  Về kiến thức:  Hiểu lý giải cần thiết học phần kinh tế lượng  Xác định diễn giải khái niệm kinh tế lượng  Hoạch định bước thực nghiên cứu kinh tế lượng  Phân biệt mối quan hệ kinh tế lượng  Nhận biết loại số liệu khác sử dụng nghiên cứu kinh tế lượng  Kỹ năng:  Người học tự rút kết luận vận dụng để xây dựng bước cho kế hoạch thực nghiên cứu kinh tế lượng  Người học xác định chọn lựa mối quan hệ cần thiết kiểu liệu phù hợp cho mục đích, hoạt động nghiên cứu cụ thể  Thái độ:  Người học tiếp thu cách tiếp cận toàn diện, liên hệ biện chứng nội dung học tập, thái độ dạy học nghiêm túc  Người học nhận biết cần thiết quan trọng môn học việc cung cấp kỹ cần thiết hữu ích đường lập nghiệp sau 1.1 Tại phải học kinh tế lượng ? Kinh tế lượng (KTL) tảng cho phương pháp đo lường kinh tế KTL bao gồm nhóm cơng cụ nghiên cứu sử dụng kế tốn, tài chính, Maketing quản lý Bên cạnh đó, KTL cịn sử dụng nhà khoa học xã hội, cụ thể việc nghiên cứu lịch sử, phân tích sách, vấn đề xã hội học, hay lĩnh vực lâm nghiệp kinh tế nông nghiệp, v.v Ở mức độ khác, KTL cịn đóng vai trị quan trọng việc đào tạo sinh viên khối ngành kinh tế Là sinh viên kinh tế, người học học cách để “Suy nghĩ nhà kinh tế” làm quen với kiến thức kinh tế chi phí hội, nguồn lực khan hiếm, lợi cạnh tranh, mơ hình kinh tế cung cầu, hành vi kinh tế vĩ mô, kinh tế quốc tế, Thông qua môn học người học có nhìn đa chiều để hiểu cách tốt hành vi kinh tế nhận biết cách thức thị trường hoạt động nào, sách ảnh hưởng đến thị trường sao,… Do vậy, kinh tế lượng sử dụng công cụ sắc bén để đo lường mối quan hệ kinh tế, nhằm cung cấp cho nhà kinh tế “con mắt mới” để suy xét tượng kinh tế Cùng với phát triển tin học, sức mạnh Kinh tế lượng tăng lên đáng kể năm gần làm cho số trở nên “biết nói” hơn, giúp cho lý thuyết kinh tế thích hợp có chỗ dựa vững mặt thực nghiệm, cung cấp sở đáng tin cậy cho trình định hoạt động sản xuất kinh doanh hoạch định sách, chiến lược kinh tế xã hội Nếu có ý định học lên cao (Thạc sỹ, Tiến sỹ) KTL môn học bắt buộc cho khối ngành kinh tế cung cấp cơng cụ cần thiết cho công việc nghiên cứu, kỹ thuật cần thiết để nghiên cứu, phân tích kinh tế 1.2 Kinh tế lượng gì? Thuật ngữ “Econometrics” dịch sang tiếng Việt “Kinh tế lượng học” “Đo lường kinh tế”, ngắn gọn “Kinh tế lượng” Có nhiều quan niệm, định nghĩa kinh tế lượng khác nhau, bao gồm khái niệm tác giả sau:  Theo Maddala  Theo Wooldridge  Theo Goldberger (1964) Bắt nguồn từ thực tế Kinh tế lượng ứng dụng nhiều lĩnh vực khác để phục vụ cho mục đích khác nên người ta có nhiều quan niệm khác KTL Căn theo định nghĩa trên, KTL kết hợp kinh tế học, toán học thống kê để lượng hóa, kiểm định dự báo quan hệ kinh tế Kinh tế lượng chia thành ngành sau:  Nguyên lý kinh tế lượng: bao gồm việc tìm phương pháp thích hợp cho việc đo lường mối liên hệ kinh tế  Kinh tế lượng ứng dụng: bao gồm từ việc áp dụng phương pháp kinh tế lượng việc xác định vấn đề gặp phải tìm nghiên cứu ứng dụng lãnh vực cung cầu sản xuất, đầu tư, tiêu thụ lãnh vực khác nguyên lý kinh tế Trong kinh tế, giải thích mối quan hệ kinh tế bằng phương trình tốn học Ví dụ:  Khi diễn giải mối quan hệ thu nhập (Income) Tiêu dùng (Consumption), viết: Điều nói lên rằng mức độ chi tiêu dùng phụ thuộc hàm thu nhập  Nhu cầu cá nhân hàng hóa (ví dụ Honda Accord) trình bày sau: Nói lên rằng nhu cầu Honda Accord, Qd, hàm ƒ (P, Ps, Pc, INC) giá xe ô tô Toyota P, giá xe hãng cạnh tranh khác P s, giá hang hóa bổ trợ (giá gas, xăng…) Pc, mức độ thu nhập INC Giả sử hàm cầu xe Honda Accord hàm tuyến tính, ta có Nếu viết theo mơ hình kinh tế lượng ta có Mỗi phương trình mơ hình kinh tế tổng quát để minh họa tương tác biến kinh tế với giúp phân tích vấn đề kinh tế Trong hầu hết định lựa chọn, cần biết nhiều mối quan hệ biến kinh tế biến cần thay đổi để tác động đến biến khác Mở rộng hơn, kinh tế lượng quan tâm đến nội mục tiêu sau:  Ước lượng mối quan hệ kinh tế  Đối chiếu lý thuyết kinh tế với thực tế, qua kiểm định giả thuyết liên quan đến hành vi kinh tế  Dự báo hành vi biến số kinh tế 1.2.1.Ước lượng mối quan hệ kinh tế Kinh tế học thực nghiệm cung cấp nhiều ví dụ nhằm ước lượng mối quan hệ kinh tế từ liệu Sau số ví dụ:  Các nhà phân tích cơng ty thường quan tâm ước lượng cung/cầu sản phẩm, dịch vụ  Phân tích tác động quảng cáo khuyến lên doanh số công ty  Các nhà phân tích thị trường chứng khốn tìm cách liên hệ giá cổ phiếu với đặc trưng công ty phát hành cổ phiếu đó, với tình hình chung kinh tế  Nhà nước muốn đánh giá tác động sách tiền tệ tài đến biến quan trọng thất nghiệp, thu nhập, xuất nhập khẩu, lãi suất, tỷ lệ lạm phát, thâm hụt ngân sách, 1.2.2 Kiểm định giả thuyết Một điểm tốt kinh tế lượng quan tâm đến việc kiểm định giả thuyết hành vi kinh tế Ví dụ:  Nhà hoạch định sách muốn biết xem thực tế thực có phân biệt đối xử mức lương nam nữ hay không?  Các công ty muốn xác định xem chiến dịch quảng cáo có thực tác động làm tăng doanh thu hay không?  Công ty muốn biết lợi nhuận tăng hay giảm theo quy mô hoạt động?  Các công ty kinh doanh thuốc nhà nghiên cứu y khoa quan tâm đến báo cáo phẫu thuật tổng quát hút thuốc ung thư phổi (và bệnh hơ hấp khác) có dẫn đến việc giảm tiêu thụ thuốc đáng kể hay không?  Các nhà kinh tế vĩ mô muốn đánh giá hiệu sách nhà nước 1.2.3 Dự báo Khi biến số xác định đánh giá tác động cụ thể chúng đến chủ thể nghiên cứu, muốn sử dụng mối quan hệ ước lượng để dự đoán giá trị tương lai Ví dụ: Các cơng ty dự báo doanh thu, lợi nhuận, chi phí sản xuất, … cần thiết cho hoạt động sản xuất kinh doanh  Chính phủ dự đốn mức thâm hụt ngân sách, lạm phát hay nhu cầu lượng để có chiến lược đầu tư xây dựng thỏa thuận mua lượng từ bên cần ký kết  Các công ty dự báo chỉ số thị trường chứng khoán giá cổ phiếu  Chính phủ dự đốn số thu nhập, chi tiêu, lạm phát, thất nghiệp, thâm hụt ngân sách thương mại  Các địa phương dự báo định kỳ mức tăng trưởng địa phương qua mặt: dân số; việc làm; số nhà ở, tòa nhà thương mại xưởng công nghiệp; nhu cầu trường học, đường xá, trạm cảnh sát, trạm cứu hỏa, dịch vụ công cộng; …v.v 1.3 Các kiểu liệu kinh tế lượng Có nhiều cách phân loại số liệu, tuỳ vào tính chất dự án nghiên cứu mà người ta có cách phân loại số liệu phù hợp Số liệu phân thành số liệu thực nghiệm số liệu phi thực nghiệm; Thứ cấp sơ cấp; định tính định lượng Trong nghiên cứu kinh tế, số liệu thường phân thànhsố liệu thời gian, số liệu chéo, số liệu tổng hợp 1.3.1 Số liệu theo chuỗi thời gian (Time-series Data): Số liệu theo chuỗi thời gian chuỗi số liệu tập hợp quan sát giá trị mà biến số nhận thời điểm khác thời kỳ hay khoảng thời gian lặp lại (ngày, tuần, tháng, quý,…) không gian, địa điểm Khoảng thời gian gọi tần số số liệu, tần số là: ngày, tuần, tháng, q, năm, Ví dụ:  Về chỉ số giá tiêu dùng Việt Nam qua năm Năm Chỉ số giá tiêu dùng 2010 101,5 2011 103,6 2012 103,9 2013 109,8 2014 108,0  Doanh thu theo năm, tháng; GDP hằng năm, hằng quý, …; Tổng điều tra dân số 20 năm qua 1.3.2 Số liệu chéo (Cross-section Data): Trong liệu chuỗi thời gian đại diện cho quan sát khoảng thời gian khác Số liệu chéo số liệu hay nhiều biến thu thập thời điểm Ví dụ:  Số liệu chỉ số giá năm 2015 Năm Chỉ số giá tiêu dùng Chỉ số giá vàng Chỉ số giá USD 2011 101,54 105,68 103,22 Nhược điểm số liệu chéo: “Tính khơng nhất” Do ta đưa đơn vị không vào phân tích thống kê, tác động kích thước hay tác động quy mơ phải tính đến 1.3.3 Số liệu tổng hợp (Panel or Longitudinal Data): Một loại liệu khác mà nhà nghiên cứu thường gặp liên quan đến mức độ tổng hợp, bao gồm số liệu chuỗi thời gian số liệu chéo Số liệu tổng hợp kết hợp loại số liệu Ví dụ:  Số liệu chỉ số giá qua năm Năm 2001 Chỉ số giá tiêu 101,5 2002 103,6 2003 103,9 2004 109,8 2005 108,0 dùng Chỉ số giá vàng 105,6 118,25 126,9 Chỉ số giá USD 103,2 101,4 102,7 100,7 100,8 8 112,14 110,75 1.3.4 Tính xác số liệu: Thơng thường, chất lượng số liệu phục vụ cho nghiên cứu kinh tế thường không đủ tốt Nguyên nhân vấn đề là:  Có thể có sai số quan sát bỏ sót quan sát hai Do thực tế hầu hết số liệu khoa học xã hội có tính phi thực nghiệm 10 Trong nhiễu trắng 8.2 Hậu quả: 8.2.1 Tác động lên tính chất ước lượng Nếu mơ hình có tượng tự tương quan (AR), hệ số hồi quy thu ước lượng không chệch (nghĩa ), khơng phải hiệu khơng phải ước lượng có phương sai nhỏ tượng tự tương quan có liên quan đến phương sai hệ số ước lượng Để xem xét ảnh hưởng tự tương quan đến phương sai hệ số ước lượng, minh hoạ bằng trường hợp mơ hình biến sau: Nếu có tượng tự tương quan bậc (AR(1)) mơ hình với hệ số tự tương quan bậc ρ, phương sai ước lượng viết sau: (8.2) Trong đó:  ;  phương sai hệ số góc ước lượng tính cơng thức OLS thơng thường Trong thực tế, với chuỗi kinh tế thường có tự tương quan bậc dương Khi Từ (8.2), ta thấy rằng phương sai ước lượng tính cơng thức OLS bé phương sai có tự tương quan xảy Bên cạnh đó, có tự tương quan bậc âm (Khi Khi đó, từ cơng thức (8.2) tính phương sai hệ số cho ta phương sai lớn so với phương sai tính công thức OLS Trong trường hợp trên, việc phương sai ước lượng hệ số góc tính cơng thức OLS bé phương sai thực tế (phương sai có tự tương quan xảy ra) khơng có nghĩa làm cho ước lượng OLS trở nên hiệu mà điều dẫn tới số hậu bàn đến phần sau Tuy nhiên, lúc tượng tự tương quan làm cho phương sai ước lượng hệ số bị nhỏ so với phương sai Chẳng hạn trường hợp 130 bậc tự tương quan bậc 2, tự tương quan bậc dương tự tương quan bậc âm khó xác định phương phương sai hệ số ước lượng tăng lên hay giảm xuống 8.2.2 Tác động lên kiểm định giả thuyết Khi có tượng tự tương quan sai số chuẩn ước lượng khác sai số thực (do phương sai ước lượng chệch , ước lượng khơng xác Điều làm cho trị thống kê t F ước lượng khơng Vì vậy, kiểm định t F khơng cịn hợp lệ, kiểm định giả thuyết khơng cịn giá trị Ví dụ: Giả sử kết ước lượng tổng sản phẩm quốc nội (GDP) theo đầu tư từ khu vực tư nhân (PI), đầu tư trực tiếp nước (FDI), đầu tư khu vực kinh tế Nhà nước (GI) sau: (5.67) (0.07) (0.03) (0.03) Giả sử, giả thuyết cho rằng mục tiêu kiểm định giả thuyết Giả sử sai số chuẩn , sai số tính từ phương sai thực tế hệ số góc tương ứng với biến FDI Khi thấy rằng giá trị quan sát thống kê t tương ứng bằng: Và đó, giả thuyết bị bác bỏ Tuy nhiên mơ hình có tượng tự tương quan làm cho phương sai tính theo phương pháp OLS nhỏ phương sai thực tế, sai số chuẩn nhỏ sai số chuẩn thực tế Trong trường hợp ta giả sử sai số tính theo phương pháp OLS lúc bằng 0.01 chẳng hạn, giá trị thống kê t lúc tính là: Và khơng đủ sở để bác bỏ (hay chấp nhận) giả thuyết Như vậy, trường hợp có xuất hiện tượng tự tương quan bậc [AR(1)], phương sai hệ số ước lượng thu bằng phương pháp OLS nhỏ phương sai thực tế khiến cho ta khơng thể bác bỏ (hay chấp nhận) giả thuyết sai Do đó, dẫn đến việc mắc phải sai lầm loại II (chấp nhận giả thuyết sai) 8.2.3 Tác động lên việc dự báo Rõ ràng rằng kết luận sai lệch việc kiểm định giả thuyết nêu phần 131 trước làm cho việc định sách trở nên khơng phù hợp Do ước lượng OLS không chệch, nên dự báo dựa giá trị ước lượng không thiên lệch nhiên dự báo không hiệu phương sai hệ số ước lượng theo phương pháp OLS bị chệch 8.3 Nguyên nhân xảy tượng tương quan chuỗi 8.3.1 Nguyên nhân khách quan  Chuỗi có tính chất qn tính theo chu kỳ Các chuỗi thời gian như: tổng sản phẩm quốc gia GNP, chỉ số giá, …đều mang tính chu kỳ Khi kinh tế khỏi tình trạng suy thối hầu hết chỉ số có khuynh hướng bắt đầu gia tăng, nghĩa giá trị chuỗi thời điểm sau thường cao thời điểm trước Xu hướng tiếp tục có nhân tố xảy ra, tác động đến kinh tế dẫn đến hậu làm chậm thay đổi khuynh hướng biến thiên chuỗi liệu Vì hồi quy chuỗi thời gian, quan sát có nhiều khả tương quan, phụ thuộc  Hiện tượng mạng nhện (Cobweb phenomenom): thực tế, lượng cung số mặt hàng phản ứng lại trước thay đổi giá trễ khoảng thời gian Ví dụ dãy số cung cà phê năm phụ thuộc vào giá năm trước khiến cho khơng cịn ngẫu nhiên  Dãy số có tính chất trễ (lags): Trong phân tích chuỗi thời gian, gặp tượng biến phụ thuộc thời kỳ t phụ thuộc vào biến thời kỳ t1 biến khác Ví dụ tiêu dùng thời kỳ phụ thuộc vào thu nhập kỳ mà phụ thuộc vào tiêu dùng kỳ trước 8.3.2 Nguyên nhân chủ quan  Chọn dạng mô hình sai (thường xảy mơ hình với chi phí biên) Giả sử mơ hình biến phụ thuộc Y theo X là: Nhưng ta lại ước lượng mơ hình hồi quy có dạng :  Đưa thiếu biến giải thích vào mơ hình Giả sử xét mơ hình: (*) Trong Y cầu thịt bò, giá thịt bò; thu nhập người tiêu dùng; giá thịt heo; t thời gian, sai số Nhưng lý đó, đưa mơ hình chỉ có biến độc lập sau: (**) 132 Vậy mơ hình (*) ta tiến hành hồi quy hàm (**) tương đương cho Với giá thịt heo, giá thịt heo tăng có ảnh hưởng đến cầu thịt bị nên thành phần nhiễu có sai số hệ thống tạo nên tương quan chuỗi  Việc xử lý số liệu: phân tích thực nghiệm, số liệu thơ thường xử lý Chẳng hạn hồi quy chuỗi thời gian ngắn với số liệu quý, muốn lấy số liệu tháng quý, người ta lấy số liệu chia cho Việc lấy trung bình làm trơn số liệu làm giảm giao động số liệu tháng Chính làm trơn dẫn đến sai số có hệ thống sai số gây tương quan chuỗi 8.4 Nhận dạng tượng tương quan chuỗi 8.4.1 Bằng trực giác kinh nghiệm: Làm việc thường xuyên với số liệu, ta có “cảm giác” tốt với số liệu, thông thường với liệu thời gian (time-series data), có khả ta có tượng tự tương quan 8.4.2 Phân tích biểu đồ (Graphical analysis) Để phát hiện tượng tự tương quan, người ta thường dùng đồ thị phân tán ( đồ thị phần dư theo thời gian Ví dụ 8.1: Có liệu chapter8_BW and BG test.xlsx thu nhập (Y) tiêu dùng (C) khoảng thời gian từ 1970-2000 Ta có mơ hình hồi quy: Tiến hành hồi quy ta thu mơ hình Đồ thị theo thời gian Đồ thị ( Đồ thị nhận biết tượng tự tương quan Theo đồ thị ta thấy số hạng phần dư có mối quan hệ với theo thời gian  có dấu hiệu tượng tự tương quan 133 Bằng trực giác, kinh nghiệm hay đồ thị chỉ cho ta biết dấu hiệu để nhận dạng tượng tự tương quan Để có kết luận thức việc có hay khơng tồn tượng tự tương quan mơ hình, ta phải thực kiểm định phù hợp 8.4.3 Kiểm định tương quan bậc (Durbin - Watson): Kiểm định Durbin – Watson chỉ nhận dạng tượng tự tương quan bậc Ký hiệu AR(1) Xét phương trình hồi quy tổng thể: Hiện tượng tự tương quan xảy ra, tức có AR (1): Tuy nhiên sai số tổng thể, quan sát nên phải dựa vào ước lượng phần dư Khi ta có (8.3) Các bước kiểm định: Bước 1: Thực hồi quy phụ: Bước 2: Phát biểu giả thuyết: H0:  Khơng có tượng AR (1) H1: hoặc  Có AR(1)/ AR(1) dương/ AR(1) âm Bước 3: Tính tốn thơng kê Durbin-Watson Thống kê Durbin-Waston định nghĩa tỷ số tổng bình phương sai lệch phần sư với RSS: Khai triển biểu thức ta có Tổng chỉ khác biệt với tổng số hạng , số quan sát n đủ lớn, xem hai tổng Trong đó: Do biểu diễn xấp xỉ bằng cơng thức: Trong ước lượng (8.3) Do nên suy Ta có:  tự tương quan hồn hảo âm  khơng có tự tương quan  tự tương quan hoàn hảo dương 134 Các giá trị chỉ mang tính chất minh hoạ, thực tế, thống kê d thường nhận giá trị khoảng (0,4) Khi đó, để đưa kết luận dựa thống kê d, cần quy tắc kiểm định Do thống kê d không tuân theo quy luật xác suất thông thường quy luật chuẩn, quy luật student,…nên việc kiểm định không dựa giá trị tới hạn thông thường mà dựa quy luật phân phối Durbin- Waston tìm Để xác định giá trị cần tìm d, ta sử dụng bảng giá trị tới hạn Durbin- Waston Bước 4: Tra bảng giá trị d để tìm giá trị: Bảng thống kê Durbin- Waston cho ta giá trị tới hạn dựa vào ba tham số: mức ý nghĩa α, số quan sát n số biến độc lập mơ hình k’ Xác định xem nằm khoảng để có kết luận phù hợp Giả thuyết H0 Quyết định Nếu Khơng có tự tương quan dương Bác bỏ < d < dL Khơng có tự tương quan dương Khơng định dL ≤ d ≤ dU Khơng có tự tương quan âm Bác bỏ 4-dL < d < Khơng có tự tương quan âm Khơng định 4-dU ≤ d ≤ 4-dL Khơng có tự tương quan âm dương Không bác bỏ dU < d < 4-dU Ta minh họa quy tắc kiểm định sau Khơng có tự tương quan dương Bác bỏ , chấp Không Chấp nhận nhận kết luận dL Không có tự tương quan âm Khơng kết Bác bỏ , chấp khơng có tự tương dU quan dương/âm – dU luận nhận – dL Nếu giá trị d thuộc miền khơng có kết luận, tức ta khơng thể kết luận có tự tương quan hay khơng? Khi ta kết luận nào? Để giải vấn đề có số cải biên kiểm định d Dưới quy tắc kiểm định cải biên thường áp dụng để kiểm định tự tương quan bậc  Nếu d < dU bác bỏ H0 chấp nhận H1 (với mức ý nghĩa α), nghĩa có tự tương quan dương  Nếu d > - dU bác bỏ H0 chấp nhận H1 (với mức ý nghĩa α), nghĩa có tự tương quan âm  Nếu d < dU d > - dU bác bỏ H0 chấp nhận H1 (với mức ý nghĩa 135 2α), nghĩa có tự tương quan (âm dương) Tuy nhiên kiểm định Durbin-Waston có khuyết điểm, do:  Cỡ mẫu n lớn giá trị dU, dL khơng có bảng  Có số mâu thuẫn tra bảng để tìm dU, dL Ví dụ với Ta có Do đó, thực tế tiến hành kiểm định Durbin-Waston, người ta thường áp dụng quy tắc kiểm định đơn giản sau:  Nếu kết luận mơ hình khơng có tự tương quan  Nếu kết luận mơ hình có tự tương quan dương  Nếu kết luận mơ hình có tự tương quan âm Lưu ý: Trong thực hành bằng EVIEWS, trị thông kê Durbin-Watson DW (d) tính tốn sẵn (thể bảng kết quả) Ví dụ 8.2: Sử dụng số liệu chapter8_BW and BG test thu nhập tiêu dùng khoảng thời gian từ 1970-2000 Với mức ý nghĩa α = 5% Hãy tiến hành hồi quy mơ hình: dùng kiểm định Durbin- Waston để kiểm tra tự tương quan mơ hình Tiến hành hồi quy mơ hình Thu mơ hình ước lượng: Bước 1: Thực hồi quy phụ () Thu Bước 2: phát biểu giả thuyết tượng AR: H0:  Khơng có tượng AR (1) H1:  Có tượng AR (1) Bước 3: Tính tốn d Bước 4: Tra bảng tìm dL, dU Số quan sát n = 31 k’ = 1; dL = 1.36 dU = 1.5 Vì ⇒ Bác bỏ H0 mức α = 5% Kết luận: Có tự tương quan dương phần dư có ý nghĩa α = 5% Lưu ý: Khi thực hồi quy bằng EVIEWS, ta thực ngắn gọn bằng cách sử dụng giá trị thống kê Durbin bảng kết 8.4.4 Kiểm định nhân tử Lagrange (LM Breusch – Godfrey) Kiểm định LM dùng để kiểm định tính tự tương quan bậc cao với cỡ mẫu 136 không nhỏ Để đơn giản, ta xét mơ hình hồi quy biến sau: Với tự tương quan bậc p, sai số ngẫu nhiên u biểu diễn dạng AR(p) sau: Ta cần kiểm định giả thuyết khơng có tượng AR(p): có nghĩa khơng tồn tự tương quan bậc số từ bậc đến bậc p Giả thuyết đối có Để tiến hành kiểm định LM ta thực bước sau Bước 1: Ước lượng mơ hình gốc (*) bằng OLS, thu phần dư Bước 2: Để kiểm định giả thuyết Ho, tiến hành hồi quy mơ hình sau thu (Unrestricted): (Restricted): Nếu khác biệt nhỏ Bước 3: Tính: Trong p: số ràng buộc Ho; số hệ số hồi quy mơ hình Unrestricted (kể hệ số góc); n: số quan sát Bước 4: Quy tắc định  Nếu Bác bỏ H0, nghĩa có tự tương quan bậc  Nếu chấp nhận H0, nghĩa khơng có tự tương quan Ngoài để kiểm định tượng tự tương quan bậc cao người ta dùng kiểm định Breusch-Godfrey để kiểm định giả thuyết Ho nêu 137 Kiểm định Breusch-Godfrey Để kiểm định giả thuyết bằng BG ta tiến hành bước sau Bước 1: Ước lượng mơ hình gốc (*) bằng OLS, thu phần dư Bước 2: Dùng OLS để ước lượng mơ hình hồi quy phụ Từ kết ước lượng ta thu Bước 3: Với n đủ lớn, thống kê có phân phối xấp xỉ Quyết định theo quy tắc sau  Nếu hay Bác bỏ H0, nghĩa có tự tương quan bậc  Nếu hay Chấp nhận H0, nghĩa khơng có tự tương quan Lưu ý: Do giả thuyết kiểm định chỉ cần tồn số, nên mơ hình có AR(1) kiểm định bậc cao chọn H ta không xác định bậc AR Do đó, thực hành ta nên thực kiểm định kiểm tra AR(1), có AR(1) khắc phục AR(1) quay trở lại bước kiểm định nhận dạng Ví dụ 8.3: Sử dụng số liệu chapter8_BW and BG test thu nhập (Y) tiêu dùng (C) khoảng thời gian từ 1970-2000 Với mức ý nghĩa α = 5% Sau chạy mơ hình hồi quy : Cách 1: Thực bước kiểm định LM Breusch-Godfrey Cách 2: Ta tiến hành thực kiểm định AR(1) bằng kiểm định Breusch-Godfrey bằng Eviews kết sau 138 Giả thuyết kiểm định: Không có tượng AR(1) Có tượng AR(1) Ta có: → Bác bỏ Ho (Hay có tự tương quan bậc nhất) 8.5 Biện pháp khắc phục 8.5.1 Thay đổi dạng hàm Hiện tượng tự tương quan xảy trường hợp nhận dạng sai dạng hàm mô hình, trường hợp ta phải xây dựng lại mơ hình bằng dạng hàm Ví dụ: Giả sử rằng đáng ta hồi quy Y theo X X Nếu X tăng giảm có hệ thống theo thời gian, hồi quy Y chỉ theo X thể tự tương quan Mô hình đúng: Mơ hình ước lượng: Mơ hình có tượng AR Khơng có thủ tục ước lượng hiệu chỉnh vấn đề mà thực đặc trưng sai phần xác định Một giải pháp thiết lập lại mơ hình có tính đến số hạng bậc hai cho khơng có tự tương quan xuất Các giải pháp hay dùng trường hợp này:  Tìm dạng phù hợp khác  Đưa biến độ trễ vào mơ hình  Lập mơ hình sai phân bậc 8.5.2 Thủ tục ước lượng Ta xét phương pháp dựa mơ hình biến sau: 139 Nếu mơ hình có tự tương quan bậc nhất, ta viết lại sau: Để khắc phục tượng tự tương quan người ta sử dụng thủ tục ước lượng khác Một cách tổng quát người ta thực theo bước sau: Bước 1: Ước lượng phương trình bằng OLS tính tốn phần dư Bước 2: Ước lượng hệ số tương quan chuỗi bậc (còn gọi ) Cách 1: Ước lượng ρ dựa vào trị thống kê Durbin-Waston Với Cách 2: Ước lượng ρ bằng cách hồi quy phần dư mơ hình gốc Cách 3: Ước lượng bằng phương pháp Durbin-Waston bước Viết phương trình sai phân sau: Hồi quy theo biến, coi giá trị ước lượng hệ số hồi quy ước lượng Mặc dù ước lượng chệch ta có ước lượng vững Cách 4: Ước lượng bằng AR(p) eviews Trong phần mềm Eviews cho phép sử dụng ký hiệu AR(1) cho mơ hình có tương quan bậc 1, AR(2) cho mơ hình có tương quan bậc 2,…và AR(p) cho mơ hình có tương quan bậc p Giả sử có tương quan bậc 1: AR(1) coi biến trễ bậc sai số mơ hình: Hồi quy mơ hình theo OLS thu ước lượng (trong ) Bước 3: Sau có , biến đổi và ước lượng phương trình ban đầu theo biến biến đổi Lưu ý: rằng biến có dấu (*) xác định chỉ với t nhận giá trị từ đến n có (t –1) số hạng xuất Sau đó, quay lại tính lặp bước với giá trị áp dụng quy tắc dừng sau Quy tắc dừng: Thủ tục tính lặp dừng lại hiệu số giá trị ước lượng ρ từ hai kết liên tiếp tính khơng lớn giá trị chọn trước đó, 0,001 chẳng hạn 140 Lưu ý: Trong EVIEWS, bước lặp thực kết sau Ví dụ 8.4: Sử dụng số liệu chapter8_BW and BG test.xlsx thu nhập (Y) tiêu dùng (C) khoảng thời gian từ 1970-2000 Với mức ý nghĩa α = 5% Bước 1: Sau chạy mơ hình hồi quy: Và dùng kiểm định nhận dạng ta kết luận có tượng AR(1) mơ hình Để khắc phục tượng này, ta tiến hành thủ tục ước lượng theo phương pháp Durbin-Waston bước sau Bước 2: Hồi quy TIEUDUNGtheo biến , ta kết bảng sau Dựa vào kết bảng trên, hệ số hồi quy biến TIEUDUNG(-1) ước lượng Vậy ta có Bước 3: biến đổi và ước lượng mơ hình ban đầu theo biến biến đổi 141 Mơ hình ước lượng: (i) Sau tiến hành kiểm định nhận dạng AR(1) cho mơ hình (i) với giả thuyết kiểm định: H0 : ρ1 = Khơng có tượng AR(1) mơ hình (i) H1 : ρ1 ≠ Có tượng AR(1) mơ hình (i) Ngồi ra, để khắc phục tượng tự tương quan mơ hình, bước người ta sử dụng cách khác để tìm hệ số tự tương quan bậc mơ hình hồi quy ban đầu Ở mức ý nghĩa Ta có: tương quan 142 → Khơng có sở để bác bỏ Ho, mơ hình (i) khơng có tự TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) A.Koutsoyiannis (1996) Theory of Econometrics-Second Edition ELBS with Macmillan 2) Aswath Damodaran (1997) Corporate Finance-Theory and Practice, John Willey & Sons, Inc 3) Bùi Phúc Trung (2001) Giáo trình Kinh tế lượng - Trường Đại học Kinh tế TP Hồ Chí Minh NXB Thống kê 4) Cao Hào Thi, Lê Nguyễn Hậu, Tạ Trí Nhân, Võ Văn Huy Nguyễn Quỳnh Mai (1995) Crystal Ball- Dự báo phân tích rủi ro cho người sử dụng bảng tính, Chương trình giảng dạy kinh tế Fulbright Việt Nam 5) Chris Brooks (2002) Introductory Econometrics for Finance Cambridge University Press 6) Damodar N Gujarati (1988) Basic Econometrics-Fourth Edition, McGraw-Hill Inc 7) Damodar N Gujarati (1995) Basic Econometrics-Third Edition, McGraw-Hill Inc 8) Damodar N Gujarati (1988) Basic Econometrics-Student solutions manual to accompany, McGraw-Hill Inc 9) Daniel Westbrook (2002) Applied Econometrics with Eviews, Fulbright Economics Teaching Program 10) Ernst R Berndt (1991) The Practice of Econometrics: Classic and Contemporary MIT 11) Đỗ Cơng Khanh (1997) Giải tích biến, Tủ sách Đại học đại cương TP Hồ Chí Minh 12) Đỗ Cơng Khanh (1997) Giải tích nhiều biến, Tủ sách Đại học đại cương TP Hồ Chí Minh 13) Đoàn Văn Xê (1993) Bài giảng: Kinh tế lượng, Đại học Cần thơ 14) Ban biên dịch First News (2001) EXCEL toàn tập, Nhà Xuất Bản Trẻ 15) Đặng Hấn (1996) Xác suất thống kê, NXB Thống kê 16) Đặng Hấn (1996), Bài tập xác suất thống kê, NXB Thống kê 17) Kwangchai A.Gomez and Arturo A.Gomez (1983) Statistical Procedures for Agricultural Research, John Wiley & Sons 143 18) Loan Lê (2001) Hệ thống dự báo điều khiển kế hoạch định, NXB Thống Kê 19) Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Dĩnh Nguyễn Hồ Quỳnh (1998) Tốn học cao cấp, NXB Giáo Dục 20) Nguyễn Thống (2000) Kinh tế lượng ứng dụng, NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh 21) Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Thị Minh (2013) Giáo trình Kinh tế lượng-Trường Đại học Kinh tế Quốc dân NXB Đại học Kinh tế Quốc dân 22) Nguyễn Quang Dong (2002) Bài tập Kinh tế lượng với trợ giúp phần mềm Eviews, NXB Khoa học kỹ thuật 23) Nguyễn Quang Dong (2002) Kinh tế lượng nâng cao, NXB Khoa học kỹ thuật 24) Robert S.Pindyck and Daniel L.Rubinfeld (1991) Econometric Models and Economics Forcasts-Third Edition, McGraw-Hill Inc 25) William E Griffiths, R Carter Hill, George G.Judge (1993) Learning and Practicing Econometrics, John Wiley & Sons 144 ... tích kinh tế 1.2 Kinh tế lượng gì? Thuật ngữ “Econometrics” dịch sang tiếng Việt ? ?Kinh tế lượng học” “Đo lường kinh tế? ??, ngắn gọn ? ?Kinh tế lượng? ?? Có nhiều quan niệm, định nghĩa kinh tế lượng. .. kinh tế lượng liên quan đến ước lượng mối liên hệ kinh tế, kiểm định giả thuyết lý thuyết kinh tế, dự báo biến kinh tế biến số khác Một nhà kinh tế thường bắt đầu với tập hợp lý thuyết kinh tế, ... định dự báo quan hệ kinh tế Kinh tế lượng chia thành ngành sau:  Nguyên lý kinh tế lượng: bao gồm việc tìm phương pháp thích hợp cho việc đo lường mối liên hệ kinh tế  Kinh tế lượng ứng dụng: bao