Giải ngân hàng truyền sóng và anten

Ngân hàng đáp án thi kết thúc học phần Học phần: Truyền sóng anten Số đvht: I Câu hỏi loại V2.1 (1 đ): Trình bày phân cực sóng điện từ? - Trình bày khái niệm phân cực sóng điện từ, trường điện từ phân cực, mặt phẳng phân cực 0,5 điểm Trường điện từ sóng vơ tuyến điện môi trường dao động theo hướng định Phân cực hướng dao động trường điện từ Trường điện từ có véc tơ E H mà hướng chúng xác định thời điểm gọi trường phân cực Nếu hướng chúng biến đổi cách ngẫu nhiên khơng gian trường khơng phân cực Mặt phẳng phân cực mặt phẳng chứa véc tơ E phương truyền lan sóng (chính véc tơ S) - Phân loại phân cực sóng điện từ: 0,5 điểm + Nếu mặt phẳng phân cực khơng biến đổi sóng điện từ phẳng phân cực đường thẳng Trong trường hợp véc tơ E luôn song song với trục cố định, trục cố định trục thẳng đứng gọi phân cực thẳng đứng, trục cố định nằm ngang gọi phân cực nằm ngang + Nếu mặt phẳng phân cực quay xung quanh trục phương truyền lan, gọi phân cực quay Trong trường hợp véc tơ E quay xung quanh trục Phân cực quay có phân cực trịn biến đổi đầu mũi véc tơ E chạy đường trịn phân cực ê líp véc tơ E chạy đường ê líp Phân cực trịn có hai loại, phân cực tròn tay phải phân cực quay theo chiều kim đồng hồ nhìn dọc theo phương truyền sóng cịn phân cực trịn tay trái phân cực quay ngược chiều kim đồng hồ nhìn dọc theo phương truyền sóng Việc sử dụng phân cực khác sóng điện từ có ý nghĩa lớn việc sử dụng hiệu tần số thông tin vô tuyến Nêu cấu tạo tầng điện ly? - Khái niệm tầng điện ly, nguyên nhân hình thành cấu tạo tầng điện ly ( 0,5 điểm) Trong lớp khí đất, độ cao từ khoảng 60 km đến 400 km có lớp khí bị ion hố mạnh, ngun nhân lượng xạ mặt trời Ngồi cịn có ngun nhân khác xạ sao, thiên thạch rơi vào khí Dưới tác động nguồn lượng trên, phân tử khí độ cao bị ion hoá mạnh tạo ion âm, ion dương điện tử tự do, phân tử khí trung hồ Lớp khí gọi tầng điện ly Do mật độ chất khí lên cao lỗng, cịn lượng xạ mặt trời lên cao mạnh, nên mật độ điện tử ion phân bố khơng đều, thành phần khí có nhiều loại chất khí oxy, nitơ, ơzơn Mỗi chất khí có lượng ion hố khác nguồn ion hoá khác Nên tầng điện ly có cực đại mật độ điện tử độ cao khác nhau, cực đại gọi lớp - Cấu tạo tầng điện ly: gồm lớp D, E, F1, F2 lớp bất thường Es 0,5 điểm Bằng việc thăn dò tầng điện ly, người ta biết cấu tạo Ban ngày có cực đại đặt tên theo thứ tự từ thấp lên cao lớp D, E, F F2 Ban đêm từ lúc mặt trời lặn đến lúc mặt trời mọc có lớp lớp E lớp F2 Lớp D biến trình tái hợp điện tử với ion, lớp F2 F1 chập lại thành lớp F2 Lớp D, lớp có độ cao từ 60 km đến 90 km Mật độ điện tử 10-103 (1/ cm3), tồn ban ngày, ban đêm biến Lớp E : có độ cao từ 95 km đến 120 km, tồn ngày đêm Ban ngày mật độ điện tử 1.105- 4.105 (1/cm5) , ban đêm 5.103-104 (1 /cm4) Lớp F1: có độ cao 180 đến 240 km, tồn vào ban ngày, mật độ điện tử 2.105 4,5.105 (1 /cm3) N-H Lớp F2: độ cao 230 - 400 km Tồn ngày đêm Ngày mùa đông mật độ điện tử 2.106, hè 2.105 (1/cm3) Đêm mùa đơng 3.105 ( 1/cm3) Ngồi cịn tồn lớp bất thường Es Mật độ điện tử biến thiên theo ngày mà biến thiên theo mùa năm theo chu kỳ hoạt động mặt trời Ngoài cịn có biến thiên bất thường Thế tần số tới hạn, tần số phản xạ xiên góc lớn truyền sóng tầng điện ly? - Xây dựng cơng thức tính tần số tới hạn, tần số phản xạ xiên góc lớn 0,75 điểm Từ điều kiện sin0 = 1- 80,8 Nn/f2tđ Nếu chiếu tia sóng thẳng đứng vào tầng điện ly, lúc góc tới 0=0, ta có: = 1- 80,8 Nn/f2tđ suy ra: ftđ =  80,8 Nn (kHz) ftđ gọi tần số phản xạ thẳng đứng tầng điện ly, dựa vào để người ta thăm dò tầng điện ly theo phương thẳng đứng Nếu 0 ta có f0 = 80,8Nn/cos0 (kHz) f0 gọi tần số xạ xiên góc 0 Nếu tia sóng xạ theo phương thẳng đứng 0=0, phản xạ mật độ điện tử lớn Nmax, (1/cm3) điểm phản xạ cao tầng điện ly, tần số phản xạ gọi tần số tới hạn, ký hiệu fth - fth = 80,8 N max (kHz) Rút định nghĩa tần số tới hạn, tần số phản xạ xiên góc lớn 0,25 điểm Vậy tần số tới hạn tần số lớn phản xạ từ tầng điện ly sóng đến thẳng đứng (0=0 ) Khi sóng xạ với góc tới 0 sóng phản xạ mật độ điện tử lớn N max (1/cm3) vào công thức 2.13 suy ra: f0max = 80,8Nmax/cos0 (kHz) f0max: gọi tần số phản xạ lớn sóng có phương xạ xiên góc 0 Tính tốn cự ly nhìn thấy trực tiếp truyền sóng giới hạn nhìn thấy trực tiếp có kể đến độ cong trái đất? - Cự ly nhìn thấy trực tiếp, hình vẽ minh hoạ 0,5 điểm Cự ly nhìn thấy trực tiếp cự ly lớn nhìn thấy hai anten với độ cao h h2 kể đến độ cong đất, ký hiệu ro - Xây dựng cơng thức tính 0,5 điểm Xét tam giác vng OAC ta có: r1  a   a   h   r1  2a h  h Vì a’ >> h1  r1  2a h 2 Tương tự ta có r2  2a h với a’ bán kính cong trái đất a’ = (4/3) a Do cự ly nhìn thấy trực tiếp tín dọc theo độ cong đất r0  r1  r2  2a h  2a h (m) N-H Cự ly nhìn thấy trực tiếp tỷ lệ với bậc hai độ cao đặt anten thu phát A h1 r1 C r2 r0 r1o B h2 a’ r2o O Hình: Cự ly nhìn thấy trực tiếp Thế hàm tính hướng anten? - Nêu định nghĩa hàm tính hướng anten 0,25 điểm Hàm tính hướng: hàm số biểu thị cho phụ thuộc cường độ trường xạ anten theo hưóng khác không gian với khoảng cách không đổi ký hiệu f(,) - Các dạng thể hàm tính hướng 0,75 điểm + Trường hợp tổng quát Trong trường hợp tổng quát, hàm tính hướng hàm véc tơ phức, bao gồm thành phần theo   f(,) = f(,)i + f(,)i + Hàm tính hướng biên độ Hàm tính hướng biên độ hàm số biểu thị quan hệ tương đối biên độ cường độ trường xạ theo hướng khảo sát cự ly r khơng đổi, biên độ hàm tính hướng phức Trong trường hợp tổng qt, biên độ hàm tính hướng hàm có dấu biến đổi ,  thay đổi (ví dụ hàm lượng giác) Do hàm tính hướng biên độ định nghĩa cụ thể mơđun hàm tính hướng phức f(,) = f2 + f2  + Hàm tính hướng biên độ tương đối (chuẩn hoá) Trong thực tế để đơn giản cho việc khảo sát tính hướng anten thiết lập phân tích đồ thị tính hướng ta thường dùng hàm biên độ tương đối, hàm số biểu thị biên độ cường độ trường hướng khảo sát biên độ cường độ trường hướng bưc xạ cực đại Được ký hiệu là: F(,)=f(,)/f(,)max Độ rộng đồ thị phương hướng anten xác định nào? - Nêu định nghĩa độ rộng đồ thị tính hướng anten 0,25 điểm Độ rộng đồ thị tính hướng định nghĩa góc hai hướng, mà theo hai hướng cường độ trường công suất xạ giảm giá trị định Thường độ rộng đồ thị tính hướng đánh giá hai mức xạ không xạ nửa công suất - Cách xác định độ rộng đồ thị tính hướng anten 0,75 điểm + Độ rộng đồ thị tính hướng theo mức xạ không Độ rộng đồ thị tính hướng theo mức khơng góc hai hướng mà theo cường độ trường xạ bắt đầu giảm đến không, ký hiệu 20 + Độ rộng đồ thị tính hướng theo mức xạ nửa cơng suất Độ rộng đồ thị tính hướng theo mức nửa cơng suất góc hai hướng mà theo cơng suất xạ giảm nửa so với hướng xạ cực đại (tương ứng với cường độ trường giảm lần), ký hiệu 21/2 Như độ rộng đồ thị tính hướng thể tính chất tập trung lượng xạ theo hướng đó, góc nửa cơng suất 21/2 (hay góc cơng suất khơng 20) bé anten tập trung cơng suất xạ mạnh N-H 0o 21/2 (3dB) Pmax/ Pmax 90o 20 Pmax/ 180o Hình: Độ rộng đồ thị tính hướng Nếu tính theo đơn vị decibel (dB), cơng suất theo hai hướng giảm 1/2 so với hướng xạ cực đại có nghĩa là: P = Pmax/2 đổi đơn vị decibel bằng: 10log10P = 10log10(Pmax/2) = 10log10Pmax-10log102 = Pmax(dB) - 3(dB) Bởi độ rộng đồ thị tính hướng theo mức nửa cơng suất cịn gọi độ rộng búp sóng mức dB ký hiệu 3dB Nêu định nghĩa biểu thức tính hệ số tính hướng anten? - Nêu định nghĩa hệ số tính hướng anten 0,25 điểm Hệ số tính hướng anten hướng cho tỷ số mật độ công suất xạ anten điểm nằm hướng ấy, mật độ công suất xạ anten chuẩn hướng khoảng cách , công suất xạ hai anten Anten chuẩn nguồn xạ vơ hướng giả định, nguồn nguyên tố biết tính hướng Nếu anten chuẩn nguồn vơ hướng hệ số định hướng định nghĩa sau : Hệ số định hướng là hư số biểu thị mật độ công suất xạ anten hướng khoảng cách cho, lớn lần mật độ công suất xạ khoảng cách giả thiết anten xạ vô hướng, với điều kiện công suất xạ giống hai trường hợp - Viết biểu thức tính theo định nghĩa biểu thức hệ 0,75 điểm Biểu thức tính : D(,) = S(,)/So (số lần) D(dBi) = 10lgD = 10lgS - 10lgSo Trong S(,) mật độ công suất xạ anten hướng (,) cho khoảng cách r S0 mật độ công suất hướng khoảng cách , với giả thiết anten xạ đồng theo hướng Các biểu thức hệ quả: D(,) = E2(,)/E20(,) E(,) giá trị biên độ cường độ điện trường anten khảo sát hướng (,) khoảng cách r E0(,) biên độ cường độ điện trường hướng khoảng cách anten vô hướng D = E2(,).2r2/W P P: công suất xạ, W = 120 trở kháng sóng mơi trường Nêu định nghĩa biểu thức tính hệ số tăng ích anten? - Nêu định nghĩa hệ số tăng ích anten 0,25 điểm N-H Hệ số tăng ích anten xác định cách so sánh mật độ công suất xạ anten thực hướng khảo sát mật độ công suất xạ anten chuẩn (thường anten vô hướng) hướng khoảng cách với giả thiết công suất đưa vào hai anten P a nhau, cịn anten chuẩn ( hay vơ hướng ) có hiệu suất - Viết biểu thức tính nêu nhận xét 0,75 điểm Anten thực có cơng suất xạ a.Pa, anten chuẩn (hay vơ hướng) với giả thiết a=1 có cơng suất xạ P công suất đưa vào anten Pa Như so với công suất xạ trường hợp tỷ số mật độ cơng suất giảm a Ta có biểu thức hệ số tăng ích anten theo định nghĩa : G(,) = a S(,)/So = a D(,) (số lần) G(dBi) = 10lgG = 10lgaS - 10lgSo Hệ số tăng ích anten thơng số biểu thị đầy đủ cho đặc tính xạ an ten so vơí hệ số định hướng, khơng biểu thị đơn đặc tính định hướng anten mà biểu thị tổn hao anten Do thực tế tính tốn người ta thường sử dụng hệ số tăng ích G Thế chấn tử đối xứng? - Khái niệm chấn tử đối xứng, hình vẽ minh hoạ 0,5 điểm Chấn tử đối xứng cấu trúc gồm hai vật dẫn có hình dạng tuỳ ý như: hình trụ, hình chóp, hình êlipsơit, v.v có kích thước giống nhau, đặt thẳng hàng không gian, nối với nguồn cao tần l l ~ 2r ~ a) b) ~ c) Hình : Chấn tử đối xứng Chấn tử đối xứng nguồn xạ sử dụng phổ biến kỹ thuật anten Nó sử dụng anten độc lập, hoàn chỉnh (anten chấn tử đối xứng), đồng thời kết hợp để tạo thành anten phức tạp - Phân bố dòng điện chấn tử đối xứng 0,5 điểm Trong phần lớn tính toán kỹ thuật, với chấn tử đối xứng mảnh cho phép áp dụng giả thiết gần phân bố dịng điện sóng đứng hình sin chấn tử Iz(z) = Ibsink(l - |z|) Ib biên độ dịng điện điểm bụng sóng đứng l độ dài nhánh chấn tử I I(z ) I ~ I(z ) ~ z a) l/ = 0,25 z b) l/ = 0,5 I I(z ) ~ z c) l/ = 0,675 10 Nêu định nghĩa chiều dài hiệu dụng chấn tử đối xứng cơng thức tính? N-H - Nêu định nghĩa chiều dài hiệu dụng chấn tử đối xứng, hình vẽ minh hoạ 0, điểm Chiều dài hiệu dụng chiều dài tương đương chấn tử có dịng điện phân bố đồng chấn tử dòng điện đầu vào chấn tử thật, với diện tích phân bố dịng điện chấn tử thật diện tích chấn tử tương đương, hình vẽ - Xây dựng cơng thức tính 0, điểm lhdl lhd S S S S x dx l l Ia a) Trường hợp tổng quát b) chấn tử ngắn Hình: Chiều dài hiệu dụng chấn tử đối xứng Diện tích phân bố dịng điện chấn tử có chiều dài hiệu dụng (lhd) : S = lhd.Ia Của chấn tử thật : l l S = 2 Ixdx = 2 Ibsinkxdx 0 Vậy : lhd = kl tg k Với k = 2/ Xét trường hợp cụ thể - Chấn tử ngắn l < /4 Trong trường hợp coi tg(0,5kl)  0,5kl Ta có lhd = (2/k).kl/2 = l Chiều dài hiệu dụng chấn tử ngắn chiều dài nhánh chấn tử thật, hình b - Chấn tử nửa sóng l = /4  lhd = (2/k)tg(kl/2) = (2/k)tg/4 = 2/k =  II Câu hỏi loại V2.2 (2 đ) Một anten gương parabol có hệ số tăng ích 50 dBi, hiệu suất làm việc 60% Tính góc nửa công suất? - Đưa công thức để áp dụng 0,5 điểm - Biến đổi cơng thức để tính tham số cần tính điểm - Thay số, có đáp số 0,5 điểm Cách Theo G = 50 dBi  G = 105 lần Góc nửa công suất xác định theo công thức: 2   (m) ; d (m) 70 d (độ) N-H Mặt khác ta có  d  G    a     Vậy    a d G a 0,6  70  0,540 G 10 2  70 Cách Theo G = 50 dBi  G = 105 lần Góc nửa cơng suất xác định theo công thức: 2  f (Ghz) ; d (m) Mặt khác ta có 21 df (độ)  d   df  G    a    a     c  c G  df  với d (m); f (Hz)  a Vậy 2  21 c.10 9 a 21  G 3.10 10 9 0,6  0,54 10 Cách 3: Góc nửa cơng suất xác định theo công thức: 2  21 df (độ) f (Ghz) ; d (m) Ta có  20lgd(m)f(GHz) = G(dBi) - 10lga - 20,4  d(m)f(GHz) = 10 (G(dBi) - 10lga - 20,4)/20 Thay số: df = Vậy 2  21 21   0,54 df Một anten gương parabol có góc nửa công suất 20 Xác định hệ số tăng ích biết hiệu suất làm việc anten 55%? - Đưa công thức để áp dụng 0,5 điểm - Biến đổi cơng thức để tính tham số cần tính điểm - Thay số, có đáp số 0,5 điểm Cách1 Hệ số tăng ích xác định theo công thức: N-H  d  G    a     (m) ; d (m) Mặt khác ta có 70 d d 70    2 2  (độ) 2  70   d   70    G    a  a    0,55  6642,9          12  Vậy Hay G = 10lg6642,9 = 38,22 dBi Cách 2  Ta có 21 df (độ) với f (Ghz) ; d (m) Và  d   df  G    a     a với f (Hz); d (m)     c  2    21 21     G   0,55  6642,9  2 10 9 c  a  2.10 9 3.10    Hay G = 10 lg6642,9 = 38,22 dBi Cách 2  Ta có  fd  21 df (độ) với f (Ghz) ; d (m) 21 2 Mặt khác : G(dBi) = 20lgd(m) + 20lgf(GHz) + 10lga + 20,4 = 20lg (21/21/2) + 10lga + 20,4 = 20lg (21/2) + 10lg0,55 + 20,4 = 38,22 dBi Một anten phát có hệ số tăng ích 30 dBi, hiệu suất làm việc 60%, đưa vào anten công suất W cự ly 50 km đặt anten thu gương parabol trịn xoay có đường kính miệng gương 1,5 m Tính tổn hao truyền sóng khơng gian tự truyền từ anten phát đến anten thu công suất anten thu nhận được? - Đưa công thức để áp dụng 0,5 điểm - Biến đổi cơng thức để tính tham số cần tính điểm - Thay số, có đáp số 0,5 điểm Theo G = 30 dBi  G = 103 lần Coi hiệu suất anten thu  D2 = G2 N-H Công suất anten thu nhận được: PaG1G22 P2 = (4r)2 với P1(W), (m), r (m) (W) Mặt khác anten gương parabol tròn xoay có  d  D2       (số lần) Pa G  d P2  Do Thay số P2  4r  5.10 1,5 4.5.10  Tổn hao truyền sóng 2  D 2  d   Pa G d 4r   0,028.10  (W) P1 Pa 1 5.10 0,6 L    107,143.10 5 P2 P2 0,028.10 lần Hay L = 10 lg 107,143 108 = 162,39 dB Một anten phát có cơng suất W, hệ số tăng ích 40 dBi cơng tác tần số GHz Anten thu có hệ số tăng ích 30 dBi, hiệu suất làm việc 55% đặt cách anten phát 50 km Tính cơng suất anten thu nhận được? - Đưa công thức để áp dụng 0,5 điểm - Biến đổi công thức để tính tham số cần tính điểm - Thay số, có đáp số 0,5 điểm Theo G1= 40 dBi  G1= 104 lần; G2 = 30 dBi  G2 = 103 lần Công suất anten thu nhận được: PaG1G22 P2 = (W) với P1(W), (m), r (m) (4r)22 Mà  = c/f  P2  Pa G G c 4r  2 f  2.10 10 3.10  4.5.10  0,55.3.10   9,22.10  W Một anten phát có hệ số tính hướng 35 dBi, hiệu suất làm việc 60% Tại điểm thu cách anten phát 30 km đặt anten thu có diện tích 1,5 m2; hiệu suất làm việc 55% Xác định công suất máy phát biết công suất anten thu nhận 10-6W? - Đưa công thức để áp dụng 0,5 điểm - Biến đổi cơng thức để tính tham số cần tính điểm - Thay số, có đáp số 0,5 điểm Theo D1= 35dBi  D1= 103,5 lần Từ công thức P2 = S2 Ahd (W) với S2 mật độ công suất điểm thu (W/m2) Ahd diện tích hiệu dụng anten thu (m2) N-H S2  P1 D 4r Ahd = A 2   với P1(W), r (m), D1 (số làn) với A diện tích thực anten thu P1 D A. 4r P2 4r P1  D A. P2  Vậy công suất máy phát P2 4r 10 6 4.3.10  Pa  P1 / 1    ,2 D A. 1 10 3,5 1,5.0,55.0,6 W Một anten phát có hệ số tăng ích 30 dBi, hiệu suất làm việc 60% Để có cường độ điện trường hiệu dụng điểm thu cách anten 100 km 3,46 mV/m cần phải đưa vào anten công suất bao nhiêu? Với điều kiện sóng truyền khơng gian tự - Đưa công thức để áp dụng 0,5 điểm - Biến đổi cơng thức để tính tham số cần tính điểm - Thay số, có đáp số 0,5 điểm Theo G1= 30 dBi  G1= 10 lần Từ công thức Eh  mà 173 P1  kW  D r km  (mV/m) Pa  P1  a ; D1 = G1/a E 2h r  km   Pa  kW   173 G 3,46 100 Thay số Pa  kW    4.10 3 kW  173 10 Hay Pa = W Một anten phát có hệ số tăng ích 40 dBi, cần phải đưa vào anten công suất để anten thu gương parabol có đường kính miệng gương 0,9 m đặt cách anten phát 50 km nhận công suất – 70 dBW Giả thiết sóng truyền khơng gian tự - Đưa công thức để áp dụng 0,5 điểm - Biến đổi cơng thức để tính tham số cần tính điểm - Thay số, có đáp số 0,5 điểm Theo G1= 40 dBi  G1= 104 lần P2 = -70 dBW  P2 = 10-7 W Coi hiệu suất anten thu  D2 = G2 Ta có PaG1G22 P2 = (W) với P1(W), (m), r (m) (4r)2 Mặt khác anten thu anten gương parabol trịn xoay ta có N-H miền Fresnel thứ hai…(Miền Fresnel bậc cao) + Giải thích nguyên lý điểm - Trường điểm N0 tạo B sớm pha trường điẻm nằm miền Fresnel thứ góc  < 1800 (Vì N0 cách B đoạn đường ngắn điểm nằm mièn Fresnel thứ  /2) - Trường điểm nằm miền Fresne bậc hai tạo B chậm pha trường điẻm N0 góc 1800 <  < 3600 (Vì N0 cách B đoạn đường ngắn điểm nằm mièn Fresnel thứ  ) Hay dao động miền Fresnel thứ tạo B B sớm pha trường điểm nằm miền Fresnel thứ hait góc