Hệ thống anten metamaterial

Anten là thiết bị dùng để bức xạ sóng điện từ hoặc thu nhận sóng từ không gian bên ngoài.

Mục lục

Trang

LỜI NÓI ĐẦU ……… 3

TÓM TẮT NỘI DUNG ……… 5

CÁC TỪ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN ……… 6

CHƯƠNG 1 LÝ THUYẾT ANTEN……… 7

1.1 Khái niệm về anten ……… 7

1.2 Hệ phương trình Maxwell ……… 7

1.3 Quá trình vật lý của sự bức xạ sóng điện từ ……… 7

1.4 Các thông số cơ bản của anten ……… 8

1.4.1 Trở kháng vào của anten ……… 10

1.4.2 Hiệu suất của anten ……… 10

1.4.3 Hệ số hướng tính và hệ số tăng ích ……… 11

1.4.4 Đồ thị phương hướng và góc bức xạ của anten ………11

1.4.5 Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương ……… 12

1.4.6 Tính phân cực của anten ……… 13

1.4.7 Dải tần của anten ……… 13

1.5 Các hệ thống anten ……… 14

CHƯƠNG 2 ANTEN MẠCH DẢI 16

2.1 Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của anten mạch dải ……… 16

2.1.1 Cấu tạo ……… 16

2.1.2 Nguyên lý hoạt động của anten mạch dải ……… 21

2.2 Tính phân cực của anten mạch dải ……… 22

2.3 Băng thông của anten mạch dải ……… 24

2.4 Phương pháp phân tích và thiết kế anten mạch dải ……… 24

2.5 Nhược điểm của anten mạch dải và xu hướng phát triển ……… 26

CHƯƠNG 3 TỔNG QUAN METAMATERIAL ……… 27

3.1 Định nghĩa metamaterial ……… 27

3.2 Đặc điểm của metamaterial ……… 27

3.2.1 Điều kiện entropy ……… 33

3.2.2 Đảo ngược hiệu ứng Doppler ……… 33

3.2.3 Đảo ngược hiện tượng khúc xạ ……… 34

3.2.4 Ảnh hưởng đến các hệ số Fresnel ……… 37

3.2.5 Đảo ngược hiệu ứng Goos-Hanchen ……… 38

3.2.6 Đảo ngược sự hội tụ và phân kỳ trong thấu kính lồi và lõm ………… 40

3.3 Hướng phát triển của Metamaterial ……… 41

3.3.1 Những vật liệu nhân tạo “thực sự” ……… 41

3.3.2 Thấu kính và các thiết bị quang có chiết suất âm 42

3.3.3 Thiết bị bảo vệ anten và bề mặt chọn lựa tần số 44

3.4.2 Lý thuyết anten bước sóng vô hạn trên cấu trúc chu kỳ ……… 57

CHƯƠNG 4 THIẾT KẾ ANTEN METAMATERIAL ……… 61

4.1 Thiết kế anten metamaterial ……… 61

LỜI NÓI ĐẦU

Thông tin đã xuất hiện từ rất lâu từ khi con người đã biết dùng lửa, tiếng động âm thanh, các kí hiệu tượng hình để liên lạc trao đổi Trải qua quá trình phát triển, nhu cầu thông tin liên lạc của con người cũng đòi hỏi phù hợp với thực tế đó là nhanh, chính xác và xa trong khi đó nếu vẫn giữ cách thức liên lạc từ xa xưa thì không thể đáp ứng được vì khả năng hạn chế và sự rủi ro Chính từ nhu cầu đó đã thôi thúc con người phải tìm ra cách thức liên lạc mới và đến năm 1837 Samuel Morse đã phát minh ra ám hiệu truyền tin dựa trên cách thức đóng mở dòng điện gây nên tiếng (tich te) Với phát minh này nó đã làm giảm đi nhiều độ rủi ro của thông tin tuy nhiên nó vẫn bị hạn chế bởi khoảng cách xa và cho đến năm 1894 Maxwell đã đưa ra lý thuyết về một dạng vật chất mới có thể lan truyền được đi xa và ngay cả trong chân không đó là sóng điện từ thì thông tin đã có thể khắc phục được hạn chế bởi khoảng cách địa lý Điều này được thực tế hoá bởi Maconi, ông đã thành công trong việc truyền tín hiệu Morse bằng sóng vô tuyến qua Đại Tây Dương vào năm 1902 Sự kiện này đã mở ra một kỷ nguyên mới vể thông tin liên lạc, tạo tiền đề cho nhiều ứng dụng trong viễn thông sau này.

Đóng góp vào thông tin liên lạc thì không thể không kể tới vai trò của anten một thiết bị dùng để truyền đạt và thu nhận tín hiệu Anten cũng đã xuất hiện từ lâu có thể nói nó cũng có cùng niên đại với thông tin liên lạc mới Anten dần trở nên phổ biến từ khi xuất hiện những chiếc radio đầu tiên hay những chiếc ti vi đèn hình tất cả đều sử dụng đến nó Lúc đó anten có cấu tạo rất đơn giản chỉ là những chiếc anten đơn cực sau dần là hệ thống anten Yagi được ứng dụng rất nhiều và phổ biến Để đáp ứng nhu cầu thông tin liên lạc ngày càng phát triển thì công nghệ anten cũng phải phát triển theo điển hình là những ứng dụng truyền đi xa như thông tin vệ tinh thì anten phải thiết kế sao cho truyền được tín hiệu đi xa mà không tốn nhiều công suất phát, có thể sử dụng anten parabol để thu phát vì với loại anten này nó có độ lợi cao và độ định hướng lớn Ngoài ra không thể không nói đến xu hướng của thời đại mới là nhỏ gọn, đa ứng dụng Đây là những điều tất yếu và anten cũng vậy nó cũng phải nhỏ gọn để đáp ứng được yêu cầu trên, chính vì vậy mà từ những

năm 70 mà công nghệ anten mạch dải đã được nghiên cứu và phát triển Đặc điểm nổi bật của anten loại này là nhỏ gọn, dễ chế tạo, có độ định hướng tương đối cao, và đặc biệt là dễ dàng tích hợp với hệ thống xử lý tín hiệu Những đặc tính trên đã giúp antnen mạch dải được quan tâm nhiều hơn trong công nghệ tương lai và hiện tại nó được sử dụng rất rộng rãi như trong công nghệ di động, mạng WLAN, anten thông minh và hệ thống tích hợp siêu cao tần Tuy nhiên anten mạch dải cũng có những nhược điểm là :

 Băng thông hẹp, một số anten vi dải có độ lợi thấp

 Suy hao điện trở lớn trên cấu trúc cung cấp của mảng anten  Có bức xạ thừa từ đường truyền và các mối nối

 Hiệu suất năng lượng có thể sử dụng được thấp

Để cải thiện được những nhược điểm trên đã có rất nhiều cách thức như hệ thống anten mảng (Array antenna) để tăng độ lợi cho anten, ngoài ra có thể điều khiển được búp sóng Ngoài ra còn có những cải thiện về vật chất cho anten một trong những cải thiện đó là metamaterial vì nó có những đặc tính khác biệt so với các vật liệu thông thường như có ε,µ < 0 và có mode cộng hưởng sóng ngược … Những đặc tính đó sẽ được lần lượt giới thiệu trong luận văn

Em xin chân thành cảm ơn thầy Phan Anh đã đinh hướng cho em làm luận văn này, em cảm ơn thầy Thẩm Đức Phương và bạn bè đã có những góp ý và động viên em sâu sắc Và đặc biệt em rất chân thành cảm ơn Thạc sĩ Trần Thị Thuý Quỳnh đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn cho em hoàn thành luận văn tốt nghiệp

TÓM TẮT NỘI DUNG

Nội dung của khoá luận chia làm 4 chương:

Chương 1: Lý thuyết anten Trong chương này giới thiệu một nét rất khái quát thế nào là hệ thống anten Tiếp đến là giới thiệu các thông số cơ bản của anten trong lý thuyết cũng như trong thực tế Và cuối cùng là một cái nhìn chung về hệ thống anten hiện đang được sử dụng trong nhiều lĩnh vực.

Chương 2: Anten mạch dải Trong chương này giới thiệu những điều cơ bản về anten mạch dải như lịch sử ra đời, cấu tạo và nguyên lý hoạt động Tiếp đến là các phương pháp phân tích và công thức tính toán cho anten mạch dải Cuối cùng là hướng đi mới trong tương lai cho loại anten này.

Chương 3: Tổng quan Metamaterial Đây chính là phần trọng tâm của luận văn đề cập đến vấn đề rất mới trên thế giới là công nghệ vật liệu nhân tạo có ε, µ < 0 Tiếp đến luận văn tập trung vào các hiện tượng xảy ra đối với loại vật liệu này có khác gì so với các vật liệu thông thường Sau cùng là những ứng dụng của metamaterial trong đó có anten metamaterial

Chương 4: Thiết kế anten metamaterial Trong chương này phân tích khá rõ những thông số khi thiết kế và chỉ ra những lợi điểm của anten metamaterial Cuối cùng là kết quả thực nghiệm và những lời kết luận khái quát

CÁC TỪ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN

FDTD Finite Difference Time Domain LH Left-Handed

MTMs MeTaMaterials

RH Right-HandedTLs Transmission Lines

WLAN Wireless Local Area Network

Thiết bị điều chếMáy phát

Hệ thống cung cấp tín hiệu

Hệ thống bức xạ

Anten phát

Thiết bị

Hệ thống cảm thụ bức xạ

Hệ thống gia công tín hiệuAnten thu

Chương 1 LÝ THUYẾT ANTEN

1.1Khái niệm về anten

Anten là thiết bị dùng để bức xạ sóng điện từ hoặc thu nhận sóng từ không gian bên ngoài.

Với sự phát triển của kỹ thuật trong lĩnh vực thông tin, rada điều khiển v.v cũng đòi hỏi anten không chỉ đơn thuần làm nhiệm vụ bức xạ hay thu sóng điện từ mà còn tham gia vào quá trình gia công tín hiệu.

Trong trường hợp tổng quát, anten cần được hiểu là một tổ hợp bao gồm nhiều hệ thống, trong đó chủ yếu nhất là hệ thống bức xạ hoặc cảm thụ sóng bao gồm các phần tử anten (dùng để thu hoặc phát), hệ thống cung cấp tín hiệu đảm bảo việc phân phối năng lượng cho các phần tử bức xạ với các yêu cầu khác nhau (trường hợp anten phát), hoặc hệ thống gia công tín hiệu (trường hợp anten thu) [1]

E== iωt = ω (1.1b) hoặc E=Im(Eeiωt)=Esin(ωt) (1.1b)Các phương trình Maxwell ở dạng vi phân được viết dưới dạng:

rotHω=iωεpE +Je (1.2a) rotE = −iωµH (1.2b)

div = (1.2c) divH =0 (1.2d) E là biên độ phức của vecto cường độ điện trường (V/m) H là biên độ phức của vecto cường độ từ trường (A/m)

 −=

εp 1 i (1.3) (hệ số điện thẩm phức của môi trường)

ε hệ số điện thẩm tuyệt đối của môi trường (F/m) μ hệ số từ thẩm của môi trường (H/m) σ điện dẫn xuất của môi trường (Si/m) Je là biên độ phức của vecto mật độ dòng điện ( 2

) ρe là mật độ khối của điện tích ( 3

)Biết rằng nguồn tạo ra trường điện từ là dòng điện và điện tích Nhưng trong một số trường hợp, để dễ dàng giải một số bài toán của điện động lực học, người ta đưa thêm vào hệ phương trình Maxwell các đại lượng dòng từ và từ tích Khái niệm dòng từ và từ tích chỉ là tượng trưng chứ chúng không có trong tự nhiên.

Kết hợp với nguyên lý đổi lẫn, hệ phương trình Maxwell tổng quát được viết như sau:

rot = ωε + (1.4a)

rot = ωµ − (1.4b)

div = (1.4c)

div =− (1.4d)Giải hệ phương trình Maxwell ta được nghiệm là E,H Trong phương trình nghiệm nó cho chúng ta biết nguồn gốc sinh ra E,H và cách thức lan truyền.

1.3Quá trình vật lý của sự bức xạ sóng điện từ

Về nguyên lý, bất kỳ hệ thống điện từ nào có khả năng tạo ra điện trường hoặc từ trường biến thiên đều có bức xạ sóng điện từ, tuy nhiên trong thực tế sự bức xạ chỉ xảy ra trong những điều kiện nhất định.

Để ví dụ ta xét một mạch dao động thông số tập trung LC, có kích thước rất nhỏ so với bước sóng Nếu đặt vào mạch một sức điện động biến đổi thì trong không gian của tụ điện sẽ phát sinh điện trường biến thiên, còn trong không gian của cuộn cảm sẽ phát sinh từ trường biến thiên Nhưng điện từ trường này không bức xạ ra ngoài mà bị ràng buộc với các phần tử của mạch Năng lượng điện trường bị giới hạn trong khoảng không gian của tụ điện, còn năng lượng từ trường chỉ nằm trong một thể tích nhỏ trong lòng cuộn cảm

Nếu mở rộng kích thước của tụ điện thì dòng dịch sẽ lan toả ra càng nhiều và tạo ra điện trường biến thiên với biên độ lớn hơn trong khoảng không gian bên ngoài Điện trường biến thiên này truyền với vận tốc ánh sáng Khi đạt tới khoảng cách khá xa so với nguồn chúng sẽ thoát khỏi sự ràng buộc với nguồn, nghĩa là các đường sức điện sẽ không còn ràng buộc với điện tích của 2 má tụ nữa mà chúng phải tự khép kín trong không gian hay là hình thành một điện trường xoáy Theo qui luật của điện trường biến thiên thì điện trường xoáy sẽ tạo ra một từ trường biến đổi từ trường biến đổi lại tiếp tục tạo ra điện trường xoáy hình thành quá trình sóng điện từ.

Phần năng lượng điện từ thoát ra khỏi nguồn và truyền đi trong không gian tự do được gọi là năng lượng bức xạ (năng lượng hữu công) Phần năng lượng điện từ ràng buộc với nguồn gọi là năng lượng vô công.[1]

1.4 Các thông số cơ bản của anten

Trong thực tế kỹ thuật một anten bất kỳ có các thông số về điện cơ bản sau đây [3]: - Trở kháng vào

- Hiệu suất

- Hệ số định hướng và độ tăng ích - Đồ thị phương hướng.

- Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương - Tính phân cực

- Dải tần của anten.

1.4.1 Trở kháng vào của anten

Trở kháng vào của anten ZA bao gồm cả phần thực và phần kháng là tỷ số giữa điện áp UA đặt vào anten và dòng điện IA trong anten.

AAA

Z = = + (1.5)Trở kháng vào của anten ngoài ra còn phụ thuộc vào kích thước hình học của anten và trong một số trường hợp còn phụ thuộc vào vật đặt gần anten.

Thành phần thực của trở kháng vào RA được xác định bởi công suất đặt vào anten PA

và dòng điện hiệu dụng tại đầu vào anten IAe

R = (1.6)Thành phần kháng của trở kháng vào của anten được xác định bởi đặc tính phân bố dòng điện và điện áp dọc theo anten (đối với anten dây) và trong một số trường hợp cụ thể có thể tính toán theo các biểu thức của đường dây truyền sóng.

Hầu hết các anten chỉ hoạt động trong một dải tần nhất định vì vậy để có thể truyền năng lượng với hiệu suất cao từ máy phát đến anten cần phối hợp trở kháng giữa đầu ra máy phát và đầu vào của anten.

1.4.2 Hiệu suất của anten

Anten được xem như là thiết bị chuyển đổi năng lượng, do đó một thông số quan trọng đặc trưng của nó là hiệu suất Hiệu suất của anten ηA chính là tỷ số giữa công suất bức xạ Pbx và công suất máy phát đưa vào anten Pvào hay PA

PA = IAe2 RA = IAe2 (Rbx +Rth) (1.9)Từ biểu thức (1.7) ta viết lại thành:

Abxbx

η (1.10)

1.4.3 Hệ số hướng tính và hệ số tăng ích

Như đã biết anten có rất nhiều loại và để so sánh giữa các anten với nhau người ta đưa vào thông số hệ số hướng tính (hệ số định hướng) và hệ số tăng ích (hệ số khuếch đại hoặc độ lợi) Các hệ số này cho phép đánh giá phương hướng và hiệu quả bức xạ của anten tại một điểm xa nào đó của trên cơ sở so sánh với anten lý tưởng (hoặc anten chuẩn)

Anten lý tưởng là anten có hiệu suất ηA = 1, và năng lượng bức xạ đồng đều theo mọi hướng Anten lý tưởng được xem như một nguồn bức xạ vô hướng hoặc là một chấn tử đối xứng nửa bước sóng

Hệ số định hướng của anten D(θ,ϕ) là số lần phải tăng công suất bức xạ khi chuyển từ anten có hướng tính sang anten vô hướng (anten chuẩn) để sao cho vẫn giữ nguyên giá trị cường độ trường tại điểm thu ứng với hướng (θ,ϕ) nào đó

θ = = (1.11) Trong đó:

D(θ1,ϕ1) là hệ số định hướng của anten có hướng ứng với phương (θ1,ϕ1);

Pbx (θ1,ϕ1) và Pbx (0) là công suất bức xạ của anten có hướng tính ứng với hướng (

θ ) và công suất bức xạ của anten vô hướng tại cùng điểm xét.E(θ1,ϕ1), E(0) là cường độ trường tương ứng của chúng.

Điều này có nghĩa là phải tăng lên D(θ1,ϕ1) lần công suất bức xạ Pbx(0) của anten vô hướng để có được trường bức xạ tại điểm thu xem xét bằng giá trị E(θ1,ϕ1).

Hệ số tăng ích của anten G(θ,ϕ) chính là số lần cần thiết phải tăng công suất dựa vào hệ thống anten khi chuyển từ một anten có hướng sang một anten vô hướng để sao cho vẫn giữa nguyên cường độ trường tại điểm thu theo hướng đã xác định (θ,ϕ).

G(θ,ϕ)=ηAD(θ,ϕ) (1.12)Hệ số tăng ích là một khái niệm đầy đủ hơn, nó đặc trưng cho anten cả đặc tính bức xạ và hiệu suất của anten Từ (1.12) có thể thấy hệ số tăng ích luôn nhỏ hơn hệ số định hướng Nếu ta biết tăng ích của anten trong dải tần xác định ta có thể tính được Pbx theo công thức sau:

Pbx =PA.GA (1.13)

1.4.4 Đồ thị phương hướng và góc bức xạ của anten

Mọi anten đều có tính phương hướng nghĩa là ở một hướng nào đó anten phát hoặc thu là tốt nhất và cũng có thể ở hướng đó anten phát hoặc thu xấu hơn hoặc không bức xạ, không thu được sóng điện từ Vì vậy vấn đề là phải xác định được tính hướng tính của anten Hướng tính của anten ngoài thông số về hệ số định hướng như đã phân tích ở trên còn được đặc trưng bởi đồ thị phương hướng của anten.

Đồ thị phương hướng là một đường cong biểu thị quan hệ phụ thuộc giá trị tương đối của cường độ điện trường hoặc công suất bức xạ tại những điểm có khoảng cách bằng nhau và được biểu thị trong hệ toạ độ góc hoặc toạ độ cực tương ứng với các phương của điểm xem xét.

Hình 1.2 Đồ thị phương hướng trong toạ độ cực [6]

Hình 1.3 Đồ thị phương hướng trong toạ độ góc [6]

Dạng đồ thị phương hướng có giá trị trường theo phương cực đại bằng một như vậy được gọi là đồ thị phương hướng chuẩn hoá Nó cho phép so sánh đồ thị phương hướng của các anten khác nhau Trong không gian, đồ thị phương hướng của anten có dang hình khối, nhưng trong thực tế chỉ cần xem xét chúng trong mặt phẳng ngang (góc ϕ) và mặt phẳng đứng góc (θ).

Trường bức xạ biến đổi từ giá trị cực đại đến giá trị bé, có thể bằng không theo sự biến đổi của các góc theo phương hướng khác nhau Để đánh giá dạng của đồ thị phương hướng người ta đưa vào khái niệm độ rộng của đồ thị phương hướng hay còn gọi là góc bức xạ Góc bức xạ được xác định bởi góc nằm giữa hai bán kính vector có giá trị bằng 0.5 công suất cực đại, cũng vì vậy mà góc bức xạ còn được gọi là góc mở nửa công suất.

1.4.5 Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương

Trong một số hệ thống truyền tin vô tuyền ví dụ như thông tin vệ tinh, công suất bức xạ của máy phát và anten phát được đặc trưng bởi tham số công suất bức xạ đẳng hướng tương đương Ký hiệu là EIRP

1.4.6 Tính phân cực của anten

Trong trường hợp tổng quát, trên đường truyền lan của sóng, các vector E,Hcó biên độ và pha biến đổi Theo quy ước, sự phân cực của sóng được đánh giá và xem xét theo sự biến đổi của vector điện trường Cụ thể là, hình chiếu của điểm đầu mút (điểm cực đại) của vector điện trường trong một chu kỳ lên mặt phẳng vuông góc với phương truyền lan của sóng sẽ xác định dạng phân cực của sóng.

Nếu hình chiếu đó có dạng elip thì phân cực là elip; nếu hình chiếu là hình tròn thì phân cực là tròn và nếu là dạng đường thẳng thì là phân cực thẳng Trong trường hợp tổng quát thì dạng elip là dạng tổng quát còn phân cực thẳng và tròn chỉ là trường hợp riêng.

Tuỳ vào ứng dụng mà người ta chọn dạng phân cực Ví dụ để truyền lan hoặc thu sóng mặt đất thường sử dụng anten phân cực thẳng đứng bởi vì tổn hao thành phần thẳng đứng của điện trường trong mặt đất bé hơn nhiều so với thành phần nằm ngang Hoặc để phát và thu sóng phản xạ từ tầng điện ly thường sử dụng anten phân cực ngang bởi vì tổn hao thành phần ngang của điện trường bé hơn nhiều so với thành phần đứng.

1.4.7 Dải tần của anten

Dải tần của anten là khoảng tần số mà trong đó các thông số tính toán của anten nhận các giá trị trong giới hạn cho phép Giới hạn đó được quy định là mức nửa công suất Nghĩa là các tần số lệch với tần số chuẩn fo của anten thì việc lệch chuẩn đó làm giảm công suất bức xạ không quá 50% Các tần số trong dải tần của anten thường gọi là tần số công tác.

Thường dải tần được phân làm 4 nhóm- Anten dải tần hẹp (anten tiêu chuẩn): 10%

tức là 1.1

minmax <

- Anten dải tần tương đối rộng 10% 50%

tức là 1.1 1.5

minmax <<

- Anten dải tần rộng 1.5 4

minmax <<

- Anten dải tần rất rộng 4

minmax >

Trong đó: Δf = fmax – fmin

1.5 Các hệ thống anten

 Anten thông dụng: anten râu ôtô, anten tai thỏ tivi, anten vòng cho UHF, anten loga chu kỳ cho tivi, anten parabol trong thông tin vệ tinh

 Trạm tiếp sóng vi ba: anten mặt, anten parabol bọc nhựa

 Hệ thống thông tin vệ tinh: hệ anten loa đặt trên vệ tinh, anten chảo thu sóng vệ tinh, mảng các loa hình nón chiếu xạ (20-30GHz)

 Anten phục vụ nghiên cứu khoa học.Quy ước về các dải tần số

Dải tần số Tên, ký hiệu Ứng dụng3-3 KHz Very low Freq (VLF) Đạo hàng, định vị

30-300 KHz Low Freq (LF) Pha vô tuyến cho mục đích đạo hàng

300-3000 KHz Medium Freq (MF) Phát thanh AM, hàng hải, trạm

thông tin duyên hải, tìm kiếm3-30 MHz High Freq (HF) Điện thoại, điện báo, phát

thanh sóng ngắn, hàng hải, hàng không30-300 MHz Very High Freq (VHF) TV, phát thanh FM, điều khiển giao

thông, cảnh sát, taxi, đạo hàng

300-3000 MHz Ultra High Freq (UHF) Tivi, thông tin vệ tinh, do thám, radar3-30 GHz Super High Freq (SHF) Hàng không, vi ba, thông tin di động,

2.1 Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của anten mạch dải

Lý thuyết phát xạ trên cấu trúc mạch dải được đưa ra đầu tiên vào năm 1953 bởi Deschamps tuy nhiên phải đến những năm 70 thì nó mới thực sự phát triển và đi vào thực tế Và những anten sử dụng công nghệ này được chế tạo đầu tiên bởi Howell và Munson [7] Với những lợi điểm của mình như nhỏ gọn, giá thành thấp, dễ chế tạo, và đặc biệt là khả năng tích hợp với các hệ thống xử lý tín hiệu nên anten mạch dải cho đến nay ngày càng phát triển trong những lĩnh vực siêu cao tần như anten cho thiết bị di động, WLAN, hệ thống anten thông minh…

2.1.1 Cấu tạo

Anten mạch dải bản chất là một kết cấu bức xạ kiểu khe.Mỗi phần tử anten mạch dải gồm có các phần chính là phiến kim loại, lớp đế điện môi, màn chắn kim loại và bộ phận tiếp điện Phiến kim loại được gắn trên lớp đế điện môi tạo nên một kết cấu tương tự như một mảng của mạch in, vì thế anten mạch dải còn có tên là là anten mạch in [1].

Hình 2.1 Cấu trúc anten mạch dải [3]

Các thông số cấu trúc cơ bản của anten mạch dải là chiều dài L, chiều rộng W, độ dày chất nền h, hằng số điện môi ε

Tuỳ thuộc vào giá trị các thông số trên ta có các loại anten khác nhau Có 4 dạng cơ bản anten mạch dải [7] :

 Anten mạch dải dạng tấm (Microstrip Patch Antenna), gồm có tấm dẫn điện ở trên một phía của tấm điện môi Tấm dẫn điện có thể là hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình elip, hay hình tam giác, hình vòng nhẫn

Hình 2.2 Các hình dạng của anten mạch dải dạng tấm.

 Anten dipole mạch dải (Printed Dipole Antenna), gồm có các tấm dẫn điện giống như anten mạch dải dạng tấm tuy nhiên anten dipole mạch dải gồm có các tấm đối xứng ở cả 2 phía của tấm điện môi.

Hình 2.3 Cấu trúc anten dipole mạch dải.

 Anten khe mạch dải (Printed Slot Antenna), gồm có khe hẹp ở trên mặt phẳng đất Khe hẹp này có thể bất cứ hình dạng gì tuy nhiên thông thường là dạng hình chữ nhật, hình nón, hình khuyên.

Hình 2.4 Các dạng cơ bản của anten khe mạch dải.

 Anten mạch dải sóng chạy (Microstrip Traveling-Wave Antenna), gồm các đoạn dãy xích hay dạng thước dây dẫn điện nối tiếp nhau trên bề mặt của tấm điện môi.

Hình 2.5 Các hình dạng của anten mạch dải sóng chạy.

Có 3 phương pháp tiếp điện cho anten mạch dải: dùng cáp đồng trục, đường mạch dải và ghép khe [7]

 Dùng cáp đồng trục xuyên từ mặt phẳng đất lên tiếp xúc với tấm dẫn điện Để phối hợp trở kháng thì chỉ cần tiếp điện ở những vị trí thích hợp trên tấm dẫn điện Nếu tiếp điện ở tâm của tấm dẫn điện ta sẽ có trở kháng vào bằng không Có thể tính toạ độ tiếp điểm theo công thức sau:

= (2.2) Với (1 12 ) 1/2

εε

 Tiếp điện bằng đường mạch dải Phương pháp này dễ thực hiện hơn cách tiếp điện bằng cáp đồng trục, đường mạch dải có độ dài λg/4 để phối hợp trở kháng giữa đường tín hiệu vào từ cổng 50 Ω tới trở kháng vào của anten.

Hình 2.8 Tiếp điện bằng đường mạch dải

Hình 2.9 Sơ đồ tương đương khi tiếp bằng đường mạch dải.

 Tiếp điện bằng ghép khe dùng trong trường hợp phối hợp dải rộng Ta ghép giữa đường mạch dải 50 Ω với trở kháng vào của anten bằng khoảng cách s Khoảng cách này sẽ như là thành phần điện dung C

Hình 2.10 Tiếp điện bằng ghép khe

Hình 2.11 Sơ đồ tương đương tiếp điện bằng ghép khe

2.1.2 Nguyên lý hoạt động của anten mạch dải

Sóng điện từ fring off từ tấm phía trên vào trong lớp điện môi, sau đó phản xạ trên mặt phẳng đất và bức xạ vào không gian phía trên Trường bức xạ xảy ra chủ yếu do trường giữa tấm phẳng phía trên và mặt phẳng đất.

Hình 2.11 Trường bức xạ E và H của anten mạch dải.[9]

Phụ thuộc vao từng cấu trúc, chúng ta phân biệt 4 loại sóng trong cấu trúc mạch dải phẳng đó là: sóng không gian, sóng mặt, sóng rò, sóng trong ống dẫn sóng Nếu cấu trúc sử dụng như một anten thì hầu hết năng lượng sẽ được biến đổi thành sóng không gian Còn nếu cấu trúc sử dụng để dẫn sóng thì phần lớn năng lượng được giữ trong ống dẫn sóng Còn lại 2 loại sóng kia là suy hao không mong muốn nhưng đôi khi vẫn có những ứng dụng sử dụng loại sóng này như leaky antenna [1].

 Sóng không gian được phát xạ lên phía trên bề mặt phiến kim loại Những sóng này có thể bức xạ đi xa và giảm nhanh theo khoảng cách 1/r Trong cấu trúc mạch dải thì sóng không gian chỉ tồn tại ở nửa trên vì màn chắn kim loại đã ngăn không cho bức xạ xuống không gian phía dưới.

 Sóng trong ống dẫn sóng là sóng tồn tại trong lớp đế điện môi giữa màn chắn dẫn điện và phiến kim loại.

 Sóng rò phát sinh khi sóng truyền trong lớp điện môi tới màn chắn kim loại theo góc nhỏ hơn góc tới hạn Sau khi phản xạ từ màn chắn, một bộ phận của sóng sẽ khúc xạ qua mặt giới hạn điện môi – không khí, khiến cho một phần năng lượng rò ra khỏi lớp điện môi.

 Sóng mặt là các sóng có năng lượng tập trung chủ yếu trên bề mặt và bên trong lớp điện môi Chúng được phản xạ toàn phần tại mặt giới hạn điện môi – không khí, giống như sóng trong ống dẫn sóng điện môi hay trong sợi cáp quang.

2.2 Tính phân cực của anten mạch dải

Sự phân cực của anten là phân cực của sóng bức xạ theo một hướng nhất định, nó thường phụ thuộc vào kỹ thuật tiếp điện Tuỳ vào mục đích sử dụng mà ta có thể tạo ra các trường bức xạ phân cực thẳng hoặc phân cực tròn bằng cách sử dụng các biện pháp thích hợp

Với các biện pháp tiếp điện thông thường thì trường phân cực của anten mạch dải là trường phân cực thẳng Anten khe là một dạng đơn giản nhất của anten phân cực thẳng

Hình 2.12 Tiếp điện bằng 1 đường mạch dải [4]

Ưu điểm lớn nhất của phân cực tròn là bất kỳ anten thu đặt theo hướng nào nó cũng có thể thu được một thành phần của tín hiệu Điều đó là do sóng tới có góc quay biến đổi Kiểu anten phân cực tròn thường được sử dụng trong các hệ WLAN ở môi trường truyền sóng phức tạp.

2.3 Băng thông của anten mạch dải

Độ rộng băng thông của anten mạch dải được định nghĩa là khoảng tần số mà trên mà trên đó anten phối hợp tốt với đường dây tiếp điện trong một giới hạn xác định Nói cách khác, đó chính là khoảng tần số mà anten đáp ứng được các yêu cầu đặt ra

Độ rộng băng tần của anten mạch dải tỷ lệ với độ dày của lớp điện môi Khi độ dày của lớp điện môi rất nhỏ so với bước sóng, dải tần thường rất hẹp Ví dụ, độ rộng băng với tỷ lệ sóng đứng nhỏ hơn 2:1 có thể tính toán theo công thực kinh nghiệm sau [1]:

32/14 2 t

f (2.4)Δf là độ rộng băng, f là tần số hoạt động, t là độ dày điện môi.

Để tăng độ rộng băng có thể sử dụng lớp điện môi dày, với hằng số điện môi thấp Tuy nhiên, trong thực tế việc tăng độ dày lớp điện môi là có giới hạn, vì khi t > 0.1λ0 thì ảnh hưởng của sóng bề mặt sẽ làm giảm hiệu suất của anten.

2.4 Phương pháp phân tích và thiết kế anten mạch dải

Hai phương pháp thường được sử dụng để phân tích anten mạch dải là phượng pháp đường truyền dẫn và phương pháp hốc cộng hưởng mở rộng Phương pháp đường truyền dẫn được sử dụng cho các trường hợp phiến kim loại có hình dạng đơn giản, còn phương pháp hốc cộng hưởng mở rộng được áp dụng cho các trường hợp được áp dụng cho các trường hợp phiến kim loại có hình dạng phức tạp.

Theo phương pháp đường truyền dẫn, mỗi anten mạch dải hình chữ nhật có thể được mô tả tương đương với 2 khe bức xạ, mỗi khe có chiều dài W (bằng độ rộng của tấm mạch dải) và đặt song song cách nhau một khoảng L Mỗi khe bức xạ được coi như một dipole từ Khi chọn L = λd/2 do vì mặt bức xạ của 2 khe lại hướng theo 2 phía ngược nhau nên kết quả là đường sức điện trường trong 2 khe lại trở nên cùng chiều trong không gian Phần tử bức xạ này được gọi là phần tử mạch dải nửa sóng.[1]

Hiện nay ngoài các phương pháp trên còn có phương pháp FDTD, phương pháp này được công bố bởi Yee năm 1966 là phương pháp đơn giản nhưng hữu hiệu để rời rạc phương trình vi phân của hệ phương trình Maxwell.FDTD đặc biệt có thể mô phỏng những hiện tượng điện từ tác động ngẫu nhiên hay các tham số tác động lên anten.[2]

Trong phần thiết kế để đơn giản ta xét mô hình tấm mạch dải hình chữ nhật được tiếp điện bằng cáp đồng trục Trước tiên ta bắt đầu với ba thông số bắt buộc cơ bản đó là: tần số hoạt động (tần số cộng hưởng này có thể chọn tuỳ vào từng ứng dụng), hằng số điện môi, độ dày điện môi.

Sau đây sẽ là các bước tính toán thiết kế

 Tính toán độ rộng W của tấm mạch dải theo công thức:

212 0 +=

ε (2.5) Tính toán hằng số điện môi hiệu dụng

 +−++=

ε (2.6) Tính toán chiều dài hiệu dụng

= (2.7) Tính toán độ mở rộng của chiều dài

(2.8)

 Tính toán chiều dài của tấm mạch dải

L=Leff −2∆L (2.9) Tính toán chiều dài và chiều rộng của mặt phẳng đất

Lg =6h+L (2.10a)

Wg =6h+W (2.10b) Tính toán vị trí tiếp điện Vị trí của tiếp điện được tính theo công thức (2.1) và

2.5 Nhược điểm của anten mạch dải và xu hướng phát triển

Ngoài những ưu điểm của mạch dải thì cần phải kể đến những nhược điểm của loại anten này như:

 Băng thông hẹp, một số anten vi dải có độ lợi thấp

 Suy hao điện trở lớn trên cấu trúc cung cấp của mảng anten  Có bức xạ thừa từ đường truyền và các mối nối

 Hiệu suất năng lượng có thể sử dụng được thấp

Trên đây là một số những nhược điểm của anten mạch dải vì vậy xu hướng là cải thiện được những nhược điểm này Anten vi dải có độ lợi thấp do đó cần phải sử dụng đến nhiều anten mạch dải để tăng độ lợi và ngoài ra hệ thống này có thể điều khiển được búp sóng (anten thông minh) Để cải thiện băng thông hẹp ta có thể thiết kế anten mạch dải nhiều band (multi band) đây chính là hướng đi trong những năm tới đáp ứng được nhiều dịch vụ di động Vấn đề này được đề cập rõ hơn trong chương IV

Chương 3 TỔNG QUAN METAMATERIAL

3.1 Định nghĩa Metamaterials

Metamaterials (theo tiếng Hy Lạp là “ beyond ”) là những loại vật liệu nhân tạo có những đặc tính khác biệt so với vật liệu thông thường có trong tự nhiên.[11]

3.2 Đặc điểm của Metamaterials

Những vật liệu tự nhiên như gỗ, thuỷ tinh, kim cương …thông thường đều có hằng số điện môi, độ từ thẩm là dương (ε > 0 ,µ > 0) và chiết suất n > 0 Tuy nhiên vào năm 2000 nhóm nghiên cứu gồm có Smith, Schultz và coworkers đã chứng minh là có thể chế tạo được vật liệu mới có chiết suất n < 0 Sự việc đó đã dần hiện thực hoá lý thuyết về vật liệu mới của nhà khoa học người Nga Veselago Victor Georgevick, ông đã ra đưa lý thuyết này vào năm 1968 [5]

Ta có mối quan hệ giữa hằng số điện môi và độ từ thẩm là:

n = trong đó ε < 0 và µ < 0 (3.1)

Điều này vẫn bảo đảm công thức trên là đúng nhưng câu hỏi đặt ra là nguyên lý động lực học của vật liệu có ε < 0 và µ < 0 có khác với nguyên lý động lực học của vật liệu thông thường (ε > 0 và µ > 0) Có thể có 3 câu trả lời

 Không có sự khác biệt bởi vì nguyên lý động lực học không thay đổi nếu ε và µ cùng đổi dấu.

 Hằng số điện môi và độ từ thẩm cùng giá trị âm là không thể bởi vì nó đối nghịch với các nguyên tắc cơ bản.

 Hằng số điện môi và độ từ thẩm cùng giá trị âm là có thể nhưng nguyên lý động lực học của những vật liệu này sẽ khác với các vật liệu có (ε > 0 và µ > 0)

Có thể thấy câu trả lời thứ ba là đúng Áp dụng phương trình Maxwell :

(3.3)

Từ các phương trình (3.2) và (3.3) có thể thấy E,H,k được xác định theo quy tắc bàn tay phải đối với vật liệu có (ε > 0 và µ > 0) nhưng cũng có thể xác định được theo quy tắc bàn tay trái với vật liệu có (ε < 0 và µ < 0) Với lý do này mà có thể gọi những vật liệu mới này là “left-handed materials” Ngoài ra cũng có tên gọi khác cho loại vật liệu này là “backward wave” để diễn tả rằng sóng sẽ truyền ngược với hướng của năng lượng điện từ trường Còn vật liệu thông thường là right-handed media Để ngắn gọn ta kí hiệu metamaterials là MTMs, left-handed là LH và vật liệu thông thường là RH

Nhớ rằng vecto Pointing luôn được xác định theo quy tắc bàn tay phải với EE,HE

S= E×H (3.4)Và hướng của vecto vận tốc pha vptrùng với hướng vecto sóng k Nhưng trong khi đó hướng của vecto vận tốc nhóm vg cùng hướng với vecto Pointing s Vì vậy mà vecto vận tốc pha và vecto vận tốc nhóm là ngược hướng nhau khi hằng số điện môi và độ từ thẩm là cùng âm (ε < 0 và µ < 0) Ngược lại khi mà vật liệu nào đó có vận tốc pha và vận tốc nhóm là ngược pha nhau thì ta nói vật liệu đó có đặc tính là có ε < 0 và µ < 0.

a) b)

Hình 3.1 a) biểu diễn chiều của vecto Pointing S và vecto song k của vật liệu

thông thường

b) biểu diễn chiều của vecto Pointing S và vecto song k của loại vật liệu mới.

c)

Hình 3.1c) mô tả hướng của vecto Pointing S và vecto song k trong cả 2 vật liệu [5]Sự không cùng hướng của vecto vận tốc pha và vecto vận tốc nhóm có một số ảnh hưởng đến hiện tượng vật lý vẫn thường gặp Vấn đề này sẽ được nói rõ ở phần sau, sau đây chỉ là một trong những ảnh hưởng cơ bản nhất của nó để chỉ ra rằng chiết suất cũng có thể là một số âm.

Như đã biết thông thường một tia sáng đến gặp bờ phân cách giữa 2 môi trường khác nhau tia sáng sẽ bị khúc xạ theo đường 1-4 như trên hình vẽ:

Hình 3.2 Các tia sáng khả dĩ khi đi qua bờ phân cách [5]

Tuy nhiên khi vận tốc pha và vận tốc nhóm không cùng hướng thì điều lạ lùng xảy ra là tia sẽ bị lệch đi theo hướng 1-3 Vì vậy nếu muốn giữ nguyên công thức về hiện tuợng khúc xạ (Định luật Snellius):

=n

(3.5)

Thì n < 0 vì sinΦ < 0 Mà theo công thức ta có n = do đó cần phải điều chỉnh lại cách viết như sau

n= ± εµ

Dấu “+” khi vật liệu là thông thường có ε > 0 và µ >0 và dấu “-“ khi vật liệu có ε < 0 và µ < 0 Hay có thể viết lại cho gọn là

n=s εµ (3.6) với s là hàm dấu s =1 khi là vật liệu RH

Hình 3.4a Mô hình vật liệu plasma điện [5]

Với

ω = a là bán kính của sợi dây

Re(εr)<0 khi mà ω2 <ω2pe −ς2 Nếu ς=0 thì εr <0 khi ω<ωpe

 Trong miền thứ IV (ε > 0 và µ < 0) đây là loại vật liệu mà từ trước đó rất khó làm ra từ những chất đồng nhất Đến nay đã có một số cấu trúc được đề xuất như: vòng từ cộng hưởng có khe hẹp, cấu trúc hình chữ S, Ω, cấu trúc 2 thanh ngắn đặt song song và ngăn cách bởi lớp điện môi Xét cấu trúc vòng từ cộng hưởng có khe hẹp được kích thích bởi sóng có vecto từ trường vuông góc với trục y :

Hình 3.4b Mô hình vật liệu plasma từ [5]

(3.8)Với

( )2

F =π a là bán kính trong

m = d là bề rộng của vòng tròn

δ là bán kính của khoảng cách giữa các vòng tròn

= R’ là điện trở trên một đơn vị độ dài

ς = 0 khi R’= 0 tức là không có mất mát vì vậy µr <0 khi ω0m <ω<ωpmpm

ω là tần số plasma từ.

 Trong miền thứ III (ε < 0 và µ < 0) đây chính là metamaterials hay left-handed media Có thể tạo được vật liệu này khi kết hợp 2 tính chất của vật liệu plasma điện và plasma từ Từ đó ta có cấu hình sau

Hình 3.4c Mô hình tổ hợp của vật liệu plasma điện và từ [5]

Có thể thấy vật liệu này là loại không đồng nhất có vecto E dọc theo trục z và vecto H vuông góc với trục y

Dưới đây sẽ là một số tích chất khác biệt của Metamaterials

3.2.1 Điều kiện Entropy

Như đã biết năng lượng của trường điện từ:

W=εE2 +µH2 (3.9) Tuy nhiên nếu dùng công thức trên sẽ không đúng nữa nếu tồn tại tần số nào đó mà μ và ε < 0 vì ta biết rằng cả μ và ε đều là hàm của tần số Khi đó để cho đúng với điều kiện Entropy thì công thức trên phải viết lại thành

W ( )E2 ( ) H2

= (3.10)Công thức này đúng cho cả μ và ε cùng âm hoặc cùng dương Và nếu như không có sự phát tán tức là không tồn tại tần số đặc biệt nào đó thì công thức lại trở về như công thức ban đầu.[5]

3.2.2 Đảo ngược hiệu ứng Doppler

Giả sử có một nguồn phát sóng vô hướng S, tần số phát ω chuyển động dọc theo trục z với vận tốcvs[5]

Hình 3.5 a) Hiệu ứng Doppler (Δω > 0)

b) Hiệu ứng Doppler ngược (Δω < 0) Ở khu xa trường của nguồn phát S, trường có dạng

tj (,)

với ϕ(ω,t) =ωt−βr

Trong đó r là khoảng cách từ nguồn đến nơi thu, β là hằng số sóng

Giả sử rằng sóng phát đi theo hướng dọc trục z (θ = 0) Nếu nguồn sóng S chuyển động theo chiều dương của trục z khi đóz=vst

Ở nơi thu sẽ có sự lệch pha:

s = (1− ) = (1− ) = (1− )

Với vp là vận tốc pha, ( )

Tần số thu được là ωdoppler = ω - Δω (3.12)Đối với vật liệu thông thường thì s = 1 nên Δω > 0 vì vậy ωdoppler < ω Nhưng đối với LH media thì s = -1 nên Δω < 0 và do đó ωdoppler > ω.

Như vậy hiện tượng Doppler bị đảo ngược.

3.2.3 Đảo ngược hiện tượng khúc xạ

Một trong những điểm đặc biệt của LH media là có chiết suất n < 0 được nói ở phần trên Trong phần này sẽ chỉ ra ảnh hưởng của n < 0 khi mà hai loại vật liệu LH và RH được đặt tiếp xúc với nhau

Thông thường sóng đến e−jkirgặp bề mặt của vật liệu 1, một phần sóng bị phản xạ

e−  và một phần bị khúc xạ sang vật liệu 2 e−jktr Điều kiện bờ đòi hỏi rằng các thành phần tiếp tuyến của E,Hphải liên tục tại z = 0 với mọi x và y.

Hình 3.6 Đường đi của các tia khi đi qua bờ phân cách 2 vật liệu [5]

Gọi biên độ của thành phần tiếp tuyến của sóng đến, phản xạ và khúc xạ là

E theo đó trong mọi trường hợp đều phải thoả mãn phương trình sau

Ei,tane−j(kixx+kiyy) +Er,tane−j(krxx+kryy) =Et,tane−j(ktxx+ktyy) (3.13)Để thoả mãn với mọi x và y thì phải có Ei,tan +Er,tan =Et,tan do đó mà

kix =krx =ktx = kx (3.14a) kiy =kry = kty =ky (3.14b)

Điều này chỉ ra rằng các thành phần tiếp tuyến của hằng số sóng: ktan =kxxˆ+kyyˆ

là liên tục tại bề mặt giữa 2 vật liệu hay hằng số sóng tiếp tuyến của vật liêu l và 2 bằng nhau

k1,tan =k2,tan (3.15)

Đây chính là kết quả do sự liên tục của các thành phần tiếp tuyến E và H Và điều này vẫn còn đúng khi bờ là tiếp xúc bởi vật liệu thông thường với left-handed media.

Các thành phần tiếp tuyến của hằng số sóng có thể biểu diễn dưới dạng góc như sau kix =ki sinθi,krx =krsinθr,ktx =kt sinθt (3.16) Với 1 kk1

ki = ω = r =

và 2 k2c

kt =ω = (3.17)Áp dụng công thức (3.14) và (3.16) ta được

kisinθi =kr sinθr (3.18)Kết hợp công thức (3.17) suy ra: θr =θi

Điều này không bị thay đổi ở bờ giữa vật liệu RH và LH media bởi vì tia phản xạ và tia tới cùng nằm trong một vật liệu.

Cũng từ công thức (3.14),(3.16) và (3.17) suy ra

n1sinθ1 =n2sinθ2 (3.19a)Đây là công thức trong hiện tượng khúc xạ (Định luật Snell) miêu tả đường đi của tia giữa hai vật liệu khác nhau Vì vậy nếu một vật liệu là RH và một vật liệu là LH thì có thể viết lại thành công thức tổng quát như sau:

s1n1 sinθ1 = s2n2 sinθ2 (3.19b)Nếu s1và s2cùng dấu tức là cùng vật liệu thông thường hay cùng là LH media thì hiện tượng khúc xạ sẽ không có gì thay đổi nhưng nếu s1và s2 là ngược dấu tức là một vật liệu là RH và một vật liệu là LH thì hiện tượng khúc xạ sẽ khác

Thật vậy giả sử sóng tới từ vật liệu thông thường và sẽ khúc xạ ở vật liệu LH tức là s1

= 1 vàs2= -1 từ đó suy ra là góc khúc xạ bây giờ không còn là θ2 nữa mà là (– θ2 ) Có thể thấy rõ hơn điều này qua hình vẽ dưới [5]

Hình 3.7 a) Cả 2 vật liệu là RH [5]

(3.20a)

η = (i = 1,2) (3.21)Với các thông số được thiết lập như sau: