Ảnh hưởng của độ linh động điện tử lên trạng thái điện môi exciton trong các hợp chất đất hiếm chalcogenide được chúng tôi khảo sát thông qua mô hình Falicov–Kimball mở rộng. Bài viết trình bày mô hình EFKM và áp dụng phương pháp gần đúng Hartree-Fock để rút ra hệ phương trình xác định hàm cảm ứng exciton.
TNU Journal of Science and Technology 226(16): 150 - 157 INFLUENCE OF THE ELECTRONIC MOBILITY ON THE EXCITONIC INSULATOR STATE IN RARE-EARTH CHALCOGENIDES Nguyen Thi Hau1, Le Tien Ha2, Do Thi Hong Hai1* Hanoi University of Mining and Geology – University of Sciences 2TNU ARTICLE INFO ABSTRACT Received: 08/10/2021 The influence of the electronic mobility on the excitonic insulator state in the rare-earth chalcogenides was investigated through the extended Falicov–Kimball model By applying the Hartree-Fock approximation, we have obtained a set of self-consistent equations determining expectation values and the excitonic susceptibility function in the model We have considered the effect of the electronic mobility on the excitonic insulator state via analyzing the excitonic susceptibility function The results confirm the role of the f-electron mobility in the formation of the excitonic insulator state in rare-earth chalcogenides at sufficiently low temperature when the external pressure is large enough Revised: 09/11/2021 Published: 10/11/2021 KEYWORDS The extended Falicov–Kimball model Hartree-Fock approximation Excitonic insulator The rare-earth chalcogenide Excitonic susceptibility ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ LINH ĐỘNG CỦA ĐIỆN TỬ LÊN TRẠNG THÁI ĐIỆN MÔI EXCITON TRONG CÁC HỢP CHẤT ĐẤT HIẾM CHALCOGENIDE Nguyễn Thị Hậu1, Lê Tiến Hà2, Đỗ Thị Hồng Hải1* 1Trường 2Trường Đại học Mỏ - Địa chất Đại học Khoa học – ĐH Thái Nguyên THÔNG TIN BÀI BÁO Ngày nhận bài: 08/10/2021 Ngày hồn thiện: 09/11/2021 Ngày đăng: 10/11/2021 TỪ KHĨA Mơ hình Falicov-Kimball mở rộng Gần Hartree-Fock Điện mơi exciton Đất chalcogenide Hàm cảm ứng exciton TÓM TẮT Ảnh hưởng độ linh động điện tử lên trạng thái điện môi exciton hợp chất đất chalcogenide chúng tơi khảo sát thơng qua mơ hình Falicov–Kimball mở rộng Bằng việc áp dụng gần Hartree-Fock để tính tốn giải tích, chúng tơi thu hệ phương trình tự hợp xác định hàm cảm ứng exciton thơng qua tham số mơ hình Từ kết đó, chúng tơi thiết lập chương trình tính số để khảo sát phụ thuộc hàm cảm ứng exciton tĩnh vào nhiệt độ áp suất ngồi thay đổi tích phân nhảy nút tf điện tử f Các kết khẳng định vai trò mức độ linh động điện tử f việc hình thành trạng thái điện mơi exciton hợp chất đất chalcogenide nhiệt độ đủ thấp áp suất đủ lớn DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.5132 * Corresponding author Email: dothihonghai@humg.edu.vn http://jst.tnu.edu.vn 150 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(16): 150 - 157 Mở đầu Kim loại đất hợp chất chúng ứng dụng chủ yếu hai lĩnh vực mũi nhọn, cơng nghiệp quốc phịng Chúng ngày sử dụng nhiều thiết bị hàng ngày phục vụ đời sống đại người như: nhớ máy tính, đĩa quang, pin sạc, điện thoại di động, chuyển đổi xúc tác, nam châm, pin mặt trời… Để khai thác triệt để tiềm ứng dụng loại vật liệu này, việc tìm hiểu tính chất, đặc điểm hay chế chuyển pha chúng cần thiết Exciton trạng thái kết cặp điện tử - lỗ trống nhờ tương tác Coulomb, tồn nhiều vật liệu, Si Ở nhiệt độ đủ thấp, exciton tồn trạng thái lượng tử chuyển cấu hình bán kim loại bán dẫn sang trạng thái điện môi tương ứng, gọi trạng thái điện môi exciton (Excitonic insulator – EI) Trạng thái đề xuất mặt lý thuyết từ 60 năm trước [1] Tuy nhiên nay, trạng thái EI thu hút tập trung nghiên cứu lí thuyết [2]-[6] thực nghiệm [7]-[9] Trạng thái EI gặp tự nhiên hầu hết vật liệu, thời gian sống exciton thường ngắn so với thăng giáng nhiệt Do đó, việc tìm hệ vật liệu mà exciton tồn thời gian đủ lớn để đạt trạng thái ngưng tụ cần thiết Một hệ vật liệu triển vọng để quan sát trạng thái EI hợp chất đất chalcogenide Chẳng hạn vật liệu TmSe0.45Te0.55, người ta nhận thấy trạng thái liên kết exciton lỗ trống 4f điện tử 5d tạo thành Tại nhiệt độ đủ thấp áp suất khoảng từ - 13kbar, exciton ngưng tụ trạng thái EI [10], [11] Với tiềm ứng dụng công nghệ, việc khảo sát kỹ lưỡng yếu tố ảnh hưởng đến chuyển pha trạng thái EI hệ vật liệu quan tâm nghiên cứu Trong số mơ hình lý thuyết thường sử dụng để khảo sát trạng thái EI, mơ hình FalicovKimball mở rộng (Extended Falicov-Kimball model – EFKM) mơ hình tiêu biểu thường sử dụng nhiều [12]-[14] Mơ hình Falicov-Kimball ngun gốc mô tả tương tác điện tử linh động c điện tử định xứ f tương tác Coulomb [15] Cịn mơ hình EFKM bao gồm nhảy trực tiếp điện tử dải c dải f, mơ hình có tính tới nhảy nút điện tử mức f; thừa nhận kết cặp điện tử c với điện tử f thông qua tương tác Coulomb Trong báo này, áp dụng phương pháp gần Hartree-Fock mơ hình EFKM để khảo sát ảnh hưởng mức độ linh động điện tử f lên hình thành trạng thái EI hợp chất pha trộn đất chalcogenide Các nghiên cứu thực trước chuyển pha trạng thái EI hoàn toàn dựa sở khảo sát tính chất tham số trật tự trạng thái ngưng tụ [16]-[20] Tuy nhiên, báo này, nghiên cứu chuyển pha trạng thái EI hệ thống qua khảo sát tính chất hàm cảm ứng exciton Trong phần báo, chúng tơi trình bày mơ hình EFKM áp dụng phương pháp gần Hartree-Fock để rút hệ phương trình xác định hàm cảm ứng exciton Phần báo trình bày kết tính số kết luận trình bày phần Mơ hình tính tốn lí thuyết Trong khơng gian xung lượng, Hamiltonian mơ hình EFKM có dạng sau: = kc ck† ck + kf fk† fk k k (1) U ck† +q ck fk†−q fk N k ,k ,q Trong đó, hai số hạng đầu mô tả lượng hệ điện tử c dải dẫn điện tử f dải hóa trị khơng tương tác với ck† ( ck ) f k† ( f k ) , tương ứng toán tử sinh (hủy) điện tử c điện tử f không spin mang xung lượng k Trong gần liên kết chặt, lượng kích thích điện tử c f cho kc ( f ) = c ( f ) − t c ( f ) k − (2) + http://jst.tnu.edu.vn 151 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(16): 150 - 157 Với kc ( f ) lượng nút điện tử c điện tử f Sự khác hai giá trị lượng cho mức độ xen phủ hai dải lượng t c ( f ) tích phân nhảy nút tương ứng điện tử c điện tử f, thể độ linh động điện tử c, f Thông thường t f t c thể điện tử f linh động điện tử c Trong mạng tinh thể hai chiều hình vng với số mạng a = 1, ta có k = 2(cosk x + cosk y ) bước nhảy mạng tinh thể 𝜇 hóa học Số hạng cuối phương trình (1) mơ tả tương tác Coulomb điện tử dải dẫn điện tử dải hóa trị với cường độ tương tác Coulomb U, N số nút mạng tinh thể Ở đây, xem ghép cặp điện tử c - f tương đương với trạng thái exciton Áp dụng gần Hartree-Fock, chúng tơi viết lại tốn tử tương tác Coulomb phương trình (1) thực phép tính gần để bỏ qua số xuất toán tử tương tác Coulomb Từ đó, chúng tơi thu Hamiltonian Hartree-Fock sau: c † f † HF = k ck ck + k f k f k k k (3) † † + ( ck +q fk + fk ck +q ) k 𝑓 Trong đó, 𝜀̅𝐤𝑐 𝜀̅𝐤 lượng tán sắc tái chuẩn hóa có đóng góp độ dịch Hartree-Fock có dạng: (4) kc ( f ) = kc ( f ) + Un f ( c ) 1 Với n f = fk† fk ; nc = ck† ck tương ứng mật độ điện tử c mật độ điện tử f N k N k xác định hàm phân bố Fermi-Dirac f F () sau: ck† ck = f F ( kc ) f k† f k = f F ( kf ( Với f F () = + e ) −1 (5) ) , = 1/ T nghịch đảo nhiệt độ U ck† +q fk (6) N k có chứa số hạng đặc trưng cho lai hóa điện tử c điện tử f , xem tham số trật tự trạng thái ngưng tụ exciton Bằng việc chéo hóa Hamiltonian phương trình (3), chúng tơi xác định giá trị kì vọng, từ thu hệ phương trình tự hợp xác định tham số trật tự trạng thái EI Việc khảo sát chi tiết tham số trật tự để mô tả chuyển pha trạng thái EI chúng tơi trình bày báo [15]-[19] Trong báo này, chúng tơi nghiên cứu hình thành trạng thái EI thơng qua khảo sát tính chất hàm cảm ứng exciton Hàm cảm ứng exciton không gian xung lượng xác định (7) ( q, ) = − fk† ck +q ; ck'† +q fk ' ( ) N k ,k' Để tính hàm cảm ứng exciton, sử dụng Hamiltonian (1) để viết phương trình chuyển động cho hàm Green hai hạt dạng sau: fk† ck +q ; ck'† +q fk ' Trong phương trình (3), ⋀ xác định bởi: = − ( ) = f k† ck + q ; ck'† + q f k ' + f k† ck + q , http://jst.tnu.edu.vn ; ck'† + q f k ' 152 (8) ( ) Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(16): 150 - 157 Thay Hamiltonion phương trình (1) vào (8) sử dụng gần pha ngẫu nhiên để tính tốn, chúng tơi thu được: ( − cf k ( (q) ) = nkf − nkc +q fk†ck +q ; ck† +q fk ) − UN ( n f k fk†2 ck +q ; ck† +q fk k2 Với (q) = ( ) − nkc +q ) (9) ( ) − Lấy tổng hai vế phương trình (9) theo k thay tổng k với k2, thu hàm cảm ứng exciton: ( q, ) (10) ( q, ) = + U ( q, ) Trong đó: nkf − nkc +q ( q, ) = N k − kcf (q) (11) f † c † Với nk = fk fk nk = ck ck xác định phương trình (5) cf k c k +q f k Ở đây, mô tả chuyển pha trạng thái EI mơ hình thơng qua khảo sát hàm cảm ứng exciton = hay gọi hàm cảm ứng exciton tĩnh Chúng xét exciton có xung lượng khối tâm q = tham gia vào hình thành pha EI Do đó, báo này, chúng tơi xem xét tính chất hàm cảm ứng exciton tĩnh = (0,0) Kết thảo luận Trong phần này, chúng tơi trình bày kết tính số để thảo luận ảnh hưởng độ linh động t điện tử f lên trạng thái EI hợp chất đất chalcogenide thơng qua mơ hình EFKM Hàm cảm ứng exciton thể thăng giáng exciton hệ, tồn trạng thái EI thể phân kỳ hàm cảm ứng exciton Chú ý rằng, báo xét hàm cảm ứng exciton tĩnh = (0,0) Để thực tính số, sở kết phép tính giải tích phần trước, chúng tơi thiết lập chương trình tính số để thu kết hàm cảm ứng exciton tĩnh Bằng việc giải tự hợp phương trình (4)-(5), ta tìm mật độ hạt lượng tán sắc điện tử, từ xác định hàm cảm ứng theo phương trình (10)-(11) Nghiệm trình giải số tự hợp nhận sai số tương đối tất đại lượng hai vòng lặp liên tiếp nhỏ 10-12 Ở đây, chọn hệ đơn vị tự nhiên với = c = kB = tính tốn cho hệ hai chiều gồm N = 500 500 nút mạng Không làm tính tổng qt, chúng tơi chọn t c = coi đơn vị lượng, t f chọn cho t f t c để phù hợp với trạng thái hệ điện tử hợp chất đất chalcogenide TmSe0.45Te0.55 Trong nghiên cứu trước [11], [15], thấy trạng thái EI thiết lập cường độ tương tác Coulomb áp suất đủ lớn Do đó, báo chúng tơi khảo sát hàm cảm ứng exciton tĩnh phụ thuộc vào nhiệt độ T ứng với vài giá trị khác tích phân nhảy nút t f (Hình 1) cố định cường độ tương tác Coulomb U = 2,5 mức độ xen phủ hai dải lượng điện tử c − f = 1,5 f Giản đồ pha Hình cho thấy, ứng với giá trị t f , hàm cảm ứng exciton tĩnh tăng dần giảm nhiệt độ Ở vùng nhiệt độ thấp, hàm cảm ứng exciton tĩnh tăng mạnh phân kì http://jst.tnu.edu.vn 153 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(16): 150 - 157 nhiệt độ tiến tới giá trị tới hạn, giá trị gọi nhiệt độ chuyển pha trạng thái EI (TEI) Thực vậy, nhiệt độ lớn nhiệt độ tới hạn, lượng nhiệt lớn làm phá hủy trạng thái liên kết điện tử c điện tử f hình thành exciton, trạng thái liên kết exciton bị phá vỡ, trạng thái EI bị suy yếu hệ chuyển sang trạng thái lỏng điện tử Ứng với giá trị t f nhỏ (t f 0.25) Hình 1a, nhiệt độ tới hạn TEI tăng 𝑡 𝑓 tăng Ngược lại, ứng với giá trị t f lớn (t f 0.3) Hình 1b, nhiệt độ tới hạn TEI giảm t f tăng Có thể thấy, ứng với giá trị t f nhỏ, tức điện tử f gần định xứ, hệ pha bán dẫn, trạng thái EI hình thành nhiệt độ tới hạn TEI cường độ tương tác Coulomb đủ lớn Khi t f tăng hay điện tử f linh động, dẫn tới tăng khả ghép cặp điện tử c-f hình thành exciton, thể tăng nhiệt độ TEI giản đồ pha Hình 1a Tuy nhiên, tiếp tục tăng t f , hệ dần chuyển sang pha bán kim loại, trường hợp độ linh động điện tử f tăng làm phá hủy liên kết điện tử c-f, dẫn tới trạng thái EI bị suy yếu, thể giảm nhiệt độ TEI giản đồ pha Hình 1b Hình Hàm cảm ứng exciton tĩnh 𝜒0 phụ thuộc nhiệt độ T ứng với vài giá trị t f Từ kết Hình 1, tiếp tục khảo sát ảnh hưởng áp suất độ linh động điện tử f lên hình thành trạng thái EI trạng thái bản, tức nhiệt độ T = giữ cố định cường độ tương tác Coulomb U = 2,5, kết thể Hình Giản đồ pha Hình thể phụ thuộc hàm cảm ứng exciton tĩnh vào mức độ xen phủ hai dải lượng ứng với giá trị khác t f U = 2,5 Mức độ xen phủ dải lượng thể ảnh hưởng áp suất tác dụng lên hệ Khi 𝜀 𝑐 − 𝜀 𝑓 tăng ứng với việc giảm mức độ xen phủ hai dải lượng hay giảm áp suất tác động lên hệ ngược lại Hình Hàm cảm ứng exciton tĩnh 𝜒0 phụ thuộc vào c − f = 1,5 ứng với vài giá trị t f http://jst.tnu.edu.vn Hình Giản đồ pha trạng thái EI mặt phẳng ( t f - T) U = 2,5 c − f = 1,5 Pha EI vùng kẻ caro 154 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(16): 150 - 157 Kết giản đồ Hình cho thấy, nhiệt độ T = 0, với t f xác định, hàm cảm ứng exciton tĩnh có giá trị nhỏ áp suất thấp, tức dải c f tách xa Khi 𝜀 𝑐 − 𝜀 𝑓 giảm, hàm cảm ứng tăng dần phân kì mức độ xen phủ dải lượng đạt tới giá trị tới hạn, hay áp suất tác động lên hệ tăng đến giá trị tới hạn đủ lớn Hệ tồn trạng thái EI Thật vậy, điều giải thích theo cấu trúc vùng lượng, 𝜀 𝑐 − 𝜀 𝑓 giảm, mặt Fermi dần mở rộng, tức xen phủ dải f dải c tăng lên, làm tăng khả ghép cặp điện tử c – f hình thành trạng thái kết hợp exciton Với U = 2,5, dịch chuyển Hartree, t f nhỏ, hệ pha bán dẫn Do đó, tăng t f , tức tăng độ linh động điện tử f, làm tăng cường khả kết cặp điện tử c – f, áp suất ngồi tới hạn tác động lên hệ để hình thành trạng thái EI giảm Rõ ràng, ứng với giá trị t f miền khảo sát, hệ tồn trạng thái EI áp suất đủ lớn Điều hoàn toàn phù hợp với kết thực nghiệm vật liệu TmSe0.45Te0.55 [21] Khi áp suất đủ lớn, dải 4f 5d xen phủ nhau, điện tử f kết cặp với điện tử 5d để tạo thành exciton ngưng tụ nhiệt độ thấp Để tóm tắt, Hình chúng tơi biểu thị giản đồ pha trạng thái EI hệ mặt phẳng (t f − T ) U = 2,5 c − f = 1,5 Trong trường hợp này, với t f nhỏ, hệ pha bán dẫn với dải c dải f tách xa Rõ ràng là, ứng với giá trị xác định t f , ta ln tìm vùng ngưng tụ exciton (biểu thị vùng kẻ caro) nhiệt độ nhỏ nhiệt độ tới hạn TEI Khi thay đổi t f tức thay đổi độ linh động điện tử f, ảnh hưởng tới trạng thái liên kết exciton Thật vậy, pha bán dẫn, tăng t f làm tăng độ linh động điện tử f, làm tăng khả ghép cặp điện tử c – f hình thành exciton Vì nhiệt độ chuyển pha trạng thái EI tăng lên Nếu tiếp tục tăng t f , hệ dần chuyển sang pha bán kim loại Trong trường hợp này, điện tử f linh động phá hủy trạng thái kết cặp điện tử c-f, trạng thái EI bị suy yếu Điều thể giảm giá trị nhiệt độ tới hạn TEI t f tăng lên Kết hoàn toàn phù hợp với kết khảo sát phụ thuộc tham số trật tự vào nhiệt độ thay đổi độ linh động điện tử f hệ bán kim loại với mơ hình hai dải có tương tác điện tử - phonon [22] Nếu t f lớn, hệ chuyển sang trạng thái kim loại nhiệt độ TEI giảm Ở nhiệt độ đủ thấp nhiệt độ tới hạn TEI độ linh động điện tử f phù hợp, hệ ổn định trạng thái EI Khi nhiệt độ lớn nhiệt độ tới hạn, lượng nhiệt lớn làm phá hủy trạng thái liên kết điện tử c - f hình thành exciton, hệ tồn trạng thái lỏng điện tử Kết luận Trong báo này, khảo sát ảnh hưởng độ linh động điện tử lên trạng thái điện môi exciton hợp chất đất chalcogenide thông qua khảo sát hàm cảm ứng exciton mơ hình Falicov–Kimball mở rộng Trong phần tính tốn giải tích, chúng tơi thu hệ phương trình tự hợp chứa tham số mơ hình hàm cảm ứng exciton Từ kết đó, chúng tơi thiết lập chương trình tính số để khảo sát phụ thuộc hàm cảm ứng exciton tĩnh vào nhiệt độ áp suất thay đổi tích phân nhảy nút t f điện tử f Các kết tính số cho thấy, tồn miền giới hạn 𝑡 𝑓 hợp chất đất chalcogenide, hệ ổn định trạng thái EI nhiệt độ nhỏ giá trị nhiệt độ chuyển pha TEI, thể phân kì hàm cảm ứng exciton Khi hệ pha bán dẫn, TEI tăng t f tăng Còn pha bán kim loại, TEI giảm t f tăng Sự thay đổi nhiệt độ tới hạn cho chuyển pha trạng thái EI theo t f thể rõ nét giản đồ pha trạng thái EI mặt phẳng ( t f -T) Bên cạnh đó, kết khảo sát hàm cảm ứng theo mức độ xen phủ dải lượng khẳng định với giá trị xác định độ linh động điện tử f, ta tìm thấy trạng thái EI áp suất ngồi đủ lớn Tăng độ linh động điện tử f, áp suất ngồi tới hạn tác động lên hệ để hình thành trạng thái EI giảm Kết báo rõ ràng cho ta sở để hiểu rõ vai trò độ linh động điện tử f việc hình thành trạng http://jst.tnu.edu.vn 155 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(16): 150 - 157 thái EI quanh điểm chuyển pha Những khảo sát chi tiết xét đến ảnh hưởng tương tác điện tử - phonon nghiên cứu tương lai Lời cảm ơn Nghiên cứu tài trợ Trường Đại học Mỏ - Địa chất, đề tài mã số T21-07 TÀI LIỆU THAM KHẢO/ REFERENCES [1] N F Mott, “The transition to the metallic state,” Philosophical Magazine, vol 6, pp 287-309, 1961 [2] G Wang, A Chernikov, M M Glazov, T F Heinz, X Marie, T Amand, and B Urbaszek, “Colloquium: Excitons in atomically thin transition metal dichalcogenides,” Reviews of Modern Physics, vol 90, 2018, Art no 021001 [3] F Katsch, M Selig, and A Knorr, “Exciton-Scattering-Induced Dephasing in Two-Dimensional Semiconductors,” Physical Review Letters, vol 124, 2020, Art no 257402 [4] H Yu and W Yao, “Luminescence anomaly of dipolar valley excitons in homobilayer semiconductor moiré superlattices,” Physical Review X, vol 11, 2021, Art no 021042 [5] J C G Henriques, N A Mortensen, and N M R Peres, “Analytical description of the 1s–exciton linewidth temperature-dependence in transition metal dichalcogenides,” Physical Review B, vol 103, 2021, Art no 235402 [6] H Liu, A Pau, and D K Efimkin, “Hybrid dark excitons in monolayer MoS2,” Physical Review B, vol 104 , 2021, Art no 165411 [7] M Förg, L Colombier, R K Patel, J Lindlau, A D Mohite, H Yamaguchi, D Hunger, and A Högele, “Cavity-control of bright and dark interlayer excitons in van der Waals heterostructures,” Nature Communications, vol 10, 2019, Art no 3697 [8] F Wang, C Wang, A Chaves, C Song, G Zhang, A Huang, Y Lei, Q Xing, L Mu, Y Xie, and H Yan, “Prediction of hyperbolic exciton-polaritons in monolayer black phosphorus,” Nature communications, vol 12, 2021, Art no 5628 [9] K Ludwiczak, A K Dąbrowska, J Binder, M Tokarczyk, J Iwański, B Kurowska, J Turczyński, G Kowalski, R Bożek, R Stępniewski, W Pacuski, and A Wysmołek, “Heteroepitaxial growth of high optical quality, wafer-scale van der Waals heterostrucutres,” ACS Applied materials and interfaces, vol 13, no 40, pp 47904-47911, 2021 [10] B Bucher, P Steiner, and P Wachter, “Excitonic insulator phase in TmSe0.45Te0.55,” Physical Review Letters, vol 67, 1991, Art no 2717 [11] P Wachter, “Exciton condensation in an intermediate valence compound: TmSe 0.45Te0.55,” Solid State Communications, vol 118, pp 645-650, 2001 [12] D Ihle, M Pfafferott, E Burovski, F X Bronold, and H Fehske, “Bound state formation and nature of the excitonic insulator phase in the extended Falicov-Kimball model,” Physical Review B, vol 78, 2008, Art no 193103 [13] N V Phan, H Fehske, and K W Becker, “Excitonic resonances in the 2D extended Falicov-Kimball model,” Europhysics Letter, vol 95, 2011, Art no 17006 [14] B Zenker, D Ihle, F X Bronold, and H Fehske, “On the existence of the excitonic insulator phase in the extended Falicov-Kimball model: a SO(2)invariant slave-boson approach,” Physical Review B, vol 81, 2010, Art no 115122 [15] R Ramirez, L M Falicov, and J C Kimball, “Metal-insulator transitions: A simple theoretical model,” Physical Review B, vol 2, 1970, Art no 3383 [16] T H H Do, T H Nguyen, and Q A Ho, “Temperature effect on the excitonic condensation state in the extended Falicov – Kimball model including electron-phonon interaction,” (in Vietnamese), Journal minitary science and technology, special issue, pp 204-209, April 2018 [17] H H T Do and V N Phan, “Spectrial properties in the extended Falicov-Kimball model involving the electron-phonon interaction: Excitonic insulator state formation,” (in Vietnamese), DTU Journal of Science and Technology, vol 6, no 31, pp 89-94, 2018 [18] H H T Do and V N Phan, “Phase diagram of excitonic condensation state in the extended FalicovKimball model involving the electron-phonon interaction,” (in Vietnamese), DTU Journal of Science and Technology, vol 6, no 31, pp 95-100, 2018 http://jst.tnu.edu.vn 156 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(16): 150 - 157 [19] T H H Do, D H Bui, and V N Phan, “Phonon effects in the excitonic condensation induced in the extended Falicov-Kimball model,” Europhysics Letters, vol 119, no 4, 2017, Art no 47003 [20] T H H Do, H N Nguyen, and V N Phan, “Thermal Fluctuations in the Phase Structure of the Excitonic Insulator Charge Density Wave State in the Extended Falicov-Kimball Model,” Journal of Electronic Materials, vol 48, pp 2677-2684, 2019 [21] P Wachter, “Exciton Condensation and Superfluidity in TmSe 0.45Te0.55,” Advances in Materials Physics and Chemistry, vol 8, no 3, pp 120-142, 2018 [22] T H H Do and T H Nguyen, “Influence of the electronic mobility on the excitonic insulator state in semimetal materials,” (in Vietnamese), Journal minitary science and technology, special issue, pp 5762, April 2018 http://jst.tnu.edu.vn 157 Email: jst@tnu.edu.vn ... thay đổi độ linh động điện tử f, ảnh hưởng tới trạng thái liên kết exciton Thật vậy, pha bán dẫn, tăng t f làm tăng độ linh động điện tử f, làm tăng khả ghép cặp điện tử c – f hình thành exciton. .. nhiệt độ tới hạn, lượng nhiệt lớn làm phá hủy trạng thái liên kết điện tử c - f hình thành exciton, hệ tồn trạng thái lỏng điện tử Kết luận Trong báo này, khảo sát ảnh hưởng độ linh động điện tử lên. .. với giá trị xác định độ linh động điện tử f, ta ln tìm thấy trạng thái EI áp suất đủ lớn Tăng độ linh động điện tử f, áp suất tới hạn tác động lên hệ để hình thành trạng thái EI giảm Kết báo