(Luận văn thạc sĩ) phương pháp đặc tính tần số trong hệ thống đo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN NGỌC HIỂN PHƯƠNG PHÁP ĐẶC TÍNH TẦN SỐ TRONG HỆ THỐNG ĐO NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN – 60520202 S K C0 6 Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - - LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN NGỌC HIỂN PHƢƠNG PHÁP ĐẶC TÍNH TẦN SỐ TRONG HỆ THỐNG ĐO NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN – 60520202 Tp Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - - LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN NGỌC HIỂN PHƢƠNG PHÁP ĐẶC TÍNH TẦN SỐ TRONG HỆ THỐNG ĐO NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN – 60520202 Hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS HỒ VĂN NHẬT CHƢƠNG Tp Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2014 Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo LÝ LỊCH KHOA HỌC I LÝ LỊCH SƠ LƢỢC: Họ & tên: Nguyễn Ngọc Hiển Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 02/09/1989 Nơi sinh: Đồng Nai Quê quán: Hải Dƣơng Dân tộc: Kinh Chỗ riêng địa liên lạc: 166 Ấp Tân Bình, Xã Bình Minh, Huyện Trảng Bom, Tỉnh Đồng Nai Điện thoại quan: 083.9333533 Điện thoại nhà riêng: 0613.8951244 Fax: (08)39302790 E-mail: ngochien0209@gmail.com II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Đại học: Hệ đào tạo: Chính Quy Thời gian đào tạo: từ 10/2007 đến 03/2012 Nơi học (trƣờng, thành phố): Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM Ngành học: Điện Công Nghiệp Tên đồ án, luận án mơn thi tốt nghiệp: Đồ án: “Mơ hình Nhà máy điện” Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án thi tốt nghiệp: 09/01/2012 Ngƣời hƣớng dẫn: Th.S Nguyễn Ngọc Âu III Q TRÌNH CƠNG TÁC CHUN MƠN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhiệm Từ 06/2012 Trung tâm Kỹ thuật Tiêu chuẩn Đo Thử nghiệm viên đến lƣờng Chất lƣợng Tp.HCM HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển i GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu Tôi Các số liệu, kết nêu Luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố cơng trình khác Tp Hồ Chí Minh, ngày 19 tháng 10 năm 2014 Tác giả Luận Văn Nguyễn Ngọc Hiển HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển ii GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo CẢM TẠ Qua thời gian học tập nghiên cứu Trƣờng Đại học Sƣ Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM, với nhiệt tình hƣớng dẫn, giúp đỡ quý Thầy Cơ, Tơi hồn thành đƣợc Luận văn tốt nghiệp Trƣớc hết, Tôi chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu nhà trƣờng, Ban chủ nhiệm khoa Điện – Điện tử Phòng quản lý sau đại học Trƣờng Đại học Sƣ Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM tạo điều kiện thuận lợi cho Tôi học tập, nghiên cứu nâng cao trình độ thực tốt Luận văn tốt nghiệp thời gian qua Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới Thầy Hồ Văn nhật Chƣơng nhiệt tình hƣớng dẫn, giúp đỡ Tơi suốt thời gian học tập nhƣ trình thực Luận văn tốt nghiệp Ngồi ra, Tơi xin đƣợc nói lời cảm ơn đến Anh Chị học viên lớp cao học 2012 – 2014B đóng góp ý kiến giúp đỡ Tơi hồn thành tốt Luận văn tốt nghiệp Việc thực đề tài Luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót kiến thức chun mơn Kính mong nhận đƣợc quan tâm, xem xét đóng góp ý kiến quý báu quý Thầy, Cô bạn để đề tài luận văn hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Tp Hồ Chí Minh, ngày 19 tháng 10 năm 2014 Học viên thực Nguyễn Ngọc Hiển HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển iii GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo MỤC LỤC Trang tựa Trang Quyết định giao đề tài Biên chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Phiếu nhận xét Luận văn Thạc sĩ Lý lịch cá nhân i Lời cam đoan .ii Cảm tạ iii Tóm tắt iv Abstract vi Mục lục viii Danh sách hình x Danh sách bảng xiii Chƣơng TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan chung lĩnh vực nghiên cứu, kết ngồi nƣớc cơng bố 1.2 Lý chọn đề tài 12 1.3 Mục đích đề tài 12 1.4 Nhiệm vụ đề tài giới hạn đề tài 13 1.5 Phƣơng pháp nghiên cứu 13 Chƣơng CƠ SỞ LÝ THUYẾT 15 2.1 Phƣơng pháp đặc tính tần số 15 2.2 Phép biến đổi Fourier 18 2.3 Phổ vài xung điện áp tiêu biểu 20 2.4 Ứng dụng phƣơng pháp đặc tính tần số 26 2.5 Phƣơng pháp đánh giá sai số Hệ thống đo 29 Chƣơng CẤU TRÚC CƠ BẢN HỆ THỐNG ĐO 31 3.1 Bộ phân áp đo lƣờng 31 HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển viii GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo 3.2 Cáp truyền tín hiệu 41 3.3 Dao động ký 50 Chƣơng PHƢƠNG PHÁP ĐẶC TÍNH TẦN SỐ TRONG ĐÁNH GIÁ SAI SỐ HỆ THỐNG ĐO 55 4.1 Giới thiệu Hệ thống đo theo IEC 60990:1999 55 4.2 Giới thiệu thiết bị đo quy trình thực nghiệm 56 4.3 Đặc tính tần số Hệ thống đo 59 4.4 Hệ số K Hệ thống đo 69 Chƣơng KẾT LUẬN 78 5.1 Các kết đạt đƣợc đề tài 78 5.2 Hƣớng phát triển đề tài 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO 79 PHỤ LỤC 80 HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển ix GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo Chƣơng TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan chung lĩnh vực nghiên cứu, kết nƣớc công bố  Đo lƣờng lĩnh vực hoạt động Khoa học – Kỹ thuật gần gũi gắn bó mật thiết với đời sống ngƣời Nó gần gũi quen thuộc đến mức nhƣ trở thành tự nhiên Cũng vậy, thƣờng ngƣời ta khơng để ý đến nó, khơng dễ dàng cảm nhận đƣợc vai trị tầm quan trọng Chúng ta hình nhƣ tình cờ phát cảm thấy quan trọng gặp trục trặc sống Hầu nhƣ ngƣời cần cho sống phải đo đạt dụng cụ đo lƣờng: Cái thƣớc giúp ta biết vải, khúc gỗ dài mét, cân giúp ta biết gà, lợn, bao gạo, nặng kilôgam,  Đo lƣờng tạo sở định lƣợng tin cậy để thuận mua vừa bán, để đảm bảo công tin cậy lẫn thƣơng mại, giao lƣu kinh tế ngƣời nƣớc với Đồng thời, Đo lƣờng tạo sở định lƣợng để có đƣợc định đắn liên quan đến an tồn tính mạng ngƣời Nghiên cứu, cải thiện Hệ thống đo lĩnh vực Đo lƣờng, giúp có đƣợc thiết bị có nhiều tính năng, phù hợp u cầu xã hội qui định giới  Khi thực nghiên cứu thực nghiệm để phân tích đánh giá sai số kết ghi nhận đƣợc thƣờng gặp khó khăn phức tạp ảnh hƣởng tƣơng tác thông số Hệ thống đo Theo [8], [9], [10] nêu phƣơng pháp để đánh giá Hệ thống đo Để khắc phục điều nói trên, ngƣời ta thƣờng sử dụng phƣơng pháp đặc tính tần số [1], [10] Phƣơng pháp đặc tính tần số công cụ hữu hiệu giúp phân tích Hệ thống đo khoa học hơn, qua đánh giá sai số, đƣa kết xác hơn, làm sở cho kết luận liên quan đến chất lƣợng sản phẩm nhƣ an toàn tính mạng ngƣời HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo 1.1.1 Định nghĩa  Theo [2], [3], Đo lường trình đánh giá định lượng đối tượng cần đo để có kết số so với đơn vị  Với định nghĩa Đo lƣờng trình thực ba thao tác chính: + Biến đổi tín hiệu tin tức + So sánh với đơn vị đo so sánh với mẫu trình đo lƣờng + Chuyển đơn vị, mã hố để có kết số so với đơn vị  Căn vào việc thực thao tác ta có phƣơng pháp Hệ thống đo khác  Thiết bị đo thiết bị mẫu  Thiết bị đo hệ thống mà đại lƣợng đo gọi lƣợng vào, lƣợng đại lƣợng thiết bị (là thiết bị đo tác động liên tục) số kèm theo đơn vị đo (thiết bị đo số) Đôi lƣợng không hiển thị thiết bị mà đƣa tới trung tâm tính tốn để thực phân tích kỹ thuật định  Thiết bị mẫu dùng để kiểm tra hiệu chỉnh thiết bị đo đơn vị đo  Theo quy định hành thiết bị mẫu phải có độ xác lớn hai cấp so với thiết bị kiểm tra  Ví dụ: Muốn kiểm định cơng tơ cấp xác bàn kiểm định cơng tơ phải có cấp xác 0,5 1.1.2 Phân loại 1.1.2.1 Thiết bị đo lƣờng Có nhiều cách phân loại song chia thiết bị đo lƣờng thành hai loại thiết bị đo chuyển đổi thẳng thiết bị đo kiểu so sánh  Thiết bị đo chuyển đổi thẳng − Đại lƣợng cần đo đƣa vào thiết bị dƣới dạng đƣợc biến thành góc quay kim thị Ngƣời đo đọc kết nhờ thang chia độ quy ƣớc mặt thiết bị, loại thiết bị gọi thiết bị đo điện Ngồi ra, lƣợng cịn biến đổi thành số, ngƣời đo đọc kết nhân với hệ số ghi mặt máy máy tự động làm việc đó, ta có thiết bị đo số HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo % Gia tri muc anh huong cua cac phan tu len lon he so K effect_Rb=eval(effect_Rb); effect_Rs=eval(effect_Rs); effect_Cs=eval(effect_Cs); % Gia tri sai so lon cua he so K error_Amplitude_K=eval(error_Amplitude_K); % Hien thi ket qua disp(['Muc anh huong cua Rb len lon cua he so K: ',num2str(effect_Rb)]) disp(['Muc anh huong cua Rs len lon cua he so K: ',num2str(effect_Rs)]) disp(['Muc anh huong cua Cs len lon cua he so K: ',num2str(effect_Cs)]) disp(['Sai so lon cua he so K: ',num2str(error_Amplitude_K),' %']) %***************************************************************** HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển 81 GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo PHỤ LỤC 2: Chƣơng trình tính sai số góc pha Hệ số K Hệ thống đo mô trở kháng thể ngƣời MATLAB %***************************************************************** % Chuong trinh tinh toan muc anh huong cua cac phan tu len goc pha he so K cua he thong mo phong tro khang co the nguoi %***************************************************************** clc syms Rb Rs Cs Omega del_Rb del_Rs del_Cs % Nhap gia tri tan so f=input ('nhap vao gia tri f = '); % Gia tri tan so góc Omega=2*pi*f; % Phan thuc cua phuong trinh He so K a = (Rb^2+Rs*Rb+(Rb*Rs*Cs*Omega)^2)/(Rb^2+(Rb*Rs*Cs*Omega)^2); % Phan ao cua phuong trinh He so K b=(-Rb*(Rs^2)*Cs*Omega)/(Rb^2+(Rb*Rs*Cs*Omega)^2); % Goc pha cua He so K Phase_K = atan(b/a); % Dao ham cua "Phase_K" theo Rb dfRb = diff(Phase_K,Rb); % Dao ham cua "Amplitude_K" theo Rs dfRs = diff(Phase_K,Rs); % Dao ham cua "Amplitude_K" theo Cs dfCs = diff(Phase_K,Cs); % Muc anh huong cua phan tu Rb len goc pha cua he so K effect_Rb=dfRb*Rb/Phase_K; % Muc anh huong cua phan tu Rb len goc pha cua he so K effect_Rs=dfRs*Rs/Phase_K; % Muc anh huong cua phan tu Rb len goc pha cua he so K effect_Cs=dfCs*Cs/Phase_K; % Sai so cua lon he so K error_Phase_K=effect_Rb*del_Rb+effect_Rs*del_Rs+effect_Cs*del_Cs; % Nhap gia tri cac phan tu Rb=500; Rs=1500; Cs=0.22e-6; % Sai so cua cac phan tu del_Rb=5; del_Rs=5; del_Cs=5; % Gia tri muc anh huong cua cac phan tu len lon he so K effect_Rb=eval(effect_Rb); HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển 82 GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo effect_Rs=eval(effect_Rs); effect_Cs=eval(effect_Cs); % Gia tri sai so goc pha cua he so K error_Phase_K=eval(error_Phase_K); % Hien thi ket qua disp(['Muc anh huong cua Rb len goc pha cua he so K:',num2str(effect_Rb)]) disp(['Muc anh huong cua Rs len goc pha cua he so K:',num2str(effect_Rs)]) disp(['Muc anh huong cua Cs len goc pha cua he so K:',num2str(effect_Cs)]) disp(['Sai so goc pha cua he so K: ',num2str(error_Amplitude_K),' %']) %***************************************************************** HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển 83 GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo PHỤ LỤC 3: Chƣơng trình tính sai số độ lớn Hệ số K Hệ thống đo mô đáp ứng trở kháng thể ngƣời MATLAB %***************************************************************** % Chuong trinh tinh toan muc anh huong cua cac phan tu len lon he so K cua he thong mo phong phan ung, nhan thuc va tro khang co the nguoi %***************************************************************** clc syms Rb Rs Cs R1 C1 Omega del_Rb del_Rs del_Cs del_R1 del_C1 f % Nhap gia tri tan so f=input ('nhap vao gia tri f = '); % Gia tri tan so góc Omega=2*pi*f; % Cac he so A, B, C cua phuong trinh he so K A=C1*R1*Rb*Cs*Rs*Omega^2; B=Rb*Cs*Rs*Omega; C=C1*Rb*Rs+Rb*Cs*Rs+C1*R1*Rs+C1*R1*Rb; % Phan thuc cua phuong trinh He so K a =(Rs*Rb+Rb^2-A*Rb+C*B*Omega)/(Rb^2+B^2); % Phan ao cua phuong trinh He so K b=(C*Omega*Rb-B*Rs-B*Rb+A*B)/(Rb^2+B^2); % Do lon cua He so K Amplitude_K = sqrt(a^2+b^2); %Dao ham cua "Amplitude_K" theo Rb dfRb = diff(Amplitude_K,Rb); % Dao ham cua "Amplitude_K" theo Rs dfRs = diff(Amplitude_K,Rs); % Dao ham cua "Amplitude_K" theo Cs dfCs = diff(Amplitude_K,Cs); % Dao ham cua "Amplitude_K" theo R1 dfR1 = diff(Amplitude_K,R1); % Dao ham cua "Amplitude_K" theo C1 dfC1 = diff(Amplitude_K,C1); % Muc anh huong cua phan tu Rb len lon cua he so K effect_Rb=dfRb*Rb/Amplitude_K; % Muc anh huong cua phan tu Rs len lon cua he so K effect_Rs=dfRs*Rs/Amplitude_K; % Muc anh huong cua phan tu Cs len lon cua he so K effect_Cs=dfCs*Cs/Amplitude_K; % Muc anh huong cua phan tu R1 len lon cua he so K effect_R1=dfR1*R1/Amplitude_K; % Muc anh huong cua phan tu C1 len lon cua he so K effect_C1=dfC1*C1/Amplitude_K; HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển 84 GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo % Sai so cua lon he so K error_Amplitude_K=effect_Rb*del_Rb+effect_Rs*del_Rs+effect_Cs*del_Cs+effec t_R1*del_R1+effect_C1*del_C1; % Nhap gia tri cac phan tu Rb=500; Rs=1500; Cs=0.22e-6; R1=10000; C1=0.022e-6; % Sai so cua cac phan tu del_Rb=5; del_Rs=5; del_Cs=5; del_R1=5; del_C1=5; % Gia tri muc anh huong cua cac phan tu len lon he so K effect_Rb=eval(effect_Rb); effect_Rs=eval(effect_Rs); effect_Cs=eval(effect_Cs); effect_R1=eval(effect_R1); effect_C1=eval(effect_C1); % Gia tri sai so lon cua he so K error_Amplitude_K=eval(error_Amplitude_K); % Hien thi ket qua disp(['Muc anh huong cua Rb len lon cua he so K: ',num2str(effect_Rb)]) disp(['Muc anh huong cua Rs len lon cua he so K: ',num2str(effect_Rs)]) disp(['Muc anh huong cua Cs len lon cua he so K: ',num2str(effect_Cs)]) disp(['Muc anh huong cua R1 len lon cua he so K: ',num2str(effect_R1)]) disp(['Muc anh huong cua C1 len lon cua he so K: ',num2str(effect_C1)]) disp(['Sai so lon cua he so K: ',num2str(error_Amplitude_K),' %']) %***************************************************************** HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển 85 GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo PHỤ LỤC 4: Chƣơng trình tính sai số góc pha Hệ số K Hệ thống đo mô đáp ứng trở kháng thể ngƣời MATLAB %***************************************************************** % Chuong trinh tinh toan muc anh huong cua cac phan tu len goc pha he so K cua he thong mo phong phan ung, nhan thuc va tro khang co the nguoi %***************************************************************** clc syms Rb Rs Cs R1 C1 Omega del_Rb del_Rs del_Cs del_R1 del_C1 f % Nhap gia tri tan so f=input ('nhap vao gia tri f = '); % Gia tri tan so góc Omega=2*pi*f; % Cac he so A, B, C cua phuong trinh he so K A=C1*R1*Rb*Cs*Rs*Omega^2; B=Rb*Cs*Rs*Omega; C=C1*Rb*Rs+Rb*Cs*Rs+C1*R1*Rs+C1*R1*Rb; % Phan thuc cua phuong trinh He so K a =(Rs*Rb+Rb^2-A*Rb+C*B*Omega)/(Rb^2+B^2); % Phan ao cua phuong trinh He so K b=(C*Omega*Rb-B*Rs-B*Rb+A*B)/(Rb^2+B^2); % Goc pha cua He so K Phase_K = atan(b/a); %Dao ham cua "Phase_K" theo Rb dfRb = diff(Phase_K,Rb); % Dao ham cua "Phase_K" theo Rs dfRs = diff(Phase_K,Rs); % Dao ham cua "Phase_K" theo Cs dfCs = diff(Phase_K,Cs); % Dao ham cua "Phase_K" theo R1 dfR1 = diff(Phase_K,R1); % Dao ham cua "Phase_K" theo C1 dfC1 = diff(Phase_K,C1); % Muc anh huong cua phan tu Rb len Goc pha cua he so K effect_Rb=dfRb*Rb/Phase_K; % Muc anh huong cua phan tu Rs len Goc pha cua he so K effect_Rs=dfRs*Rs/Phase_K; % Muc anh huong cua phan tu Cs len Goc pha cua he so K effect_Cs=dfCs*Cs/Phase_K; % Muc anh huong cua phan tu R1 len Goc pha cua he so K effect_R1=dfR1*R1/Phase_K; % Muc anh huong cua phan tu C1 len Goc pha cua he so K effect_C1=dfC1*C1/Phase_K; HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển 86 GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo % Sai so cua Goc pha he so K error_Phase_K=effect_Rb*del_Rb+effect_Rs*del_Rs+effect_Cs*del_Cs+effect_R1 *del_R1+effect_C1*del_C1; % Nhap gia tri cac phan tu Rb=500; Rs=1500; Cs=0.22e-6; R1=10000; C1=0.022e-6; % Sai so cua cac phan tu del_Rb=5; del_Rs=5; del_Cs=5; del_R1=5; del_C1=5; % Gia tri muc anh huong cua cac phan tu len Goc pha he so K effect_Rb=eval(effect_Rb); effect_Rs=eval(effect_Rs); effect_Cs=eval(effect_Cs); effect_R1=eval(effect_R1); effect_C1=eval(effect_C1); % Gia tri sai so Goc pha cua he so K error_Phase_K=eval(error_Phase_K); % Hien thi ket qua disp(['Muc anh huong cua Rb len goc pha cua he so K: ',num2str(effect_Rb)]) disp(['Muc anh huong cua Rs len goc pha cua he so K: ',num2str(effect_Rs)]) disp(['Muc anh huong cua Cs len goc pha cua he so K: ',num2str(effect_Cs)]) disp(['Muc anh huong cua Rs len goc pha cua he so K: ',num2str(effect_R1)]) disp(['Muc anh huong cua C1 len goc pha cua he so K: ',num2str(effect_C1)]) disp(['Sai so goc pha cua he so K: ',num2str(error_Amplitude_K),' %']) %***************************************************************** HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển 87 GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo PHỤ LỤC 5: Bài báo “Frequency characteristics in evaluating Errors of Measuring System” FREQUENCY CHARACTERISTICS IN EVALUATING ERROR OF MEASURING SYSTEM Ho Van Nhat Chuong1,a, Nguyen Ngoc Hien2,b Ho Chi Minh University of Technology Ho Chi Minh City Technical Center of Standards Metrology and Quality a dr_hvnchuong@yahoo.com; bngochien0209@gmail.com ABSTRACT When we perform the experiment research for analyzing and evaluating error of the result recorded, it's often difficult and complex due to The effect of interaction among the parameters of measuring system To solve this problem the frequency characteristis method is often used [1], [2] In this paper we used the frequency characteristics to survey measuring system described in IEC 60990:1999 [3] at the laboratory - Ho Chi Minh City Technical Center of Standards Metrology and Quality, and then evaluate the error of this system more accurately Keywords: Frequency characteristics, Measuring System, IEC 60990:1999 INTRODUCTION Measurement is scientific - technical field which is familiar with the human life Measurement created reliable basis for buying and saling, to ensuring the fairness and trust in the business, in the economic exchanges between people and nations According to [2], [4], [5] we give methods to evaluate measuring system Frequency characteristics method is a tool that helps us to analyze measuring system, through which evaluating error, giving more accurate results, as the basis for conclusions related to the quality, safety and human life HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển 88 FREQUENCY CHARACTERISTICS METHOD The voltage pulse magnitude was recorded and measured by electronic oscillator, oscillator number, which were connected through cable to the division system voltage levels So that we can conclude that a measuring system consists of three parts: + The measuring signal conversion part: Its functions is to receive and convert signal which the meter can read and processed + The measuring signals transmission part: consist of cable or transfer signals devices from the measuring signal conversion to the devices GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo + Signal processor part: is important component in measuring system To record signal, we can use the oscilloscope or signal electrical recorder pulse generator part Measuring part Z1 Z3 Cable Rb VPG Z2 Rz Os Figure Principle diagram of measuring system Where: + VPG - Voltage pulse generator + Cable – Cable connect to the voltage divider + Z1, Z2 and Z3 - Elements of the voltage divider + Rz - Adapted resistor + Rb - Damped resistor + Os – Oscilloscope According to [1], two important problems usually appeare in voltage measurement: + The first problem: evaluating the distortion of the output signal was recorded on the deflection plate of the oscilloscope or pulse voltmeter when transfer signal with minimum time + The second problem: the parameters of the voltage pulse generator and measuring system effects on values and pulse voltage shape In the measurement, the voltage pulse magnitude is often variable Therefore, pulse shape which was recorded is distorted This request couldn’t be implemented because of the exist of resistance, capacitance and inductance in measuring system structure It involves a HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển 89 relationship very complex between input voltage u1(t) and output voltage u2(t) In general, the relationship between the input voltage and output voltage can be described by the following equation: A0u  A1u 2'  A2u 2''   A n1 u 2n1  B0u1  B1u1'  B u ' '   Bm u1m (1) To describe the work of the measuring system in dynamic mode, firstly we need to analyze and survey the characteristics of that mode, then research their affects on measurement quality When measuring system is linear, the static characteristics is linear because the capacitance, the inductance and the resistance is constant In fact, the differential equations which was used as similar as characteristics of measuring system isn’t advantageous, because their factors is difficult to determine experimentally To evaluate the properties of measuring system, it used to use complex frequency characteristics or complex frequency phase - amplitude characteristics It’s determined by giving sinusoidal voltage with frequency change to input of measuring system Then, we determine module and phase angle from the ratio of voltage output u1(t) and voltage input u2(t), which means: G ( )  um2 u m1 (2) 1     ( ) Where: G(ω) amplitude characteristics - frequency θ(ω) - phase - frequency characteristics GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo The relations G(ω) and θ(ω) can combine together if we using the complex plane Then we can write: u1 (t )  um1e jt  U m1 sin(t ) (3)  G ( p)  p  e  pt f (t )dt And: u2 (t )  um2e j (t  )  U m2 sin (t  ) Therefore, the characteristics is: complex (5)  ( )  arctag ( Q( ) ) P( ) Where:  (6) The function G(ω) is particular solution of differential equation (1), so when we give sinusoidal voltage to input of measuring system, it’s defined in stability mode and in transient mode which wasn’t defined Then, to determine frequency characteristics by the experiment, we give sinusoidal voltage at the input measuring system, then we need to wait for transition to the end If we replace p = s + jω, we will receive a transfer function: G ( p)  (10) From (9), we write: B0  jB1  ( j ) B2   ( j ) m B m A0  jA1  ( j ) A2   ( j ) n An B0  pB1  p B2   p B m A0  pA1  p A2   p n An e pt F ( p)dp  2j  t F(p) - the image function of the function f(t) Complex frequency characteristics can be received by equation (1) From (5) we rewrite : G( )   t f (t )  p - complex variables Where: G ( j )  ( P( ))  (Q( )) (9) (4) frequency um j e  G( j )  P( )  jQ ( ) um1 In electrical engineering, to find the frequency characteristics or transfer function, it often uses complex theory and complex function [6]: m F ( p)  p  e  pt f (t )dt (11) According to [7], we can transform the expression (11) into the Fourier series:  F ( j )   e  jt f (t )dt (12) Complex frequency function F(jω) gives us the relationship of the complex amplitude in terms of frequency and it was called phase amplitude characteristics of function f(t) The function F(jω) can be written as follows: F ( j)  a()  jb() (13) Where: F ( j )  (a( ))  (b( ))  ( )  arctag ( (7) b( ) ) a( ) Reverse Fourier transform: Expression (7) allows us to identify not only the stability mode, but also the freedom mode Then the input voltage has form: u1  U me( j s )t  U me st e jt (8) HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển 90 f (t )  2   F ( j )e jt d (14)  GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo Equation (14) demonstrates that nonperiodic function f(t) characterized by sum of the harmonic oscillation with small amplitude: dA   F ( j )d (15) From (15), we rewrite: F ( j )   dA d (16) Function (16) is often called frequency characteristic plane, and its module |F(jω)| - called amplitude - frequency characteristics When formulating the amplitude frequency characteristics, it used to use the vertical axis value of |F (jω)| which compared with the value of |F (jω)|ω = 0, that means: F0 ( )  F ( j ) F (0) After transform, (19) become: K n xi K  K xi xi K i 1 xi Components (  K / K) / (  xi / xi) determine the effect level of each element on factor K They are called "functional effect" THE APPLICATION OF FREQUENCY CHARACTERISTICS METHOD IN EVALUATING ERROR OF MEASURING SYSTEM This experimental work is implemented in laboratory - Ho Chi Minh City Technical Center of Standards Metrology and Quality and measuring system is simulated according to IEC 60990:1999[3] (17) A Factor K is a transformation factor of measuring system, characteristic for properties of measuring system Factor K is given by the formula: K  f ( x1 , x2 , , xn )  (20) u1 (t ) u (t ) (18) Where: RS CS Test terminals R1 B RB + RB = 500 Ω ± %; Error of factor K is given by the formula: + RS = 500 Ω ± %; K   i 1 U2 Figure Diagram of measuring system according to IEC 60990:1999 u2(t): output signal K xi xi C1 The values of measuring system elements in Figure given as follows: u1(t): input signal n U1 + CS = 0.22 μF ± %; (19) + R1 = 10 000 Ω ± %; + C1 = 0.022 μF ± % Where: K = f(x1, x2, … , xn) Δxi: means absolute error of xi HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển 91 GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo 3.1 Frequency characteristics measuring system of We have transfered function: W ( s)  500  0,165s 2000  0,6215s  3,63.10 5 s (21) With frequency response: W ( j )  500  0,165( j ) 2000  0,6215( j )  3,63.10 5 ( j ) (22) Figure This chart shows the phase characteristic (θ(ω)) in theory and in experiment δ|F(jω)| 2.0 (%) Where: W ( j )  (a( ))  (b( )) b( ) ) a( ) With: 1.2 1.0 1.1 0.5 0.4 (0,165(2000  3,63.10 5  )  310,75) (2000  3,63.10 5  )  0,102547 From the equation (22) and in experiment, we draw the curves of amplitude spectrum and phase spectrum in theory and in experiment and they are shown in figure 3, figure Amplitude error and phase error are shown in figure 5, figure Frequency (Hz) Figure This chart shows amplitude error (δ|F(jω)|) δθ(ω) 15.0 (%) 10.0 5.0 0.0 -5.0 -10.0 8.0 3.9 9.7 4.0 -1.3 -1.1 -8.4 -6.9 10 50 60 100 500 000 000 10 000 500(2000  3,63.10 5  )  0,102547 a( )  (2000  3,63.10 5  )  0,102547 b( )  1.6 1.5 1.3 10 50 60 100 500 000 000 10 000  ( )  arctag ( 1.5 1.0 0.5 0.0 Frequency (Hz) Figure This chart shows phase error (δθ(ω)) At low frequency range, the amplitude error isn’t greater than 1.5 % and the phase error doesn’t exceed 10.0 % (see figure and figure 6) Figure This chart shows the amplitude characteristics (|F(jω)|) in theory and in experiment HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển 92 GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo Table 2: Effect of elements in measuring system on factor K 3.2 Factor K of measuring system We have fomula of factor K: 1 / K K 1 / K K R1 / R1 C 1/ C1 K % K 10 1.98.10-4 2.08.10-4 -0.0019 50 0.0049 0.0052 -0.0473 60 0.0071 0.0075 -0.0675 100 0.0195 0.0204 -0.1792 500 0.3248 0.3404 -1.1290 B = RBRSCSω 000 0.6417 0.6677 0.6421 C = (RBRSC1 + RBCSRS + RSR1C1 + RBR1C1) 000 0.9714 0.9781 8.4831 10 000 0.9924 0.9943 9.5776 K ( )  (a( ))  (b( )) (23) Where: a( )  (Hz) RS RB  RB2  ARB  CB RB2  B CRB  BRS  BRB  AB b( )  RB2  B With: A = C1R1RBRSCSω2 From formula (20), We have the effect of elements in measuring system on factor K (see table and table 2) Table 1: Effect of elements in measuring system on factor K Frequency Frequency 1 / K K 1 / K K 1 / K K R B / RB R S / RS C S / CS (Hz) From equation (23) and the experiment, we receive error factor K in experiment (table 3) Table 3: Error factor K in experiment Frequency KTheory KExperiment δK (%) (Hz) 10 -0.7500 0.7496 -4.01.10-4 10 4.0000 4.0741 1.86 50 -0.7493 0.7396 -0.0099 50 3.9900 4.0447 1.36 60 -0.7489 0.7351 -0.0142 59.8 3.9860 4.0447 1.46 100 -0.7470 0.7097 -0.0384 100 3.9630 4.0447 2.06 500 -0.6894 0.2516 -0.4533 498.7 3.5430 3.5971 1.52 000 -0.5744 -0.0031 -0.6035 000.2 3.4290 3.4965 1.97 000 -0.0992 -0.0239 -0.1297 000 8.8240 8.9286 1.17 10 000 -0.0277 -0.0069 -0.0366 10 000 14.1240 14.2856 1.12 HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển 93 GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo From data we draw the chart of the error of factor K in theory and in experiment (see figure 7) 15.0 10.0 5.0 0.0 -5.0 CONCLUSIONS After research, the paper received results following: 1) At low frequency range, the amplitude error isn’t greater than 1.5 % and the phase error isn’t greater than 10.0 % The error of factor K isn’t greater than 2.0 % 10 50 60 100 500 000 000 10 000 δk(%) δk - In Theory δk - In Experiment Frequency (Hz) Figure This chart shows error of factor K (δk) in theory and in experiment At low frequency range, the error of factor K isn't greater than 2.0 %, at the high frequency range, the error of factor K increase but it doesn’t exceed 10.0 % 2) Frequency characteristics method is the good method The use of frequency characteristics method gives view more comprehensive than measuring system It helps us to evaluate measuring system error in theory and in experiment and is method verify measuring system error compared with theory REFERENCES [1] Ho Van Nhat Chuong, High Voltage Impulse Measurements, National University HCM City Publishing House, Vietnam, 2002 [2] V.0 Brjezitskii, V V Kopshin, V N Kikalo, G V Gerasimenko, Ho Van Nhat Chuong, Frequency characteristics method development, 11th International Symposium on High Voltage Engineering, pp 168-171, 1999 [3] IEC 60990:1999, Methods of measurement of touch current and protective conductor current, International Electrotechnical Commission, 1999 [4] Alan S Morris, Measurement & Instrumentation Principles, Butterworth-Heinemann, Great Britain, 2001 [5] John G Webster, Electrical Measurement_ Signal Processing_ and Displays, CRC Press LLC, United States of America, 2004 [6] Phan Ba Ngoc, The function of complex variable and Laplace transform, Publishers Of Education, 1996 [7] J F James, A Student’s Guide to Fourier Transforms with Applications in Physics and Engineering - Third Edition, Cambridge University Press, 2011 HVTH: Nguyễn Ngọc Hiển 94 GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng S K L 0 ... (2.18) GVHD: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chƣơng Luận văn Thạc sĩ − Phƣơng pháp đặc tính tần số Hệ thống đo Tính chất đặc tính tần số dễ tìm thấy: + Đặc tính tần số biên độ đặc tính tần số tần thực hàm chẵn:... vẽ đặc tính tần số Hệ thống đo theo IEC 60990:1999 theo hàm Hệ thống đo − Thực nghiệm lấy số liệu mơ hình Hệ thống đo theo IEC 60990:1999 từ số liệu thu đƣợc, ta vẽ đặc tính tần số Hệ thống đo. .. vẽ đặc tính tần số Hệ thống đo theo IEC 60990:1999 theo hàm Hệ thống đo − Thực nghiệm lấy số liệu mơ hình Hệ thống đo theo IEC 60990:1999 từ số liệu thu đƣợc, ta vẽ đặc tính tần số Hệ thống đo