(Luận văn thạc sĩ) phân tích ứng xử của hệ tương tác tấm composite trong môi trường nhiệt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN THANH BÌNH PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA HỆ TƯƠNG TÁC TẤM COMPOSITE TRONG MÔI TRƯỜNG NHIỆT NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204 S K C0 Tp Hồ Chí Minh, tháng 4/2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN THANH BÌNH PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA HỆ TƯƠNG TÁC TẤM COMPOSITE TRONG MÔI TRƯỜNG NHIỆT Giảng viên hướng dẫn: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN Học viên thực hiện: NGUYỄN THANH BÌNH MSHV: 132520103002 Lớp: CKM13A Khóa: 2013-2015 Tp Hồ Chí Minh, tháng 4/2015 TĨM TẮT LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: NGUYỄN THANH BÌNH Ngày, tháng, năm sinh: 10 - 10 - 1988 Nơi sinh: Quảng Ngãi Số điện thoại liên lạc: 0988.377.476 – 0909.728.789 Địa nhà riêng: 47/58/4 Đường Trường Lưu – Phường Long Trường – Quận – TP HCM Địa quan: Trường Cao đẳng Nghề Kỹ thuật Công Nghệ TPHCM, 502 Đường Đỗ Xuân Hợp – Phường Long Bình – Quận – TP HCM Email: thanhbinhworld@gmail.com Quá trình đào tạo Năm 2006 - 2010 2013 - 2015 Quá trình cơng tác Năm 2010 - 2011 2011 – 2014 2014 - Nay Nơi đào tạo Học Đại học Trường Đại học Công Nghiệp TPHCM Học Cao học ngành Kỹ thuật Cơ khí Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TPHCM Nơi làm việc Nhân viên Công ty TNHH Đại Tân, KCX Tân Thuận, Đường Số 8, P Tân Thuận Đông, Q 7, TPHCM Giảng viên Khoa Điện - Điện tử - Cơ Khí Xây Dựng Trường Đại học Công nghệ Đồng Nai Giảng viên Khoa Cơ Khí Chế Tạo Trường Cao đẳng Nghề Kỹ thuật Cơng Nghệ TPHCM i LỜI CAM KẾT - Tên đề tài: “Phân tích ứng xử hệ tương tác composite môi trường nhiệt” - Giảng viên hướng dẫn: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN - Học viên thực hiện: NGUYỄN THANH BÌNH - MSHV: 132520103002 - Lớp: CKM13A - Khóa: 2013-2015 - Số điện thoại liên lạc: 0988.377.476 – 0909.728.789 - Địa nhà riêng: 47/58/4 Đường Trường Lưu – Phường Long Trường – Quận – TP.HCM - Địa quan: Trường Cao đẳng Nghề Kỹ thuật Công Nghệ TP.HCM, 502 Đường Đỗ Xuân Hợp – Phường Long Bình – Quận – TP.HCM - Email: thanhbinhworld@gmail.com Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu cá nhân Được thực hướng dẫn khoa học Thầy PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tp Hồ Chí Minh, ngày 03 tháng năm 2015 (Ký tên ghi rõ họ tên) Nguyễn Thanh Bình ii LỜI CẢM ƠN  Với nỗ lực thân, với hướng dẫn tận tình thầy PGS.TS Nguyễn Hồi Sơn động viên gia đình, bạn bè, người thân, em hoàn thành luận văn tốt nghiệp Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến: - Ban Giám Hiệu Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM - PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn – Khoa Xây dựng Cơ học ứng dụng - Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh - Q thầy Khoa Cơ khí máy - Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh - Phịng Đào tạo - Sau Đại học phòng khoa Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh - Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp bạn lớp cao học Công nghệ chế tạo máy, khóa 2013- 2015 Một lần em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ, hỗ trợ, động viên tất quý vị Xin trân trọng cảm ơn! iii MỤC LỤC Trang TĨM TẮT LÝ LỊCH TRÍCH NGANG i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN iii TÓM TẮT .iv MỤC LỤC vii DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN ix DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH TRONG LUẬN VĂN xii DANH MỤC CÁC BẢNG TRONG LUẬN VĂN xiii CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Tính cấp thiết đề tài 1.2 Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận văn 1.3 Mục đích luận văn 1.4 Nhiệm vụ luận văn 1.5 Giới hạn đề tài 1.6 Phương pháp nghiên cứu 1.7 Lịch sử phát triển lý thuyết đàn hồi 1.8 Lịch sử phát triển toán 1.9 Phương pháp phần tử hữu hạn 1.10 Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI, LÝ THUYẾT TẤM VÀ LÝ THUYẾT LỚP COMPOSITE 2.1 Lý thuyết đàn hồi 2.2 Lý thuyết 11 2.3 Lý thuyết lớp composite 19 CHƯƠNG 3: CÁC QUAN HỆ CƠ BẢN CỦA VẬT LIỆU COMPOSITE DẠNG TẤM 23 3.1 Lịch sử hình thành vật liệu Composite 23 3.2 Cấu trúc vật liệu composite nhiều lớp 25 3.3 Quan hệ ứng suất biến dạng composite mỏng 27 CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN VÀ PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG BÀI TOÁN DẪN NHIỆT 36 4.1 Phương pháp phần tử hữu hạn 36 4.2 Phương trình phần tử 37 4.3 Phần tử tứ giác nút 39 vii 4.4 Dao động tự – xác định tần số dao động theo phương pháp phần tử hữu hạn 48 4.5 Phần tử hữu hạn toán dẫn nhiệt 49 CHƯƠNG 5: BÀI TOÁN ÁP DỤNG 59 5.1 Mơ hình tốn 59 5.2 Sơ đồ khối tính toán 62 5.3 Kết toán 63 5.4 Kết luận chương 80 CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 81 6.1 Kết luận 81 6.2 Đề xuất 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 PHỤ LỤC X viii CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN  1.1 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI Vật liệu compsite với nhiều ưu điểm trội nên chúng ứng dụng phổ biến nhiều lĩnh vực hàng không, vũ trụ, đóng tàu, tơ, khí, xây dựng dân dụng sử dụng rộng rãi đời sống hàng ngày Khi làm việc composite chịu tải tác dụng mơi trường nhiệt độ, composite có xu hướng bị võng, bị biến dạng, tính giảm Đây tốn học khó số nhà khoa học nước nghiên cứu Tuy nhiên Việt Nam đề cập đến vấn đề cịn hạn chế Vì đề tài: Phân tích ứng xử hệ tương tác composite mơi trường nhiệt” vấn đề cấp thiết, có ý nghĩa khoa học thực tiễn 1.2 Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA LUẬN VĂN Sự phát triển khoa học kỹ thuật yếu tố định cho đời thành tựu khoa học Những thành tựu thể rõ lĩnh vực nói chung ngành học nói riêng Trong đó, xuất loại vật liệu với công nghệ cao mang lại nhiều hiệu kinh tế nâng cao tuổi thọ làm việc cho máy móc nói chung chi tiết khí nói riêng Vật liệu composite loại vật liệu người sáng tạo sử dụng từ lâu Nhẹ - - bền - không gỉ - chịu yếu tố tác động mơi trường, ưu điểm chủ yếu vật liệu composite Sự đời vật liệu composite cách mạng vật liệu nhằm thay cho vật liệu truyền thống ngày ứng dụng rộng rãi ngành công nghiệp tiên tiến giới: hàng không, vũ trụ, đóng tàu, tơ, khí, xây dựng dân dụng sử dụng rộng rãi đời sống hàng ngày Mặc dù composite loại vật liệu có từ lâu, ngành khoa học vật liệu lại vô non trẻ Khoa học vật liệu composite hình thành gắn với xuất cơng nghệ tên lửa Mỹ vào năm 1950 kỷ XX Cho đến nay, ngành khoa học phát triển vượt bậc khơng Mỹ, Nga mà cịn nước công nghiệp Anh, Pháp, Đức, Nhật Bản,… Nhưng vấn đề cần đặt làm để xác định xác vị trí vết nứt phân tích ứng xử học chi tiết, kết cấu composite lớp nhằm dự báo khả làm việc kết cấu để có giải pháp ngăn ngừa hư hỏng xảy mà vật liệu composite có nhiều điểm khác biệt so với vật liệu kim loại: nhẹ, độ bền riêng mô đun riêng cao, độ cách nhiệt, cách âm tốt loại vật liệu có tính dị hướng cao Hơn nữa, độ bền tuổi thọ kết cấu composite phụ thuộc vào vật liệu thành phần, phương pháp gia công, tải trọng tác dụng, môi trường làm việc đặc biệt cấp độ xác mơ hình tính tốn thiết kế Tất điều cho thấy cần phải có mơ hình học xác thực, phương pháp tính tốn hiệu quả, xác nhằm phân tích sâu sắc ứng xử học độ bền kết cấu composite lớp chịu tác dụng tải trọng môi trường Trong thập niên gần đây, nhà khoa học không ngừng nghiên cứu để đưa phương pháp để giải cách xác vấn đề ứng xử học vật liệu composite lớp: M.W Hyer, “Phân tích ứng suất vật liệu composite cốt sợi”[12], TanS.C, “Sự tập trung ứng suất composite lớp”[13] R.M Jones “Cơ học kết cấu vật liệu composite”[28] Bên cạnh đó, lĩnh vực tính tốn số kết cấu composite lớp nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Trong đó, lý thuyết bậc Mindlin sử dụng phổ biến: Timoshenko S phát triển lý thuyết kinh điển cho toán nhiều lớp “Lý thuyết vỏ”[14] Reddy, “Cơ học composite lớp, lý thuyết phân tích”[15] Panda Natarajan sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để tính tốn học cho composite dựa lý thuyết bậc “Phân tích phần tử hữu hạn cho composite lớp”[16] Reisser nghiên cứu học composite lớp chịu uốn kể đến biến dạng cắt ngang theo lý thuyết bậc “Ảnh hưởng biến dạng cắt ngang kéo đàn hồi”[15,17] Tuy nhiên, việc tính tốn ứng xử vật liệu compsite lớp gặp nhiều khó khăn ứng suất biến dạng composite lớp phụ thuộc vào lực tác dụng mà phụ thuộc vào cấu trúc vật liệu đặc trưng hình học mơi trường làm việc kết cấu Thêm vào đó, phân bố ứng suất vật liệu composite lớp phức tạp nhiều so với vật liệu đẳng hướng Những nghiên cứu gần lĩnh vực đánh giá ứng xử học vật liệu composite lớp: Wang Và Crossman, “Một số kết việc ảnh hưởng biên lên composite lớp đối xứng” Wang S.S Choi I, “Ảnh hưởng biên tự lên composite lớp”[ Pagano N.J and Hatfield S.J, “Ứng suất lớp vật liệu composite tác dụng tải trọng kéo”[30] Vinson J.R Sierakowski R.L, “Ứng xử cấu trúc vật liệu composite”[18,19] Trong số phương pháp nghiên cứu vận dụng việc ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method – FEM) mang lại nhiều kết thiết thực việc giải vấn đề tính toán học vật liệu composite Trong năm gần đây, có nhiều cơng trình nghiên cứu giới đề cập đến phương pháp Như: H.Fukugana, N.Hu G.Xren phân tích tĩnh động kết cấu composite lớp sử dụng lý thuyết bậc cao “Mơ hình FEM kết cấu composite dùng lý thuyết bậc cao”[31] Jiang Olson sử dụng phần tử băng thông phần tử dầm để phân tích động học vỏ composite lớp Kolli Chandrasekhara sử dụng phần tử tứ đẳng tham số với hàm nội suy khác cho dầm để phân tích ứng xử phi tuyến composite Wang S.S Yuan F.G “Ứng dụng phần tử bậc cao để phân tích ứng suất biên composite” Ở Việt Nam, nghiên cứu ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn vào việc giải vấn đề học vật liệu composite nhiều cách tiếp cận mẻ Như: PGS.TS Ngơ Như Khoa “Mơ hình hóa tính tốn vật liệu - kết cấu composite”[4] PGS.TS Nhữ Phương Mai “Nghiên cứu tính tốn ứng suất, biến dạng vật liệu composite cốt sợi nhiều lớp”[5] GS.TS Trần Ích Thịnh “Nghiên cứu ứng xử học vật liệu composite cốt vải chịu tải trọng mơi trường” GS.TS Trần Ích Thịnh “Mơ hình hóa tính tốn số kết cấu composite lớp theo lý thuyết chuyển vị bậc cao” PGS Trần Ích Thịnh, PGS Lê Ngọc Thạch “Ảnh hưởng nhiệt độ độ ẩm đến độ bền ổn định kết cấu composite lớp” Các đề tài vật liệu composite nghiên cứu rộng rãi nước Tuy nhiên, việc phân tích ứng xử tương tác composite mơi trường nhiệt cịn người quan tâm Đặc biệt đề tài nghiên cứu composite khơng chịu tải nhiệt cịn hạn chế Tóm lại: Nghiên cứu tốn ln có ý nghĩa lớn lao cho việc ứng dụng vào kết cấu hữu dụng hữu xung quanh chúng ta: sàn nhà, vách, nắp đáy thùng, hồ Tổng hợp tốn thực tế: Hình 5.16: Lưới phần tử composite vị trí Bảng 5.6: Giá trị độ võng với vị trí phân tích thay đổi Độ võng W Vị trí Độ võng W 1-Góc 4,53E-06 2-Biên 4,99E-06 3-Tâm 6,80E-06 0.00000800 0.00000700 0.00000600 0.00000500 0.00000400 W 0.00000300 0.00000200 0.00000100 Vị trí 0.00000000 1.5 2.5 Đồ thị 5.6: Ảnh hưởng vị trí phân tích thay đổi lên độ võng W Nhận xét toán 4:  Tác giả xét toán thực tế, khảo sát chuyển vị, độ võng vị trí tấm: góc, biên tâm Độ võng tâm có giá trị lớn 79 5.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 5: Với mục đích phân tích ứng xử composite lớp chịu tải nhiệt, chương này, tác giả xây dựng toán cụ thể Đặc biệt tác giả đưa kết tính tốn cho vật liệu với nhiệt độ thay đổi, thay đổi tải tác dụng, thay đổi số lớp tấm, thay đổi hệ số thể tích sợi… Bằng việc xây dựng quan hệ composite dựa vào lý thuyết tấm, lý thuyết chuyển vị bậc Mindlin, với việc ứng dụng phần mềm tính tốn Matlab, tác giả tính tốn chuyển vị, độ võng cho phân tố có kích thước hữu hạn Qua tác giả rút kết luận sau:  Đối với có kết cấu đối xứng, chịu tác dụng lực phân bố thành phần biến dạng lớp đối xứng nên tác giả tính mặt trung bình  Với có cấu trúc bất kỳ, độ võng mặt trung bình theo phương z lớn nhất, độ võng theo phương x, y nhỏ, góc xoay quanh x, y nhỏ  Khi nhiệt độ tăng lên độ võng giảm  Tải tác dụng tăng độ võng tăng  Khi tăng số lớp độ võng theo phương z giảm  Hệ số thể tích sợi tăng độ võng tăng  Nên bố trí composite nhiều lớp với kích thước khối lượng vật liệu  Tác giả xét toán thực tế, khảo sát chuyển vị, độ võng vị trí: Góc, biên tâm Độ võng tâm có giá trị lớn 80 CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT  6.1 KẾT LUẬN Với đề tài “Phân tích ứng xử hệ tương tác Composite môi trường nhiệt” Tác giả thực hai nội dung chính: Nội dung thứ nhất:  Với giả thuyết biến dạng mỏng, luận văn góp phần xây dựng hệ thức quan hệ cho phân tố composite, chịu tác dụng tải phân bố  Đã xây dựng chương trình Matlab để giải tốn tính chuyển vị, đáp ứng chuyển vị, độ võng composite nhiều lớp chịu tác dụng tải phân bố môi trường nhiệt độ thay đổi Nội dung thứ hai:  Tính tốn số tốn điển hình nhằm xác định độ võng composite nhiều lớp chịu tác dụng lực phân bố đều, ảnh hưởng nhiệt độ, ảnh hưởng phương sợi đến độ bền  Việc xếp bố trí lớp ảnh hưởng đến chuyển vị, độ võng Các kết đạt được:  Mơ hình hóa vật liệu composite lớp sở trường chuyển vị biến thiên bậc theo chiều dày h  Thiết lập hệ thức tính chuyển vị thay đổi tải tác dụng, thay đổi nhiệt độ, thay đổi số lớp tấm, hệ số thể tích sợi khác Qua thấy rõ tương tác phức tạp vật liệu composite Đây hệ thức quan trọng học vật liệu composite để thiết lập hệ phương trình nhằm giải tốn kết cấu composite lớp  Đã lập chương trình nghiên cứu vật liệu composite lớp code Matlab thông qua phương pháp PTHH để phân tích biến dạng, chuyển vị vật liệu phân tố có cấu hình bất kỳ, tính độ dày lớp khác số lớp lên tới 140 lớp 81  Chương trình tính tốn kết cấu cho phép giả loạt toán kết cấu chịu uốn (liên kết đa dạng, tải trọng theo phương ngang, theo phương đứng, phân bố theo lực tập trung) 6.2 ĐỀ XUẤT Cơ học vật liệu composite lĩnh vực rộng lớn khó khăn để tính tốn giải vấn đề tính chất suy biến Trong giới hạn đề tài, tác giả giải vài mơ hình cụ thể đơn giản phạm vi học đàn hồi tuyến tính Nên chưa nghiên cứu đầy đủ, cần tiếp tục mở rộng hướng nghiên cứu sau:  Các kết cần phải đối chiếu, kiểm chứng thông qua kết đo đạt thực nghiệm để tăng thêm mức tin cậy nâng cao ý nghĩa thực tiễn luận văn  Hoàn thiện chương trình tính tốn học cho vật liệu kết cấu composite dạng võ phức tạp, chịu trạng thái ứng suất phức tạp, có kể đến ảnh hưởng độ ẩm nhiệt độ tỉ số kích thước độ dày để kết thu xác tin cậy  Phát triển thuật toán PTHH, đặc biệt thuật toán chia lưới phần tử ghép nối phần tử nhằm mở rộng cho kết cấu dạng hình học phức tạp  Cần sử dụng phần tử bậc cao để giải tốn xác 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Hoài Sơn (chủ biên), “ Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn tính tốn kết cấu”, Nhà Xuất Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh, 2007 [2] Nguyễn Hồi Sơn (chủ biên), “ Ứng dụng Matlab tính tốn kỹ thuật”, Nhà Xuất Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh, 2010 [3] Nguyễn Hồi Sơn (chủ biên), “Phương pháp phần tử hữu hạn với Matlab”, Nhà Xuất Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh, 2000 [4] Trần Ích Thịnh, Ngơ Như Khoa, “Phương pháp phần tử hữu hạn” Hà Nội 2007 [5] Nhữ Phương Mai, “ Lý thuyết đàn hồi” Nhà Xuất Bản Giáo Dục , 2009 [6] Chu Quốc Thắng, “Phương pháp phần tử hữu hạn” Nhà Xuất Bản Khoa Học Kỹ Thuật”, 1997 [7] Nguyễn Hoa Thịnh, Nguyễn Đình Đức, “Vật liệu composite công nghệ”, Nhà Xuất Bản Khoa Học Kỹ Thuật, 2002 [8] TS Nguyễn Chiến Hạm, “Nghiên cứu ảnh hưởng tải trọng xung, nhiệt độ đến độ bền ống phóng composite cốt sợi sử dụng tổ hợp phóng loạt”, Học viện Kỹ thuật Quân sự, 2007 [9] Nguyễn Hải, “Phân tích ứng suất thực nghiệm”, Nhà Xuất Bản Khoa Học Kỹ Thuật 2005 [10] Ngô Như Khoa, “Mơ hình hóa tính tốn vật liệu, kết cấu composite lớp”, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, 2005 [11] Trần Công Nghị, “Độ bền kết cấu vật liệu composite lớp”, Nhà Xuất Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh, 2004 Tiếng Anh [12] Hyer M.W, “Stress analysis of fiber-reinfored composite materials”, New York McGraw-Hill, Virginia Polytechnic Institue and State University, 1998 [13] TanS.C, “Stress concentration in laminated composite”, USA, 1998 [14] S.P Timoshenko, S Woinowsky-Krieger, “Theory of Plated and Shells”, Second Edition, Mcgraw-Hill Book Company, Inc, 1970 [15] Reddy J.N, “Mechanics of laminated composite structures: Theory and analysis”, Lecture Notes Virginia Polytechnic Institue and State University, 1998 83 [16] Panda S.C and Natarajan, “Finite Element Analysis of composite plates”, Inr J Numer Meth Engineering, 1979 [17] Reddy J.N, “The Finite Element Analysis of composite laminates”, Texas A&M University, 1988 [18] Vison J.R, “The behavior of structures composite materials”, Mechanic of structural systems, Martinus Nijhoff Publishers, 1986 [19] Vison J.R, “Behavior of shells conposed os isotropic and composite materials”, Kluwer Academic Publishers, 1993 [20] Putcha N.S and Reddy J.N, “Stress concentration in laminated composite”, USA, 1998 [21] A.C Ugural, “Stresses in plates and shells”, Second Edition, Mcgraw-Hill Pubs, Co Ltd, 1999 [22] S.P Timoshenko, J.N Goodier, “Theory of Elasticity”, Mcgraw-Hill Book Company, Inc, 1970 [23] ASCA, “Automated system for composite analysis, user manual”, Technomic, 1992 [24] B.D Agarwal, L.J Broutman “Analysis and Performance of Fiber Composites”, WileyInterscience Pub., 2004 [25] J.E Aston, J.M Whitney “Theory of Laminated Plates”, Technomic, 1970 [26] S.W Tsai, “Composite Design”, Technomic, 1986 [27] S.W Tsai, H.T Hahn “Introduction to Composite Materials”, Technomic, 1980 [28] R.M Jones, “Mechanics of Composite Materials”, McGraw Hill, N.Y, 1975 [29] Boca Raton, “Mechanics of laminated composite plates theory and analysis”, Technomic, 1992 [30] Pagano N.J and Hatfield S.J, “Elastic behavior of mutilayer by derectional composite”, AIAA Jounal, 1972 [31] SS Rao, “The Finite Element Method in Engineering”, Second Edition Pergamon Press, 1989 Bài báo [32] Mer Arnel Manahan, “A Finite Element Study of the Deflection of Simply Supported Composite Plates Subject to Uniform Load”, Rensselaer Polytechnic Institute Hartford, Connecticut, December 2011 84 [33] LAszLO P KoLLAR, “Approximate Analysis of the Temperature Induced Stresses and Deformations of Composite Shells”, Journal of COMPOSITE MATERIALS, Vol 28, No 5/1994 [34] Chorng-Fuh Liut and Chih-Hsing Huang, “Free vibration of composite laminated plates Subjected to temperature changes”, Department of Mechanical Engineering, National Sun Yat-Sen University, Kaohsiung, Taiwan, Republic of China, January 1995 [35] M R Ghasemi, and A Ehsani, “Multi-objective Optimisation of Composite Laminates under Heat and Moisture Effects using a Hybrid Neuro-GA Algorithm”, International Journal of Civil, Architectural, Structural and Construction Engineering Vol:1 No:1, 2007 [36] Rajiv Kumar, Amit Sharma and Rajesh Kumar “Thermal Buckling Analysis of a laminated composite plate resting on Elastic foundation using Finite Element Method Based on Micromechanical model”, International Journal of Engineering, Business and Enterprise Applications (IJEBEA) India, 2013 [37] Atteshamuddin Shamshuddin Sayyad “Thermoelastic bending analysis of laminated composite plates according to various shear deformation theories”, Journal of Solids and Structures Maharashtra, India, 2014 [38] Sagar Pachauri, Abhishek Singh Jatav, “Thermal stress evaluation of thin isotropic composite plates using classical laminated plate theory”, International journal of science, engineering and technology, India , 2014 [39] M Ganapathi and B.P Patel, “Thermal Stress Analysis of Laminated Composite Plates using Shear Flexible Element”, Defence ScienJe Journal, Vol 46, No 1, New York, January 1996 [40] Darren Knipp, “Thermal Stress Evaluation of a Symmetrically Laminated Composite Plate”, University of Kansas,1991 [41] E Carrera, “Transverse Normal Strain Effects on Thermal Stress Analysis of Homogeneous and Layered Plates”, AIAA JOURNAL Vol 43, No 10, Turin, Italy, October 2005 Website tham khảo http://www.sciencedirect.com/ http://www.iasir.net/ http://www.ijset.com 85 http://www.waset.org http://www.mathworks.com http://www.irdindia.in/journal http://www.particleincell.com http://www.wikipedia.org 86 PHỤ LỤC Chương trình Matlab tính tốn clear clc close all noe_x=10; % tong so phan tu theo phuong x noe_y=10; % tong so phan tu theo phuong y noe=noe_x*noe_y; % tong so phan tu = 100 nnode=(noe_x+1)*(noe_y+1); % tong so nut cua ca he, 11^2=121 len_x=0.8; % chieu dai tam m len_y=0.8; % chieu rong tam m t=0.006; % unit m, vay tam la day E1=150e3 E2=9.65e3 E3=E2 G12=4.14e3 G13=G12 G23=3.45e3 nuy12=0.3 nuy13=0.3 nuy23=0.3 nol=4 % so lop = (4 lop) % -% tinh day lop % -z_p(1)=-t/2 for k=1:nol tp(k)=t/nol z_p(k+1)=z_p(k)+tp(k) end %tai P %tai thay doi theo thoi gian %t=1; %P = -875000 % tai phan bo deu % du lieu toa nut len_x_elm=(len_x)/noe_x; % chieu dai phan tu theo phuong x=1/10= 0.1 m len_y_elm=(len_y)/noe_y; % chieu dai phan tu theo phuong y=1/10= 0.1 m for row_index=1:(noe_y+1) % tu den 11 (11 nut) for col_index=1:(noe_x+1) % tu den 11 (11 nut) coordinates((col_index+(row_index-1)*(noe_x+1)),1)=(col_index-1)*len_x_elm; coordinates((col_index+(row_index-1)*(noe_x+1)),2)=(row_index1)*len_y_elm; X end end % -% -j=1; k=1; for i=1:noe % tu den het so phan tu % cho nut thu may cua phan tu thu may, tuc la cho nut cua tat ca % cac phan tu (hay goi la ma tran chi so b) nodes(i,1)=j; % nut thu cua phan tu nodes(i,2)=j+1; % nut thu cua phan tu nodes(i,3)=nodes(i,2)+(noe_x+1); % nut thu cua phan tu = nut thu cong voi nx (nx la so nut theo phuong x cua plate nodes(i,4)=nodes(i,1)+(noe_x+1); % nut thu cua phan tu = nut thu cong voi nx (nx la so nut theo phuong x cua plate j=j+1; % j dem so phan tu theo phuong y k=k+1; % k dem so phan tu theo phuong x if(k==(noe_x+1)) % nx la so nut theo phuong x, co nghia la nut cuoi cung o line ben phai j=j+1; % dem so phan tu theo phuong y thi tang len nua k=1; % dem so phan tu theo phuong x thi dem lai tu den nx (so phan tu theo phuong x) end end % -% tu hang tro len, Binh code, ma tran chi so b % -nel = length(nodes); % number of elements, (nodes: 100x4), length = 100 nnel=4; % number of nodes per element ndof=5; % so btd tren nut nnode = length(coordinates) % total number of nodes in system, 121 nodes, coordinates cho toa (x,y) 121 nodes sdof=nnode*ndof % total system dofs, 5x121= 605 btd edof=nnel*ndof; % degrees of freedom per element, 5x4=20 % a = 0.5 ; % Length of the plate (along X-axes), m % b = 0.5 ; % Width of the plate (along Y-axes), m shcof=5/6; % he so hieu chinh cat % PlotMesh(coordinates,nodes); % -% Order of Gauss Quadrature % -nglb=2; % 2x2 Gauss-Legendre quadrature for bending ngls=1; % 1x1 Gauss-Legendre quadrature for shear XI % -% Initialization of matrices and vectors % -force = zeros(sdof,1) ; % System Force Vector (605,1) stiffness=zeros(sdof,sdof); % system stiffness matrix (605,605) index=zeros(edof,1); % index vector (10,1) B_b=zeros(6,edof); B_s=zeros(2,edof); % kinematic matrix for bending (6,10), uon % kinematic matrix for shear (2,10), cat % membrane matrix A=zeros(3,3); B=zeros(3,3); D=zeros(3,3); BP=[]; %%% phan them nhiet vao axx=0.01;ayy=0.01;axy=0.0001;% cac gia tri cua ung suat nhiet %T0=0;T=100;% xet truong hop nhiet dang huong Tnhiet=[axx,ayy,axy,T0,T]; %%%% -end - phan nhiet % He so gian no nhiet theo huong (OX) α_1=0,3xE-6/^0 C % He so gian no nhiet theo huong (OY) α _2=0,5xE-6/^0 C aol=[90 0 90]*pi/180; [A,B,D,A_t,Q,Qnhiet]=ABD_matrix_nhiet(E1,E2,E3,G12,G13,G23,nuy12,nuy13,nuy 23,nol,aol,z_p,Tnhiet); Cs=A_t; Q1=zeros(size(Q)); QQ=[Q Q1 Q1 Q1; Q Q Q1 Q1; Q Q1 Q Q1; Q Q1 Q1 Q]; [pointb,weightb]=GaussQuadrature('second'); % sampling points & weights % tich phan Gauss diem, uon DEE_b=[A B;B D] ;% size 6x6 DEE_s=Cs ;% size 2x2 [points,weights] = GaussQuadrature('first'); % sampling points & weights % tich phan Gauss diem, cat for iel=1:nel % tu den 100 phan tu for i=1:nnel % tu den (4 nut tren mot phan tu) node(i)=nodes(iel,i); % extract connected node for (iel)-th element, cho nut 1, 2, 3, cua phan tu 1, 2, 400 (400 phan tu) xx(i)=coordinates(node(i),1); % extract x value of the node, cho toa phuong x cua nut 1,2,3,4 cua phan tu 1,2, nel XII % la phuong x, la phuong y yy(i)=coordinates(node(i),2); % extract y value of the node, cho toa phuong y cua nut 1,2,3,4 cua phan tu 1,2, nel end ke = zeros(edof,edof); kb = zeros(edof,edof); ks = zeros(edof,edof); f = zeros(edof,1) ; % initialization of element stiffness matrix (20x20) % initialization of bending matrix (20x20) % initialization of shear matrix (20x20) % initialization of force vector (20x20) % -% Numerical integration for bending term % Tinh tich phan cho ma tran cung uon % -for intx=1:nglb % den xi=pointb(intx,1); % sampling point in x-axis wtx=weightb(intx,1); % weight in x-axis for inty=1:nglb eta=pointb(inty,2); % sampling point in y-axis wty=weightb(inty,2) ; % weight in y-axis [shape,dhdr,dhds]=Shapefunctions(xi,eta); % compute shape functions and derivatives at sampling point [detjacobian,invjacobian]=Jacobian(nnel,dhdr,dhds,xx,yy); % compute Jacobian [dhdx,dhdy]=ShapefunctionDerivatives(nnel,dhdr,dhds,invjacobian); % derivatives ham dang theo x, y (physical % coordinate) B_b=PlateBending(nnel,dhdx,dhdy); % bending kinematic matrix, nen nghien cuu them this one fe = Force(nnel,shape,P) ; % Force vector % -% compute bending element matrix % -kb=kb+B_b'*DEE_b*B_b*wtx*wty*detjacobian; BP=[BP;kb];% luu giu ma tran phan tu f_nhiet = B_b'*Qnhiet*wtx*wty*detjacobian ; f_tinh = f+fe*wtx*wty*detjacobian ; f=f_tinh+f_nhiet; end end % end of numerical integration loop for bending term % -% numerical integration for shear term % -for intx=1:ngls xi=points(intx,1); % sampling point in x-axis XIII wtx=weights(intx,1); % weight in x-axis for inty=1:ngls eta=points(inty,2); % sampling point in y-axis wty=weights(inty,2) ; % weight in y-axis [shape,dhdr,dhds]=Shapefunctions(xi,eta); % dhdr la dNdr, dhds la dNds % compute shape functions and derivatives at sampling point [detjacobian,invjacobian]=Jacobian(nnel,dhdr,dhds,xx,yy); % compute Jacobian [dhdx,dhdy]=ShapefunctionDerivatives(nnel,dhdr,dhds,invjacobian); % derivatives w.r.t physical coordinate B_s=PlateShear(nnel,dhdx,dhdy,shape); % shear kinematic matrix % -% compute shear element matrix % -ks=ks+B_s'*DEE_s*B_s*wtx*wty*detjacobian; end end % end of numerical integration loop for shear term % -% compute element matrix % -ke = kb+ks ; index=elementdof(node,nnel,ndof);% extract system dofs associated with element [stiffness,force]=assemble(stiffness,force,ke,f,index); % assemble element stiffness and force matrices end % -% Boundary conditions % -Boundary='ngam canh' bcdof = BoundaryCondition(Boundary,coordinates) ; bcval = zeros(1,length(bcdof)) ; [stiffness,force] = constraints(stiffness,force,bcdof,bcval); % -% Solution % -XIV displacement = pinv(stiffness)*force ; % [u,v,w,titax,titay] = mytable(nnode,displacement,sdof) max=max(w) % -% Deformed Shape % -x = coordinates(:,1) ; y = coordinates(:,2) ; f3 = figure ; set(f3,'name','Postprocessing','numbertitle','off') ; plot3(x,y,w,' ') ; title('plate deformation') ; % -% Contour Plots % -PlotFieldonMesh(coordinates,nodes,w); title('Profile of UZ/w on plate'); % PlotFieldonDefoMesh(coordinates,nodes,w,w); title('Do vong W theo phuong Z') ; XV S K L 0 ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN THANH BÌNH PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA HỆ TƯƠNG TÁC TẤM COMPOSITE TRONG MÔI TRƯỜNG NHIỆT Giảng viên hướng... đề học vật liệu Việt Nam; tác giả chọn đề tài: ? ?Phân tích ứng xử hệ tương tác composite môi trường nhiệt? ?? 1.3 MỤC ĐÍCH CỦA LUẬN VĂN Sự thay đổi cấu trúc, thành phần, nhiệt độ để nhận vật liệu... Dựng Trường Đại học Cơng nghệ Đồng Nai Giảng viên Khoa Cơ Khí Chế Tạo Trường Cao đẳng Nghề Kỹ thuật Công Nghệ TPHCM i LỜI CAM KẾT - Tên đề tài: ? ?Phân tích ứng xử hệ tương tác composite môi trường