ĐỀ 30 ôn tập HKI TOÁN 12 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

TAILIEUCHUAN.VN ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Đề 30 Câu Cho hàm số f  x  liên tục  có đạo hàm f   x   x  x  2021  x  x   Hàm số f  x  có điểm cực trị? A Câu B B 15 C D 11 C yCT  1 D yCT  Tìm giá trị cực tiểu hàm số y   x  x  A yCT  Câu D Giá trị lớn hàm số y  x  x  12 x  đoạn  1;2 A 10 Câu C B yCT  Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  c có đồ thị Số nghiệm phương trình f  x    A Câu B Tìm tất nghiệm phương trình: 3x A x  Câu B x  D C Vô nghiệm D x  19 D y  2x  x 1 Đường cong đồ thị hàm số nào? A y  Câu C  2x  x 1 B y  2x 1 x 1 Cho hàm số f  x   log 2021 x Tính f  1 C y  x 3 x2 A f  1  Câu 2021.ln ln 2021 C f  1  D f  1  2021 Rút gọn biểu thức P  x5 x với x  20 7 A P  x Câu B f  1  B P  x 12 C P  x 10 21 D P  x Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1  A S  1 B S  3 C S  2 D S  4 C x  D x  Câu 10 Nghiệm phương trình log  x    A x  11 B x  10 Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y   m  2  A  m     m  2 B  m2 x 1 có ba đường tiệm cận x  mx  C m   m    m  2 D     m   Câu 12 Cho phương trình  log x   5log  x    có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị biểu thức P  x1 x2 A B 27   Câu 13 Hàm số y  x  4 C 27 có tập xác định  1 A  \  ;   3 B x  1 1   C   ;     ;    3 3    1 D   ;   3   Câu 14 Giá trị biểu thức P  e3 A 16 Câu 15 Đồ thị hàm số y  D 27 log e B 125 C 32 D 2x 1 có đường tiệm cận ngang x2 A x   B y  2 C x  Câu 16 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y  x  x  B y   x3  x  C y   x  x  D y  x  x  D y  Câu 17 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B Câu 18 Cho hàm số y  x2 1 là: x  3x  C D 5x  Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến   ;1  1;    B Hàm số nghịch biến   ;1 1;    C Hàm số nghịch biến  \ 1 D Hàm số đồng biến   ;1  1;    Câu 19 Khẳng định sau ?   C   A x y x y  x.2 y ; x, y   B x  y  x  y ; x, y    xy ; x, y   D x  y  x  y ; x, y   x 1 có đồ thị  C  đường thẳng d : y  x  m Tìm m để d ln cắt  C  2x 1 điểm phân biệt A m  B m  C m  D m   Câu 20 Cho hàm số y  Câu 21 Giá trị lớn hàm số y  x  3x  4;  2 x 1 28 B  C 10 D  Câu 22 Cho hình đa diện Mệnh đề sau sai? A Mỗi mặt có cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   x3  x  (m  1) x  nghịch biến khoảng (; ) A  A m  B m  C m  D m  Câu 24 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A B C vô số D x  m2  Câu 25 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  đồng biến xm khoảng  ; 2  ? A B Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ C D Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;1 B  1;0  C  0;1 Câu 27 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt Câu 28 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sa D  ; 1 D mặt Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực trị C Hàm số khơng có cực đại B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực tiểu x  5 5  Câu 29 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  1;  có đồ thị đường cong hình vẽ 2  5  Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  f  x   1;  2  3 A M  , m  B M  4, m  C M  4, m   D M  , m  1 2 Câu 30 Với a số thực dương tùy ý, ln  5a   ln  3a  A ln ln B ln  5a  ln  3a  C ln  2a  D ln Câu 31 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 32 Đồ thị hàm số y  A x  2 x 1 có tiệm cận đứng đường thẳng x2 B y  2 C x  D y  Câu 33 Cho hình trụ  S  có bán kính đáy a Biết thiết diện qua trục hình trụ  S  hình vng có chu vi Thể tích khối trụ A 2 B 16 C 8 D 4 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SC  a A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 35 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a Mặt phẳng  P  song song với trục cách trục khoảng a Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng ( P ) 2 A 4a B  a C 3a D a2 Câu 36 Tính thể tích V khối lập phương biết khối cầu ngoại tiếp khối lập phương tích 32 A V  B V  C V  Câu 37 Thể tích khối chóp tứ giác có chiều cao 3a3 A 3a3 B 64 D V  a cạnh đáy a a3 C 3a3 D Câu 38 Cho hình chóp S ABC có A, B, C trung điểm cạnh SA, SB, SC Tỷ số thể tích A VS A ' B 'C ' VS ABC B C D Câu 39 Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O , bán kính R SO  h Độ dài đường sinh hình nón A h2  R2 B h2  R2 C h  R D h  R Câu 40 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón  2   3 a a C D a 8 Câu 41 Khối đa diện sau có mặt phẳng đối xứng? A Khối tứ diện B Khối lăng trụ lục giác C Khối bát diện D Khối lập phương Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt A a3 B phẳng đáy, thể tích khối chóp S ABC A a B a a3 Tính độ dài đoạn SA C 4a D a Câu 43 Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60o Diện tích xung quanh hình nón cho A 50 3p B 100 3p C 50p D 100p Diện tích xung quanh hình nón cho S xq = prl = p.5.10 = 50p (đơn vị diện tích) Câu 44 Hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l bán kính đáy r có diện tích xung quanh S xq B S xq = 2prl A S xq = 4pr C S xq = prl D S xq = 2pr Câu 45 Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên sau x - + y' 0 + y -4 - +  Sô điểm cực trị y = f (x ) A B C D Câu 46 Cho khối lăng trụ ABC A¢ B ¢C ¢ , hình chiếu điểm A lên mặt phẳng (A¢ B ¢C ¢) trung điểm M cạnh B ¢C ¢ A¢ M = a , hình chiếu A lên mặt phẳng (BCC ¢B ¢) H cho MH song song với BB ¢ AH = a , khoảng cách hai đường thẳng BB ¢, CC ¢ 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B a C 2a D 3a Câu 47 Cho hình lăng trụ tam giác ABC AB C  có cạnh đáy a AB   BC  Tính thể tích V khối lăng trụ cho A 6a B 6a C 6a 7a3 D Câu 48 Cho số thực m  log a ab với a, b  P   log a b   54 log b a Tìm giá trị m để biểu thức P đạt giá trị nhỏ A m  B m  C m  D m  Câu 49 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5% /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm số tiền người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu , giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 10 năm B 12 năm C 11 năm D năm Câu 50 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y   2m  1 x  m  song song với đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  A m  B m   C m  HẾT D m   ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 30 1.C 11.D 21.B 31.B 41.A 2.B 12.A 22.D 32.A 42.D 3.B 13.A 23.B 33.A 43.C HDG ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề 4.C 14.B 24.B 34.C 44.B 5.A 15.D 25.D 35.C 45.B 6.D 16.C 26.B 36.C 46.A 7.B 17.A 27.D 37.C 47.A 8.A 18.B 28.B 38.A 48.D 9.D 19.C 29.C 39.C 49.A 10.A 20.D 30.D 40.C 50.D GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hàm số f  x  liên tục  có đạo hàm f   x   x  x  2021  x  x   Hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải Tập xác định: D   x  Ta có: f   x   x  x  2021 x   , suy f   x     x  2021   x  2 Bảng xét dấu f   x  : Hàm số f  x  có đạo hàm đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị Câu Giá trị lớn hàm số y  x  x  12 x  đoạn  1;2 A 10 B 15 C D 11 Lời giải Hàm số xác định liên tục  1;2  x    1;2 Ta có: y  x  x  12 , y     x  2   1;2 y  1  15 , y    , y 1  5 Vậy giá trị lớn hàm số cho  1;2 15 Câu Tìm giá trị cực tiểu hàm số y   x  x  A yCT  B yCT  C yCT  1 Lời giải TXĐ: D   Ta có: D yCT  y '  3 x   x  1 y '   3 x      x 1 Ta có bảng biến thiên: Vậy giá trị cực tiểu hàm số yCT  Câu Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  c có đồ thị Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Lời giải Ta có số nghiệm phương trình f  x    số giao điểm đồ thị y  f  x  đường thẳng y  Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị y  f  x  đường thẳng y  cắt điểm nên phương trình cho có nghiệm Câu Tìm tất nghiệm phương trình: 3x  A x  B x  C Vô nghiệm D x  19 Lời giải Ta có: 3x  Câu  3x  32  x   2  x  Vậy phương trình có nghiệm x  Đường cong đồ thị hàm số nào? A y  2x  x 1 B y  2x 1 x 1 C y  x 3 x2 D y  2x  x 1 Lời giải Vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  , đường tiệm cận ngang y  cắt Câu trục tung điểm có tung độ nên hàm số đường cong đồ thị hàm số 2x  y x 1 Cho hàm số f  x   log 2021 x Tính f  1 A f  1  2021.ln B f  1  ln 2021 C f  1  D f  1  2021 Lời giải Với x  ta có: f   x   Câu 1 Vậy f  1  x ln 2021 ln 2021 Rút gọn biểu thức P  x5 x với x  20 A P  x 12 B P  x C P  x 10 D P  x 21 Lời giải 3 21 21 Với x  ta có: P  x x  x  x 12  x Câu Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1  A S  1 B S  3 C S  2 Lời giải Điều kiện xác định: x  D S  4  log  x   1 x     log x   5log  x        log  x      x2   P  x1 x2  Cách 2: Ta có:  log x   5log  x    , điều kiện: x    log x     log  x       log x   5log  x     P  x1 x2  log  P   log  x1 x2   log  x1   log  x2   5  P3 9   Câu 13 Hàm số y  x  4 có tập xác định  1 A  \  ;   3 B x  1 1   C   ;     ;    3 3    1 D   ;   3 Lời giải   Hàm số y  x  4 hàm số lũy thừa có số mũ   4    nên có điều kiện là: 9x2 1   x     Vậy tập xác định hàm số y  x   Chọn A   Câu 14 Giá trị biểu thức P  e3 A 16 log e 4  1  \  ;   3 B 125 C 32 D Lời giải Ta có: P   e3  log e  e3loge  eloge  53  125  Chọn B Câu 15 Đồ thị hàm số y  2x 1 có đường tiệm cận ngang x2 B y  2 A x   C x  D y  Lời giải 2x 1  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  x  x  Vì lim y  lim x  Câu 16 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y  x  x  B y   x3  x  C y   x  x  D y  x  x  Lời giải Ta thấy đồ thị hàm số có cực trị nên loại A, B Nhánh cuối đồ thị xuống  a   Chọn C x2 1 Câu 17 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  là: x  3x  A B C Lời giải TXĐ: D   \ 1; 2 y D  x  1 x  1  x  x2 1  y x  3x   x  1 x   x  lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  lim y   ; lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  2 x2 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận 5x  Câu 18 Cho hàm số y  Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến   ;1  1;    B Hàm số nghịch biến   ;1 1;    C Hàm số nghịch biến  \ 1 D Hàm số đồng biến   ;1  1;    Lời giải TXĐ: D   \ 1 Ta có: y '  14  x  1  nên hàm số nghịch biến   ;1 1;    Câu 19 Khẳng định sau ?   C   A x y x y  x.2 y ; x, y   B x  y  x  y ; x, y    xy ; x, y   D x  y  x  y ; x, y   Lời giải   Ta có: x y  xy ; x, y   x 1 có đồ thị  C  đường thẳng d : y  x  m Tìm m để d ln cắt  C  2x 1 điểm phân biệt A m  B m  C m  D m   Câu 20 Cho hàm số y  Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm  C  d là: x 1  x  m 1 Điều kiện : x  2x 1 Với điều kiện đề bài: 1   x    x  m  x  1  x  2mx   m  * Để d cắt  C  điểm phân biệt phương trình * có nghiệm phân biệt khác   m  2m   0; m     1  f         Vậy d cắt  C  điểm phân biệt với m   Câu 21 Giá trị lớn hàm số y  A  28 x  3x  4;  2 x 1 B  C 10 D  Lời giải Tập xác định: D   \ 1 Hàm số liên tục đoạn  4;  2 y  x2  2x   x  1  x    4;  2 y     x  3   4;  2 y  4    28 ; y  3  9 ; y  2   10 Vậy max y  y  3  9  4;  2 Câu 22 Cho hình đa diện Mệnh đề sau sai? A Mỗi mặt có cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Lời giải Mệnh đề D sai theo khái niệm hình đa diện cạnh cạnh chung mặt Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   x3  x  (m  1) x  nghịch biến khoảng (; ) A m  B m  C m  D m  Lời giải Tập xác định: D  R Ta có y '  3x  x  m  Hàm số y   x3  x  (m  1) x  nghịch biến khoảng (; )  y '  3 x  x  m   x  R a  3    '   22  (3)(m  1)    3m  m Vậy m  thỏa mãn yêu cầu Câu 24 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác mặt phẳng đối xứng? A B C vô số D Lời giải Hình hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng Câu 25 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  m2  đồng biến xm khoảng  ; 2  ? A B C Lời giải Chọn D Tập xác định: D   \ m Ta có: y '  m2  m   x  m , x  m  x  m2  m  m   Hàm số y  đồng biến  ; 2    xm  m   ; 2  3  m    2  m  m  2 Do m   nên m  2; 1;0;1 Suy chọn đáp án D Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ D Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;1 B  1;0  C  0;1 D  ; 1 Lời giải Chọn B Nhìn vào đồ thị ta thấy, khoảng  1;0  đồ thị hàm số đoạn đường cong lên từ trái qua phải nên hàm số đồng biến khoảng  1;0  Suy chọn đáp án B Câu 27 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt D mặt Lời giải Khối lăng trụ ngũ giác có mặt bên mặt đáy nên có tất mặt Câu 28 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực trị C Hàm số khơng có cực đại B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực tiểu x  5 Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  5  Câu 29 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  1;  có đồ thị đường cong hình vẽ 2  5  Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  f  x   1;  2  3 A M  , m  B M  4, m  C M  4, m   D M  , m  1 2 Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  , ta có giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  f  x   1;  là: M  4, m   2  Câu 30 Với a số thực dương tùy ý, ln  5a   ln  3a  A ln ln B ln  5a  ln  3a  D ln C ln  2a  Lời giải Với a  , ta có: ln  5a   ln  3a   ln 5a  ln 3a Câu 31 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm bậc có hệ số a  Ta có y '  3ax  2bx  c Hàm số có cực trị thỏa x1  x2   x1.x2  2b 0b0, 3a c   c  3a Câu 32 Đồ thị hàm số y  A x  2 x 1 có tiệm cận đứng đường thẳng x2 B y  2 D y  C x  Lời giải Ta có lim x 2 x 1 x 1   lim   nên x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 x  x2 Câu 33 Cho hình trụ  S  có bán kính đáy a Biết thiết diện qua trục hình trụ  S  hình vng có chu vi Thể tích khối trụ A 2 B 16 C 8 Lời giải D 4 Giả sử thiết diện qua trục hình vng ABCD hình vẽ ta có cạnh hình vng AB  2a nên chu vi hình vuông C  4.2a  8a theo giả thiết ta có 8a   a   R thể tích khối trụ V   R2 h   1.2  2 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SC  a A a3 B a3 C Lời giải a3 D a3 Theo giả thiết hai mặt phẳng có  SAB   SAD  vng góc với đáy nên SA   ABCD  3 3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD V  S ABCD SA  a SC  AC  a 3a  2a  a Câu 35 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a Mặt phẳng  P  song song với trục cách trục khoảng a Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng ( P ) A 4a B  a C 3a D a2 Lời giải Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a nên chiều cao bán kính đáy tương ứng h  2a, R  a a , cắt hình trụ theo thiết diện a hình chữ nhật MNPQ có MQ  h  2a d  O;  MNPQ    OH  suy Mặt phẳng  P  song song với trục cách trục khoảng MH  R  OH  a  a2 a  a 2a  3a Câu 36 Tính thể tích V khối lập phương biết khối cầu ngoại tiếp khối lập phương tích 32 Diện tích thiết diện S  MN MQ  A V  B V  C V  64 D V  Lời giải 32 Gọi R bán kính khối cầu ngoại tiếp lập phương, ta có V   R3   R 2 3 Gọi cạnh hình lập phương a Khi độ dài đường chéo hình lập phương AC   a  R  a  Thể tích khối lập phương V  a  64 Câu 37 Thể tích khối chóp tứ giác có chiều cao A 3a3 B 3a3 C a cạnh đáy a a3 Lời giải Đáy hình chóp hình vng cạnh a nên diện tích đáy 3a2 D 3a3 Thể tích khối chóp a a3 3a  3 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có A, B, C trung điểm cạnh SA, SB, SC Tỷ số thể tích A VS A ' B 'C ' VS ABC B C D Lời giải Áp dụng cơng thức tỷ số thể tích hai khối chóp tam giác, ta có VS A ' B 'C ' SA ' SB ' SC ' 1 1    VS ABC SA SB SC 2 Câu 39 Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O , bán kính R SO  h Độ dài đường sinh hình nón A h2  R2 B h2  R2 C h2  R D h  R Lời giải Ta có l  h  R  l  h  R Câu 40 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón A  a3 B 2 a C  a3 D  a3 Lời giải Ta có SAB vuông cân S nên r  HA  AB a AB a h  SH    2 2 1 a 3 a  3  a Thể tích khối nón V   r h     3   Câu 41 Khối đa diện sau có mặt phẳng đối xứng? A Khối tứ diện B Khối lăng trụ lục giác C Khối bát diện D Khối lập phương Lời giải Với khối tứ diện ta thấy mặt phẳng chứa cạnh trung điểm cạnh đối diện mặt phẳng đối xứng khối tứ diện Do khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, thể tích khối chóp S ABC A a B a a3 Tính độ dài đoạn SA C 4a D a Lời giải Vì ABC tam giác cạnh 2a nên ta có S ABC  a Thể tích khối chóp S ABC là: VS ABC a3  SA S ABC hay SA.a  a Câu 43 Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60o Diện tích xung quanh hình nón cho Do SA  A 50 3p B 100 3p C 50p Lời giải  ASB 60o Ta có:  ASO = = = 30o 2 SA = AO = = 10 o  sin ASO sin 30 D 100p Diện tích xung quanh hình nón cho S xq = prl = p.5.10 = 50p (đơn vị diện tích) Câu 44 Hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l bán kính đáy r có diện tích xung quanh S xq A S xq = 4pr B S xq = 2prl C S xq = prl D S xq = 2pr Lời giải Hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l bán kính đáy r có diện tích xung quanh S xq S xq = 2prl Câu 45 Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên sau x 0 - + y' + y + -4 -  Sô điểm cực trị y = f (x ) A B C D Lời giải x - + y' 0 + y -4 - + y=0  Từ BBT ta thấy hàm số y = f (x ) có điểm cực trị đồ thị hàm số y = f (x ) cắt trục hồnh điểm phân biệt Do hàm số y = f (x ) có + = điểm cực trị Câu 46 Cho khối lăng trụ ABC A¢ B ¢C ¢ , hình chiếu điểm A lên mặt phẳng (A¢ B ¢C ¢) trung điểm M cạnh B ¢C ¢ A¢ M = a , hình chiếu A lên mặt phẳng (BCC ¢B ¢) H cho MH song song với BB ¢ AH = a , khoảng cách hai đường thẳng BB ¢, CC ¢ 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B a C Lời giải 2a D 3a A C N B H A' C' M B' Gọi N trung điểm của BC ( ( ) ) ìïB ¢C ¢ ^ AM AM ^ A¢ B ¢C ¢ ( ) Þ B ¢C ¢ ^ AHM Þ B ¢C ¢ ^ MN ï Ta có: ïí ( ) ïïB ¢C ¢ ^ AH AH ^ (BCC ¢B ¢) ïỵ Do đó: Khoảng cách hai đường BB ¢, CC ¢ B ¢C ¢ = 2a Tam giác AHN vuông H : HN = AN - AH = a Tam giác AMN vuông A : AN = HN MN Û MN = 3a ; AH MN = AM AN Û AM = a a 3a a 3.2a = 2 Câu 47 Cho hình lăng trụ tam giác ABC AB C  có cạnh đáy a AB   BC  Tính thể tích V khối lăng trụ cho Vậy: VABC A¢B ¢C ¢ = AM S A¢B ¢C ¢ = 6a A B 6a C 6a Lời giải   Ta có AB   BC   AB.BC        AB  BB BB  BC            AB.BB  AB.BC   BB.BB  BB.BC            AB.BC  BB2  (do AB  BB , BB  BC , BC  BC  )    BB2  BA.BC    BB2  BA BC cos 60    D 7a3 a2 2  BB  a  BB2  VABC ABC   S ABC BB  a2 a a Câu 48 Cho số thực m  log a ab với a, b  P   log a b   54 log b a Tìm giá trị m để biểu thức P đạt giá trị nhỏ A m  B m  C m  D m  Lời giải Ta có m  log a ab  1 1  log a b   với a, b  2 P   log a b   54 log b a   log a b   2  2m  1  108 54 54   2m  1   f (m) với m  log a b 2m  f (m)   2m  1 f (m)   m  Bảng biến thiên Từ BBT, ta có P đạt giá trị nhỏ 27 m  Câu 49 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm số tiền người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu , giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 10 năm B 12 năm C 11 năm D năm Lời giải Giả sử số tiền người gửi vào ngân hàng A Sau n năm số tiền người nhận 2A Áp dụng công thức S  A 1  r  ta có A  A 1  0, 075  n n  n  log1,075 Người phải gửi 10 năm số tiền thu gấp đôi số tiền ban đầu Câu 50 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y   2m  1 x  m  song song với đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  A m  B m   C m  D m   Lời giải x  y '  3x  x y '    x  Hai điểm cực trị đồ thị hàm số A  0;1 , B  2; 3 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị y  2 x  1 d  2m   2 m Đường thẳng  d  / /    : y   2m  1 x  m    m   ... VIỆT ĐÔNG Đề 30 1.C 11.D 21.B 31.B 41.A 2.B 12. A 22.D 32.A 42.D 3.B 13.A 23.B 33.A 43.C HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề 4.C... 49.A 10.A 20.D 30. D 40.C 50.D GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hàm số f  x  liên tục  có đạo hàm f   x   x  x  2021? ??  x  x   Hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải Tập xác định:...  2021. ln B f  1  ln 2021 C f  1  D f  1  2021 Lời giải Với x  ta có: f   x   Câu 1 Vậy f  1  x ln 2021 ln 2021 Rút gọn biểu thức P  x5 x với x  20 A P  x 12