ĐỀ 1 ôn tập HKI TOÁN 12 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Ôn Tập HKI TAILIEUCHUAN.VN Đề ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu Đạo hàm hàm số y  x A x Câu C x.5 x 1 B x.ln x D x.ln Tìm tham số m để đồ thị hàm số y  x   2m  1 x  1  5m  x  3m  qua điểm A  2;3 A m  10 B m   10 C m  13 D m   13 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f  x   x3  x  m  có giá trị lớn đoạn  1; 2 19 A m  m  2 Câu C m  m  D m  m  2 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a Thể tích khối trụ là: A Câu B m  m   a3 Đồ thị hàm số y  A I   2;  B  a C 2 a D  a3 2x 1 có tâm đối xứng là: 3 x B I  3;   C I  3;  1 D I  3;  Câu 6: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y    x A B C D Câu 7: Đồ thị hàm số y  x  x  x  có tâm đối xứng là: A I (1;1) B I (1; 1) C I (1; 1) D I (1;1) Câu Tìm giá trị tham số m để phương trình x  6x  9x   m  có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn ? A 3  m  B 3  m  1 C m  D 1  m  Câu Một hình nón có chiều cao h  ; độ dài đường sinh l  Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng 4 5 A B 2 C D 5 x3 Câu 10: Cho hàm số y  có đồ thị (C) Biết đường thẳng y  2x  m ( m tham số) cắt x 1 (C) hai điểm phân biệt M N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ bằng: A B C Câu 11 Thể tích khối chóp có chiều cao h , có diện tích đáy B 1 A B.h B B h C B.h Câu 12 Hàm số y  x  3x  đồng biến khoảng đây? A  0;   B   ;  C   ;  D D B.h D  0;  Trang Ơn Tập HKI Câu 13 Tính tổng giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x   m   x  có điểm cực trị A 10 B 15 C 24 D Câu 14: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A  0;    B  2;3 Câu 15 Thể tích khối bát diện cạnh a 4a a3 A B 3 Câu 16 C D  0;2 8a D 2a Khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a., SA  SB  SC  a, cạnh SD thay đổi Thể tích lớn khối chóp S ABCD là: A 3a Câu 17 Đồ thị hàm số y  B a3 C a3 D a3 x2 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang theo thứ tự là: x 3 A y  1, x  Câu 18 C  ;  B x  3, y  Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x   4sin A Câu 19 Cho đa diện loại D x  1, y  C x  3, y  x  4cos B 10 C  p; q Mệnh đề sau sai? x : D A Mỗi mặt đa giác có p cạnh B Mỗi cạnh cạnh chung hai mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt D Mỗi mặt tam giác Câu 20 Điểm cực tiểu hàm số y  x  x  là: A x  B x  Câu 21 Đạo hàm hàm số y  log  x  1 A  x  1 ln10 B  x  1 ln10 C x  25 C  x  1 D x  D  x  1 Câu 22 Một mặt phẳng  P  cắt mặt cầu tâm O bán kính R  theo đường trịn có bán kính r  , khoảng cách từ O đến  P  A B C D 34 Câu 23 Cho log a b  2, log a c  Tính P  log a  b c3  A 108 B 31 C 30 D 13 Trang Ôn Tập HKI Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Hàm số g ( x ) = f ( x ) -  Đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) hình vẽ bên x3 + x - x + đạt cực đại điểm nào? B x = C x = A x = D x = -1 Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, hai mặt phẳng  SAB   SAC  vng góc với đáy, góc tạo  SBC  với đáy 600 Thể tích khối chóp bằng: a3 3a 3 C A a3 a3 D B Câu 26 Hàm số y  log  x  x   xác định khoảng ? A  0;2 B  2;7  C  4;1 D  7; 1 Câu 27: Cho biểu thức P = x x x3 , x  Mệnh đề đúng? A P = x B P = x Câu 28 Số nghiệm nguyên bất phương trình x A 13 24 C P = x  x 1  32 D P = x C D 1 Câu 29: Tính giá trị biểu thức A  x  2018 !    log x log x log 2018 x B A A  2018 B A  1 C A   2018 D A  Câu 30: Đồ thị hàm số y  x2  có đường tiệm cận? x  3x  A B C D Câu 31 Nếu tăng kích thước hình hộp chữ nhật thêm k ( k  ) lần thể tích tăng A k lần B k lần C k lần D 3k lần Câu 32 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  x    có A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy r  , chiều cao h  Diện tích xung quanh hình nón A 45 B 15 C 75 D 12 Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  log  x  x  m   xác định với giá trị thực x Trang Ôn Tập HKI A m  B m  3 C m  3 D m  Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D Diện tích mặt ABCD; ABB ' A '; ADD ' A ' 20cm ; 28cm ;35cm Thể tích khối hộp A 120cm3 B 130cm3 C 140cm3 D 160cm3 Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m hàm số y  x3   m  1 x  1  3m  x  có cực đại cực tiểu A 5  m  Câu 37 B 5  m   C m  5; m  D m  5; m   Tập xác định hàm số y  log x  x  3   B  ;   1;   C 1;  D  ;     A  1;   Câu 38 Đa diện loại 3;5 có A 30 cạnh 12 đỉnh C 20 cạnh 12 đỉnh B 30 cạnh 20 đỉnh D 12 cạnh 30 đỉnh Câu 39 Đồ thị sau hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 40 Cho hình nón có bán kính đáy r ; chiều cao h ; độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón là: A 2 rl  r h B  rl r l C  rl r h D 2 rl r h Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAD cân S mặt bên  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng  SCD  A h  a B h  a C h  a D h  a Câu 43: Cho log  a;log  b , tính log 360 theo a, b A  2a  b B  2a  b C  2a  b D 3  2a  b x 3 x x x Câu 46 Cho phương trình 3.9 11.6  6.4  Đặt t    , t  Ta phương trình: 2 2 2 A 3t 11t   B 11t  6t  C 3t  11t   D 11t  6t  Câu 47 Giá trị cực tiểu hàm số y  x3  x  x  A B C D     AD  CD  Câu 48 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B C D có , , AC  12 Tính diện tích tồn S phần hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD AB ' C D B Stp  10(2 11  5) C Stp  5(4 11  5) D Stp  26 A Stp  276 Câu 49: Số điểm chung y  x  x  y  11 là: Trang Ôn Tập HKI A B C D Câu 50: Cho hai hình vng có cạnh 5cm xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY A V  C V    125     125   24 B V  D V    125  2   12  125   Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu Đạo hàm hàm số y  x A x C x.5 x 1 B x.ln x D x.ln Lời giải Chọn D Ta có  x  '  x.ln Vậy chọn D Câu Tìm tham số m để đồ thị hàm số y  x   2m  1 x  1  5m  x  3m  qua điểm A  2;3 A m  10 B m   10 C m  13 D m   13 Lời giải Chọn D Vì đồ thị hàm số cho qua điểm A  2;3 nên ta có:  23   2m  1 22  1  5m  3m     m    10 m  m    16  m  m   13 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f  x   x3  3x2  m2  có giá trị lớn đoạn  1; 2 19 A m  m  2 B m  m  C m  m  D m  m  2 Lời giải Chọn A Ta có  x    1; 2 f '  x   3x  x     x  2   1; 2  Max f  x   Max  f  1 ; f   ; f    Max m  3; m  5; m  15  m  15  19  1;2 m   m2     m  2 Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a Thể tích khối trụ là: A  a3 B  a C 2 a D  a3 Lời giải Chọn D Trang Ôn Tập HKI h  a  Vì thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a nên  a 2 R  a  R  Suy ra: V   R h  Câu  a3 Đồ thị hàm số y  2x 1 có tâm đối xứng là: 3 x A I   2;  B I  3;   C I  3;  1 D I  3;  Lời giải ChọnB Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: x  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y  2 Đồ thị hàm số y  số y  ax  b cx  d  ad  bc   đối xứng qua giao hai tiệm cận nên đồ thị hàm 2x 1 có tâm đối xứng là: I  3;   3 x Câu 6: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y    x A C B D Lời giải Chọn D +TXĐ: D   3;  , hàm số liên tục D   3;  + Ta có: y '  x  x2 , x   3;3 y '   x     3;  + Với: y  3   y    2; y    1 Vậy gía trị lớn nhỏ hàm số 1 Câu 7: Đồ thị hàm số y  x3  x  x  có tâm đối xứng là: A I (1;1) C I (1; 1) B I (1; 1) D I (1;1) Lời giải Chọn B Ta có : y  x3  x  x   y '  3x  x   y ''  x  Xét y ''   x    x  Tại x   y  1 Tọa độ điểm uốn I (1; 1) Suy đồ thị hàm số cho nhận điểm uốn I (1; 1) làm tâm đối xứng Trang Ôn Tập HKI Câu Tìm giá trị tham số m để phương trình x  6x  9x   m  có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn ? A 3  m  B 3  m  1 C m  D 1  m  Lời giải Chọn B - Từ x3  x  x   m  1  x  x  x   m   Đặt y  f  x   x  x  x  Để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn đồ thị y  f  x  cắt đường thẳng y  m ba điểm phân biệt có hai điểm có hồnh độ lớn - Ta có bảng biến thiên: - Để phương trình x  6x  9x   m  có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn 3  m  1 Một hình nón có chiều cao h  ; độ dài đường sinh l  Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng 4 5 A B 2 C D 5 Câu Lời giải Chọn A Gọi mặt phẳng ( P ) qua đỉnh nón S cắt đường tròn đáy theo dây cung AB  Từ hình vẽ, ta có: Trang Ơn Tập HKI Bán kính đường trịn đáy hình nón: r  l  h  52  42  IA  AB  , OI  OA2  IA2  32  Do đó, ta có:  5  1 1  2  2  2 OH OI SO 16 d (O;( P ))  OH  x3 có đồ thị (C ) Biết đường thẳng y  2x  m ( m tham số) x 1 cắt (C ) hai điểm phân biệt M N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ bằng: Câu 10: Cho hàm số y  A B D C Lời giải Chọn C Gọi d : y  2x  m Phương trình hồnh độ giao điểm d (C ) : 2x  m  2 x  (m  1) x  m   x3   x  (m  1) x  m   0(*) x 1  x  1 (Vì (*) khơng nhận nghiệm x  1 ) Xét phương trình (*) :   (m  1)  4.2.(m  3)  m  6m  25  0, m  (*) ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 hay d cắt (C ) hai điểm phân biệt M ( x1 ; x1  m) N ( x2 ; x2  m) MN  ( x1  x2 )   (2 x1  m)  (2 x2  m)   5( x1  x2 )  ( x1  x2 )  x1 x2   m    m  6m  25  m  3                MN   m  Vậy độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ Câu 11 Thể tích khối chóp có chiều cao h , có diện tích đáy B 1 A B.h B B h C B.h D B.h Lời giải Chọn C Thể tích khối chóp có chiều cao h , có diện tích đáy B là: V  Câu 12 Hàm số y  x  3x  đồng biến khoảng đây? A  0;   B   ;  C   ;  B.h D  0;  Lời giải Chọn C Trang Ôn Tập HKI * TXĐ:  * Ta có: y  x  x x  y   3x  x    x  Suy hàm số biến  ;0  Câu 13 Tính tổng giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x   m   x  có điểm cực trị A 10 B 15 C 24 D Lời giải Chọn A Ta có: y '  x3   m   x x  2 x   y '   x  x  m  5    2 x  m    x  m  1 Hàm số y  x   m   x  có điểm cực trị phương trình 1 có nghiệm m   m  phân biệt khác     m  m  2.0  m    m  1;2;3;4 Vậy tổng giá trị nguyên dương tham số m 10 Câu 14: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A  0;    B  2;3 C  ;  D  0;2 Lời giải Chọn B Vì hàm số đồng biến khoảng  2;     2;3   2;    Suy hàm số đồng biến khoảng  2;3 Câu 15 Thể tích khối bát diện cạnh a 4a a3 A B 3 8a C 2a D Lời giải Chọn A Khối bát diện ghép từ hai khối chóp tứ giác cạnh a Trang 10 Ôn Tập HKI   2a Thể tích khối chóp tứ giác cạnh a V1  a a  3 Thể tích khối bát diện cạnh a : V  2V1  4a 3 *Lưu ý: Cơng thức tính nhanh thể tích khối bát diện cạnh a : V  a3 Khi đó, áp dụng tập thể tích khối bát diện cạnh a bằng: a  V 3 Câu 16 4a  Khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a., SA  SB  SC  a, cạnh SD thay đổi Thể tích lớn khối chóp S ABCD là: A 3a B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn C Gọi O giao điểm AC BD Do tam giác ABC ASC cân B S nên AO  BO AO  SO  AO   SOB  , SO  OB  x Tam giác SOB có nửa chu vi p 2x  a  S SOB  p  p  x  p  x  p  a   Do S ABCD  S AOB nên VS ABCD  S S AOB a2 a x2  4 a2 2  AO.S SOB  a x a x  3  a  a3  VS ABCD  a  a  x  x     4 Dấu “  ” xảy  a  x  x  a2 a 10 x 4 a3 Vậy thể tích lớn khối chóp S ABCD Trang 11 Ôn Tập HKI Câu 17 Đồ thị hàm số y  x2 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang theo thứ tự là: x 3 C x  3, y  B x  3, y  A y  1, x  D x  1, y  Lời giải Chọn B lim x 3 x2    tiệm cận đứng x  x 3 x2 x2  lim   tiệm cận ngang y  x  x  x  x  lim Câu 18 Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x   4sin A B 10 x C  4cos x : D Lời giải Chọn A Đặt t  sin x   0;1 Hàm số cho trở thành g  t    t 1t g   t    4t  41t  ln g   t    4t  41t  t   t  t  1 2 Ta có: g    g 1  5, g    Vậy giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x  5, tổng Câu 19 Cho đa diện loại  p; q Mệnh đề sau sai? A Mỗi mặt đa giác có p cạnh B Mỗi cạnh cạnh chung hai mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt D Mỗi mặt tam giác Lời giải Chọn D Câu 20 Điểm cực tiểu hàm số y  x  x  là: A x  B x  C x  25 D x  Lời giải Chọn A  y   y  Xét hệ:   x  4 x  12 x      x   x  Vậy điểm cực tiểu hàm số x  12 x  24 x   12 x  24 x  Trang 12 Ôn Tập HKI Câu 21 Đạo hàm hàm số y  log  x  1 A  x  1 ln10 B  x  1 ln10 C  x  1 D  x  1 Lời giải Chọn A  x  1  1 x  y'   x  1 ln10  x  1 ln10 Một mặt phẳng  P  cắt mặt cầu tâm O bán kính khoảng cách từ O đến  P  ' Câu 22 A B R  theo đường trịn có bán kính r  , C D 34 Lời giải Chọn B Từ giả thiết tốn hình vẽ, ta suy d  O,  P    2 R2  r    Vậy khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng  P  Câu 23 Cho log a b  2, log a c  Tính P  log a  b c3  A 108 B 31 D 13 C 30 Lời giải Chọn D P  log a  b c   log a b  log a c  log a b  3log a c  2.2  3.3  13 Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Hàm số g ( x ) = f ( x ) A x =  Đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) hình vẽ bên x3 + x - x + đạt cực đại điểm nào? B x = C x = D x = -1 Lời giải Chọn C Ta có g ¢ ( x ) = f ¢ ( x ) - x + 2x -1; g ¢ ( x ) = Û f ¢ ( x ) = ( x -1) Trang 13 Ôn Tập HKI Suy số nghiệm phương trình g ¢ ( x ) = số giao điểm đồ thị hàm số y = f ¢( x ) parapol ( P ) : y = ( x -1) éx = ê Dựa vào đồ thị ta suy g ¢ ( x ) = Û êê x = êx = ë Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g ( x ) đạt cực đại x = Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, hai mặt phẳng  SAB   SAC  vng góc với đáy, góc tạo  SBC  với đáy 600 Thể tích khối chóp bằng: A a3 B a3 C 3a 3 D a3 Lời giải Chọn D   600 , tam giác ABC cạnh a, nên Gọi D trung điểm BC, ta có:   SBC  ,  ABC    SDA AD  a a2 , S ABC  Ta có tam giác SAD vng A nên: SA  AD.tan 600  a 3a 3 2 Trang 14 Ôn Tập HKI a 3a a 3  Vậy VS ABC  Câu 26 Hàm số y  log  x  x   xác định khoảng ? A  0;2 B  2;7  C  4;1 D  7; 1 Lời giải Chọn B x  Điều kiện xác định: x  x      x  4 Vậy hàm số cho xác đinh  2;7  Nên chọn đáp án B Câu 27: Cho biểu thức P = x x x3 , x  Mệnh đề đúng? A P = x 13 C P = x 24 B P = x D P = x Lời giải Chọn C + Ta có: P = x x x = x + + 3.4 2.3.4 13 = x 24 Câu 28 Số nghiệm nguyên bất phương trình x A  x 1  32 B D C Lời giải Chọn D Ta có: x  x 1  32  x  x 1  25  x  x    x  x    3  x  Vì x    x   3;  2;  1; 0;1; 2  có giá trị x nguyên nghiệm bất phương trình Vậy ta chọn đáp án D Câu 29: Tính giá trị biểu thức A  1 x  2018 !    log x log x log 2018 x B A  1 A A  2018 C A   2018 D A  Lời giải Chọn D Với x  0; x  ta có A  log x  log x   log x 2018  log x  2.3 2018   log x  2018! Khi x  2018! thay vào ta có A  log  2018!  2018!  A  Nên chon đáp án D Câu 30: Đồ thị hàm số y  x2  có đường tiệm cận? x  3x  Trang 15 Ôn Tập HKI B A C D Lời giải Chọn C TXĐ: D   \ 1;2 Ta có lim y  lim x  x  x2  x2   1; lim y  lim 1 x  x  x  x  x  3x   đồ thị hàm số có đường TCN có phương trình y  Lại có x2  x2  lim y  lim  lim  ; x 1 x 1 x  x  x 1  x  1 x   lim y  lim x 1 x 1 x2  x2   lim   x  x  x 1  x  1 x    đồ thị hàm số có đường TCĐ có phương trình x  lim y  lim x2 x2 x2  x2   lim  ; x  x  x 2  x  1 x   x2  x2  lim y  lim  lim   x  2 x2 x  3x  x   x  1 x    đồ thị hàm số có đường TCĐ có phương trình x  Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 31 Nếu tăng kích thước hình hộp chữ nhật thêm k ( k  ) lần thể tích tăng A k lần B k lần C k lần D 3k lần Lời giải Chọn C Hình hộp chữ nhật ban đầu có kích thước a, b, c tích V  a.b.c Nếu tăng kích thước hình hộp chữ nhật lên k lần ( k  ) thể tích hình hộp chữ nhật lúc V1  ka.kb.kc  k V gấp k lần thể tích hình hộp chữ nhật ban đầu Câu 32 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  x    có A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Lời giải Chọn D Trang 16 Ôn Tập HKI Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta suy đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Từ đồ thị hàm số cho ta có đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ f  x    f  x  Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị y  f  x  y  Do phương trình cho có nghiệm Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy r  , chiều cao h  Diện tích xung quanh hình nón A 45 B 15 C 75 D 12 Lời giải Chọn B Gọi l đường sinh hình nón Ta có l  h  r  Diện tích xung quanh khối nón là: S xq   lr  15 Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  log  x  x  m   xác định với giá trị thực x A m  B m  3 C m  3 D m  Lời giải Chọn A u cầu tốn ta có: x  x  m   0, x  R   '   (m  2)   m  Chọn đáp án A Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D Diện tích mặt ABCD; ABB ' A '; ADD ' A ' 20cm ; 28cm ;35cm Thể tích khối hộp Trang 17 Ơn Tập HKI A 120cm3 B 130cm3 C 140cm3 D 160cm3 Lời giải Chọn C Gọi a, b, c độ dài cạnh AB, BC , AA ' a.b  20  Theo ta có a.c  28  a.b.c  20.28.35  140 b.c  35  Vậy thể tích khối hộp V  abc  140cm3 Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m hàm số y  x   m  1 x  1  3m  x  có cực đại cực tiểu A 5  m  B 5  m  C m  5; m  D m  5; m  Lời giải Chọn C Ta có: y  x   m  1 x  1  3m  x  1   y   x3   m  1 x  1  3m  x    x   m  1 x   3m 3  Để hàm số có cực đại cực tiểu  y  có nghiệm phân biệt 1  a  m     m  5m     m  5    m  1  1  3m   Câu 37   Tập xác định hàm số y  log x  x  A  1;   3   B  ;   1;   C 1;    D  ;  Lời giải Chọn C x  x   Hàm số xác định x  x    x   x   x     4 x  x    x   4x2  Trang 18 Ôn Tập HKI x    x     x 1   x    Câu 38 Đa diện loại 3;5 có A 30 cạnh 12 đỉnh C 20 cạnh 12 đỉnh B 30 cạnh 20 đỉnh D 12 cạnh 30 đỉnh Lời giải Chọn A Đa diện loại 3;5 khối 20 mặt nên có 30 cạnh 12 đỉnh Câu 39 Đồ thị sau hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Lời giải Chọn A Từ đồ thị ta thấy dáng điệu hàm số bậc 3, nên gọi hàm cần tìm f  x   ax3  bx  cx  d  a    f   x   3ax2  2bx  c Ta thấy đồ thị hàm số f  x  qua  2;  3  0;1 nhận hai điểm cực trị nên có  f    3 8a  4b  2c  d  3 a   d  d   f  0         12a  4b  c  b  3  f   2  c  c  f 0    Vậy f  x   x3  3x2  Câu 40 Cho hình nón có bán kính đáy r ; chiều cao h ; độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón là: A 2 rl  r h B  rl r l C  rl r h D 2 rl r h Lời giải Chọn C Câu41 Cho log  x   log  y   log  x  y  ta có A 2  B  x y C 2  D  Lời giải Chọn A Trang 19 Ôn Tập HKI  x  9a  log  x   log  y   log  x  y   a   y  6a  x  y  4a 2a 9 a a 3 3  4.6          2 2 a 3    2  5( L) 2 a a     a    2  5(TM )   a x 3     52 y 2  Vậy x  y  52   Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAD cân S mặt bên  SAD  vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng  SCD  3 A h  a B h  a 4 C h  a D h  a Lời giải Chọn C S A K B H D a C Gọi H trung điểm AD Vì SH  AD (tam giác SAD cân S ) mặt bên  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy nên SH   ABCD  Ta có: AB // CD nên d  B ,  SCD    d  A,  SCD    d  H ,  SCD   Gọi K hình chiếu H lên SD Ta có: HK  SD, HK  CD (vì CD   SHD  )  HK   SCD   d  H ,  SCD    HK  SH HD SH  HD Trang 20 Ôn Tập HKI Mà SH  3VS ABCD S ABCD  d  H ,  SCD    a a   2a , HD  a   2a Vậy d  A,  SCD    4a Câu 43: Cho log  a;log  b , tính log 360 theo a, b A  2a  b B  2a  b C  2a  b D 3  2a  b Lời giải Chọn B Ta có: log 360  log 23.32.5  log 23  log 32  log   log  b   2a  b Vậy đáp án B Câu44 Tổng nghiệm phương trình log  x  x  3  A.2 B.1 C.0 D 1 Lời giải Chọn D  x2 2 log  x  x  3   x  x    x  x      x  3 Vậy tổng nghiệm phương trình log  x  x  3        Câu45 Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên SA vng góc với đáy; ABCD hình vng cạnh a , SA  6a Thể tích chóp chóp S.ABCD là: A a3 C 3a B 2a3 D 2a Lời giải Chọn B Diện tích đáy ABCD là: a 1 Thể tích S ABCD là: VS ABCD  SA.S ABCD  6a.a  2a 3 Trang 21 Ôn Tập HKI x 3 x x x Câu 46 Cho phương trình 3.9 11.6  6.4  Đặt t    , t  Ta phương trình: 2 2 2 A 3t 11t   B 11t  6t  C 3t  11t   D 11t  6t  Lời giải Chọn A x x x Ta có 3.9 11.6  6.4  Chia hai vế phương trình cho 4x , ta được: x x 2x x 9 6 3 3    11         11    4 4 2 2 x 3 Đặt t    , t  2 Khi phương trình trở thành: 3t 11t   Câu 47 Giá trị cực tiểu hàm số y  x3  x  x  A.7 B C D Lời giải Chọn B Xét y  f ( x)  x3  x  x   f '( x)  x  x  x  Ta có f '( x)    x   lim f ( x)   x  Lập bảng biến thiên: x  f '( x) f ( x) +  - + Hàm số đạt cực tiểu x   f (1)  Câu 48 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B C D  có AD  , CD  , AC   12 Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ có hai đường tròn đáy hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD AB ' C D  A Stp  276 B Stp  10(2 11  5) C Stp  5(4 11  5) D Stp  26 Lời giải Chọn B Trang 22 Ôn Tập HKI A D C B D' A' B' C' Ta có Stp  2 rl  2 r 2 2 Ta có AC  AD  CD    10  r  AC 5 Và CC '  AC '2  AC  122 102  11  l  CC '  11  Stp  2 rl  2 r  2 5.2 11  2  5  10(2 11  5) Câu 49: Số điểm chung y  x  x  y  11 là: A B C D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: x     x x   x  x   11  x  x  14     x    x     x  4 4 4 4 Suy hai đồ thị có giao điểm Câu 50: Cho hai hình vng có cạnh 5cmđược xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY A V  C V    125     125   24 B V  D V    125  2   12  125   Lời giải Chọn C Trang 23 Ơn Tập HKI Khối trịn xoay tạo gồm phần T1 , N , N phần T1 phần khối trụ ; N hình nón trịn xoay phần hình nón trịn xoay sau bỏ phần N  125 r1  + Trụ  T1  :    V1   h1   r2    V  125  + Nón  N2  :  12  h   2  r3  125  V3   + Nón  N3  :  24 h   + Thể tích trịn xoay: V  V1  2V2  V3    125   125 125 125     12 24 24 Trang 24 ...    12 5     12 5   24 B V  D V    12 5  2   12  12 5   Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề HDG ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể... x  ? ?12 x  24 x   ? ?12 x  24 x  Trang 12 Ôn Tập HKI Câu 21 Đạo hàm hàm số y  log  x  1? ?? A  x  1? ?? ln10 B  x  1? ?? ln10 C  x  1? ?? D  x  1? ?? Lời giải Chọn A  x  1? ??  ? ?1 x  y'... Trang 21 Ôn Tập HKI x 3 x x x Câu 46 Cho phương trình 3.9 ? ?11 .6  6.4  Đặt t    , t  Ta phương trình: 2 2 2 A 3t ? ?11 t   B ? ?11 t  6t  C 3t  11 t   D ? ?11 t  6t  Lời giải Chọn