GV NGUYEN BA TRAN PHUONG 2018 148 CAU HAM SO

Đáp án A Phương pháp: Dựa vào các đường tiệm cận và các điểm đi qua của đồ thị hàm số.. Đồ thị hàm số?[r]

Câu 1( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong ở hình bên là đồ thị của

hàm số nào dưới đây?

A yx33x 2 B y x 3x29x

C y x 34x24x D y x 4 2x22

Đáp án là C

Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm



0;0 , 0; 2

  

 đáp án C

Câu 2( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng

1x2

x 

, có một cực tiểu tại x 0 và một cực đại tại x  1

Đáp án A, C và D sai vì đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng x 0

Câu 3( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đồ thị của hàm số 2

x 1y

x 1





 có baonhiêu tiệm cận?

Đáp án là D

Ta có đồ thị hàm số 2

x 1y

Câu 6( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường thẳng y = x – 4 cắt đồ thị hàm

số y x 3 x2 3xtại ba điểm Tìm tọa độ của ba điểm đó

A



1; 3 ; 2; 2 ; 2; 6

 



 

 



B



1; 5 ; 3; 1 ; 4;0

 



  

Câu 7( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong ở hình bên là đồ thị của

hàm số nào dưới đây?



 



12

Câu 9( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong ở hình bên là đồ thị của

hàm số nào dưới đây?

Câu 10( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong ở hình bên là đồ thị

của hàm số nào dưới đây?

y x

y x

Câu 14( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong ở hình bên là đồ thị của

hàm số nào dưới đây?

A y x 42x2 B y x 4 2x2.

C yx4 2x2 D yx42x2

Đáp án B

Dựa vào giả thiết (0;0), ( 1; 1),(1; 1)   thuộc đồ thị hàm số ta tìm ra đáp án B

Câu 15( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong ở hình bên là đồ thị

của hàm số nào dưới đây?

A y x 4 3x22. B y x 3 3x22.

C

3x + 2

.1

Đồ thị của hàm số bậc ba nên loại đáp án A,C

Dựa vào sự biến thiên của đồ thị hàm số nên hệ số a  0 Chọn đáp án D

Câu 16( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Bảng biến thiên dưới đây là của hàm

y x

Câu 17( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số m để sao cho đồ thị của hàm số y x 42mx2m2 2mcó ba điểm cực trị và khoảngcách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4

1m2

Câu 18( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đồ thị của hàm số nào dưới

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A.Hàm số không có đạo hàm tại x  nhưng vẫn đạt cực trị tại 0 x  0

Mà y''(1) 2 0; ''( 1)  y  2 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x1;y CT 3.

Câu 21( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hỏi hàm số nào dưới đây có cực trị?

A y x 4x2 1 B

3 2

x 1







Ta thấy y ' 0tại x  và y’ đổi dấu khi đi qua 0 nên hàm số có cực trị0

Câu 22( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị cực đại yCÑ của hàm số

Câu 24( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Gọi I là giao điểm hai đường tiệm

cận của đồ thị hàm số

2 xy

y

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng



  ; 1



và



0;1



M   

10; 3

M  

10; 3

x y x





 Hỏi khẳngđịnh nào dưới đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x2,x và một tiệm cận ngang2 y  0

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x2,x và một tiệm cận ngang2 y 1

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x2,x và một tiệm cận ngang2

34

2

1 33

x y

Ta có

 

2

32

y

x

 

 Tiếp tuyến tại



3;4



có hệ số góc k y



3



3

Câu 32( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hỏi hàm số y x2 x 2 nghịchbiến trên khoảng nào?

A



2;



B

11; 2

Tiệm cận đứng xm Vậy m 2 là giá trị cần tìm.

Câu 36( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm m để đồ thị hàm số

Câu 37( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham

2m cos x sin x 2m cos x sin x +

x y

đạt cực tiểu tạiđiểm nào dưới đây?

A x 1. B x 0.

Đáp án B

Câu 40( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

Cho hàm sốyf x

 

xác định, liên tục trên

khoảng



 ;1



và



1;



, có đồ thị là đường

cong trong hình vẽ bên Đồ thị hàm số f x

 

có

tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?

A.x 2. B.x 0.

Đáp án C

Câu 41( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số

Cho nên hàm số chỉ có một tiệm cận đứng x  2

Câu 45( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

3

C  1;1 

3Max y

x y x

 Hỏi khẳngđịnh nào dưới đây là đúng?

Câu 48( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hỏi hàm số yln



x2 x 2



nghịch biến trên khoảng nào?

5L4



7L4



Đáp án B

1 2

Câu 51( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm m để đường thẳng

y m(x 1) 2   cắt đồ thị hàm số y x 33x2 4 tại ba điểm phân biệt

x y

x





 Mệnh đềnào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng



 ;1



C Hàm số nghịch biến trên khoảng



1;



Tại x  thì '' 2 01 y   nên hàm số đạt cực tiểu tại x 1.

Tại x  thì ''1 y   nên hàm số đạt cực đại tại 2 0 x 1

Câu 57( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho đồ thị

y m  Do đó, để ( ) có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y m  phải cắt đồ thị hàm1

số yx23x tại 3 điểm phân biệt 1

Qua x 0, 'y đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số đã cho đạt cực đại tại

x y x



 Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng



  ; 3



và



3;



B Hàm số đồng biến trên các khoảng



  ; 3



,



3;3



và



3;



C Hàm số nghịch biến trên các khoảng



  ; 3



,



3;3



và



3;



D Hàm số nghịch biến trên các khoảng



 ;3



Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (  ; 3);( 3;3);(3; ).

Câu 60( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số yx42x23.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng



  ; 1



Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng



  ; 1



liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình ( )f x m có đúng 1nghiệm

32

x 

Tại y  2 3 ta có

32

x 

Tại y 1 ta có x   ( 2 3, 1)

Câu 70( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số 1.

x y x



 Mệnh đề nàodưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng

4

27 B Cực tiểu của hàm số bằng

4.27



C Cực tiểu của hàm số bằng

27

4 D Cực tiểu của hàm số bằng

27.4

x y x

Câu 72( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y2x33x23.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng



0;1



.

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng



0;2



.

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng



1;1



D Hàm số nghịch biến trên các khoảng



2;3



Đáp án D

3 2 2



 Mệnh đề nàodưới đây đúng ?

A Cực đại của hàm số bằng

12

 B Cực đại của hàm số bằng

11'

1

x y

x

x y

y’ - +

-y

1 2



12

Câu 74( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hàm số yx42x2 đạt cực3tiểu tại điểm nào dưới đây ?

Đáp án A

4 2 3

Vậy phương trình có 2 nghiệm  có 2 giao điểm

Câu 76( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho

Câu 79 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy x  6x 9x tại1điểm cực tiểu.

Câu 81( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm các giá trị của tham số m để hàm

số y x 4 2mx2m2 đạt cực tiểu tại 1 x x thỏa mãn 1, 2 x x 1 2 4

Đáp án D

2 x



 đồng biến trênkhoảng nào dưới đây?

-1 0 1 

y - 0 - 0 - 0 +

Dựa vào bảng này ta thấy rằng f x

 

đổi dấu qua x 1 Vậy hàm số đạt cực trị tại x 1.Hàm số có duy nhất một điểm cực trị

Câu 85 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 B Hàm số có hai điểm cực trị

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

Đáp án D

Khi nói đến giá trị tức là nói đến giá trị của hàm y, có nghĩa là Câu Dsai chỗ này, đúng raphải nói rằng hàm số đạt cực trị tại x 0

Câu 86 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đường thẳng y 2mx 2m 2028   cắt đồ thịhàm số y x 3 3x2 9x 2017 tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC.

2 đồ thị hàm số cắt nhau tại 3 điểm nếu (2) có 2 nghiệm phân biệt

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng



  ; 2



B Hàm số nghịch biến trên khoảng



1;  



C Hàm số đồng biến trên khoảng



2; 0



D Hàm số nghịch biến trên khoảng



3; 2 



2 4

x y

Vậy ta có 2 đường tiệm cận

Câu 89 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị hàm số y x  2mx  m  5m có bađiểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 4 2.

21

Câu 90 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số yf x

 

có bao nhiêuđiểm cực trị

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng



3;  



B Hàm số nghịch biến trên khoảng



 ;1



C Hàm số đồng biến trên khoảng



   ;



. D Hàm số nghịch biến trên khoảng



1;3



Đáp án C

Ta có f x

 

x2   3 0 x R

.Vậy hàm số đồng biến trên R

Câu 93 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

Hàm số y x 3 3x 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 94 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

Hàm số nào sau đây đồng biến trên M?

A yx3 x. B y x 4 4x 2 C y x 3 3x. D

x 1y

Câu 95 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

Đồ thị của hàm số y x 33x2 9x 2 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đâythuộc đường thẳng AB?

AB y x Có điểm N



0;5



thuộc đường thẳng này

Câu 96 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

Tính đạo hàm của hàm số y 2sin 2x cosx. 

A y ' 2 cos 2x sinx  B y ' 4 cos 2x sinx 

C y ' 2 c 4os 2x s inx  D y '4 cos 2x sinx

Đáp án B

4 cos 2 sin

y x x

Câu 97 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

: Hàm số y x 3 3x 3 đạt cực đại tại điểm x x  0 Khi đó x0 bằng:

Đáp án C

Có y3x2 3;y 0 x1 Ta có bảng xét dấu của y

y + 0 - 0 +

Dựa vào bảng xét dấu này thì hàm số đạt cực đại tại x 1

Câu 98 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

Câu 99 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

Tìm tất cả các giá tri thưc của tham số m sao cho hàm số

s inx 1y

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y2x 3mx 1 đạt cực tiểu tại

x 0.

1m2



1m2

Câu 101 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 102 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

Số nghiệm thực của phương trình

5 2

không có nghiệm trong khoảng này

Với điều kiện nào của a để cho tiếp

tuyến của đồ thi

 

C

tại điểm có hoành độ 0

bx



có hệ số góc nhỏ nhất khi nó là đỉnhcủa biểu thức bậc hai 3ax22bx c và biểu thức này có giá trị nhỏ nhất, tức là a 0.

Câu 105 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 2x23x 1 tại điểm có hoành độ x0 2 có phươngtrình:

A y 7x 7.  B y 7x 14.  C y x 9.   D y x 7.  Đáp án A

Có y3x2 4x3 Có y

 

2 7;y

 

2 7 Vậy phương trình tiếp tuyến là

 

Câu 106 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

Đường thẳng y 2 là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số nào?



là tiệm cận ngang với a c, là hệ số của x trên tử và mẫu

Câu 107 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Hàm số y x 3 2x2x đồngbiến trên khoảng nào dưới đây

1) Hàm số đã cho đồng biến trên



;1

 

 1;  



2) Hàm số đã cho đồng biến trên \ 1

 

3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng



  ; 1 và 1;

 

  



Số mệnh đề đúng là

Đáp án C

 Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và hàm số đạt cực đại tại x1

Với x 1  y 3  điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 3 3x 5 là M 1;3

 

Câu 109: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho hàm số y f x

 

liên tục trênkhoảng



a; b



Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn



a;b



là?

Hàm số f xác định trên đoạn



a;b



được gọi là liên tục trên đoạn



a; b



nếu nó liên tục trênkhoảng



a;b ,



Câu 110: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

Phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng y m cắt đồ thị y f x

 

tại bađiểm phân biệt

Dựa vào bảng biến thiên có m 



4;2



Câu 112: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Đường thẳng y 2x 1  có bao

nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số

2

x x 1y

Câu 113: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để hàm sốy x 3x2mx 1 đồng biến trên



  ;





C

1m3



D

4m3

Câu 114: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho hàm số y f x

 

xác định và

liên tục trên đoạn

70;

Câu 115: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị

lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Đáp án B

Tập xác định:

Ta có:

Vậy

Câu 116: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Biết là giá trị của tham số m để

hàm số có hai điểm cực trị sao cho Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

Câu 117: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Số đường tiệm cận đứngcủa đồ thị

6

x x 2Vậy ĐTHS có 1 đường tiệm cận đứng

Câu 118: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

hàm số y x 2 x 2 tại điểm có hoành độ x 1 là

A 2x y 0  B 2x y 4 0   C x y 1 0   D x y 3 0   Đáp án D

Gọi M là tiếp điểm Theo giả thiết: M 1; 2







Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M Ta có y' 2x 1,k y' 1 1  

 

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y 1 x 1 1 0







   x y 3 0  

Câu 119( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của

tham số thực m để hàm số nghịch biến trên khoảng

Đáp án C

Ta có

Xét

Hàm số luôn nghịch biến trong khoảng

Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì

Nghĩa là

Câu 120: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Tìm tất cả các giá trị của m để

Câu 121: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y ax 3bx2cx d

có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Do đồ thị ở nhánh phải đi xuống nên Loại phương án B

Do hai điểm cực trị dương nên và Loại C

Loại D

Câu 122:( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng:

Đáp án

Gọi là điểm nằm trên đồ thị hàm số,

Phương trình tiếp tuyến tại M:

4x 310

2x 12x 1

0

0 0

4x 31

Câu 123: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba

điểm phân biệt

Đồ thị cắt Ox tại 3 điểm phân biệt pt 1

 

có 3 nghiệm phân biệt

Các giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán là: 0, 1, 2

Câu 124: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho hàm số

độ như hình vẽ bên (đường màu đỏ), ta thấy

 

P

đi qua các điểm

Theo bài cho ta có:

bằng

116



D

14

Đáp án C

Ta có y ' 3 x m







23 x n







2 3x2 3 x 22 m n x m







 2n2

Do vai trò của m, n là như nhau nên ta chỉ cần xét trường hợp

TH2: (Do vai trò của m, n như nhau)

Ta có

Từ ta có Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi hoặc

Câu 129: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Hình vẽ bên là

đồ thị của hàm số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương

của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị Tổng giá

Vì nên có được bằng cách tịnh tiến lên trên

Câu 130:( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Tìm m để đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có 3 nghiệm phân biệt Khi ấy, ba điểm

cực trị là , và Ta có Theo giả thiết:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là :

Câu 132( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Tập xác định của hàm số

x e x

Câu 133: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

Hàm số y log xa nhận Oy làm tiệm cận đứng , đồng biến nếu

a>1, nghịch biến nếu 0<a<1

Hàm số y ax nhận Ox làm tiệm cận ngang, đồng biến nếu a>1,

nghịch biến nếu 0<a<1