Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc

Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc Tuyển tập 500 bài toán hình không gian chọn lọc

5 zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA B A N G I A O V I E N N A N G K H I E U T R U C i N G T H I zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPO T5 TzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA N J G U Y E N e C / C e O N G ( C h u b ie n ) PHAN LOAI VA PHl/ OfNG PHAP GIAITHEO CHUYEN DE • • zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA N O I zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA NHA XUAT BAN O AI HO C Q UO C G IA HA NO I BOG Ha BOI Dl/ dNG HQC SINH GIOI CHUAN B! THI TU TAI, DAI HOC VA CAOzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQP D A N G zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQ BAN GI AO V I E N NANG K H I E U TRl/CfNG T H I NGUY EN DLfC D zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA N GzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA {Ch u hien) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA TUYEN TAP 500 BAITOAN zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA • zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA HDIH i mm GI AN C H O N LO G • • • PH AN LO AI VA PH U d N G PHAP G IAI THE O C HU YE N • B o i d ifd n g hoc s in h g ioi • C h u a n b i t h i T i i ta i, D a i hoc va Cao d a n g (Tdi ban idn thvt ba, c6 svCa chUa bo sung) THir ViEN TiiVH BiKH liik^m NHA X UA T BA N DA I H O C QUOC GI A H A NOI NHA XUAT BAN DAI HOC QUOC GIA HA NQI zyxwvutsrqponmlkjihgfe 16 Hang Chuoi - Hai Ba Trcfng - Ha Npi Dien t hoai: Bien tap - Che ban: (0 ) 9 Hanln chi nl i : (0 ) 9 ; Tong Bien t ap: (0 ) 1 • Fax: (0 ) 9 * Chiu n hiem xu a t b a n : zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW d oc - Tong bien tap: zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTS TS P H A M T H I T R AM Gidm Bien Saa t r d ch * * zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW tap: bdi: T H U Y H O A zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFE TH AI VAN Che ban : N h a s a ch H O N G A N Trinh TH AI V A N bay bia: SACH LI E N K E T TUYEN TAP 500 BAI TOAN HJNH KHONG GIAN CHON LOG Ma so: 1L - 195OH2014 In 1.000 cuon, kho 17 x cm tai Cong t i Co phan V3n hoa VSn Lang - TP Ho Chi IVlinh So xuat ban: 664 - 2014/ CXB/ 01-127/ OHQGHN 10/ 03/ 2014 Quyet dinh xuat ban so: 198LK - TN/ QO - NXBOHQGHN 15/ 04/ 2014 in xong va nop IIAJ chieu quy i l nSm 2014 LCilNOIDAU zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Chung t o i x i n g i d i t h i $ u den doc gia bp sdch: Tuyen t a p cdc b ^i toan d k n h cho hoc sinh Idp 12, chuan b i t h i vao cac trucrng D a i hoc & Cao d i n g Bo sach gom quyen : T U Y E N T A P 546 B A I T O A N T I C H P H A N T U Y E N T A P 540 B A I T O A N K H A O S A T H A M SO T U Y E N T A P 500 B A I T O A N H I N H G I A I T I C H T U Y E N T A P 500 B A I T O A N H I N H K H O N G G I A N T U Y E N T A P 696 B A I T O A N D A I SO • T U Y E N T A P 599 B A I T O A N L U O N G G I A C T U Y E N T A P B A I T O A N RCJI R A C V A C l /C TRI NhSm phuc vu cho viec r e n luyen va on t h i vao D a i hoc b k n g phucrngzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPON phdp t i m hieu cac de t h i dai hoc da ra, de tiT n a n g cao va chuan b i k i e n thiJc can t h i e t De phuc vu cho cac do'i tUcfngzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA t\ i hoc : Cac bai g i a i luon chi t i e t va ddy d u , p h a n nho tCrng loai toan va dua vao cac phucfng phap hop l i Mac du chiing t o i da co g^ng het siic t r o n g qud t r i n h bien soan, song vSn k h o n g t r a n h k h o i nhiJng t h i e u sot Chiing t o i m o n g don n h a n m o i gop y, phe b i n h tii quy dong nghiep ciing doc gia de Ian xuat ban sau sach ducfc hoan t h i e n hcfn Cuoi Cling, chiing toi x i n cam cm N I l A X U A T B A N D A I H O C Q U O C G I A H A N O I da giiip da chiing t o i m o i m a t d l bo sach dUdc r a dcfi zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA NGUYEN DtfC DONG B A N G K E CAC K I H I E U V A CHLf V I E T T A T T R O N G SACH v A CAC T l / V I E T T A T CAC K I H I E U T O A N HOCzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML (i) • • [ ( A B C ) ; ( E F G ) ] : goc tao borizyxwvutsrqponmlkjihgfed mp : (i) tUcfng dUcfng ( A B C ) va ( E F G ) (il • => : (i) keo theo -> • C > : Phep t i n h tien vectcf v • : k h o n g tUdng dilcfng zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA V zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHG • d> : k h o n g keo theo • D A : Phep doi xOmg true A • = : dong n h a t • Do : Phep doi xiiTng true : k h o n g dong n h a t • i • Q( ; cp) : Phep quay t a m O, goc quay • Sv\nc = S ( A B C ) = d t ( A B C ) : d i e n t i c h AABC (p • V T ( ; k ) : Phep v i t u t a m , t i so k • V s zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA AH c = V ( S A B C ) : the t i c h h i n h chop • D N : dinh nghla S.ABC • Stp : D i e n t i c h t o a n p h a n • D L : dinh ly • Sxq : D i e n t i c h xung quanh • H Q : he qua • V • C M R : chiJng m i n h r i n g : The t i c h • A ' = ''7(ai A : A ' la h i n h chieu ciia A xuong m a t p h i n g (a) • A ' = ''Vfd) A : A ' l a h i n h chieu cua • B i : budc i • T H i : t r u d n g hop i A xuong dtfcfng thftng (d) • d [ M ; (D)l : k h o a n g each tiT d i e m M d e n ducfng t h i n g (D) • d [ M ; ( A B C ) I : k h o a n g each tii diem M • V T : ve t r a i • V P : ve p h a i • B D T : bat d i n g thijfc • y c b t : yeu cau b a i toan den mat phang ( A B C ) • d p c m : dieu p h a i chuCng m i n h • (a; P ) : goc n h i d i e n tao bcfi mfa m a t phang (a) va ( P ) • ( S ; A B ; D) = ( A B ) : n h i dien c a n h A B • (3r 3^ : goc tao bdi h a i dUomg t h i n g d va d' • [ H T C A B C T I : goc tao bdi du&ng t h i n g d va mp(ABC) • gt : gia thiet • K L : ket luan • D K : dieu k i e n • P B : phan ban • C P B : chiTa p h a n ban Chuyen de :zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA TONG QUAN V E C A C KHAI NIEM T R O N G HINH H O C K H O N G G I A N zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ • H i n h hoc k h o n g gian la m o t mon hoc ve cac v $ t t h e t r o n g k h o n g g i a n ( h i n h h i n h hoc t r o n g k h o n g gian) ma cac d i e m h i n h t h a n h nen v a t the t h u d n g thiTcrng k h o n g ciing n f t m t r o n g mot m a t phang • N h i f vay ngoai d i e m v a d i i d n g t h d n g k h o n g drfoTc d i n h n g h i a nhiT t r o n g h i n h hoc phAng; mon h i n h hoc k h o n g g i a n xay di/ng t h e m mot doi tuong can n g h i e n ciifu nCfa la k h a i n i # m m g t p h a n g c u n g k h o n g difoTc d i n h n g h i a K h i noi tori k h a i n i e m t a lien tuang den m o t m a t ban b a n g phang, m o t m a t ho nildc yen l a n g , m o t tb giay dat d i n h sat t r e n mot m a t da di/gc l a m phang No duoc k y hieu b d i cac chCf i n L a T i n h n h a : (P), (Q), (R), hoac cac chCf t h u d n g H y L a p nhU (a), ((5), (y), • M a t phang k h o n g ducfc d i n h n g h i a qua mot k h a i n i e m k h a c ; n h i f n g thifc te cho thfi'y mSt ph&ng CO nhutng t i n h chat cu t h e sau, goi la cac t i e n de : O T I E N D E 1: C o i t n h a t b o n d i e m t r o n g k h o n g g i a n k h o n g t h ^ n g h a n g (nghia la luon luon c6 i t n h a t d i e m d ngoai m o t m a t p h ^ n g tiiy y) O T I E N D E 2: N e u m p t dtfdng th&ng v a m p t m a t p h ^ n g c h a i d i e m c h u n g t h i dUcTng th&ng a y se n S m t r p n v ^ n t r o n g m a t p h a n g n e u t r e n O T I E N D E 3: N e u h a i m a t p h & n g c d i e m c h u n g t h i c h t i n g c v so' d i e m c h u n g : n e n h a i m a t p h S n g c S t n h a u t h e o m p t d U d n g t h ^ n g d i q u a v so' d i e m c h u n g a y Di/cfng t h a n g ay goi la giao tuyen cua h a i m a t ph^ng O T I E N D E 4: C o m p t v a c h i m p t m $ t p h a n g d u y n h a t d i q u a b a d i e m p h a n b i # t khong th^ng hang O T I E N D E 5: T r e n m p t m § t p h a n g t u y y t r o n g k h o n g g i a n c a c d i n h l y h i n h h o c ph&ng scf c a p (da hoc tCr Idp den Idp 10 va cac d i n h l y n a n g cao) d e u d i i n g O T I E N D E 6: M o i d o a n th&ng t r o n g k h o n g g i a n d e u c dp d a i x a c d i n h : t i e n de neu len sU bao toan ve dp dai, goc va cac t i n h chat lien thuoc da biet t r o n g h i n h hoc p h i n g • TiT chung t a c6 m o t so each xac d i n h m a t p h n g n h i / sau : O H E Q U A 1: C o m p t v a c h i m p t mfit p h S n g d u y n h a t d i q u a m p t d U d n g t h S n g v a m p t d i e m n S m n g o a i dt^dng t h a n g O O H E Q U A 2: C o mpt v a c h i mpt m^t p h d n g n h a t d i q u a h a i di^cAig t h ^ n g cSt n h a u H E Q U A 3: C o m p t v a c h i m p t m ^ t p h a n g d u y n h a t d i q u a h a i di^c/ng t h d n g song song • Dong t h d i t a phai hieu t h e m r k n g mot m a t phang se r o n g k h o n g bien gidi va dUcmg t h ^ n g c6 dai v6 t a n mac du t a se bieu dien no mpt each h i n h thiifc hflu h a n va k h i e m t o n nhU sau: • De thuc h i e n dirge phep ve c h i n h xdc m t h i n h h i n h hoc t r o n g k h o n g g i a n ngoai cac dudng t h a y ve l i e n n e t , t a can p h a i n a m chac di/pc k h a i n i e m di/dng k h u a t ve b k n g net dijft doan: Mpt dtfdng b i k h u a t t o a n bp h a y c h i k h u a t m p t d o a n c u e bp n a o k h i v a c h i k h i t o n t a i i t n h a t m p t m a t p h S n g du'ng p h i azyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA t r v C6c h o ^ c p h i a t r e n c h e n o m p t e a c h t o a n bp h o a c c u e bp ti^cAig uTng • M u on xac d in h n h ^ n h mot m a t p h ^ n g tr o n g k h on g gia n ta chon th u th u a t thU c h a n h : zyxwvuts M p t h i n h t a m g i a c , t ii" g i a c h o a c d a g i a c p h &n g ( k h o n g g e n h ) , dUcfng i r o n , l u d n x a c d i n h m p t m ^ t p h S n g t r o n g k h o n g g i a n T a g p i c a c zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXW m& t p h ^ n g l a m ^i t p h S n g h i n h thvCc v d i c a c k y h i p u ( A B C ) , ( A B C D ) , ( C ) , txictng vtng • M a t p h d n g h i n h thu^c h i k h u a t n e u c m p t h a y n h i e u m ^ t ph&ng n a o c h e n o M p t dvictng t h d n g n ^ m t r o n g m ^ t p h & n g h i n h t hd'c m a m a t h i k h u a t c u e bp • h a y t o a n bp v a k h i dUcTng t h ^ n g d o k h o n g l a b i e n c u a m a t p h d n g bi k h u a t d o , t h i d i ^d n g t h &n g d o c u n g tii'oTng vlng k h u a t c u e bp h a y t o a n bp • M p t d i e m nhm t r o n g m p t m $ t ph&ng h i n h thuTc bi k h u a t t h i g o i l a d i e m k h ua t • No i h a i d i e m m a i t n h a t c m p t d i e m k h u a t t h i dUpc m pt dUcfng k h u a t c ue bp h a y t o a n bp : n e u h a i di i c t ag k h o n g l a b i e n c u a c a c m ^t phA ng h i n h thufc c h e no • C A C H I N H A N H M I N H HQA \(d) • (d) b i (a) che k h u a t cue b o, (d) c6 doan ve n et dijft doa n n k m du di (a) S • (d) b i m a t p h ^ n g (SAC ) che k h u a t cue b o, (d) CO m p t doa n ve duft doan n k m sau (SAC ) ( h ien n h ien (d) cu ng d sau cac m a t (S AB ), (S B C )) • C a n h AC b i h a i m a t p h a n g (S B C ) v£l (S B C ) che k h u a t toa n b o, ca doa n AC x em n h u h oa n toa n d sau d on g th d i h a i m a t p h ^ n g (S AB ), (S B C ) • -A A A ] H b i che toa n bo ca doa n A ] H n k m sau m a t p h i n g ( A iA D D i) , mSc dij no d trU H a i m a t p h l n g (a), (P) thuf tif chiJa h a i difdng t h i n g ( d i ) , (da) ma (dj) n (da) = I => S I la giao tuyen can t i m > H a i m a t p h l n g (a), (P) thuf t i f chtifa h a i difdng t h i n g ( d i ) , (da) ma ( d i ) // (da) S_ D i f n g xSy song song v d i (dj) h a y (da) => xSy la giao t u y e n can t i m m zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA C A C B A I T O A N C O B A M zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB Bai zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Ch o tiif gia c l o i A BC D c6 cac c a n h d o i k h o n g so n g so n g va d i e m S d n g o a i ( ABCD ) T i m giac t u ye n ciia : a/ hi ( SAB) va ( SD C) ; ( SAD ) va ( SBC) ( SAC) va ( SBD ) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA a/ Xe t h a i m a t p h a n g ( SAC) va ( SBD ) , t a c6 : Giai (1) • S l a d i e m c h u n g th uf n h a t • T r o n g tuT gia c l o i ABC D , h a i d u cm g ch eo AC n BD = O : d i e m c h u n g t h ijf n h i (2) ^ Ti/ (1) va (2) su y r a : ( SAC) o ( SBD ) = SO ( yc b t ) hi Xe t h a i m a t p h a n g ( SAB) va ( SD C) c u n g c6 : • S la m o t d i e m c h u n g • H a i c a n h b e n A B va CD cu a t i l gia c ABC D t h eo gia t h i e t k h o n g so n g so n g ^ AB ^ C D = E : l a d i e m c h u n g th ut h a i Do : ( SAB) n ( SD C) = SE ( yc b t ) Tu cfn g t i f : ( SAD ) n ( SBC) = SF ( yc b t ) ; vd i F = AD ^ BC; A D / / BC B Ch o t i l d i e n ABC D Go i G j , Ga l a t r p n g t a r n h a i t a m giac BCD va AC D La y t h e o thuT t i i I , J, K l a t r u n g d i e m ciia BD , A D , C D T i m cac gia c t u ye n : aJ (G1G2C) o ( AD B) a/ (G1G2C) n ( ABD ) = I J hi ( GiGa B) n ( ACD ) = GgK h oSc A K d ( ABK) ^ ( CI J) = G,G2 hi (G1G2B) n ( ACD ) B Ch o h i n h ch o p S ABCD c6 d a y ABC D l a h i n h b i n h h a n h t a m O aJ T i m gia o t u ye n cu a h a i m a t p h Sn g ( SAD ) va ( SBC) hi T i m gia o t u ye n cu a h a i m St p h i n g ( SAB) va ( SCD ) c/ T i m gia o t u ye n ciia h a i m a t p h ^ n g ( SAC) va ( SBD ) aJ Xe t h a i m a t p h Sn g ( SAD ) va ( SBC) , t a c6 : Giai • S l a d i e m c h u n g thur n h a t • De y A D c ( SAD ) ; BC c ( SBC) m a A D // BC Ta d u n g xSy // A D h oac BC [(SAD) = (xSy; AD) ^ | (SBC) = (xSy; BC) =^ ( SAD ) n ( SBC) = xSy ( yc b t ) hi Tifa n g t i r , d ifn g u Sv // A B h oft c C D c/ ( ABK) o (CIJ> => ( SAB) zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA r ^ ( SCD ) = u Sv ( ycb t ) c/ Go i O = ACzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA n B D , tiTcrng t a b a i => ( SAC) n ( SBD ) = SO ( ycb t ) Bai Ch o h i n h ch o p S ABCD c6 d a y la h i n h t h a n g AB C D v d i A B l a d a y Idtn G p i M la m o t d i e m b a t k y t r e n SD va E F l a d ifa n g t r u n g b i n h cu a h i n h t h a n g a/ T i m gia o t u ye n ciia h a i m St p h i n g ( SAB) va ( SCD) b/ T i m gia o t u ye n cu a h a i m a t p h S n g ( SAD ) va ( SBC) , c/ T i m gia o t u y e n cu a h a i m St p h a n g ( M E F ) va ( M AB ) Doc gia t u g i a i tUcfn g t u n h u cac b a i t r e n Bai Ch o h i n h ch o p S ABCD c6 AB C D l a h i n h b i n h h a n h Go i G, , G2 l a t r o n g t a m cac t a m gia c SAD ; SBC T i m gia o t u y e n cu a cac cSp m St p h a n g : a/ (SGiG^ ) va ( AB CD ) b/ ( CD Gi Gz) va ( S AB) 0/ ( AD G2 ) va ( SBC) Uv Cd n g zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA d§ Ln Ik t r u n g d i e m cac d o a n t h i n g AD , Go i I , J , E , F thur t a zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA BC, SA, SB t h e o thur tvt d Th ifc h i e n cac l a p l u a n n h t f cac bai toan t r e n ; a/ (SG1G2) n ( ABCD ) = I J ( ycb t ) b/ ( CD GiGa ) n ( SAB) = E F ( ycb t ) c/ ( ADG2 ) ^ ( SBC) = xG2 y ( ycb t ) T r o n g xGay // A D h oSc BC L o a i : T l M G I A O D I £ M C U A D U d N G T H A N G 1fA M A T L P H i r ON G PH ANG P H AP Ca sd cua p h a a n g p h a p t i m gia o d i e m O cu a d u d n g t h a n g (a ) va m a t p h Sn g ( a ) l a x e t h a i k h a n S n g xa y r a : n T r i r d n g h o p ( a ) ch iJ a d u d n g t h S n g ( b ) va (b ) l a i c&t d iicr n g t h d n g (a ) t a i O T i m O = (a ) n ( b ) => O la d i e m ca n t i m n T r t fd n g h a p ( a ) k h o n g chiifa dUcm g t h i n g n a o ca t (a ) T i m ( P ) ^ ( a ) v a ( a ) n ( P ) = (d) > T i m O = (a ) o ( d ) => O la d i e m ca n t i m n CAC BAI TOAM G O B A N Bai Ch o tuf d i e n AB C D Go i M , N I a n l u g t la t r u n g d i e m cua AC va BC L a y d i e m K e B D ch o K B > K D T i m gia o d i e m ciia h a i d u d n g t h i n g CD va A D v d i ( M N K ) ... de : nghia la trai mot co the len tren mot mat phftng (ifu viet di/dc chon sSn c6 loi cho bai toan) thi tien de va tien de cho ta each qua bai toan phSng se lam cho bai toan don gian hon Gom... mat phang (a) de dan den eac ycbt Trong chuyen de phep chijfng minh phan chufng cung thong thirdng dage sut dung Hien nhien viec siif dung cac tien de khac bai toan van ngam hieu la luon luon duoc... a A CzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONM L BD (d p cm ) O G h i c h u : Boc khong gian Viec gid nha todn tren cdc til dien xem tinh chat nay, minh chung khdc a phdn toi xin nhdc dSu Doc gid