(Luận văn thạc sĩ) nghiên cứu, khảo sát chất lượng hệ thống điều khiển kín khí nén bằng phương pháp mô phỏng và thí nghiệm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN TẤN LUÂN NGHIÊN CỨU, KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN KÍN KHÍ NÉN BẰNG PHƯƠNG PHÁP MƠ PHỎNG VÀ THÍ NGHIỆM NGÀNH: CƠNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204 S K C0 0 Tp Hồ Chí Minh, năm 2004 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THAC SĨ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH : CHẾ TẠO MÁY NGHIÊN CỨU, KHẢO SÁT CHẤT LƯNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN KÍN KHÍ NÉN BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG VÀ THÍ NGHIỆM Người hướng dẩn: TS.Nguyễn ngọc Phương Người thực : KS.Nguyễn Luân TP.HỒ CHÍ MINH 2004 MỤC LỤC Phần mở đầu Bối cảnh xuất phát Mục đích nghiên cứu Giới hạn phạm vi đề tài Chương : Lý thuyết kỹ thuật điều khiển 1.1 Kỹ thuật điều khiển theo mạch kín 1.1.1 Khái niệm kỹ thuật điều khiển theo mạch kín 1.1.2 Các dạng điều khiển theo mạch kín 1.2 Các khâu điều chỉnh điển hình HTĐK 1.2.1 Khâu tỷ lệ (khâu P) 1.2.2 Khâu quán tính bậc (khaâu PT1) 1.2.3 Khâu quán tính bậc (khâu PT2) 1.2.4 Khâu tích phân (khâu I) 1.2.5 Khaâu vi phaân (khaâu D) 1.2.6 Khâu thời gian chết (khâu Tt) 1.3 Tác dụng tổng nhiều khâu điều chỉnh Chương : Bộ điều chỉnh (Regler) mạch điều khiển kín 2.1 Bộ điều chỉnh PID 2.2 Các kiểu điều chỉnh 2.2.1 Bộ điều chỉnh tỷ lệ (bộ P) 2.2.2 Bộ điều chỉnh tích phân (bộ I) 2.2.3 Bộ điều chỉnh tích phân – tỷ lệ (boä PI) 2.2.4 Boä điều chỉnh vi phân – tỷ lệ lý tưởng (bộ PD) 2.2.5 Bộ điều chỉnh vi – tích phân – tỷ lệ lý tưởng (bộ PID) 2.2.6 Bộ điều chỉnh PID thực teá 2.3 Lựa chọn điều chỉnh thích hợp cho mạch điều khiển khác Chương : Tính ổn định hệ thống điều khiển tuyến tính Các hình thức ổn định Tiêu chuẩn ổn định đại số 3.2.1 Điều kiện cần cho tính ổn định 3.2.2 Tiêu chuẩn Hurwitz 3.2.3 Tieâu chuaån Routh Tiêu chuẩn ổn định đồ thị 3.3.1 Biểu đồ Nyquist 3.3.2 Tiêu chuẩn Nyquist đơn giản 3.3.3 Tiêu chuẩn Nyquist tổng quaùt 3.3.4 Biểu đồ Bode 3.3.5 Tiêu chuẩn Nyquist đơn giản biểu đồ Bode trang … … … 1 1 3 11 13 15 15 16 16 17 18 19 21 22 24 25 25 27 27 27 30 32 32 33 35 35 36 Chương : Các lệnh Matlab dùng khảo sát hệ thống điều khiển 4.1 Biến đổi hàm truyền đạt miền thời gian f(t) miền ảnh LaplaceF(s) 4.2 Mô tả khâu động học Matlab 4.2.1 Mô tả toán học phần tử dạng phân thức hữu tỷ 4.2.2 Mô tả toán học phần tử dạng cực – không 4.2.3 Mô tả toán học phần tử dạng phương trình trạng thái 4.2.4 Chuyển đổi qua lại dạng hàm truyền đạt 4.3 Hàm kết nối phần tử 4.3.1 Mô tả toán học hệ thống 4.3.2 Mô tả toán học hệ thống phức tạp 4.4 Các hàm tính toán biểu đồ đáp ứng theo thời gian 4.4.1 Đáp ứng bậc thang h(t) 4.4.2 Đáp ứng tín hiệu vào xung g(t) 4.4.3 Đáp ứng tín hiệu vào 4.4.4 Xác định đại lượng đặc trưng hệ thống 4.5 Các hàm tính toán biểu đồ đáp ứng tần số 4.5.1 Biểu đồ Bode 4.5.2 Biểu đồ Nyquist 4.6 Quỹ đạo nghiệm soá Chương : Khảo sát chất lượng hệ dẩn động khí nén kín phương pháp mô thí nghiệm 5.1 Phương pháp khảo sát hệ thống điều khiển 5.2 Chọn mô hình hệ dẩn động khí nén điều khiển kín 5.2.1 Van tuyến tính hành trình 5.2.2 Bộ dẩn động khí nén trục thẳng 5.2.3 Chiết áp thẳng 5.3 Mô tả toán học phần tử hệ dẩn động khí nén 5.3.1 Hàm truyền đạt van tuyến tính 5.3.2 Hàm truyền đạt xy lanh dẩn động 5.3.3 Hàm truyền đạt chiết áp thẳng…………………………………………………………………… 5.4 Sơ đồ cấu trúc hệ dẩn động Simulink 5.4.1 Sơ đồ khối hệ dẩn ñoäng 5.4.2 Sử dụng Simulink để xây dựng khảo sát đáp ứng hệ thống điều khiển khí nén mạch kín 5.4.3 Sử dụng điều chỉnh PID cho hệ thống có Tổng kết đề nghị Phụ lục: Bảng biến đổi Laplace………………………………………………………………………………………………………… Mô hình toán học mô tả đặc tính động lực học hệ dẩn động xy lanh……… khí nén Tài liệu tham khảo…………………………………………………………………………………………………………………………… 39 39 40 40 40 40 40 42 42 43 44 44 44 44 46 47 47 47 48 50 50 51 51 53 54 55 55 56 56 56 57 57 59 PHẦN MỞ ĐẦU Bối cảnh xuất phát: Sự nghiệp công nghiệp hóa nước ta vào giai đoạn hội nhập với kinh tế giới So với nước có công nghiệp tiên tiến, công nghiệp nước ta non trẻ.Tuy vậy, xu phát triễn chung, có lợi dễ tiếp nhận thông tin áp dụng thành tựu khoa học kỹ thuật đại; mà kỹ thuật điều khiển tự động động lực quan trọng Cùng với phát triễn công nghệ điện tử; công nghệ thông tin; điều khiển tự động nghiên cứu ngày ứng dụng nhiều lónh vực đời sống kinh tế Nó mang lại cho người tiện nghi; tính hiệu xác Nếu trước đây, cần thiết kế hệ thống điều khiển, người ta phải nhiều công sức tính toán chế tạo thử vô tốn kém; với công cụ toán học mạnh mẽ phần mềm Matlab ; công việc giảm nhẹ nhiều Và người ta mô hoạt động mô hình thiết kế để đánh giá tính khả thi hiệu hệ thống điều khiển.Điều góp phần đắc lực cho việc chế tạo thiết bị sau đạt hiệu kinh tế Vì việc đòi hỏi trường đại học trung tâm nghiên cứu kỹ thuật phải trước đáp ứng nhu cầu xã hội, qua việc xây dựng phát triễn ngành học hệ thống điều khiển tự động mô phỏng.Đó định hướng cho việc nghiên cứu đề tài luận án Mục đích nghiên cứu Việc nghiên cứu, khảo sát hệ thống điều khiển khí nén mạch kín bằn g phương pháp mô thực nghiệm, phần nhỏ, nhằm đưa đến việc định phương pháp khảo sát có tính ứng dụng kết hợp lý thuyết điều khiển tự động phần mềm Matlab Nó không dừng lại việc áp dụng vào giảng dạy cho bậc đại học, mà áp dụng cho bậc trung cấp kỹ thuật Điểm bật việc nghiên cứu theo định hướng thực hành tiêu chuẩn hoá phần tử điều khiển, không lónh vực điều khiển khí nén mà áp dụng lónh vực khác Nói cách khác việc khảo sát kết hợp thực nghiệm mô mang kết thực tế hơn, so với việc tính toán suông, điều mà người làm công tác kỹ thuật làm Giới hạn đề tài phương pháp nghiên cứu  Việc nghiên cứu đòi hỏi phải tìm hiểu nắm vững nhiều lónh vực chuyên môn; luận án giới hạn việc nghiên cứu khảo sát hệ dẩn động khí nén mạch kín; kết hợp lý thuyết điều khiển tự động phần mềm Matlab để xây dựng phương pháp khảo sát cho hệ thống liên tục đơn giản  Phương pháp nghiên cứu: Kết hợp thực nghiệm; lấy số liệu kỹ thuật khai thác tiện ích Matlab để nhận kết khảo sát Trên sở xây dựng phương pháp khảo sát chung cho hệ thống điều khiển Chương 1: LÝ THUYẾT KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN 1.1 Kỹ thuật điều khiển theo mạch kín (HTĐK kín) 1.1.1 Khái niệm kỹ thuật điều khiển theo mạch kín * : Điều khiển mạch kín trình mà đại lượng điều khiển (tín hiệu điều khiển) tạo so sánh liên tục với đại lượng khác gọi đại lượng chủ đạo (tín hiệu chủ đạo), theo hướng cân với đại lượng Ví dụ: Việc giữ nhiệt độ nước không đổi tắm vòi sen :Độ nóng lạnh nước thay đổi vào việc điều chỉnh vòi trộn đïc cảm nhận qua thể người ta cảm thấy phù hợp trình dừng lại.Ở đại lượng điều khiển nhiệt độ nước gọi giá trị thực; nhiệt độ nước mà thân ta cảm thấy phù hợp giá trị mong muốn (tín hiệu chủ đạo).Một có khác biệt hai đại lượng nói trình điều chỉnh tiếp tục Tất yếu tố tạo thành hệ thống điều khiển mạch kín trình bày theo sơ đồ cấu trúc H.1.1, ta gọi đại lượng vật lý trình điều khiển tín hiệu Khâu điều chỉnh Bộ đặt chỉnh Khâu đặt chỉnh Cơ cấu tác động Thiết bị đặt chỉnh Bộ điều chỉnh (Regler) Thiết bị điều khiển Khâu đo (sensor) H.1.1: Mạch điều khiển với điều chỉnh; đặt chỉnh cấu đo W Tín hiệu chủ đạo; z Nhiễu; x Tín hiệu điều khiển (tín hiệu phản hồi); y Tín hiệu đặt chỉnh; yR Tín hiệu từ điều chỉnh Việc điều khiển mạch kín thường có cấu trúc vòng với phản hồi đại lượng điều khiển x Hệ thống điều khiển bị nhiễu, ví dụ tăng nguồn nước lạnh từ bên nghóa lại xuất sai lệch nhiệt độ nước nhiệt độ mà ta mong muốn; ta lại phải vội vã điều chỉnh vòi trộn lần để thay đổi nhiệt độ nó; điều làm cho nước trở nên nóng lạnh Điều có ý nghóa hệ thống điều khiển bị dao động Đó điều ta cần lưu ý thực việc điều khiển theo mạch phản hồi.Ở trạng thái xác lập độ sai lệch điều khiển hệ thống phải nhỏ Khi có nhiễu có thay đổi tín hiệu chủ đạo, nghóa xuất độ sai lệch điều khiển tín hiệu điều khiển thay * Trong luận văn dùng cụm từ hệ thống điều khiển để mạch diều khiển kín trang đổi.Để tránh dao động hệ thống điều khiển thay đổi tín hiệu điề u khiển không xảy nhanh Để đơn giản hoá sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển người ta đặt khâu thành cụm H.1.2 mạch điều khiển gồm điều chỉnh (Regler) mạch điều khiển (thiết bị điều khiển)(Regelstrecke) H.1.2 w e x FR y Bộ điều chỉnh FS x Mạch điều khiển FR Hàm truyền đạt điều chỉnh FS Hàm truyền đạt mạch điều khiển H.1.2 Đơn giản hoá sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển 1.1.2 Các dạng điều khiển theo mạch kín HTĐK kín chia làm:  Điều khiển tay: Ở có khâu HTĐK người đãm nhiệm  Tự điều khiển: Quá trình tham gia người ngoại trừ việc thiết đặt đại lượng chủ đạo Tiếp theo người ta phân biệt giữa:  Điều khiển theo giá trị cố định  Điều khiển tùy động (servo) Ở HTĐK theo giá trị cố định điều chỉnh có nhiệm vụ mang lại cân giá tri thực giá trị mong muốn.Sự tác động nhiễu lên hệ thống phải làm giảm tối đa có sai lệch bé.Ví dụ HTĐK khoảng cách cố định đầu cắt laser vật liệu đem cắt Ở HTĐK tùy động điều chỉnh có nhiệm vụ tác động cho đại lượng điều khiển thay đổi theo biến động đại lượng chủ đạo.Ví dụ: Hệ thống điều khiển vị trí dao cắt chi tiết gia công máy tiện trình gia công tự động Để đạt điều chỉnh tối ưu điều chỉnh, người kỹ thuật viên phải ý đến đặc tính động học (khả phản ứng) khuếch đại tín hiệu khâu điều chỉnh riêng (còn gọi khâu động học) hệ thống Đặc tính động học đïc mô tả số thời gian trị số nghịch đảo nó; tần số riêng khâu động học.Tần số riêng cao số thời gian nhỏ đặc tính động học HTĐK tốt.Độ khuếch đại tín hiệu xác định bỡi hệ số tỷ lệ K độ dốc đøng đặc tính Để xây dựng và điều chỉnh HTĐK cần phải biết tính chất khâu điều chỉnh điển hình hệ thống trang 1.2 Các khâu điều chỉnh điển hình HTĐK: Các đặc điểm khâu điều chỉnh cần ý sau:  Đáp ứng nhảy vọt theo tín hiệu bậc thang ngõ vào tín hiệu (Đáp ứng bậc thang)  Sự đáp ứng theo tín hiệu vào dạng hình sin  Biểu đồ Bode (Đặc tính tần số biên độ pha theo thang đo logarit) 1.2.1 Khâu tỷ lệ (Khâu P) Phương trình vi phân khâu tỷ lệ miền thời gian: a x r (t) = b0 x v (t) Trong đó: xr: Tín hiệu hay đại lượng xv: Tín hiệu hay đại lượng vào Hàm truyền đạt khâu P hàm độ miền ảnh Laplace sau: G(s)  xr ( s) bo 1   K P; H (s)  G(s)  K P xv ( s) ao s s (1.1) Biến đổi ngược ta hàm độ miền thời gian: S2  h(t )  K P1(t ) (1.2) H.1.3 đồ thị đáp ứng bậc thang khâu P ký hiệu khâu P: KP S1 S2 S1 Tín hiệu vào S2 Tín hiệu H.1.3: Đáp ứng bậc thang ký hiệu khâu tỷ lệ P Để xác định hệ số khuếch đại KP ta cần mối liên hệ toán học đại lượng vào S1 đại lượng S2, thường ta xác định mối liên hệ thực nghiệm từ đường đặc tính khâu P.Các tín hiệu vào S1 tín hiệu S2 đại lượng chuẩn hóa nghóa số đơn vị vật ly,ù mà ta nhận chia chúng cho đại lượng chuẩn KP  S2 S1 (1.3) 1.2.2 Khâu quán tính bậc (Khâu PT1) Khâu PT1 mô tả bỡi phương trình vi phân bậc sau: a1 dxr (t )  a0 xr (t )  b0 xv (t ) dt trang (1.4) Sau chia phương trình (1.4) cho a0 hàm truyền đạt có dạng theo tham số thời gian trễ T  b a1 hệ số khuếch đại KP  a0 a0 T dxr (t )  xr (t )  K P xv (t ) dt (1.5) X r (s) KP  X v ( s) (Ts  1) (1.6) Hàm truyền đạt khâu PT1: G(s)  Và hàm độ miền ảnh Laplace: H ( s)  KP (Ts  1) s (1.7) Hàm độ h(t) miền thời gian nhận từ biến đổi ngược Laplace: t   S2  h(t )  K P 1  e T    (1.8) Đáp ứng bậc thang ký hiệu khâu PT1 H.1.4 H.1.4: Đáp ứng bậc thang ký hiệu khâu quán tính bậc I (PT 1) Khâu PT1 có đặc tính lọc thông tần số thấp nghóa đáp ứng tín hiệu vào có tần số thấp.Đặc tính có tất khâu quán tính Hằng số thời gian xác định dựa vào đồ thị hàm độ ứng với điểm hàm độ h(t) đạt đïc 63% giá trị trạng thái xác lập (ổn định) nó.Khâu PT1 có điểm cực P thực nằm mặt phẳng bên trái mặt phẳng phức Khi tín hiệu vào có dạng hình sin khâu PT1 cho tín hiệu có dạng hình sin, tần số cao biên độ tín hiệu có tần số rât nhỏ, ví dụ: Sự nạp - phát tích lượng đạt mức thay đổi nhanh khâu PT1 làm mịn nhanh tín hiệu vào thay đổi Người ta gọi khâu PT1 lọc thông tần số thấp bậc cho tín hiệu tần số thấp qua, hạn chế tín hiệu tần số cao.(Tần số cao /0 >1 nghóa  =2f > 0 =2f0 ; tần số thấp /0 [A,B,C,D] = linmod('Luan07');sys = ss(A,B,C,D); sys = tf(sys); >> step(sys,10) trang 59 Ví dụ: Với hệ số KR =46; KI =1.5; KD= khảo sát với y =1(t); t =(0 10)s, ta nhận đồ thị đáp ứng kèm theo giải thời gian nâng thời gian đáp ứng hình 5.17 sau: H.5.17 : Đáp ứng hệ dẩn động với KR=46; KI=1.5; KD=2; Thời gian đến ổn định t =0.988s trang 60 PHẦN KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ Qua việc nghiên cứu thực luận án, gặp nhiều khó khăn việc tìm kiếm lựa chọn tài liệu thích hợp để đến việc xây dựng phương pháp khảo sát hệ thống điều khiển mang tính thực tế, tránh sa đà vào lý thuyết phương pháp tính Mặt khác yếu tố hạn chế định hoàn cảnh ; lực nên hoàn thiện ý tưởng xây dựng phương pháp tổng quát để thiết kế; khảo sát hệ thống điều khiển thực te;á để hình thành giáo trình giảng dạy thực hành; nhằm phát triễn việc nghiên cứu; ứng dụng lónh vực đời sống sản xuất Ý tưởng gồm điểm sau:  Xuất phát từ thiết bị thật từ mô hình thiết kế; người làm công tác khảo sát nhận định đưa phần tử điều khiển dạng  Các phần tử điều khiển phải tiêu chuẩn hoá từ nhà sản xuất  Trên sở người khảo sát tiến hành xây dựng sơ đồ cấu trúc; nhập số liệu ; mô đánh giá chất lượng hệ thống  Việc ứng dụng điều chỉnh PID số PID trạng thái làm giảm nhẹ công việc người khảo sát mang lại hiệu thực tế Qua đó, có hy vọng áp dụng điều khiển tự động ngày hiệu phổ biến lónh vực đời sống Qua luận án này, xin gởi đến GSTS Nguyễn Ngọc Cẩn; TS Nguyễn Ngọc Phương lời cảm tạ chân thành Sự hướng dẩn tài liệu họ cho kiến thức ban đầu lý thuyết điều khiển tự động; để có định hướng nghiên cứu thực ý tưởng Tôi chân thành cám ơn bạn đồng nghiệp ủng hộ khuyến khích hoàn tất luận án này; đặc biệt thầy Nguyễn Hoài Sơn; thầy Nguyễn Thế Hùng Với hy vọng sóng sau cao sóng trước; hệ sau làm tốt việc nghiên cứu, để đem lý thuyết điều khiển tự động đến với nhà kỹ thuật hình thái cụ thể; có tính ứng dụng; khả thi hiệu Phụ lục 01: BẢNG BIẾN ĐỔI LAPLACE Miền thời gian Miền ảnh Phụ lục 02: MÔ HÌNH TOÁN HỌC MÔ TẢ ĐẶC TÍNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HỆ DẨN ĐỘNG XY LANH KHÍ NÉN Phần dẩn nhập Xy lanh khí nén phụ tùng quan trọng tự động hoá công nghiệp Chúng sử dụng hầu hết lónh vực kẹp; giữ; dẩn hướng cấp phôi; truyền động servo (có phản hồi) việc sử dụng xy lanh khí nén cho nhiệm vụ điều chỉnh mục đích bắt buộc đánh giá cao Việc sử dụng xy lanh khí nén thường có nhiều khó khăn tính chất phức tạp chúng Đặc tính nhiệt động học; tính chịu nén cao; độ nhớt thấp không khí tạo khuynh hướng dao động nhẹ từ thể khí sang nước; hiệu ứng stick-slip ma sát phận làm kín đặc tính phi tuyến mạnh dòng khí qua van, làm cho hiểu biết đặc tính động lực học phức tạp truyền động thủy lực Bài viết giới thiệu mô hình toán mô tả đặc tính tónh động lực học hệ dẩn động xy-lanh khí nén Mô hình mặt giúp ta hiểu tốt đặc tính động lực học hệ dẩn động khí nén, đặc biệt quan tâm đến đặc tính định vị Mặt khác tạo khả năn g hỗ trợ cho việc giải thích tính toán, chi phí thí nghiệm, cần phải thay đổi cấu trúc giai đoạn thiết kế Cuối cùng, hiểu biết đặc tính tónh động lực học kỹ thuật khí nén servo điều chỉnh trạng thái chất lượng cao, tính sẵn sàng mô hình hệ thống điều khiển thích hợp, hệ dẩn động điều kiện thiếu Tạo mô hình Hình giới thiệu xy-lanh khí nén với bàn lăn điều khiển bỡi van tuyến tính bốn cạnh đối xứng Từ phương trình vật lý ta tìm đến mô hình toán học mô tả đặc tính tónh động lực học hệ Phương trình chuyển động xy lanh bàn lăn  tính từ Từ phương trình cân lực ta nhận phương trình (1), lực tăng tốc mx lực dẩn động xy-lanh trừ cho lực ma sát FR lực tác động FL mx  A1 ( p1  patm )  A2 ( p2  patm )  FR  FL (1) Lực ma sát FR phần dẩn hướng bàn lăn phần làm kín piston thành xylanh tính đủ từ tốc độ piston x , áp suất buồng xy-lanh, tải trọng bàn lăn tình trạng bôi trơn Giá trị biến đổi mạnh, đặc biệt piston bị vênh Điều lưu ý rằng; việc tính toán xác mô hình đặc tính ma sát hiểu biết đủ xác Hình 1:Hệ dẩn động khí nén với van cạnh trang Việc đơn giản hoá tính toán lực ma sát thể hình 2, bao gồm phần lực ma sát (ma sát Coulomb) phần ma sát tỷ lệ với vận tốc (ma sát nhớt), điều phải đòi hỏi truyền động servo xác cao.Khi việc chăm sóc không tốt xuất lực cản trở , dẩn đến hiệu ứng stick-slip phạm vi tốc độ bé.Đặc tính ma sát đơn giản hoá bỡi phương trình sau: FR  RC Sign( x )  RV x (2) Phương trình áp suất Để xác định đặc tính chuyển động cần phải có áp suất buồng xy-lanh p1 p2; chúng xác định từ phương trình nhiệt động học Trong thực nghiệm, khí nén xem khí lý tưởng có áp suất nhỏ.Một phần nhỏ nước, dầu bụi bỏ qua FR p FR Rc Rv  x Rc Hình 2: Đặc tính ma sát phi tuyến Ta có phương trình khí lý tưởng (3): (3) Để tính toán áp suất p buồng xy-lanh thể tích V ta cần phải biết khối lượng m nhiệt độ T không khí bên Khối kượng xác định từ khối lượng ban đầu thời gian dòng khối lượng chảy qua xy-lanh Nhiệt độ tính theo định luật bảo toàn lượng.Đối với hệ thống mở, không ổn định, với chuyển động hệ thống giới hạn kết theo (1) bỏ qua lượng động học dòng chảy buồng xy-lanh (4) dU1  dQ1  dW1  dmE1hE1  dmA1hA1 pV  mRT Trong liên hệ với khoảng thời gian dt: dU1 Sự thay đổi nội dQ1 Nhiệt lượng truyền qua thành xy-lanh dW1 Công thay đổi thể tích, d0ó dW1=-p1dV1 dmE1 Khối lượng không khí vào dmA1 Khối lượng không khí hE1 Enthapie đơn vị không khí vào hA1 Enthapie đơn vị không khí trang Sự rò rỉ buồng xy-lanh qua piston bỏ qua Đối với khí lý tưởng thì: (5a) (5b) (5c) U1  cV m1T1 hE1  c pTV hA1  c pT1 Biểu diễn thay đổi nội vi phân toång sau: dU1  cV T1dm1  cV m1dT1 (6) Chú ý với dm1= dmE1-dmA1; thay đổi nhiệt độ tính theo 5b,5c sau dT1   dQ1  p1dV1  dmE1 (c pTV  cV T1 )  dmA1  c pT1  c1T1   cV m1  (7) Từ T1 phương trình nhiệt độ (7) ta tính áp suất p1.Nhưng phương trình áp suất để dễ dàng so sánh trực tiếp với truyền động thủy lực, từ định luật khí lý tưởng (3) ta có vi phân tổng T1 dT1  V1 p pV dp1  dV1  12 dm1 Rm1 Rm1 Rm1 (8) So sánh dT1 phương trình (7) (8) ta tìm dp1 chia cho thời gian dt sau: p1  pA     Q1  p1 A1 x  m E1RTV  m A1 1   V1   m1  (9) p  p A      Q2  p2 A2 x  m E RTV  m A2 2   V2   m2  (10) Tương tự ta có phương trình (10) buồng xy-lanh Ở cần ý R=cp-cv cp/cv= (; số mũ entropie) Đặc tính lưu lượng van Đặc tính lưu lượng-áp suất phi tuyến lưu chất nén theo khuyến nghị CETOP-RP50P cho phép “Phạm vi tới hạn dưới” trở kháng dòng chảy, nghóa điểm làm việc vị trí trở kháng quan sát đạt đến tốc độ âm thanh, giống qua ellipse Ở cần ý van thực “tỷ lệ áp suất tới hạn” b tùy theo dẩn dòng chảy bên khác với giá trị lý tưởng (b=0,528 vòi thật tròn) Dòng khối lượng qua mép van theo tính sau:   D AV pV   m E1     D AV pV   0, 484 RTV   0, 484   RTV   0    2 p1  b   pV b  b     p1