De 03

Câu 34: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x A.. Côsin góc giữa hai mặt phẳng ACD′ và BCD′A′ bằng..[r]

DE SO 3- DMH Câu 1: Tinh lim (x* ~3x° +4) XDD A.4 Bl Cc - Dz +00

Câu 2: Cho hai số phức z¡ =l+3,z¿ =—2—5 Phần ảo của số phức z¡ +z„ bằng A.-l B.8 C.-2 D.3 Câu 3: Cho tập A gồm 6 phần tử Số tập con (khác rỗng) của A là A 2° B.Œ C 2+1 D 2° -1

Câu 4: Một vật chuyển động theo phương trình y = 5 +100n/ s) Quang dudng vat di dugc ké tir thoi diém t= 0 (giây) đến thời

điểm £=2 (giây) là A 30m B 17,5m C 10m D 50m

Câu 5: Họ các nguyên hàm của ƒ(+x) = x“ +cosx là A 2x-sinx+C B 3x° +sinx+C.C Tyinx+€.D +inx+€,

Câu 6: Cho ham số ƒ (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số ƒ(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (—œ;3) B (—1;3) C (0;2) D (-—2;0)

x=l+/

Câu 7: một véctơ chỉ phương của đường thắng đ:4 y=2—3/ làA „(;2;-U B ø(;2;J) — C r,(;3;U).D „,(;-3;1)

z=-l+í

Cau 8: Cho a=log, 5 Gia tn biểu thức 2“ bằng A 5 B.25 C = D 32

Câu 9: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có diện tích bằng 8 Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Cau 10: MP qua M(-1;0;0), N(0;2;0), P(0;0;-3) IAA +24 =-1.B “4244-10, 4244 21.p 24%42 81 -1 2 3 1 23 -1 2-3 1 2 3

1

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2* >2 là A (—œ;l) B (0;1) C (CS;I)\{0} D (1; +00)

Câu 12: Cho f (x) đồng biến trên đoạn [—3;l] thoả mãn ƒ(-3) =1, ƒ(0) =2, ƒ()= 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A L< f(-2) <2 B 2< ƒ(-2)<3 C ƒ(-2)<l D ƒ(-2) >3

Câu 13: Đường cong ở hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây 2

1

C y=zx 2x = D y=zx 2x +1

Câu 14: Thé tich cua khéi hép dimg c6 dién tich day bang S, độ dài cạnh bên bằng / là

1

Cau 15: Tich phan | >— dx băng A tan] B —cotl C —tanl D cotl

ọ COS“ X

Câu 16: Đồ thị của hàm số nào có tiệm cận đứng?A y=——— B y=——— C y=—— D ye

Câu I7: Trong không gian Oðxyz, diện tích của mặt cầu (S):x+y +z”° =1 là A 4z B ae C 8z D ba

Câu 18: Với a là một số thực âm, số điểm cực trị của hàm số y= x +x°+axtl 1a A 2 B 0 Œ 1 D 3

Câu 19: Cho hàm số ƒ (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình (ƒ(x))} =4 làA.2 B.S C.3 D.4

Câu 20: Kí hiệu z,,z, là hai nghiệm phức của phương trình z” +z+2””” =0 Tính lz;| +|z,|

Câu 21: Cho hình lập phương AB8CD.A'B'C'Ð' cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai đường thắng 8D và A'D' bằng

A.^ 2

2”

B a

Cc av2

Câu 22: Cho tap A gém 6 phan tử Chọn ngau nhién mét tap con cua A Xác suất để chọn được một tập con gồm đúng 2 phần tử

cua A bang A — B.— C.— D —

Câu 23: Cho hình chóp tử giác đều S.ABC?D có tất cả các cạnh bằng a Góc giữa đường thăng S2 và mặt phăng (ABCD) bang

*ĩ

Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(2;l;3) và vuông góc với đường thăng

A: =— là A x+2y+3z-14=0 B 2x+y4+3z-13=0 C x+2y+3z-13=0 D 2x+y+3z-14=0

Câu 25: Cho ba số duong a,b,c có tong bang 81 và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân Giá trị biểu thức

P =3log,(ab+be+ca)—log,abe bang A.4 B.9 C.3 D.12

Câu 26: Tổng các nghiệm của phương trình log; 3x)+log,9x) =7 1a A 84 B = C = D =

oy

Câu 27: Cho (2x+1)" =a, +axt+a,x + +a,x" thoa man a, ta 22 tt = 4096 Tim a,

Câu 28: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'E'C' có tất cả các cạnh bằng a Côsin góc giữa hai đường thắng AĐ' và BC’ bang

Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;—2;3) va hai mat phang (P):x+ y+z+1=0;(Q):x-y+z—2=0

Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thắng qua A, song song với (P) và (Ó)

x=l+2 x=-l+í x=l x=1+t

Câu 30: C6 bao nhiéu sé nguyén duong m để hàm số y =—x” +zmx” nghịch biến trên khoảng (2;+œ) A 7.B 8.C 4.D 3 Câu 31: Cho số phức z ==rm+3+(m° —l)i, với m là tham số thực thay đổi Tập hợp các điểm biêu diễn số phức z thuộc đường

cong (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành A + B C D

Câu 32: Cho (jaa = tin( *8 ) voi a,b,c 1a các số nguyên dương Giá trị biểu thức a+b+c bang

e —

Câu 33: Cho tứ điện ABCD đều cạnh 3a Tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là A, đường tròn đáy là đường tròn

3N2zxa? 363zxa? 9za7

ngoai tiép tam gidc BCD A 3370’ B

2# +2mx+2 _ 22+” +4?mx+mi+2

Câu 34: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình =# +2mx+m có nghiệm thực

A (—00;0]U[4; +00) B (0;4) C (—00;0] U[1; +00) D (0;1)

Câu 35: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sin® x—sinx =m+2Vm+3sinx c6 nghiém thuc.A 7.B 2.C 3.D 6

Câu 37: Cho hàm số ƒ (x) có đồ thị của hàm số ƒ'(x) như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên z>—10 để hàm số y= ƒ(x+m) nghịch biến trên khoảng (0;2)?A.2 B.7 C.5 D.9

Câu 38: Cho ƒ (x) xác định trên (-œ;—l)t2(0;+©) và ƒ(x)= ƒ@)=Im+ Biết [G7 +Dƒ(ä4x=aln3+bIn2+e với 2

a,b,c là các số hữu tỉ Giá trị biêu thức a++ec băng A ¬” B 6 C = D -

Câu 40: Trong không gian OÓxyz, cho hai diém A(1;—2;3), B(—3;0;1) va duong thang d: ï 5

thudc d sao cho MA? + MB? nho nhất Giá trị biểu thức at+b+c bang A -l B 2 C 1 D -2

Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB =1,BC =2, AA' =3 Côsin góc giữa hai mặt phăng (ACĐ') và (BCD'A') bằng

8

Câu 42: Cho các số thực +x, y thoả mãn 2***† 6” + 1) =3x+3y +1 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x° +xy+y? bang

1

7 Câu 43: Cho hàm số y = xÌ +(m+3)xˆ—(2m+9)x+rm+6 có đồ thị (C) Tim tat ca các giá trị thực của tham số mm đề (C) có hai

điểm cực trị và khoảng cách từ gốc toạ độ O dén đường thang nối hai điểm cực trị là lớn nhất

Cau 44: Trong khong gian Oxyz, cho ba diém A(I;0;0), B(O; 2;0),C(0;0;3) Mat phang (P) chứa BC và cùng tạo với hai mặt phẳng (ABC),(OBC) một góc a < 45° có một véctơ pháp tuyến 7(ø;b;c) với a,b,c là các số nguyên và c là một số nguyên tô Giá

trị biểu thức ab+be+ca bằng

Câu 45: Cho s6 phite z thoa man diéu kién |z+Z|+|z-2|=2|z’| Tim gid tri lớn nhát của biểu thức P =|z—3—21|

3x+]

Câu 46: Cho hàm số y = m có đồ thị (C) Goi A, 8 là hai điểm thuộc (C) " sao cho tiép

w tuyến của (C) tại A, B song song với nhau Các tiếp tuyến này lần lượt cắt A tiệm can

đứng, tiệm can ngang cua (C) 1an luot tai M, N (tham khảo hình vẽ bên) Tứ ' : giác MNPQ

Câu 47: Cho hàm số f (x) nhan giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên | 9 : đoạn [0;2]

0 Xx

Câu 48: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang Xác suất

để không có học sinh lớp B nào xếp giữa hai học sinh lop A bang

A

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0:4), 8(3;2;6),C(3;—2;6) Gọi M là điểm di động trên mặt cầu

(S9):xˆ+y“+z” =4 Giá trị lớn nhất của biểu thức MA+ [MB + MC| bang

Câu 50: Cho tứ điện ABCD đều cạnh bằng 1 Gọi Ä, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC Điểm P trên cạnh CÐ sao cho

PC =2PD Mặt phẳng (MNP) cat canh AD tai QO Thẻ tích của khối đa diện BMNPQD bang