Đang tải... (xem toàn văn)
Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có số đo o dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 4200.. Trong mặt phẳng định [r]
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG CHỦ ĐỀ BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC DẠNG CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Câu 1: o Góc có số đo 108 đổi radian 3 A 3 C B 10 D Lời giải Chọn A n. 180 Cách 1: áp dụng công thức đổi độ rad Cách 2: 3 tương ứng 108o 10 tương ứng 18o 3 tương ứng 270o tương ứng 45o Câu 2: Biết số đo góc Ox, Oy 3 k A Ox, Oy k C 3 2001 Ox, Oy Giá trị tổng quát góc Ox, Oy B D Lời giải Ox, Oy k 2 k 2 Ox, Oy Chọn A Câu 3: 2 Góc có số đo đổi sang độ o o A 240 B 135 o C 72 Lời giải Chọn C 180 n Áp dụng công thức đổi rad sang độ Trang o D 270 HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỐN 10 Câu 4: Góc có số đo đổi sang độ o o A 15 o B 18 o D 25 C 20 Lời giải Chọn C 180 n Áp dụng công thức đổi rad sang độ 180o n 20o Câu 5: Ox, Oy 22o30 ' k 360o Với k Cho A k B k 3 Ox, Oy 1822o30' ? C k Lời giải D k 5 Chọn D Ox, Oy 1822o30 ' 22o30 ' 5.360o Câu 6: k 5 Góc có số đo 24 đổi sang độ o o B 30 ' A C o o D 30 ' C 2 D Lời giải Câu 7: Chọn B 180 n áp dụng công thức đổi rad sang độ 180o n 7, 5o 7o 30 ' 24 Câu 8: o Góc có số đo 120 đổi sang rađian góc A 10 3 B Lời giải Chọn D 120o. 2 120o 180o Câu 9: o Số đo góc 22 30 đổi sang rađian là: A 7 B 12 C Trang D HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Lời giải Chọn A 22o30. 22o30 180o Câu 10: o Đổi số đo góc 105 sang rađian 5 A 12 7 B 12 9 C 12 5 D Lời giải Chọn B 105o. 7 105 180o 12 o Câu 11: k 2 Giá trị k để cung thỏa mãn 10 11 A k 4 B k 6 C k 7 D k 5 Lời giải Chọn D 10 11 10 Câu 12: 19 21 19 21 k 2 11 k 2 k k 5 2 4 l qua O Xác định số đo góc tia OA Cho hình vng ABCD có tâm O trục với trục l , biết trục l qua đỉnh o o A hình vng o o B 90 k 360 A 180 k 360 o o C 90 k 360 Lời giải o D k 360 Chọn D Vì trục Câu 13: l qua đỉnh A tâm O hình vng nên trục l OA nên số đo góc tia OA với trục l 0o k 360o k 360o 10 R cm Một đường trịn có bán kính Tìm độ dài cung đường tròn 2 20 cm cm A 10 cm B 5cm C D 20 Lời giải Chọn B Độ dài cung rad 90o ao 10 R 90 5cm 180 180 Trang đường trịn tính cơng thức: HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 14: o Một đường trịn có bán kính R 10 cm Độ dài cung 40 đường tròn gần bằng: A cm B cm C 11cm D 13cm Lời giải Chọn A ao R 40.10 7 cm o 180 Độ dài cung 40 đường trịn tính cơng thức: 180 Câu 15: o Góc 18 có số đo rađian A 18 C 360 B 10 D Lời giải Chọn B Câu 16: 1o rad 18o 18 rad rad 180 180 10 Ta có: Góc 18 có số đo độ là: o o B 36 A 18 o o C 10 Lời giải D 12 Chọn C o o 180 180 o 1rad rad 10 18 18 Ta có: Câu 17: Một đường trịn có bán kính 20 cm Tìm độ dài cung đường trịn có số đo 15 (tính gần đến hàng phần trăm) A 4,19 cm B 4,18 cm C 95, 49 cm Lời giải D 95, 50 cm Chọn B Độ dài cung rad 12o 15 đường trịn tính công thức: ao R 12.20 4,18cm 180 180 Câu 18: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Số đo cung lượng giác số không âm B Số đo cung lượng giác không vượt 2 C Số đo cung lượng giác số thực thuộc đoạn [0; 2 ] D Số đo cung lượng giác số thực Lời giải Chọn C Câu 19: Chọn điểm A 1;0 làm điểm đầu cung lượng giác đường trịn lượng giác Tìm điểm cuối M 25 cung lượng giác có số đo A M điểm cung phần tư thứ I B M điểm cung phần tư thứ II C M điểm cung phần tư thứ III Trang HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 D M điểm cung phần t th IV Li gii Chn A ỵ Theo giả thiết ta có: AM 25 6 4 , suy điểm M điểm cung phần tư thứ I Câu 20: Một đường trịn có bán kính 15 cm Tìm độ dài cung trịn có góc tâm 30 : 5 A 5 B 2 C D Lời giải Chọn B a l R R 180 nên Theo cơng thức tính độ dài cung trịn ta có a 30 5 l R 15 180 180 Ta có Câu 21: Cho đường trịn có bán kính cm Tìm số đo ( rad ) cung có độ dài cm : A 0, B C D Lời giải Chọn A a l R R 180 nên Theo cơng thức tính độ dài cung trịn ta có Ta có Câu 22: l 0,5 R Góc có số đo o A 33 45' 3 16 đổi sang số đo độ : o B 29 30 ' o C 33 45' o D 32 55' Lời giải Chọn C Lời giải o o o 3 3 180 135 180 o o 1rad 33.75 33 45' nên 16 16 Vì Câu 23: o Số đo radian góc 30 : A B C Lời giải Chọn A Trang D 16 HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 1o rad 30o 30 180 180 Vì nên Câu 24: Số đo độ góc : o A 60 o B 90 o C 30 Lời giải o D 45 Chọn D o Theo công thức đổi đơn vị độ sang radial ta có số đo độ góc 45 Câu 25: o Số đo radian góc 270 : A 3 B 3 C D 27 Lời giải Chọn B 3 Theo công thức đổi đơn vị số đo radian góc 270 o Góc 63 48 ' (với 3,1416 ) Câu 26: A 1,114 rad B 3 C Lời giải D 1,113 rad Chọn A 63 48 1.114 Theo cơng thức đổi đơn vị, ta có số đo cung cho có số đo 180 radial, với 3,1416 Câu 27: Cung trịn bán kính 8, 43 cm có số đo 3,85 rad có độ dài là: A cm 21 cm C B 32, 45 cm D 32,5 cm Lời giải Chọn D Theo cơng thức tính độ dài cung ta có độ dài cung có số đo l R. 8, 43.3,85 32, 4555 cm Làm trịn kết thu ta có đáp án D Câu 28: OA; OM , 3,85 rad M điểm khơng làm trục tọa độ Ox Oy Khi M thuộc góc phần tư để sin cos dấu II III IV II III A I B I C I D Xét góc lượng giác Lời giải Chọn B Dựa theo định nghĩa giá trị lượng giác đường tròn lượng giác Trang HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 29: Cho góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin B cos C tan D cot Lời giải Chọn C Vì góc tù, nên sin , cos tan Câu 30: Cho bốn cung (trên đường trịn định hướng): có điểm cuối trùng nhau: A ; B ; 5 25 19 , 3, , Các cung C , , D , , Lời giải Chọn B 5 7 25 19 7 2 8 2 6 3 6 ; ; ; cặp góc lượng giác có điểm cuối trùng Câu 31: a k 2 k a 19; 27 Cho Để giá trị k A k 2 , k 3 B k 3 , k 4 C k 4 , k 5 D k 5 , k 6 Lời giải Chọn B Cách 1: k 2 k 5 a 9 13 17 19; 27 a 19; 27 a 19; 27 2 ; k 3 ; k 4 ; a 21 19; 27 Cách 2: 19 Câu 32: k 2 k 27 k = 3; 4 Cho góc lượng giác OA, OB có số đo Hỏi số sau, số số đo góc OA, OB lượng giác có tia đầu, tia cuối với góc lượng giác 6 A 11 B 9 C Lời giải Chọn D 6 * Trang ? 31 D HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 11 2 * 9 4 * 31 6 * Câu 33: Cung có mút đầu A mút cuối M số đo y B A’ M 3 k A A O x B’ 3 k B 3 k 2 C D 3 k 2 Lời giải Chọn D 5 k 2 Cung có mút đầu A mút cuối M theo chiều dương có số đo nên loại A,C Cung có mút đầu A mút cuối M theo chiều âm có số đo 3 có điểm M đường trịn lượng giác nên loại B Câu 34: i qua O Xác định số đo góc tia OA với trục Cho hình vng ABCD có tâm O trục i , biết trục i qua trung điểm I cạnh AB o o o o A 45 k 360 B 95 k 360 C 135 k 360 o o Lời giải Chọn A Trang o o D 155 k 360 HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 AOB 90o OA OB Tam giác AOB vuông cân O i i AB qua trung điểm AB nên i Câu 35: đường phân giác góc AOB nên OA, i 45o Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 o o o o A 30 B 40 C 50 D 60 Lời giải Chọn C 360o 5o Một bánh xe có 72 nên tương ứng 72 o o Khi di chuyển 10 10.5 50 Câu 36: Tìm khẳng định sai: sđ Ou, Ov sđ Ov, Ow sđ Ou, Ow 2k , k A Với ba tia Ou, Ov, Ow , ta có: ỵ ỵ ỵ B Vi ba im U ,V ,W đường tròn định hướng: sđ UV sđ VW sđ UW 2k , k sđ Ou , Ov sđ Ox, Ov sđ Ox, Ou 2k , k C Với ba tia Ou, Ov, Ox , ta có: sđ Ov, Ou sđ Ov, Ow sđ Ou, Ow 2k , k D Với ba tia Ou, Ov, Ow , ta có: Lời giải Chọn D Sử dụng hệ thức Sa-lơ số đo góc lượng giác ba khẳng định câu A, B, C Câu 37: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung có số đo: 7 II 13 III 5 IV I Hỏi cung có điểm cuối trùng nhau? A Chỉ I C Chỉ II , III II B Chỉ IV D Chỉ Lời giải Chọn A Trang I , II III I , II IV HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 7 13 5 5 3 2 2 2 4 4 Ta có: ; ; 7 có điểm cuối trùng Suy có hai cung Câu 38: Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 60 vịng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy vịng phút, biết bán kính bánh xe gắn máy 6, cm (lấy 3,1416 ) A 22054 cm B 22063 cm C 22054 mm Lời giải D 22044 cm Chọn A Lời giải a l R R 180 nên Theo công thức tính độ dài cung trịn ta có 60.180 540 Trong phút bánh xe quay 20 vòng, bánh xe lăn được: l 6,5.540.2 6, 5.540.2.3,1416 cm 22054 cm Câu 39: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox hình vng OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ, biết sđ o Ox, OA 30o k 360o , k Z Khi sđ OA, AC o o A 120 k 360 , k Z bằng: o B 45 k 360 , k Z 0 C 45 k 360 , k Z o o D 90 k 360 , k Z Lời giải Chọn B Tia AO quay góc 45 độ theo chiều âm( chiều kim đồng hồ ) sẻ trùng tia AC nên góc sđ Câu 40: OA, AC 45o k 360o , k Z Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou, Ov, Ox Xét hệ thức sau: I sđ Ou, Ov sđ Ou, Ox sđ Ox, Ov k 2 , k Z II sđ Ou, Ov sđ Ox, Ov sđ Ox, Ou k 2 , k Z III sđ Ou, Ov sđ Ov, Ox sđ Ox, Ou k 2 , k Z Hệ thức hệ thức Sa- lơ số đo góc: A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ Lời giải III Chọn A Hệ thức Sa-lơ: Với ba tia tùy ý Ou, Ov, Ox , ta có sđ Ou, Ov sđ Ov, Ox sđ Ou, Ox + k 2 k Trang 10 D Chỉ I III ... trị biểu thức tan 3cot : Câu 15 Cho 2 4 A 57 B 57 C 57 D 57 Lời giải Chọn B cos 16 cos 2 cos =1 sin 1 2 sin cos 1 25 25 Trang 19 HỆ THỐNG BÀI... trị cos : 4 B C 16 D 25 Lời giải Chọn B cos 16 cos cos =1 sin 2 1 2 25 25 Ta có : sin cos 1 cos Vì cot tan sin E 0 90... cos sin cos A 2sin Câu 10 Giá trị cot1 458 A B C Lời giải Chọn D cot1 458 cot 4.360 18 cot18 Câu 11 Trong giá trị sau, sin nhận giá trị nào? Trang 18 D 5? ??2
