Tang Thay Co BT Trac Nghiem Chuong 5

Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có số đo o dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 4200.. Trong mặt phẳng định [r]

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG CHỦ ĐỀ BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC DẠNG  CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Câu 1: o Góc có số đo 108 đổi radian 3 A 3 C  B 10  D Lời giải Chọn A n.  180 Cách 1: áp dụng công thức đổi độ rad Cách 2: 3 tương ứng 108o  10 tương ứng 18o 3 tương ứng 270o  tương ứng 45o Câu 2: Biết số đo góc  Ox, Oy   3  k A   Ox, Oy    k C 3  2001  Ox, Oy  Giá trị tổng quát góc  Ox, Oy   B D Lời giải  Ox, Oy    k 2   k 2  Ox, Oy   Chọn A Câu 3: 2 Góc có số đo đổi sang độ o o A 240 B 135 o C 72 Lời giải Chọn C  180 n  Áp dụng công thức đổi rad sang độ Trang o D 270 HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỐN 10 Câu 4:  Góc có số đo đổi sang độ o o A 15 o B 18 o D 25 C 20 Lời giải Chọn C  180 n  Áp dụng công thức đổi rad sang độ  180o n 20o  Câu 5:  Ox, Oy  22o30 ' k 360o Với k Cho A k   B k 3  Ox, Oy  1822o30' ? C k  Lời giải D k 5 Chọn D  Ox, Oy  1822o30 ' 22o30 ' 5.360o  Câu 6: k 5  Góc có số đo 24 đổi sang độ o o B 30 ' A C o o D 30 '  C 2 D Lời giải Câu 7: Chọn B  180 n  áp dụng công thức đổi rad sang độ  180o n 7, 5o 7o 30 ' 24  Câu 8: o Góc có số đo 120 đổi sang rađian góc  A 10 3 B Lời giải Chọn D 120o. 2 120o   180o Câu 9: o Số đo góc 22 30 đổi sang rađian là:  A 7 B 12  C Trang  D HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Lời giải Chọn A 22o30.  22o30   180o Câu 10: o Đổi số đo góc 105 sang rađian 5 A 12 7 B 12 9 C 12 5 D Lời giải Chọn B 105o. 7 105   180o 12 o Câu 11:     k 2 Giá trị k để cung thỏa mãn 10    11 A k 4 B k 6 C k 7 D k 5 Lời giải Chọn D 10    11  10  Câu 12:  19 21 19 21  k 2  11   k 2   k   k 5 2 4  l  qua O Xác định số đo góc tia OA Cho hình vng ABCD có tâm O trục với trục  l  , biết trục  l  qua đỉnh o o A hình vng o o B 90  k 360 A 180  k 360 o o C  90  k 360 Lời giải o D k 360 Chọn D Vì trục Câu 13:  l  qua đỉnh A tâm O hình vng nên trục  l  OA nên số đo góc tia OA với trục  l  0o  k 360o k 360o 10  R  cm  Một đường trịn có bán kính Tìm độ dài cung đường tròn 2 20 cm cm A 10 cm B 5cm C  D 20 Lời giải Chọn B Độ dài cung  rad 90o  ao  10 R  90 5cm 180 180  Trang đường trịn tính cơng thức: HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 14: o Một đường trịn có bán kính R 10 cm Độ dài cung 40 đường tròn gần bằng: A cm B cm C 11cm D 13cm Lời giải Chọn A  ao  R  40.10 7 cm o 180 Độ dài cung 40 đường trịn tính cơng thức: 180 Câu 15: o Góc 18 có số đo rađian  A 18  C 360  B 10 D  Lời giải Chọn B Câu 16:    1o  rad  18o 18 rad  rad 180 180 10 Ta có:  Góc 18 có số đo độ là: o o B 36 A 18 o o C 10 Lời giải D 12 Chọn C o o   180    180  o 1rad  rad     10 18     18   Ta có: Câu 17:  Một đường trịn có bán kính 20 cm Tìm độ dài cung đường trịn có số đo 15 (tính gần đến hàng phần trăm) A 4,19 cm B 4,18 cm C 95, 49 cm Lời giải D 95, 50 cm Chọn B Độ dài cung  rad 12o 15 đường trịn tính công thức:  ao  R  12.20 4,18cm 180 180 Câu 18: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Số đo cung lượng giác số không âm B Số đo cung lượng giác không vượt 2 C Số đo cung lượng giác số thực thuộc đoạn [0; 2 ] D Số đo cung lượng giác số thực Lời giải Chọn C Câu 19: Chọn điểm A  1;0  làm điểm đầu cung lượng giác đường trịn lượng giác Tìm điểm cuối M 25 cung lượng giác có số đo A M điểm cung phần tư thứ I B M điểm cung phần tư thứ II C M điểm cung phần tư thứ III Trang HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 D M điểm cung phần t th IV Li gii Chn A ỵ Theo giả thiết ta có: AM  25    6 4 , suy điểm M điểm cung phần tư thứ I Câu 20: Một đường trịn có bán kính 15 cm Tìm độ dài cung trịn có góc tâm 30 : 5 A 5 B 2 C  D Lời giải Chọn B a l R  R 180 nên Theo cơng thức tính độ dài cung trịn ta có a  30 5 l R  15  180 180 Ta có Câu 21: Cho đường trịn có bán kính cm Tìm số đo ( rad ) cung có độ dài cm : A 0, B C D Lời giải Chọn A a l R  R 180 nên Theo cơng thức tính độ dài cung trịn ta có Ta có Câu 22:  l  0,5 R Góc có số đo o A 33 45'  3 16 đổi sang số đo độ : o B  29 30 ' o C  33 45' o D  32 55' Lời giải Chọn C Lời giải o o o  3   3 180    135   180  o o 1rad        33.75  33 45'    nên 16  16     Vì Câu 23: o Số đo radian góc 30 :  A  B  C Lời giải Chọn A Trang  D 16 HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10    1o  rad 30o 30  180 180 Vì nên Câu 24:  Số đo độ góc : o A 60 o B 90 o C 30 Lời giải o D 45 Chọn D  o Theo công thức đổi đơn vị độ sang radial ta có số đo độ góc 45 Câu 25: o Số đo radian góc 270 : A  3 B 3 C D  27 Lời giải Chọn B 3 Theo công thức đổi đơn vị số đo radian góc 270 o Góc 63 48 ' (với  3,1416 ) Câu 26: A 1,114 rad B  3 C Lời giải D 1,113 rad Chọn A 63 48  1.114 Theo cơng thức đổi đơn vị, ta có số đo cung cho có số đo 180 radial, với  3,1416 Câu 27: Cung trịn bán kính 8, 43 cm có số đo 3,85 rad có độ dài là: A  cm 21 cm C B 32, 45 cm D 32,5 cm Lời giải Chọn D Theo cơng thức tính độ dài cung ta có độ dài cung có số đo l R. 8, 43.3,85 32, 4555 cm Làm trịn kết thu ta có đáp án D Câu 28:  OA; OM   , 3,85 rad M điểm khơng làm trục tọa độ Ox Oy Khi M thuộc góc phần tư để sin  cos dấu  II   III   IV   II   III  A I B I C I D Xét góc lượng giác Lời giải Chọn B Dựa theo định nghĩa giá trị lượng giác đường tròn lượng giác Trang HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 29: Cho  góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin   B cos   C tan   D cot   Lời giải Chọn C Vì  góc tù, nên sin   , cos    tan   Câu 30: Cho bốn cung (trên đường trịn định hướng): có điểm cuối trùng nhau: A   ;   B   ;     5  25 19     , 3, , Các cung C  ,  ,  D  ,  ,  Lời giải Chọn B   5 7 25  19 7   2     8     2 6 3 6 ; ;   ;   cặp góc lượng giác có điểm cuối trùng Câu 31:  a   k 2  k   a   19; 27  Cho Để giá trị k A k 2 , k 3 B k 3 , k 4 C k 4 , k 5 D k 5 , k 6 Lời giải Chọn B Cách 1: k 2 k 5  a 9 13 17   19; 27   a   19; 27   a   19; 27  2 ; k 3 ; k 4 ;  a 21   19; 27  Cách 2: 19  Câu 32:   k 2  k    27  k =  3; 4 Cho góc lượng giác  OA, OB   có số đo Hỏi số sau, số số đo góc  OA, OB  lượng giác có tia đầu, tia cuối với góc lượng giác 6 A 11  B 9 C Lời giải Chọn D 6    * Trang ? 31 D HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 11     2 * 9 4   * 31    6 * Câu 33: Cung  có mút đầu A mút cuối M số đo  y B A’ M 3  k A A O x B’ 3  k B 3  k 2 C  D  3  k 2 Lời giải Chọn D 5  k 2 Cung  có mút đầu A mút cuối M theo chiều dương có số đo nên loại A,C Cung  có mút đầu A mút cuối M theo chiều âm có số đo  3 có điểm M đường trịn lượng giác nên loại B Câu 34:  i  qua O Xác định số đo góc tia OA với trục Cho hình vng ABCD có tâm O trục  i  , biết trục  i  qua trung điểm I cạnh AB o o o o A 45  k 360 B 95  k 360 C 135  k 360 o o Lời giải Chọn A Trang o o D 155  k 360 HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 AOB 90o OA OB Tam giác AOB vuông cân O  i  i   AB qua trung điểm AB nên   i Câu 35:  đường phân giác góc AOB nên   OA,  i  45o  Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 o o o o A 30 B 40 C 50 D 60 Lời giải Chọn C 360o 5o Một bánh xe có 72 nên tương ứng 72 o o Khi di chuyển 10 10.5 50 Câu 36: Tìm khẳng định sai: sđ  Ou, Ov   sđ  Ov, Ow  sđ  Ou, Ow   2k , k   A Với ba tia Ou, Ov, Ow , ta có: ỵ ỵ ỵ B Vi ba im U ,V ,W đường tròn định hướng: sđ UV  sđ VW sđ UW  2k , k   sđ  Ou , Ov  sđ  Ox, Ov   sđ  Ox, Ou   2k , k   C Với ba tia Ou, Ov, Ox , ta có: sđ  Ov, Ou   sđ  Ov, Ow  sđ  Ou, Ow   2k , k   D Với ba tia Ou, Ov, Ow , ta có: Lời giải Chọn D Sử dụng hệ thức Sa-lơ số đo góc lượng giác ba khẳng định câu A, B, C Câu 37: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung có số đo:  7  II   13  III  5  IV    I Hỏi cung có điểm cuối trùng nhau? A Chỉ  I C Chỉ  II  ,  III   II  B Chỉ  IV  D Chỉ Lời giải Chọn A Trang  I  ,  II   III   I  ,  II   IV  HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 7  13 5 5 3    2   2    2 4 4 Ta có: ; ;  7  có điểm cuối trùng Suy có hai cung Câu 38: Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 60 vịng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy vịng phút, biết bán kính bánh xe gắn máy 6, cm (lấy  3,1416 ) A 22054 cm B 22063 cm C 22054 mm Lời giải D 22044 cm Chọn A Lời giải a l R  R 180 nên Theo công thức tính độ dài cung trịn ta có 60.180 540 Trong phút bánh xe quay 20 vòng, bánh xe lăn được: l 6,5.540.2 6, 5.540.2.3,1416  cm  22054  cm  Câu 39: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox hình vng OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ, biết sđ o  Ox, OA 30o  k 360o , k  Z Khi sđ  OA, AC  o o A 120  k 360 , k  Z bằng: o B  45  k 360 , k  Z 0 C 45  k 360 , k  Z o o D 90  k 360 , k  Z Lời giải Chọn B Tia AO quay góc 45 độ theo chiều âm( chiều kim đồng hồ ) sẻ trùng tia AC nên góc sđ Câu 40:  OA, AC   45o  k 360o , k  Z Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou, Ov, Ox Xét hệ thức sau:  I  sđ  Ou, Ov  sđ  Ou, Ox   sđ  Ox, Ov   k 2 , k  Z  II  sđ  Ou, Ov  sđ  Ox, Ov   sđ  Ox, Ou   k 2 , k  Z  III  sđ  Ou, Ov  sđ  Ov, Ox   sđ  Ox, Ou   k 2 , k  Z Hệ thức hệ thức Sa- lơ số đo góc: A Chỉ  I B Chỉ  II  C Chỉ Lời giải  III  Chọn A Hệ thức Sa-lơ: Với ba tia tùy ý Ou, Ov, Ox , ta có sđ  Ou, Ov   sđ  Ov, Ox  sđ  Ou, Ox  + k 2  k   Trang 10 D Chỉ  I  III  ... trị biểu thức tan   3cot  : Câu 15 Cho 2 4   A 57 B 57 C 57 D 57 Lời giải Chọn B   cos   16  cos  2  cos  =1  sin  1   2  sin   cos  1 25 25 Trang 19 HỆ THỐNG BÀI... trị cos : 4   B C 16 D 25 Lời giải Chọn B   cos    16  cos    cos  =1  sin 2 1   2  25 25 Ta có : sin   cos  1       cos  Vì cot   tan  sin   E 0 90... cos   sin   cos   A 2sin  Câu 10 Giá trị cot1 458  A B  C Lời giải Chọn D cot1 458  cot  4.360  18  cot18   Câu 11 Trong giá trị sau, sin  nhận giá trị nào? Trang 18 D 5? ??2