De khao sat chat luong

Vì vậy các bạn có nhu cầu về tài liệu đề thi mới nhất môn toán 2018 hãy liên hệ với chúng tôi theo số điện thoại 0924477209 chúng tôi sẽ đáp ứng tài liệu đề thi mới nhất có giải chi tiết[r]

Trang 1

Đề thi tham khảo Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

x 1 t

d : y 2 2t

z 1 t

 





 



  

 Vecto nào dưới đây là vecto chỉ phương của d?

A n1; 2;1 

B n1;2;1

C n  1; 2;1 

D n  1; 2;1

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x sin 2x

là

A

x cos2x C

2

B

x cos2x C 2

C x2 2cos2x C D x22cos2x C

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1; 2 ; B 2;1;1     

Độ dài đoạn AB bằng

Câu 4: Cho cấp số cộng un

biết u2 3 và u4 7 Gía trị của u15 bằng

Câu 5: Giới hạn x 2

x 2 2 lim

x 2



 

 bằng

A

1

Câu 6: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z 1 i 2 i ?   

Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình log x 12  3

là

A  ;10

B 1;9

C 1;10

D  ;9

Câu 8: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5

Trang 2

A 16 B 48 C 12 D 36

Câu 9: Cho hàm số f x  x32x,

giá trị f '' 1  bằng

Câu 10: Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông

tâm O Thể tích khối chóp A’.BCO bằng

Câu 11: Với a, b là các số thực dương Biểu thức  2 

a

log a b

bằng

A 2 log b a B 2 log b a C 1 2log b a D 2log ba

Câu 12: Tích phân

2

0

2 dx 2x 1



bằng

A 2ln 5 B

1

ln 5

Câu 13: Cho hàm số y f x  

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 14: Hàm số y x 3 3x 1 nghịch biến trên khoảng

A 0;2

B 1; 

C   ; 1

D 1;1

Câu 15: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng

 P : 2x y z 2 0   

A Q 1; 2;2  

B N 1; 1;1  

C P 2; 1; 1   

D M 1;1; 1  

Câu 16: Cho

3

0

I dx b ln 2 c ln 3,

3

4 2 x 1



với a, b, c là các số nguyên Gía trị của

a b c  bằng

Trang 3

Câu 17: Gía trị lớn nhất của hàm số y x 3 2x2 4x 5 trên đoạn 1;3

bằng

Câu 18: Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz và z iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18 Modun của số phức bằng

Câu 19: Hàm số y log 2x 1 2  

có đạo hàm y ' bằng

A

2ln 2

2 2x 1 ln 2 C  

2 2x 1 log 2 D  

1 2x 1 ln 2

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng  P : x 2y 2z 6 0   

và

 Q : x 2y 2z 3 0.   

Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) bằng

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a và vuông góc với mặt đáy ABCD Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và BD bằng

A

a 3

a 6

a

a 6 6

Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số f x x cos 2x

là

A

x sin 2x cos2x

C

cos2x

x sin 2x C

2

C

cos2x

x sin 2x C

4

D

x sin 2x cos2x

C

Câu 23: Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z 2 i  4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

A I 2; 1 , R 4   

B I 2; 1 , R 2   

C I 2; 1 , R 4   

D I 2; 1 , R 2   

Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3 mx2 m 6 x 1  

đồng

biến trên khoảng 0;4

A  ;6

B  ;3

C  ;3

D 3;6

Trang 4

Câu 25: Cho tập hợp A1;2;3; ;10

Chọn ngẫu nhiên ba số từ A Tìm xác suất để trong

ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp

A

7

P

90



B

7 P 24



C

7 P 10



D

7 P 15



Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

4 m.2  2m 5 0

có hai nghiệm nguyên phân biệt

Câu 27: Với cách biến đổi u 1 3ln x thì tích phân

e

1

ln x

dx

x 1 3ln x



trở thành

2

1

2

u 1 du

3 

2 2

1

2

u 1 du

9 

2 2

1

2 u 1 du

D

1

9 u 1

du





Câu 28: Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho

AB 3, AC 4, BC 5   và khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC

bằng 1 Thể tích của khối cầu (S) bằng

A

7 21

2



B

13 13 6



C

20 5 3



D

29 29 6



Câu 29: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

x x 1 y

x 1

 



 là

Câu 30: Cho hàm số y f x  

có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m 0

có 2 nghiệm phân biệt là

A 2;1

B 1;2

C 1; 2

D 2;1

Trang 5

Câu 31: Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, P A  0, 4; P B  0,3.

Khi đó P A.B  bằng

Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a và chiều cao bằng 2a.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và A’C’

Câu 33: Cho bức tường cao 2m, nằm song song vưới tòa nhà và cách tòa nhà 2m Người ta

muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà (xem hình vẽ) Hỏi chiều dài tối đa của thang bằng bao nhiêu mét

A

5 13

m

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB a 2. Biết

SA vuông góc với ABC

và SA a. Góc giữa hai mặt phẳng SBC

và ABC

bằng

Câu 35: Cho hàm số f x x3 3x2m

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m m 10 

để với mọi bộ ba số phân biệt a, b,c1;3

thì f a ,f b , f c      là ba cạnh của một tam giác

Câu 36: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 42x21 biết tiếp điểm có hoành

độ bằng 1 là

A y8x 6 B y 8x 6  C y8x 10 D y 8x 10  Câu 37: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn n 0 n 1 1 n 2 2  n n

3 C 3 C 3 C 1 C 2048

Hệ số của x10 trong khai triển x 2 n

là

Trang 6

A 11264 B 22 C 220 D 24

Câu 38: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x  m.2x 1 3m 3 0  có hai nghiệm trái dấu là

A  ; 2

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng 1

x 1 y 1 z 1

d :

và

2

x 2 y z 3

 

Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của d1 và

2

d có phương trình là

A x 4 2y 2 2z 2 2 3

B x 2 2y 1 2z 1 2 12

C x 2 2y 1 2z 1 2 3

D Không tồn tại mặt cầu thỏa mãn Câu 40: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng

x 1 y 2 z

d :

 và cắt

hai đường thẳng 1

x 1 y 1 z 2

d :

 và 2

x 1 y 2 z 3

d :

A

x 1 y 1 z 2

x 1 y z 1

 



C

x 1 y 2 z 3

x 1 y z 1



Câu 41: Với tham số m, đồ thị hàm số

2

x mx y

x 1





 có hai điểm cực trị A, B và AB 5.

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A m 2 B 0 m 1  C 1 m 2  D m 0

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 5;0;0 , B 3; 4;0    

Với C là điểm nằm trên trục Oz, gọi H là trực tâm của tam giác ABC Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định Bán kính đường tròn đó là

A

5

3

5

Trang 7

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB a, BC a 3. 

Tam giác SAO cân tại S, mặt phẳng SAD vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc giữa

đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD bằng 60  Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB

và AC

A

a 3

3a

a

3a 4

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD 60   Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD

trùng với trọng tâm của tam giác ABC Góc

giữa mặt phẳng SAB và ABCD bằng 60  Khoẳng cách từ điểm B đến mặt phẳng

SCD bằng

A

21a

3 7a

3 7a 7

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C,ABC 60 , AB 3 2.  

Đường thẳng AB có phương trình

x 3 y 4 z 8

,

 đường thẳng AC nằm trên mặt

phẳng   : x z 1 0.  

Biết B là điểm có hoành độ dương, gọi a;b;c là tọa độ của điểm

C, giá trị của a b c  bằng

Câu 46: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3, BD 3a.

Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng A 'B'C 'D ' trùng với trung điểm A’C’ Gọi 

là góc giữa 2 mặt phẳng ABCD và CDD 'C ' ,cos = 21

7



Thể tích của khối hộp

ABCD.A 'B'C 'D ' bằng

A

3

3a

3

9 3a

3

9a

3

3 3a 4

Trang 8

Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y x mx  cắt đồ thị hàm số 2x 1

y

x 1





 tại hai điểm phân biệt A, B và AB 4

Câu 48: Cho các số thực a, b 1 thỏa mãn điều kiện log a log b 12  3 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P log a3  log b2

A log 3 log 22  3

B log 23  log 32

1

log 3 log 2

2 log 3 log 2

Câu 49: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

x 2 y

2x 3





 biết tiếp tuyến đó cắt trục tung

và trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân là

A yx 2 B y x 2  C y x 2  D yx 2 Câu 50: Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị  C ,

biết rằng  C

đi qua điểm A 1;0 

tiếp tuyến d tại A của  C

cắt  C

tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình

phẳng giới hạn bởi d, đồ thị  C và 2 đường thẳng x 0; x 2  có diện tích bằng 285 (phần

gạch chéo trong hình vẽ)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị  C và 2 đường thẳng x1; x 0 có diện tích

bằng

A

2

1

2

1 5

Trang 9

Hướng dẫn

Câu 10: Đáp án A

Ta có

Trang 10

 

ABCD

1

V d A '; BCO S

3

d A '; ABCD S 12 1



Câu 11: Đáp án B

log a b log a log b 2 log b 

Câu 12: Đáp án C

2 0

dx d 2x 1 ln 2x 1 ln 5

Câu 14: Đáp án D

Ta có y ' 3x 2 3x y ' 0   1 x 1

Suy ra hàm số nghich biến trên khoảng 1;1

Đặt

2

  

2

a 7

t 2t 3 dt t 3t 6ln x 2 12ln 2 6ln 3 b 12 a b c 1

c 6









Ta có

2

x 2

y ' 3x 4x 4 y ' 0 2

x 3







 



Suy ra      

 1;3 

y 1 0, y 2 3, y 3  2 max y 2

Gọi A x; y , B x; y , C x y; x y       

là các điểm biểu diễn 3 số phức theo đề bài

Ta có

Trang 11

 2  2

Suy ra tam giác ABC vuông tại  2 2 2 2

ABC

Lấy điểm

 2

0 2.0 2 3 3

  

Vì BD AC BD SAC BD SC

BD SA











Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên SC IH là đoạn vuông góc chung của SC và BD

Ta có

2

Xét 2 tam giác vuông đồng dạng CIH và CSA, ta có

a 2

IH

CS SA  a 3  a   6

Đặt z x yi; x, y   x yi 2 i    4 x 2   y 1 i  4

Trang 12

x 22 y 12 16

Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thỏa mãn z 2 i  4 là đường tròn có tâm

I và bán kính R lần lượt là I 2; 1 , R 4   

Chon 3 số bất kì có C103 120 cách

TH1: 3 số chọn ra là 3 số tự nhiên liên tiếp có 8 cách

TH2: 3 số chọn ra là 2 số tự nhiên liên tiếp

+) 3 số chọn ra có cặp 1; 2 hoặc 9;10 có 2.7 14 cách

+) 3 số chọn ra có cặp  2;3 , 3;4 8;9     

có 6.6 36 cách

Vậy xác suất cần tìm là

120 8 14 36 7

  



Câu 26: Đáp án

Đặt t 2 x  PT t2 2m.t 2m 2 5 0 1  

Phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt   1

có 2 nghiệm dương phân biệt

Suy ra

2

1 2





 

5 m 5, m 0

10

m

2















  







Ta có

u 1 3ln x u 1 3ln x 2udu dx,

x e u 2 x

  





2

u 1

x 1 3ln x





Trang 13

Vì 52 3222 nên tam giác ABC vuông tại A , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC là

BC 5

r

Bán kính khối cầu (S) là

2

 

      

 

Thể tích khối cầu

3 3

     

TXD: D1;

2

x x 1

x 1

 

 hàm số có TCN y 1

Ta có d AM; B' N  d ABC; A 'B'C'  AA ' 2a

Đặt CEF   AED 90   

Do đó

sin cos sin cos 2 sin

4



 

Trang 14

Dựng AE BC BC SEA

BC SA











Do đo góc giữa 2 mặt phẳng SBC và ABC bằng SEA

Ta có

 BC

2

Gọi

1

A 1 2t; 1 t; 1 3t d

B 2 u; 2u;3 3u

      

Khi đó AB 3 u 2t;2u t; 4 3u 3t     

Ta có

1

2

1 u

2 3 u 2t 1 2u t 3 4 3u 3t 0

5

1 3 u 2t 2 1 2u t 3 4 3u 3t 0

3







 

A ; ; 4 , B ; ; 4 d



    cắt d2tại điểm

7 2

; ; 4

3 3

 do đó không tồn tại mặt cầu thỏa mãn

Gọi A 1 2t; 1 t;2 t     d ;B 1 u;2 u;3 3u1     d2

AB 2 u 2t;3 u t;1 3u t

t 1

2 u 2t 3 u t 1 3u t

do AB / /d

u 1









 :x 1 y z 1



Gọi I là trọng tâm của tam giác ABC, H là hình chiếu vuông góc của I trên AB

SAB ; ABCD   SH; HI SHI 60 

Mà IH 1d C; AB    1 a 3 a 3 SI tan 60 a 3 a

Trang 15

Kẻ IKCD; IESK IESCD  d I; SCD    IE

Mà

 



Vậy d B; SCD    3d I; SCD    3a 7

Phương trình hoành độ giao điểm

 

2

f x

2x 1

x m x m 1 x m 1 0

x 1







        

Để  C

cắt d tại 2 điểm phân biệt  f x 0

có 2 nghiệm phân biệt khác

m 3 2 3

1

m 3 2 3

  

  

 



Khi đó, gọi A x ; x 1 1m , B x ; x  2 2m

là giao điểm của  C cắt d

Theo hệ thức viet ta có

1 2

x x 1 m

x x 4x x m 6m 3 1

x x m 1

  





 



AB 4  AB 16 2 x  x 16 x x  4x x 8 2

TỪ    1 , 2

suy ra 0 m 2 6m 3 8,  kết hợp với

m

m 7





    





Ta có

log a log a.log 2

log a log a.log 3











Suy ra P log 2 log a3 2  log 3 log b2 3

2

(bdt Bunhiacopxki)

P log 2 log 3

Vậy giá trị lớn nhất là log 2 log 33  2

Điểm A 1;0 

thuộc đồ thị hàm số  C  a b c 0  

Trang 16

Phương trình tiếp tuyến tại A 1;0 

là  d : y y ' 1 x 1       4a 2b x 1     Phương trình hoành độ giao điểm của (*) suy ra 4a 2b x 1     ax4bx2c * 

Mà x 0, x 2  là nghiệm của (*) suy ra 4a 2b c  1

12a 6b 16a 4b c







Và

2

0

4a 2b x 1 ax bx c dx 4 4a 2b a b 2c 2

5             3  3   5

Từ    1 , 2 suy ra a 1, b 3,c 2   y x 4 3x22

Vậy diện tích cần tính là

2

0

1

S 2x 2 x 3x 2dx

5

Kính thưa các bạn!

Hiện nay việc sưu tầm và biên soạn đề thi thực sự rất tốn công sức và tiền bạc

Trang 17

Trên một số trang mạng hiện đang bán tràn lan với một giá cả rất đắt, tài liệu không chất lượng và biên soạn rất cẩu thả

Vì vậy các bạn có nhu cầu về tài liệu đề thi mới nhất môn toán 2018 hãy liên hệ với chúng tôi theo số điện thoại 0924477209 chúng tôi sẽ đáp ứng tài liệu đề thi mới nhất

có giải chi tiết, chúng tôi có tài liệu riêng từng phần để các bạn củng cố kiến thức cơ bản.Tất cả đều được biên soạn và sưu tầm kỹ dưới dạng file word Các bạn có thể dùng tài liệu để tham khảo, để giảng dạy, để tự học… đều phù hợp

Và cuối cùng các bạn sẽ chỉ mất một mức phí rất phải chăng( thẻ điện thoại 50k cho từng mục và thẻ 200k cho toàn bộ giáo trình- không đắt như trên mạng, giá từ 500k trở lên)

Các bạn hãy ủng hộ chúng tôi để chúng tôi có thể phục vụ tốt nhất các bạn!

Thân ái!

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,7 MB