Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 12 môn Tóan

Bài 3: 3 điểm Cho hình chóp tứ giác đều S, ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a.. Tính tổng diện tích các mặt bên và mặt đáy.[r]

Sở GD&ĐT Đồng Nai Trường THPT Kiệm Tân ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP 12 (2010) Môn Tóan, thời gian 90 phút Bài 1: (3 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2x  2x  a lim ; b lim ; c lim (3x  x  3) x   x x  x 1 x  Tính đạo hàm các hàm số sau: x3 x a y    2x  3; b y  sin 2x  cos x  x; c y  x  Bài 2: (4 điểm) x 3 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (H): y = x 1 a Tại điểm có hoành độ x0 = b Song song với đường thẳng y = -4x + c Vuông góc với đường thẳng y = x – Tìm độ dài đường chéo hình lập phương Bài 3: (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác S, ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy a Tính tổng diện tích các mặt bên và mặt đáy Gọi O là tâm hình vuông ABCD Tính SO Lop12.net Bài 1: (3 điểm) 1.Tính các giới hạn: a lim(2x  1)  1; x   0, x   x 1  lim x 1 2x    x 1 ; 0,5điểm x (2  ) 2x  x   2 0,5điểm b lim  lim x   x x  x (  1) 1 x c lim (3x  x  3)  lim x (3   )  (3)   .0,5điểm x  x  x x 2.Tính đạo hàm các hàm số sau: a y’ = x2 + x – 0,5 điểm b y’ = 2cos2x – sinx – 0,5 điểm x c y '  .0,5 điểm x2 1 Bài 2: (4 điểm) 4 y '  0,25 điểm  x  1 x   y  ; y '(x )  4 0,25 điểm Phương trình tiếp tuyến có dạng: y  y '(x ) (x  x )  y 0,25 điểm Hay y = – 4x +13 0,25 điểm Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -4x + nên y '(x )  4 0,25 điểm x   4   0,25 điểm  x  1 x  Với x = 0; y = –3 Phương trình tiếp tuyến: y = –4x –3 0,25 điểm Với x = 2; y = Phương trình tiếp tuyến: y = –4x + 13 0,25 điểm 1  1 0,25 điểm Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x – nên y '(x )   x  1 4   1   0,25 điểm  x  1  x 3  4 Với x = –1; y = –1 Phương trình tiếp tuyến: y = –x –2 0,25 điểm Với x = 3; y = Phương trình tiếp tuyến: y = –x +6 .0,25 điểm Lop12.net Vẽ hình 0,5 điểm Tính AC '  a 0,5 điểm A S D B C A' A D D' O B B' C' C Hình vẽ … 0,5 điểm Bài 3: (3 điểm) a2  a 0,5 điểm Vì đáy là hình vuông cạnh a nên diện tích là a2 0,5 điểm Vậy tổng diện tích các mặt bên và mặt đáy là: a  a  a (  1) .0,5 điểm b Ta có SAC cân S, O là trung điểm AC nên SO là đường cao SAC 0,25 điểm AC  a (đường chéo hình vuông); .0,25 điểm AC a AO   0,25 điểm 2 a Vì các mặt bên là các tam giác cạnh a nên diện tích mặt bên là: a 2 a Vậy SO  SA  AO  a   .0,25 điểm     2 Lop12.net