Em nhờ thầy ĐINH VĂN HƯNG cùng thầy cô và các bạn giải giúp câu c và d.[r]
Em nhờ thầy ĐINH VĂN HƯNG thầy cô bạn giải giúp câu c d HD Chú ý FI = IE = IB = IC c góc FIB = 180 - 2.góc IBF góc FED = góc FEB + góc DEB = góc FCB + góc DAB = (900 – góc FBC)+(900 – góc ABD) = 1800- 2.góc IBF Góc FIB = góc FED => IDEF nội tiếp => góc EDM = góc EFI = góc FEI góc IDE = góc IEM ( kề bù với góc nhau) Tam giác IED đồng dạng với tam giác IEM IE2 = ID.IM => IE tiếp tuyến (DEM) d Ta có IE2 = ID.IM => IB2 = ID.IM = ID(ID + DM) = ID2 + ID.DM => IB2 – ID2 = ID.DM => (IB-ID)(IB+ID) =ID.DM => DC.BD = ID.DM(1) Vì PN//EF => góc PNC = góc FEA Mà góc FEA = góc PBC ( FECB nội tiếp) Góc PNC = góc PBC => tam giác DBP đồng dạng tam giác DNC DB.DC = DP.DN (2) Từ (1)(2) => DM.ID = DP.DN => PINM nội tiếp dpcm