Chứng minh rằng đường thẳng qua K và vuông góc với KI luôn đi qua một điểm cố định khi A di động trên nửa đường tròn O.. Đường thẳng qua K vuông góc với KI luôn đi qua N cố định Bạn k[r]
THÙY CHI XIN NHỜ CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN HƯỚNG DẪN CHO CÂU D ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT – ARCHIMEDES ACADEMY – HÀ NỘI THÁNG 3/2018 Cho nửa đường trịn tâm O , đường kính BC Điểm A di động nửa đường tròn cho A B, A C Trên cạnh BC lấy hai điểm D, E cho BD = BA CE = CA Gọi I giao điểm đường phân giác góc tam giác ABC a Chứng minh AIC EIC AI EI DI b Chứng minh tứ giác AIEB nội tiếp c Chứng minh BI BE.BC d Đường tròn ngoại tiếp tam giác BID CIE cắt K khác I Chứng minh đường thẳng qua K vng góc với KI ln qua điểm cố định A di động nửa đường trịn (O) d Ta có góc CEI = góc CAI = 450 gocs BDI = goc BAI = 450 Tam giác EID vng cân Ta có góc BKC = góc BKI + góc IKC = góc BDI + gócCEI = 900 ABKC nội tiếp K thuộc (O) KI cắt (O) M Góc BKI = gócBDI Góc CKI = góc CEI Mà góc BDI = góc CEI KM phân giác cuae góc BKC M điểm cung AB M cố định Vẽ đường kính MN => N cố định Ta có góc MKN = 900 Đường thẳng qua K vng góc với KI ln qua N cố định ( Bạn kiểm tra lại nhé)