Đang tải... (xem toàn văn)
1 Chứng minh bốn điểm C, N, K, I cùng nằm trên một đường tròn 2 2 Chứng minh NB NK .NM 3 Chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi 4 Gọi P, Q lll tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác [r]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2016 – 2017 Mơn thi: Tốn Ngày thi: 9tháng năm 2016 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC x 2 20 x , B x 25 với x 0, x 25 x x 5 Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức 1) Tính giá trị biểu thức A x = B x 2) Chứng minh A A B x 3) Tìm tất giá trị x để Bài II (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình: Một xe tơ xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc xe khơng đổi tồn quãng đường AB dài 120km Do vận tốc xe ô tô lớn vận tốc xe máy 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hươn xe máy 36 phút Tính vận tốc xe Bài III (2,0 điểm) x y 5 x y 2 1) Giải hệ phương trình d : y mx 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng a) Chứng minh (d) qua điểm A(0;5) với giá trị m P : y x hai điểm phân biệt có b) Tìm tất giá trị m để đường thẳng cắt parabol hoành độ x1 , x2 (với x1 x2 ) cho | x1 | | x2 | Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC Gọi M N điểm chình cung nhỏ AB cung nhỏ BC Hai dây AN CM cắt điểm I Dây MN cắt cạnh AB BC điểm H K 1) Chứng minh bốn điểm C, N, K, I nằm đường tròn 2) Chứng minh NB NK NM 3) Chứng minh tứ giác BHIK hình thoi 4) Gọi P, Q lll tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK, tam giác MCK E trung điểm đoạn PQ Vẽ đường kình ND đường trịn (O) Chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng Bài V (0,5 điểm) Với số thực a, b, c thay đổi thỏa mãn a 1, b 1, c 1 ab bc ca 9 Tìm 2 giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P a b c