Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn M A; B.Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn.Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt caét[r]
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Bài Với giá trị x biểu thức sau xác định? 2x 1) x2 2) x 4) 3) 5 x 6 5) 6) x 3x x 8) 7) 3 3x Bài Rút gọn biểu thức 1) 12 48 2) 5 20 45 3) 32 18 4) 12 27 48 5) 12 75 6) 18 162 7) 20 45 8) ( 2) 2 27 10) (1 9) ) ( 3) 11) ( 3) ( 2) 12) Bài Giải phương trình sau: 2x 1) 2) x 12 0 6) 5) x 3 3) 1 ( 2) ( 1) ( x 3) 9 7) 9( x 1) 21 x x 6 x 2 x2 x x a) 2x 1 x b) d) x x x e) x x 4) 2x 8) (2 x 1) 3 12) 50 0 x c) 2x2 4x f) x x x x 2x x x x x với ( x >0 x ≠ 1) Cho biểu thức : A = b) Tính giá trị biểu thức A x 3 2 a) Rút gọn biểu thức A; a4 a 4 Bài 13) ( 19 3)( 19 3) 2 9) x 6 10) 4(1 x ) 0 11) Bài Giải phương trình sau: Bài 51 Cho biểu thức : P = a 2 a) Rút gọn biểu thức P; 4 a 2 a ( Với a ; a ) b)Tìm giá trị a cho P = a + x 1 x x x x1 x 1 Bài Cho biểu thức A = a) Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa; b) Rút gọn biểu thức A; c) Với giá trị x A< -1 Bài Cho biểu thức: x x x 2x x x x G= a) Xác định x để G tồn tại; b) Rút gọn biểu thức G; c) Tính giá trị G x = 0,16; d) Tìm gía trị lớn G; e) Tìm x Z để G nhận giá trị nguyên; f) Chứng minh : Nếu < x < M nhận giá trị dương; g) Tìm x để G nhận giá trị âm Bài Cho đường thẳng : (d1) : y = (m2-1) x + m2 -5 ( Với m 1; m -1 ), (d2) : y = x +1, (d3) : y = -x +3 a) C/m m thay đổi d1 ln qua 1điểm cố định b) C/m d1 //d3 d1 vng góc d2 c) Xác định m để đường thẳng d1 ;d2 ;d3 đồng qui Bài 10 Cho hàm số bậc y = (2 - a)x + a Biết đồ thị hàm số qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Bài 11 Cho hàm số bậc y = (1- 3m)x + m + qua N(1;-1), hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Bài 12 Cho hai đường thẳng y = mx – ;(m 0) y = (2 - m)x + ; (m 2) Tìm điều kiện m để hai đường thẳng trên: a) Song song; b) Cắt Bài 13 Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x qua điểm A(2;7) Bài 14 Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A(2; - 2) B(-1;3) Vẽ đường thẳng d y =- x 2 parabol (P): hệ trục tọa độ Bài 15 Tìm m để đường thẳng d : y = x - m cắt parabol ( P) : y = x điểm phân biệt có hồnh độ x1 x2 + = x1, x2 thỏa mãn x2 x1 Bài 16 Cho ABC vuông A, đường cao AH a) Biết AH = 12cm, CH = 5cm Tính AC, AB, BC, BH b) Biết AB = 30cm, AH = 24cm Tính AC, CH, BC, BH c) Biết AC = 20cm, CH = 16cm Tính AB, AH, BC, BH d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm Tính AC, AH, BH, CH e) Biết BH = 9cm, CH = 16cm Tính AC, AB, BC, AH Bài 17 Cho tam giác ABC vng A có B 60 , BC = 20cm a) Tính AB, AC b) Kẻ đường cao AH tam giác Tính AH, HB, HC Bài 18 Giải tam giác ABC vuông A, biết: 0 µ µ µ a) AB = 6cm, B 40 b) AB = 10cm, C 35 c) BC = 20cm, B 58 µ d) BC = 82cm, C 42 e) BC = 32cm, AC = 20cm f) AB = 18cm, AC = 21cm Bài 19 Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác D a/ Chứng minh: AD đường kính; b/ Tính góc ACD; c/ Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính đường tròn tâm (O) Bài 20 Cho ( O) A điểm nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn (B , C tiếp điểm) a/ Chứng minh: OA BC b/Vẽ đường kính CD chứng minh: BD// AO c/Tính độ dài cạnh tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = cm? Bài 21 Cho đường trịn đường kính AB Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn Gọi E , F chân đường vng góc kẻ từ A , B đến d H chân đường vng góc kẻ từ C đến AB Chứng minh: a/ CE = CF b/ AC phân giác góc BAE c/ CH2 = BF AE Bài 22 Cho đường trịn đường kính AB vẽ tiếp tuyến A x; By từ M đường tròn ( M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ cắt Ax C cắt B y D gọi N giao điểm BC AO CMR CN NB a/ AC BD b/ MN AB c/ góc COD = 90º Bài 23 Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn Vẽ điểm N đối xứng với A qua M BN cắt đường tròn C Gọi E giao điểm AC BM a)CMR: NE AB b) Gọi F điểm đối xứng với E qua M CMR: FA tiếp tuyến (O) c) Chứng minh: FN tiếp tuyến đtròn (B;BA) d/ Chứng minh : BM.BF = BF2 – FN2 Bài 24 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M điểm tuỳ ý nửa đường tròn ( M A; B).Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn.Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax By C D a) Chứng minh: CD = AC + BD góc COD = 900 b) Chứng minh: AC.BD = R2 c) OC cắt AM E, OD cắt BM F Chứng minh EF = R d) Tìm vị trí M để CD có độ dài nhỏ