Tính diện tích xung quanh xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD?. Hỏi từ 5 điểm này tạo thành bao nhiêu m[r]
KỲ ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề M 3; 2; 1 M a; b; c Câu Cho điểm , điểm đối xứng M qua trục Oy , a b c A B C D Câu 2.Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2 i )(1 i ) z 4 2i Tính mơđun z A z 10 lim x B z 11 C z 12 D z 13 x 5 x x Câu 1 A 18 B C Câu Số 6000 có ước số tự nhiên? B 40 C 24 A 12 Câu Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − x −2 )− D D 80 B D = R C D = R\ ( −1 ; ) A D= ( ;+ ∞ ) ( − ∞; −1 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: 3a 3a 3 3a D D= a3 D A B C Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc với đáy Biết AD 2 BC 2a BD a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SO (ABCD) 45 , với O giao điểm AC BD 2a a3 V V S ABCD S ABCD V a 3 A S ABCD B C D VS ABCD a3 2 x2 x 1 Tính tổng S x1 x2 Câu Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (2017) 1 S S 2 A B S C S 2 D Câu Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x 0; x , biết thiết diện vật thể với mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ A B Câu 10 Nguyên hàm hàm số A f x 3x f x dx 3x 1 3x C f x dx 3x 1 C x x tam giác có cạnh sin x C D 2 là: 13 f x dx B 3x C 3x C f x dx 3x C D Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3; 4; 5) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Oxz ) điểm A M (3; 4; 5) B N (3;0; 5) C P (0; 4;0) D Q(3;0;5) Câu 11 Cho a; b 0; ab 1 thỏa mãn log ab a 2 giá trị log ab a b : A B C D z 3i 10 Câu 12 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là: x y 100 x y 100 A Đường thẳng B Đường thẳng x 2 C Đường tròn 2 y 3 100 x 3 D Đường tròn 2 y 100 Câu 13 Phương trình mặt phẳng qua A (-1; 3; - 2) song song với ( P) : x y z 0 A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 5log x 0 Câu 14 A S ( ; 2] [16; ) B S [2;16] C S (0; 2] [16; ) D S ( ;1] [4; ) Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi H, K trung điểm DC Câu 15 AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi Sxq , V V S diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số xq : a a a 2a A B C D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua H (1; 2;5) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P) A ( ( P) : x y 3z 14 0 B ( P) : x y z 30 0 C ( P) : x y z 18 0 D ( P) : x y z 25 0 Câu 18 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1 1 y y y y x x x 1 x 1 x 1 A B C D Câu 19 Đồ thị hàm số y x x có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ 10 S A S 9 B C S 5 D S 10 Câu 20 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y (2m 1) x m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x x 3 1 m m m m 4 A B C D e ae c 2a c H x ln xdx N b Tính b Câu 21 Cho tích phân N N 9 A B C N 1 D N 3 u 15, u20 60 Câu 22 Cho CSC có Tổng 20 số hạng CSC là? A 200 B -200 C 250 D -25 ABCD A B C D Câu 23 Cho hình lập phương có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BD AC 3a A 3a B a C D 2a Câu 24 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 13 năm B 14 năm C 12 năm D 11 năm Câu 25 Gọi M tập hợp số có chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Lấy từ tập M số Tính xác suất để lấy số có tổng chữ số số lẻ ? 48 A:0,1 B: 105 C:0.17 D:0.8 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 1; 2;1) B (2;1;0) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A 3x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng ( ABCD ) A B C D n C Cn Cn Cnn 126 Câu 28 Trong khai triễn (1 x ) biết tổng hệ số n Hệ số x3 A.15 B.21 C.35 D.20 Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log x log x 3m có nghiệm thực A m B C m D m 1 Câu 30 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OA OB OC Gọi M trung điểm BC Góc hai đường thẳng OM AB A 90 B 30 C 60 D 45 m M 1;1; 1 Câu 31 Trong khơng gian Oxyz ; viết phương trình đường thẳng d qua , cắt vng góc với x y z 1 đường thẳng d ' : x 1 t y 1 z t A x y z 1 1 B C x 1 y 1 t z t D x 1 t y 1 t z mx 4m x m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm Câu 32 Cho hàm số số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 33 y Cho , số thực Đồ thị hàm số y x , y x 0; cho hình vẽ bên Khẳng định khoảng đúng? A B C D I Câu 34 Tích phân x 3 dx x x cost Trong khẳng định sau, khẳng định Sai ? 3sin t dx dt cos2 t A sin t dt 3cos t tan t x x B I dx C sin t dt 3cost tan t D 36 S Câu 35 Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh xq hình trụ có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD 15 2 15 3 S xq S xq S S 8 3 A B xq C D xq x x x Câu 36 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 2.12 (m 2)9 0 có nghiệm dương? A B C D Câu 37 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x 3x m đoạn [0; 2] Số phần tử S A B C D \{ } f ( x ) f ( x ) thỏa mãn x , f (0) 1 f (1) 2 Giá trị Câu 38 Cho hàm số xác định biểu thức f ( 1) f (3) A ln15 B ln15 C ln15 D ln15 Câu 39 Cho số phức z a bi ( a, b ) thoả mãn z i | z | (1 i ) 0 | z | Tính P a b A P B P C P 3 D P 7 A 1; 2;3 ; B 0; 0; ; C 1;0; ; D 0; 1; ; Câu 40 Trong không gian Oxyz cho E 2015; 2016; 2017 Hỏi từ điểm tạo thành mặt phẳng: A B C D 10 Câu 41 Cối xay gió Đôn ki hô tê (từ tác phẩm Xéc van téc) Phần cối xay gió có dạng hình nón (h102) Chiều cao hình nón 40 cm thể tích 18000 cm3 Tính bán kính đáy hình nón (làm trịn đến kết chữ số thập phân thứ hai) A 12 cm B 21 cm C 11 cm D 20 cm 1 1 S n 1.2 2.3 3.4 n n 1 Câu 42 Cho tổng Khi cơng thức S(n) là: n n 2n S n S n S n S n n n 1 n2 2n 1 B C D A Câu 43 Cho hàm số y f ( x ) Đồ thị y f ( x ) hàm số hình bên g x 2 f x x Đặt Mệnh đề ? g 1 g 3 g 3 g 1 g 3 g 3 A B g 3 g 3 g 1 g 3 g 3 g 1 C D x 2 t (d ) : y 4 t z A 1; 2;3 , B 1;0;1 Câu 44 Cho đường thẳng hai điểm Tìm điểm M d cho tam giác MAB có diện tích nhỏ M ( 1;1; 2) B M (2; 4; 2) C M ( 2;0; 2) D M (3;5; 2) A Câu 45 Cho hình vng ABCD ABEF có cạnh 1, nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện ABCDSEF 11 A B 12 C D z Giá trị lớn là: C D Câu 47 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB 2 AA 2 Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC BC Cosin góc tạo hai mặt phẳng ( ABC ) ( MNP ) Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn A 2 B 13 A 65 z 2i 1 17 13 18 13 B C 65 D 65 0 Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC 1, ASB 90 , BSC 120 , CSA 90 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A 13 65 B 12 C D Câu 49 Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tìm xác suất để có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn, có thẻ mang số chia hết cho 10 48 99 A:0,1 B: 105 C:0.17 D: 667 Câu 50 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f (1) 0 , 1 x f ( x )d x f ( x )dx 0 Tích phân 7 A B C D f ( x) dx 7 ... vng ABCD ABEF có cạnh 1, nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện ABCDSEF 11 A B 12 C D z Giá trị lớn là: C D Câu 47 Cho hình lăng