Đang tải... (xem toàn văn)
Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy gần đúng với kết quả nào nhất trong các kết quả sau?. 0 0 A.[r]
SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ (Đề thi gồm 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017 -2018 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: …………………… Mã đề: 124 Câu Tính môđun số phức z biết z (5 3i )(1 i ) A z 2 17 B z 17 C z 10 x 12 x 35 lim Câu x 5 x 25 A B Câu Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A Ann 1 B Cn0 1 D z 66 C C Cnk = D Ank k! D Pn n ! Câu Một khối chóp có chiều cao 2a diện tích đáy 2a Tính thể tích khối chóp 4a 2a 4a V V V 3 A V 4a B C D x y x Mệnh đề đúng? Câu Cho hàm số ; ; C Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số nghịch biến khoảng 2; ; D Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng Câu Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường x 2, x 5 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tình cơng thức x 1dx x 1 dx A B Câu Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A Hàm số y x x khơng có cực trị 2 C y 12 dx D x dx B Hàm số y x x có ba điểm cực trị x có hai cực trị C Hàm số D Hàm số y 2 x 3x có hai điểm cực trị Câu Giả sử số logarit có nghĩa, điều sau đúng? A log a b log a c b c B log a b log a c b c C log a b log a c b c D Cả câu sai y x f x 32 x 1 Câu Họ nguyên hàm hàm số là: x 1 x 1 ln C C A B ln x 1 x 1 C C C D ln P : x y z 0 Mặt phẳng P nhận vectơ sau Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng làm vectơ pháp tuyến? 1 1 n ; ; 2 2 A n (1;3;1) B n (2; 6;1) C n ( 1;3; 1) D Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? x2 x y y x 1 x 1 A B C y x 3 1 x D y x 1 x 1 Câu 12 Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu có phương trình ( x 3)2 ( y 1)2 ( z 2)2 18 A I (3;1; 2), R 3 B I (3;1; 2), R 3 C I ( 3; 1; 2), R 18 log x S Câu 13 Tìm tập nghiệm bất phương trình 4 4 S ; S ; S ; 3 3 A B C D I (3;1; 2), R 18 D S Câu 14 Một hình trụ có bán kính đáy r a , độ dài đường sinh l 2a Tính diện tích tồn phần S hình trụ 2 2 A S 6 a B S 4 a C S 2 a D S 5 a x 8 x 1 f x x a x 1 Câu 15 Cho hàm số Xác định tất giá trị tham số a để f x liên tục 8; 7 1 a a A a B C Câu 16 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ D không tồn a thị hàm số có đường tiệm cận ? A B C D Câu 17 Cho hàm số y f ( x) xác định liên , có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x) m có nghiệm thực? m ; 3 2; m ; 2 3; A B m 3; 2 m ; 3; C D Câu 18 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2 x 3x 12 x M đoạn 1;2 Tỉ số m bằng: 1 A B C D I x x 1 dx Câu 19 Kết tích phân I 2 ln I ln A B C I 4 2 I ln D 2 Câu 20 Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 25 0 Khi đó, giả sử z a bi tích ab là: A 168 B 12 C 240 D Câu 21 Sau Tết Mậu Tuất, bé An tổng tiền lì xì 12 triệu động Bố An gửi toàn số tiền vào ngân hàng với lãi suất ban đầu 5%/năm, tiền lãi hàng năm nhập vào gốc sau năm lãi suất tăng lên 0,2% so với năm trước Hỏi sau năm tổng tiền bé An ngân hàng A 13,5 triệu đồng B 15,6 triệu đồng C 16,7 triệu đồng D 14,5 triệu đồng Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a a SA SA vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) a A 12 a C a B a D Câu 23 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 24 A B 25 C 11 D Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x y z 0 đường thẳng d: x y z 2 Tính khoảng cách d ( P) A B C D Câu 25 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a đáy ABC tam giác cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy gần với kết kết sau? 0 A 65 B 70 C 74 D 83 n x Cn3 n 2Cn2 x , biết n số tự nhiên thỏa mãn Câu 26 Tìm số hạng chứa x khai triển 131 139 135 144 A B C D log x log x 0 Câu 27 Tổng giá trị tất nghiệm phương trình A B C 12 D Câu 28 Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC Tính cơsin góc hai đường thẳng AB DM 3 A B C D 2 d1 : x y2 z , 2 A 1; 1;3 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm hai đường thẳng x y 1 z d2 : 1 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A, vng góc với đường thẳng d1 d cắt đường thẳng x y 1 z x y 1 z x y 1 z x y 1 z d: d: d: d: 4 1 1 2 A B C D m sin x y cos2 x nghịch biến Câu 30 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số 0; khoảng ? A B C D Vô số Câu 31 Gọi S hình phẳng ( H ) giới hạn đường y f ( x) , trục hoành 2,5 a f ( x)dx; b f ( x)dx; c f ( x)dx 1 đường thẳng x 2,5 (như hình vẽ bên) Đặt , mệnh đề đúng? A S a b c B S a b c C S c b a D S a b c x a 4 x dx b ln c ln Câu 32 Cho , với a, b, c Giá trị a b c : A B C D Câu 33: Cho tứ diện DABC , tam giác ABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Biết AB 3a , BC = 4a, DA = 5a Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính 5a 5a 5a 5a A B C D x x Câu 34 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 2m.3 2m 0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1 x2 2 A B C D Câu 35 Có giá trị nguyên âm tham số m để phương trình m sin x 3sin x.cos x m 0 3 x 0; ? có nghiệm A B C Khơng có giá trị D Vô số f x x 3x 72 x 90 m 5;5 Câu 36 Biết giá trị lớn hàm số đoạn 2018 Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A 1600 m 1700 B m 1618 C 1500 m 1600 D m 400 y f x Cho hàm số có đạo hàm liên tục Câu 37 f x dx ln f x x 1; 2 f 2 f x Biết Tính A f 10 B f 10 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn : phẳng phức : z z 3i 3 z i C 1; 2 f 20 thỏa mãn D f x dx 10 f 20 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt A Một parabol B Một đường thẳng C Một đường tròn Câu 39 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y f (2 x ) đồng biến khoảng sau đây? 1; A 2;1 C D Một elip 1; 0;1 D B C Đường thẳng qua điểm A 3;1 có hệ số góc Câu 40 Cho hàm số y x x có đồ thị k Xác định k để đường thẳng cắt đồ thị điểm khác A k B k C k 9 D k A 1;0;0 , B 2;0;3 , M 0;0;1 N 0;3;1 Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho điểm Mặt P qua điểm M , N cho khoảng cách từ điểm B đến P gấp hai lần khoảng cách từ phẳng P Có mặt phẳng P thỏa mãn đề bài? điểm A đến A Có vơ số mặt phẳng B Có hai mặt phẳng C Chỉ có mặt phẳng D Khơng có mặt phẳng u n 1 un un 1 4un 4 5n Câu 42 Cho dãy số xác định sau: Tính tổng S u 2018 2u 2017 2017 A S 2015 3.4 2018 B S 2016 3.4 2018 C S 2016 3.4 2017 D S 2015 3.4 y x m 1 x Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có điểm cực trị 5;7 \ 1 1;3 \ 1 5; \ 1 1;3 \ 1 A B C D A 2;1; Câu 44 Trong không gian Oxyz, gọi d đường thẳng qua , song song với mặt phẳng P : x y z M 0; 2;0 , N 4; 0;0 tới đường thẳng d có giá trị có tổngkhoảng cách từ điểm nhỏ Vecto phương u d có tọa độ là: 1;0;1 2;1;1 3; 2;1 0;1; 1 A B C D Câu 45 Cho khối lăng trụ ABC.AB C tích 2018 Gọi M trung điểm AA ; N, P điểm nằm cạnh BB, CC cho BN BN , CP 3C P Tính thể tích khối đa diện ABCMNP 4036 A Câu 46 Cho số phức z k 51 k A 32288 B 27 i m z , m m m 2i B k 0 40360 C 27 23207 D 18 Tìm giá trị nhỏ số thực k cho tồn m để C k 1 D k 1 Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2100 n ( n 1)( n 2) ( n 1)( n 2) Câu 47 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 1.2 2.3 3.4 n 100 B n 98 C n 99 D n 101 A x 1 y z A 2; 2;0 1 Biết mặt Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng phẳng (P) có phương trình ax by cz d 0 qua A , song song với khoảng cách từ tới mặt phẳng (P) lớn Biết a, b số nguyên dương có ước chung lớn Hỏi tổng a b c d bao nhiêu? A B C D -1 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD 2 AB 2 BC 2CD 2a Hai mặt : phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M , N trung điểm a3 SB CD Tính cosin góc MN SAC , biết thể tích khối chóp S.ABCD A 10 310 B 20 C 310 20 D 10 f 0, f x cos x Biết 0; y f ( x ) Câu 50 Cho hàm số xác định liên tục đoạn a a f f ln , với b phân số tối giản Tính T a b 3 6 b A T 3 B T 2 C T 1 Hết D T 6 Cách giải: Xét hàm số: y x3 x 1 C R x 0 y ' 3x x; y ' 0 3x x 0 x Ta có: Ta có (C) hàm số bậc xác định R, đồ thị có cực trị khơng có điểm cực trị Ta có: a 1 B 0;1 Ta có: AB 3;0 AB / /Ox điểm cực tiểu (C) để thỏa mãn u cầu tốn điều kiện cần k với k hệ số góc đường thẳng cắt (C) điểm phân biệt Gọi d : y kx a với: k 0; k , a R Ta lại có A 3;1 d 3k a a 1 3k d : y kx 3k kx 3k x 3x 1 1 d cắt (C) điểm phân biệt phương trình: có nghiệm phân biệt x 1 x 3 x k 0 x k k Phương trình Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt k 9 Vậy k 0; k 9 thỏa mãn yêu cầu Câu 46: Đáp án A Ta có u n 1 4u n 4 5n u n 1 4u n 5n u n 1 u n n 1 * * v n 1 4v n Đặt v n 1 u n 1 n suy v n u n n 1, q v n Do v n cấp số nhân với công bội v 2 Mà v1 u1 2 nên suy n Vậy S u 2018 2u 2017 2 Câu 17: 2017 n u n 2 2017 2016 n n v1 n 1 2016 2015 3.4 2017 Đáp ánA x 0 m 1 x x 3x m y 0 y 3 x x x m * x2 x2 Có * có nghiệm phân biệt khác Hàm số có cực trị * có nghiệm khác m 0 m 1 Ta lập bảng biến thiên VT phương trình (*) m 6; \ 0 m 5;7 \ 1 Nhìn vào bảng biến thiên điều kiện m A 2; 2; : x 1 y z 1 Biết mặt Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng ax by cz d phẳng (P) có phương trình qua A , song song với ∆ khoảng cách từ ∆ tới mặt phẳng (P) lớn Biết a, b số nguyên dương có ước chung lớn Hỏi tổng a b c d bao nhiêu? A B C D -1 Phân tích : khoảng cách từ ∆ đến (P) MAX hình chiếu ∆ lên (P) qua A Gọi mặt phẳng qua A đường thăng ∆ (Q) Q vng góc với (P) giải: (Q) : + qua A + vng góc với ∆ Là –(x-2)+3(y+2)+z=0 : (Q):-x+3y+z+8=0 (Q) cắt ∆ B có tọa độ (0;-3;1) Véc tơ :AB pháp tuyến (P) Véc tơ AB(-2;-1;1) Vậy mặt phẳng (P): có pháp tuyến AB qua A : -2(x-2)-(y+2)+z=0 Hay (P):2x+y-z-2=0 (a,b nguyên dương có ước chung lớn =1) Tổng a+b+c+d=0 ... 4un 4 5n Câu 42 Cho dãy số xác định sau: Tính tổng S u 2018 2u 2017 2017 A S 2015 3.4 2018 B S 2016 3.4 2018 C S 2016 3.4 2017 D S 2015 3.4 y x m 1 x Câu... làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 24 A B 25 C 11 D Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x y z 0 đường thẳng d: x y z 2 Tính khoảng cách d... góc hai đường thẳng AB DM 3 A B C D 2 d1 : x y2 z , 2 A 1; 1;3 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm hai đường thẳng x y 1 z d2 : 1 Viết phương trình đường thẳng d qua