c Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định..[r]
ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài Cho (O) , hai đường kính AB CD vng góc với Gọi M điểm cung nhỏ AC Kẻ dây cung MP ⊥ AB MQ ⊥ CD a) Cmr: ba điểm P, O, Q thẳng hàng b) Nếu M điểm cung AC tứ giác APQC hình ? Tại ? Tính góc tứ giác đó? ^ c) Cmr : Khi M chuyển động cung AC, tia phân giác ^P Q ∆MPQ luôn qua điểm cố định Bài Cho đường trịn (O) đường kính AB C điểm cung AB; M điểm thay đổi cung CB Qua C kẻ CN ⊥ AM ^ ^ OAN ; a) Cmr: ∆ MNC vuông cân b) Cmr : OCN= b) Điểm M vị trí cung BC ∆ OMC tam giác ? Bài Cho góc nhọn xOy Trên cạnh Ox lấy hai điểm A B cho OA = 2cm; OB = 6cm; cạnh Oy lấy hai điểm C D cho OC = 1,5 cm, OD = cm Chứng minh: a) ∆OBC đồng dạng với ∆ODA ^ =^ OAC ; b) Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn c) BDC Bài Cho ∆ABC cân A, nội tiếp đường tròn (O) Trên tia đối tia AB CA lấy theo thứ tự hai điểm M N cho MA = CN ^ OCA ^ ; a) So sánh hai góc: OAB b) Cm : ∆ AOM = ∆ CON; c) Cm : Tứ giác OAMN nội tiếp đường tròn Bài Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O) Vẽ hình bình hành ABCD Gọi H’ H trực tâm ∆ABD ∆ABC, I trung điểm cạnh AB Chứng minh: a) H’ thuộc đường trịn (O) CH’ đường kính đường tròn (O) b) Ba điểm H, I, H’ thẳng hàng Bài Cho ∆ABC cân A, nội tiếp đường tròn (O) Trên cung AB AC lấy tương ứng ´ ´ ° hai điểm D E, biết sđ AD = sđ AE=60 a) Tứ giác ADOE hình ? Tại ? b) Cmr : tứ giác DECB hình thang cân c) ∆ABC cần điều kiện để tứ giác DECB hình chữ nhật ? Bài Trên đường trịn (O) lấy hai điểm B D Gọi A điểm cung lớn BD Các tia AD AB cắt tiếp tuyến Bx Dy đường tròn N M Chứng minh: a) Tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn; b) MN // BD; c) MA.MB = MD2 ; Bài Cho đường trịn (O), cung nhỏ AB đường trịn có số đo 120 ° Các tiếp tuyến A B đường tròn cắt D Vẽ đường tròn tâm P tiếp xúc với AD, BD cung AB Tính chu vi đường trịn (P) theo bán kính R đường tròn (O) biết R = 12 cm Bài Cho đường tròn (O; 5cm) điểm M nằm bên ngồi đường trịn cho OM = 10cm Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) a) ∆ MAB tam giác ? b) Tính độ dài cung AB đường trịn (O) ? c) Tính diện tích phần tứ giác AMBO nằm ngồi đường trịn (O) ? Bài 10 Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH Gọi K điểm đối xứng với H qua AB; I điểm đối xứng với H qua AC, E giao điểm KI AB Chứng minh : a) AICH tứ giác nội tiếp; b) AI = AK; c) Năm điểm A, E, H, C, I thuộc đường tròn ; d) CE ⊥ AB; Đề thi thử vào lớp 10 Thời gian : 90’ Câu 1( điểm) Cho biểu thức a a 2b P 1 b2 a b a a b a a2 a a ab a 2b b : 2 a b a b với , a, b 0, a b, a b a 3 1.Chứng minh P a b 2.Tìm a,b biết P 1 & a b 7 Câu 2: (2 điểm) Một xí nghiệp sản xuất 120 sản phẩm loại I 120 sản phẩm loại II thời gian Mỗi sản xuất số sản phẩm loại I số sản phẩm loại II 10 sản phẩm Hỏi xí nghiệp sản xuất sản phẩm loại 1 Câu 3( điểm) Giả sử x, y hai số thực phân biệt thỏa mãn x y xy 1 P x y xy Tính giá trị biểu thức Câu (2 điểm) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y 2ax 4a (với a tham số ) a 1.Tìm tọa độ giao điểm ( d) (P) Tìm tất giá trị a để đường thẳng (d) cắt (P) taị hai điểm phân biệt có hồnh x x 3 độ x1; x2 thỏa mãn Câu (3 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với AB I (I nằm A O ) Lấy điểm E cung nhỏ BC ( E khác B C ), AE cắt CD F Chứng minh: a) BEFI tứ giác nội tiếp đường tròn b) AE.AF = AC2 c) Khi E chạy cung nhỏ BC tâm đường trịn ngoại tiếp ∆CEF ln thuộc đường thẳng cố định Ngày giao đề: 16/3/2018 Ngày nộp bài: 20/3/2018 ... AICH tứ giác nội tiếp; b) AI = AK; c) Năm điểm A, E, H, C, I thuộc đường tròn ; d) CE ⊥ AB; Đề thi thử vào lớp 10 Thời gian : 90’ Câu 1( điểm) Cho biểu thức a a 2b P 1 b2 a b