toan hoc 12

Tam giác vuông có diện tích lớn nhất là bao nhiêu nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a a > 0?.. Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ.[r]

Trang 1

Nguyễn Văn Hà - 0988948882

ĐƯỜNG TIỆM CẬN VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

I ĐƯỜNG TIỆM CẬN

Câu 1 Đồ thị hàm số 2 3

1

x y x





 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A x1 và y 3 B x2 và y1 C x1 và y2 D x 1 và y2

Câu 2 Đồ thị hàm số 22 3

3 2

x y





  có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A x1, x2 và y0 B x1, x2 và y2

C x1 và y0 D x1, x2 và y 3

Câu 3 Đồ thị hàm số

2 3

8

x x y

x

 



 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A y2 và x0 B x2 và y0 C x2 và y3 D y2 và x3

Câu 4 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1

3 2

x y

x





 là:

Câu 5 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

4

x y x





 là:

Câu 6 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

3 4

x

Câu 7 Cho hàm số 2

3







x y

x khẳng định nào sau đây là sai:

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x3

B Hàm số nghịch biến trên \ 3  

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y1

D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là I(3;1)

Câu 8 Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?

A 1 2

1

x y

x





1 4

y

x



 C

3

5 1

x y x





9

x y

x x



 

Câu 9 Cho hàm số

4 2 2

9

y x





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng, có 1 tiệm cận ngang y 3

C Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng, có 1 tiệm cận ngang y 1

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang

Câu 10 Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng:

A 32 1

1

x y x





 B

1

y x



2

x y x





1

2 1

y



 

Câu 11 Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang:

1

x y x





y

x

 



3 1

y x



 D

3 1 2

y x



Câu 12 Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào sau đây :

Trang 2

1

x y x





3 1

x y

x





 C

2 1

x y x





 D

2 1

x y x







Câu 13 Cho hàm số y mx 9

x m





 có đồ thị ( )C Kết luận nào sau đây đúng ?

A Khi m3 thì ( )C không có đường tiệm cận đứng

B Khi m 3 thì ( )C không có đường tiệm cận đứng

C Khi m 3 thì ( )C có tiệm cận đứng x m, tiệm cận ngang ym

D Khi m0 thì ( )C không có tiệm cận ngang

Câu 14 Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

3 1

x y x







A y 1 B x1 C y1 D y 1

Câu 15 Với giá trị nào của m thì đồ thị (C): 1

2

mx y

x m





 có tiệm cận đứng đi qua điểmM(1; 2) ?

2

m B m0 C 1

2

m D m2

1

mx n y

x





 có đồ thị (C) Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm A( 1; 2) đồng thời điểm I(2;1) thuộc (C) Khi đó giá trị của m n là

A m n  1 B m n 1 C m n  3 D m n 3

Câu 17 Số tiệm cận của hàm số

2 2

1

9 4

y x

 



  là

Câu 18 Giá trị của m để đồ thị hàm số

1

x m y

mx





 không có tiệm cận đứng là

A m0;m 1 B m 1 C m 1 D m1

2

y

x

  



 có hai đường tiệm cận ngang với

A m  B m1 C m0;m1 D m0

2

1 1

y

x

  



 có đường tiệm cận đứng khi

A m0 B m R C m 1 D m1

Câu 21 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

4

x y





  là:

Câu 22 Số tiệm cận của đồ thị hàm số

2

1

1 2

1 1

x

x x

y

x

x x





 

 



neáu neáu

Trang 3

Câu 23 Xác định m để đồ thị hàm số 2    

2

y

x



 không có tiệm cận đứng

A m 2 B m2 C m3 D.m1

Câu 24 Xác định m để đồ thị hàm số

3

y



    có đúng hai tiệm cận đứng

12

m  B 1  m 1 C 3

2

m  D 13

12

m 

Câu 25 Xác định m để đồ thị hàm số

 

1

x y





    có đúng hai tiệm cận đứng

2

m m m  B 3; 1

2

m  m C. 3

2

m  D 3

2

m

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x mx21 có tiệm cận ngang

A 0 m 1 B.m 1 C.m1 D m1

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y 1 x

x m





 có tiệm cận đứng

A.m1 B.m1 C.m1 D Không có mthỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 3 21

3

x y





  có đúng một tiệm cận đứng

4

m m





  

0 4

m m





  

0 4

m m





  

Câu 29 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 2 5 3

x y

x mx





  không có tiệm cận đứng

1

m m





  

 B 1  m 1 C.m 1 D.m1

Câu 30 Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị  C Gọi M là một điểm bất kì trên  C Tiếp tuyến của  C

tại M cắt các đường tiệm cận của  C tại A và B Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của  C Tính diện tích của tam giác IAB

Câu 31 Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng

khoảng cách từ M đến trục hoành

A M0; 1 ,   M 3; 2 B M   2;1 ,M 4;3

C M0; 1 ,   M 4;3 D M   2;1 ,M 3; 2

Câu 32 Cho hàm số 2 ( )

3

x





 Có tất cả bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M

đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng

Câu 33 Đồ thị hàm số 2

3 9

x y x





 có đường tiệm cận đứng là xa và đường tiệm cận ngang là yb

Giá trị của số nguyên m nhỏ nhất thỏa mãn m a b  là

Trang 4

Câu 34 Cho hàm số 2 3( )

2

x





 Gọi M là điểm bất kỳ trên (C), d là tổng khoảng cách từ M đến

hai đường tiệm cận của đồ thị (C) Giá trị nhỏ nhất của d là

Câu 35 Cho hàm số 2 3( )

2

x





 Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của 2 tiệm cận của (C) đến một

tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị (C) Giá trị lớn nhất của d là

Câu 36 Cho hàm số 2 3 ( )

2

x





 Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C), d cắt hai đường tiệm cận của đồ

thị (C) lần lượt tại A, B Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng

II GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3

3 5

yx  x trên đoạn  0; 2 là:

A

 2; 4 

miny0 B

 2; 4 

miny3 C

 2; 4 

miny5 D

 2; 4 

miny7

Câu 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 2

f x x  x  x trên đoạn 4; 4 là:

A

min4; 4  f x( ) 50

min4; 4  f x( ) 0

min4; 4  f x( ) 41

min4; 4  f x( ) 15

Câu 3 (2007)Giá trị lớn nhất của hàm số   3 2

f x x  x  x trên đoạn  1; 3 là:

A

  1; 3

max ( )f x 0 B

  1; 3

13 max ( )

27

f x  C

  1; 3

max ( )f x  6 D

  1; 3

max ( )f x 5

Câu 4 ( 2008)Giá trị lớn nhất của hàm số   4 2

f x x  x  trên đoạn  0; 2 là:

A

 0; 2 

max ( )f x 64 B

 0; 2 

max ( )f x 1. C

 0; 2 

max ( )f x 0 D

 0; 2 

max f x( )9

Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx x( 2)(x4)(x 6) 5 trên nữa khoảng  4;  là:

A

min4; y 8

min4; y 11

min4; y 17

min4; y 9

1

x y x





 trên đoạn  0; 3 là:

A

  0; 3

miny 3 B

 0; 3 

1

2

  0; 3

min y 1 D

 0; 3 

miny1

Câu 7 Hàm số 2

2 1

yx  x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;1 lần lượt là y y1; 2 Khi đó tích y y1 2 bằng:

4

y x đạt giá trị nhỏ nhất tại x Giá trị của x là:

Câu 9 Hàm số   2 2

y x  x có giá trị nhỏ nhất bằng:

Câu 10 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y ln x

x

 trên đoạn  1; e bằng là:

e D e

Câu 11 Hàm số

2

1 2

x y x





 đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 3; 0 lần lượt tại x x1; 2 Khi đó x x1 2 bằng:

Trang 5

Câu 12 Giá trị lớn nhất của hàm số 4 3

2 sin sin

3

y x x trên 0;  là:

A

  0;

m axy 2

  0;

2

m ax

3

y

  0;

m axy 0

  0;

2 2

3

y

Câu 13 Hàm số ycos 2x3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0; bằng:

x

ye x  x trên đoạn [0;2] là

A

  0;2

miny 2 e B

 

2 0;2

minye C

  0;2

miny 1 D.

  0;2

miny e

( - 3)

x

ye x trên đoạn 2; 2

A

 

2 2;2

miny e

 2;2 

miny 2 e

 

2 2;2

miny e

 2;2 

miny 4 e

y x  x x  x có giá trị lớn nhất là:

A có giá trị lớn nhất là 0 B có giá trị lớn nhất là 8

C có giá trị lớn nhất là 2 D không có giá trị lớn nhất

Câu 17 Hàm số

2 2

2 1

x y x





 có giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ bằng:

Câu 18 Hàm số yx1x2x3x4 có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;3 là:

A 10; 9

4

 B 120; 1 C 10;1 D 120;1

Câu 19 Hàm số y 1 x x 3 1x x3 có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất là:

A 2 22; 2 B 2 22; 2 C 2 2; 2 D 2; 0

Câu 20 Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:

A 64 cm2 B 4 cm2 C 16 cm2 D 8 cm2

Câu 21 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất

bằng:

Câu 22 Hai số có hiệu là 13, tích của chúng bé nhất khi hai số đó bằng

A 5; – 8 B 1; – 12 C 13 13;

2 2



D 6; – 7 Câu 23 Một chất điểm chuyển động theo quy luật S 6t2t3,vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá

trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng

Câu 24 Tam giác vuông có diện tích lớn nhất là bao nhiêu nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh

huyền bằng hằng số a (a > 0)?

A

2

6 3

a

2

9

a

2

2 9

a

2

3 3

a

Câu 25 Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích

của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P n( )480 20 n (gam) Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?

Trang 6

Câu 26 Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức 2

( ) 0.025 (30 ),

G x  x x trong đó

x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam) Liều lượng thuốc

cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất bằng

Câu 27 Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 300 km Vận tốc dòng nước là 6 km/h

Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ

được cho bởi công thức 3

( ) ,

E v cv t trong đó c là hằng số và E tính bằng Jun Vận tốc bơi của

cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất bằng

A 6 km/h B 8 km/h C 7 km/h D 9 km/h

Câu 28 Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày

xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là 2 3

( ) 45 , 0,1, 2, , 25

f t  t t t Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì đạo hàm f’(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất?

A Ngày thứ 19 B Ngày thứ 5 C Ngày thứ 16 D Ngày thứ 15

Câu 29 Cho ABC đều cạnh a Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên BC, hai

đỉnh P, Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác Xác định vị trí của điểm M sao

cho hình chữ nhật có diện tích lớn nhất ?

3

a

4

a

BM  C

3

a

BM  D

4

a

BM 

Câu 30 Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo

mẫu như hình vẽ Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x cm,

chiều cao h cm và có thể tích 500 cm3

Giá trị của x để diện

tích của mảnh các tông nhỏ nhất bằng

Câu 31 Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hình trụ có thể tích lớn nhất bằng

A

3

4 3

R



3

4

3 3

R



3

3 3

R



3

4 3

R



Câu 32 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau, rồi gập

tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp Tìm cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất?

A 5

6

a

6

a

12

a

9

a

2

y

x



 Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm

số đã cho Khi đó M+m bằng

x

x h

h

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	653,66 KB