Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 01 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 01 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I. (2 điểm) Cho ( ) ( ) ( ) ( ) :,2 3 321 2 324 m Cy=fxm=x−m−x+m+x− a) Tìm m để hàm số đồng biến trên [2;+∞). b) Tìm m để (C m ) cắt Ox tại 123 1 x <<x<x Câu II. (2 điểm) 1. Giả i hệ phương trình: 22 22 2423320 332 50 xxyyxy xy ⎧ ++++−= ⎪ ⎨ −+= ⎪ ⎩ 2. Giải phương trình ( ) ( ) 3 9 2sin 2 os 42 x cx ππ += − (1) Câu III. (1 điểm) Tính tích phân I = 3 62 1 (1 ) dx x + x ∫ Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bên bằng a, góc tạo bởi giữa các mặt bên và đáy bằng ϕ. Tính thể tích V của hình chóp SABCD và tìm ϕ để V lớn nhất. Câu V. (1 điểm) Cho a,b,c≥ 0 và Min { } ab,bc;ca 0 + ++> thỏa mãn ( ) a 2 +b 2 +c 2 =2 ab+bc+ca. Chứng minh rằng: 22 22 22 1 2 ab bc ca ab bc ca ++≥ +++ . B. PHẦN RIÊNG (thí sinh chọn một trong hai phần sau đây) Câu VI.a. (2 điểm) Theo chương trình chuẩn Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho elip (E): 2 2 1 95 y x + = . 1. Tìm M ∈ (E) để trong 2 bán kính nối M với 2 tiêu điểm có 1 bán kính gấp 2 lần bán kính còn lại . 2. Tìm điểm M ∈ (E) sao cho M nhìn đoạn nối 2 tiêu điểm của elip (E) dưới một góc bằng 60°. Câu VII.a. (1 điểm) Cho số phức 22 22 22 Zi +− =+ . Tính Z 2010 ? Câu VI.b. (2 điểm) Theo chương trình nâng cao Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 với AB = a, AD = b, AA 1 = c. Gọi M, N là trung điểm của A 1 B 1 , BC. 1. Tính khoảng cách từ C 1 đến mặt phẳng (P) qua M và song song với (A 1 N) và (B 1 D). 2. Lấy điểm K bất kỳ thuộc AA 1 . Tính tỉ số thể tích 11 11 1 ; K CDD C A CDA C D VV. Câu VII.b. (1 điểm) Một nhà hát có 10 ca sĩ nam và 9 ca sĩ nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đội văn nghệ gồm 8 người sao cho có ít nhất 2 ca sĩ nam và 2 ca sĩ nữ. Giáo viên: Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn http://aotrangtb.com . Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 01 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8 -1 2 - Trang | 1 - ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ. (C m ) cắt Ox tại 1 23 1 x <<x<x Câu II. (2 điểm) 1. Giả i hệ phương trình: 22 22 24 233 20 33 2 50 xxyyxy xy ⎧ ++++−= ⎪ ⎨ −+= ⎪ ⎩ 2. Giải phương trình ( ) ( ) 3 9 2sin 2 os 42 x cx ππ +=. TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 01 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I. (2 điểm) Cho ( ) ( ) ( ) ( ) :,2 3 321 2 32 4 m Cy=fxm=x−m−x+m+x− a) Tìm