Hãy tính góc AIB 2 Trang web http://violet.vn/thayNSTHcoL http://violet.vn/thcs-nguyenvantroi-hochiminh Là 2 trang web gồm có phần: “ Ôn thi Đại học” với nhiều đề thi về TNPT và các bộ đ[r]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP THÀNH PHỐ LỚP 9-THCS NĂM 2011 MƠN : TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày : 23/3/2011 Bài 1: ( điểm ) Thu gọn biểu thức: 3+ √ a ¿2 ¿ a A = 2− √ a ¿2 − ¿ với a ¿ ¿ √ a+ : b B = với a> 0, a a √ a+a+ √ a a2 − √ a Bài 2: (4 điểm ) a Chứng minh ad + bc √ a2 +b2 √c +d với a, b, c, d số thực b Cho a, b, c số dương.Chứng minh rằng: 3 a b c ab+ bc+ca + + ≥ ❑ b c a Bài 3: ( điểm ) Cho phương trình: x2 – ( 3m – 2)x + 2m2 – 5m – = ( x ẩn số ) a Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b Tìm m để phương trình có nghiệm dương c Tìm m để phương trình có nghiệm âm Bài 4: ( điểm ) a Giải hệ phương trình 1 + + =2 x y z − =4 xy z b Chứng minh số có dạng n4 + 6n3 + 11n2 + 6n chia hết cho 24 với số tự nhiên n Bài 5: ( điểm ) Trên hai cạnh Ox, Oy góc vng xOy ta lấy hai điểm A B cho OA = OB Một đường thẳng qua A cắt OB M ( M đoạn thẳng OB) Từ B kẻ đường vng góc với AM, cắt AM H, cắt AO kéo dài I a Chứng minh OI = OM tứ giác OMHI tứ giác nội tiếp b Từ O kẻ đường vng góc với BI K Chứng minh OK = KH Điểm K di động đường cố định M di động OB ? Bài 6: ( điểm ) Cho tam giác ABC cân B góc ABC 800 Lấy điểm I tam giác ABC cho góc IAC = 100 góc ICA = 300 Hãy tính góc AIB Trang web http://violet.vn/thayNSTHcoL http://violet.vn/thcs-nguyenvantroi-hochiminh Là trang web gồm có phần: “ Ôn thi Đại học” với nhiều đề thi TNPT đề thi ĐH mơn Để xem tải về, em click vào Xem tất mục Đề thi, môn xuất phần cuối ôn thi ĐH Hai trang web bổ xung cho nhau, có nhiều đề thi HSG mơn cấp ĐH.( Đặc biệt Tốn- thi chuyên)