* Nếu một phân số tối giản mà mẫu có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó không viết được dưới dạng phân số thập phân, từ đó chỉ viết thành số thập phân vô hạn.. * Phép cộng[r]
21/11/2021– Hiep 01676968969 §13 HỖN SỐ – SỐ THẬP PHÂN – PHẦN TRĂM 7 3 1 1 4 1) Hỗn số Viết phân số dạng hỗn số : 1 4 : Đọc ba phần tư ; phần nguyên ; phần phân số 17 1 21 1 7 b) 4 4 ; c) 4 4 1 4 5 ; VD: a) 4 nên 4 2.7 18 5.4 23 d) ; e) 7 5 2) Số thập phân a) Phân số thập phân: Phân số thập phân phân số mà mẫu luỹ thừa 10 152 73 ; ; Ví dụ: dụ: 10 100 1000 phân số thập phân 152 73 ; ; b) Hãy viết phân số 10 100 1000 thành phân số mà mẫu luỹ thừa 10 3 152 152 73 73 ; ; 10 1000 10 Các phân số thập phân viết dạng số thập Ta có: 10 10 100 164 152 73 0,3; 1, 52; 0, 073 100 1000 Ví dụ: dụ: a) 10000 = 0.0164 ; b) 10 121 2018 ; ; 100 1000 c) 100 – Số thập phân gồm có hai phần : + Phần nguyên viết bên trái dấu phẩy + Phần thập phân viết bên phải đấu phẩy – Số chữ số phần thập phân số chữ số mẫu phân số thập phân Ví dụ: 0,27; – 0,013 ; 0,000261 ; 3) Phần trăm: trăm: Các phân số có mẫu 100 cịn viết dạng phần trăm, kí hiệu phần trăm thay cho mẫu 37 370 63 630 34 107 3, 370% ; 6.3 630% ; 0,34 34% 3%; 107% 10 100 10 100 100 100 ví dụ: ; dụ: 100 16 16 ; ; 1 ; 2 ; 3 11 11 Bài tập1: Viết phân số sau dạng hỗn số : 11 : Ta có: 12 36 27 12 25 ;6 ; ;6 ; 13 Ta có: 7 4 13 13 Bài tập 2: Viết hỗn số sau dạng phân số: 2 13 13 *Bài 99 (SGK): b) + = (3 + ) + (2 + ) = + ( + ) = + 15 = 15 11 165 1 20 4 8 *Bài 101(SGK): a) = = ; b) ĐS: = *Bài 102 103 (SGK): 3 6 Cách khác: = (4 + ).2 = 4.2 + = + = ; *102 : 0,5 = 102 : = 102.2 1 Tổng quát: a) a : 0,5 = a : = a.2 ; b) a : 0,25 = a : = a.4 2 2 2 *Bài 100 (SGK): a) – (3 + ) = – – = (8 – ) – = (8 – 4) + ( – ) – 9 = 4–39 = 39 –39 =9 ; B= 65 b m b m *Chú ý: a c – d n = (a–d) + ( c – n ) 19 26 *Bài 104 (SGK): 19: 19:4 = 4,75 = 475% ; 65 = 0,4 = 40% 3 4 (11 ) 6 2 13 13 = 7= 7 = *Bài110:(SGK): A = 5 5 5 ( ) 1 1 = 7 = 7 C = 11 11 36 1 36 1 ( 6,17 ).( 0,25 ) ( 6,17 ).( ) 97 12 = 97 12 E= 36 36 ( 6,17 ).( ) ( 6,17 ).0 0 97 12 12 12 = 97 = b b b b * Lưu ý: a c = a + c ; – a c = – a – c ; –(b + c) = – b – c 19 *Bài 111(SGK): 111(SGK): Số nghịch đảo = là: 19 ; 31 100 Số nghịch đảo 0,31 hay 100 là: 31 1 Số nghịch đảo 12 là: –12 ; * Số nghịch đảo là: *Bài114 (SBT): 7 1 1 a) Tìm x, biết: 0,5x – x = 12 x – x = 12 ( – )x = 12 x = 12 1 7 x = 12 : x = 12 (–6) x = 3x 1 3x 1 3x 3x 3x : ( 4) ( 1) ( 4) 28 7 28 7 d) ⇒ 3x.7 = – 42 ⇒ x = (– 42) : 21 = –2 15 32 15 34 11 34 11 (0,8 ) : ( ): ( ): 15 = 10 64 10 15 = 15 *Bài 114 (SGK): (–3,2) 64 22 11 22 3 15 : 20 20 = 15 = 15 11 = 5 13 11 ( 0,75 ) : ( ) 0, 75 ( 25 12 ; B = 15 20 A = 24 %): *Bài 129 (SGK): 45 Lượng sữa chai là: (Ta phải tìm số biết 4,5% 18g) : 18:4,5% = 18 1000 = 400g *Bài 133 (SGK): Gọi lượng cùi dừa x Theo đề lượng thịt là: x , lượng đường là:x.5% 2 ⇒ Vì lượng thịt 0,8 kg nên ta có: x = 0,8 x = 0,8 : = 0,8 = 1,2 kg Lượng đường là: 1,2.5% = 100 = 0.06 kg *Bài 135 (SGK): Ta có 560 sản phẩm ứng với phân số: – = (kế hoạch) Số sản phẩm giao theo kế hoach là: 560 : = 560.= 1260 (sp) 2 16 16 16 *Bài 132 (SGK): a) x = 3 – x = – x = – : x = – = –2 23 11 23 23 23 23 23 7 b) x = + x = + x = x = : = 23 = 3 *Bài 136 (SGK): Gọi khối lượng viên gạch x Ta có viên gạch = x 3 ⇒ Theo đề ta có: x + = x x = 3kg 21/11/2021– Hiep HỖN SỐ – SỐ THẬP PHÂN – PHẦN TRĂM A KIẾN THỨC CƠ BẢN: I NHẨM NHANH ĐỘC ĐÁO !!! 2 * Khi chia số cho 0,5 ta nhân số với Ví dụ: –17 : 0,5 = – 17 = – 34 ; : 0,5 = = (Tương tự: Khi chia số cho – 0,5 ta nhân số với – ) 3 * Khi chia số cho 0,25 ta nhân số với 4 Ví dụ: 12 : 0,25 = 12 = 48 ; – : 0,25 = – = –3 (Tương tự: Khi chia số cho – 0,25 ta nhân số với – ) 3 * Khi chia số cho 0,125 ta nhân số với 8 Ví dụ: 12 : 0,125 = 12 = 96; – : 0,125 = – = –6 (Tương tự: Khi chia số cho – 0,125 ta nhân số với – ) * Khi nhân hỗn số với số nguyên, ta nhân phần nguyên với số nguyên , nhân tử với số nguyên , giữ nguyên mẫu 2 8 2 20 20 22 3 3 ) Ví dụ : = 20 22 ( Giải thích: = * Nếu phân số tối giản mà mẫu chứa thừa số nguyên tố , 5, phân số viết dạng phân số thập phân, từ viết thành số thập phân hữu hạn 17 0, 425 Ví dụ: 40 ( mẫu 40 = 23 ) ; = 0,75 ; 25 = 0,24 * Nếu phân số tối giản mà mẫu có chứa thừa số nguyên tố khác phân số khơng viết dạng phân số thập phân, từ viết thành số thập phân vơ hạn 32 0,5818181 Ví dụ: 55 ( mẫu 55 = 11.5 có chứa thừa số nguyên tố 11) * Phép cộng số tự nhiên phân số hỗn số số 2 1 Ví dụ: + = ; – = – ( 7+ ) = – 7– II CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA HỖN SỐ 1) Cộng, trừ hai hỗn số: Có cách làm đổi hỗn số thành phân số cộng (trừ) phân số; lấy phần nguyên cộng (trừ) với phần nguyên, phân số cộng (trừ) với phân số 7 11 15 16 8 8 Ví dụ: * 2 6 13 7 21 21 21 * – 23 2 14 5 25 27 55 27 3 3 ;3 2 5 35 35 10 30 30 30 30 * –5 ……… 2) Nhân, chia hai hỗn số: Ta đổi hỗn số thành phân số nhân ( chia ) phân số Đặc biệt: Nhân hỗn số với số nguyên, ta nhân phần nguyên với số nguyên, tử với số nguyên, giữ 3 6 = + 8 7 7 Giải thích: nguyên mẫu Ví dụ: Lưu ý: Khi nhân chia hai hỗn số, ta khơng tính trực tiếp phần ngun với nhau, phần phân số với 3 10 ; Khơng tính 12 : 16 5 , sai Ví dụ: Khơng tính III PHÂN SỐ THẬP PHÂN – SỐ THẬP PHÂN – PHẦN TRĂM 1) Phân số thập phân phân số mà mẫu lũy thừa 10 Số thập phân số gồm phần nguyên phần thập phân, viết cách dấu phảy Ta thường viết phân số thập phân dạng không mẫu gọi số thập phân 97 0, 097 Số chữ số phần thập phân số chữ số mẫu phân số thập phân Ví dụ: 1000 58 58% 2) Phần trăm: Phân số có mẫu 100 cịn viết dạng phần trăm , ký hiệu % Ví dụ: 100 LUYỆN TẬP I LOẠI BÀI TẬP TÍNH, RÚT GỌN: 15 14 37 29 37 29 BÀI 1: Tính hợp lý : a) 5 1 1 12 c) 18 18 15 4 2 1 9 b) d) 29 b) c) 32 d) x 50 x 11 x 8 13 với x = 10 BÀI 2: Tính hợp lý: a) A = 60 13 b) B = Hdẫn: a) Vận dụng tính chất ax + bx – cx = (a + b – c).x Kết : A = – 870 BÀI (Bài 110 SGK/49): SGK/49): Tính D = 0,7 20 0,375 28 ? 36 1 6,17 0, 25 97 12 ? E= 1 : 10 2 12 8, 75 : 0,625 : H.dẫn: H.dẫn: Kết a) 12 5 5 1 11 11 b) B = ( Kết E = 2,5 ) 1 0, 25 12 = 0) (Tính nhanh 15 4 0,8 : 15 BÀI (Bài 114 SGK/50): Tính (–3,2) 64 H.dẫn: Đổi hỗn số thành phân số, viết số thập phân thành phân số tối giản Kết = 20 15 2 :2 1 BÀI (Bài 161 SGK/64): Tính A = –1,6 : ; B = 1,4 49 H.dẫn: Kết A = – 0,96 ; B = – 21 ( ý đổi hỗn số số thập phân thành phân số tối giản ) 3 BÀI (Bài 171 SGK/67): SGK/67): Tính giá trị biểu thức: D = (–0,4) – 2,75 + (–1,2) : 11 11 2, 75 Hdẫn: Đổi phân số thành số thập phân ; ý chia cho 11 viết thành nhân Vận dụng tính chất : 2,75 a + 2,75 b – 2,75.c = 2,75 (a + b – c) để tính nhanh Kết D = – 8,8 13 19 23 ( 0,5)2 :1 60 24 15 BÀI (Bài 176 SGK/67): SGK/67): Tính a) 15 Hdẫn: Kết a) b) –3 112 0, 415 : 0, 01 200 1 37, 25 b) 12 1 ( 0,37 ) ( 1, 28) ( 2,5) 12 BÀI (Bài 119 SBT/23): SBT/23): Tính 97 Hdẫn: Đổi 4 thành số thập phân Kết = 120 13 12 104 24 0, 75 25% :3 13 195 47 BÀI (Bài 152 SBT/27): Tính 15 4 Hdẫn: Đổi hỗn số số thập phân thành phân số; Kết = – 13 : 0, 05 5, 65 7 BÀI 10: Rút gọn biểu thức A = 20 H.dẫn: H.dẫn: + Cách 1: Đổi số thập phân phân số + Cách 2: Đổi phân số số thập phân Kết A = –3 1 1 1, : 3 : 2 15 4 43 0,32 5 : 4 56 B = 25 (Gợi BÀI 11: Tính so sánh A B, biết A = (Gợi ý:Tính A = B = 2) II LOẠI BÀI TẬP TÌM x, y : BÀI 12 (Bài 162 SGK/65): Tìm x, biết rằng: a) (2,8x – 32) : = – 90 Hdẫn: Kết a) x = – 10 ; b) x = 2 BÀI 13 (Bài 114 SBT/22): Tìm x, biết rằng: a) 0,5x – x = 12 Hdẫn: Kết a) x = –3,5 BÀI 14 (Bài 116 SBT/22): 13 c) 5,5x = 15 b) x = – 10 11 b) (4,5 – 2x) = 14 b) x : = –2,5 1 3x 1 : ( 4) 28 d) 26 c) x = 165 d) x = – 1 Tìm y, biết rằng: a) y + 30%y = –1,3 b) y – 25%y = c) 3 y + 16 = –13,25 Hdẫn: Kết a) y = –1 b) y = c) y = – 1 3 30, 75 x 0, 415 : 0, 01 200 5 BÀI 15 (Bài 153 SBT/27): Tìm x, biết rằng: 12 1 55 30, 75 0, 415 200 = 1,02 Kết quả: x = – Hdẫn: Tính riêng dấu ngoặc: 12 =– ; 10 131313 131313 131313 131313 : 11 151515 353535 636363 999999 BÀI 16: Tìm x, biết rằng: x – 70 131313 13.10101 13 13 Hdẫn: 151515 = 15.10101 15 Vận dụng phương pháp sai phân hữu hạn để tính Kết x = 60 (1,16 x ).5, 25 1 10 17 = 75% b) 13 13 2 21 25 BÀI 17: Tìm x, biết : a) 7,5x : 13 21 13 9 8 2 21 21 21 21 Kết x = H.dẫn: H.dẫn: a) Chú ý a c a.d b.c b) Đổi 75% = Áp dụng tính chất b d Kết x = 25 1 1 3 x 3 4 BÀI 18: Tìm số nguyên x, biết : 13 11 x 18 x = –1) H.dẫn: H.dẫn: ( kết : 2 3 3 BÀI 19: Tìm x, biết : a) III LOẠI BÀI TẬP KHÁC b) x 17 29 26 ; ; ; BÀI 20: Viết dạng số thập phân dùng ký hiệu % : 25 65 H.dẫn: Số chữ số phần thập phân số chữ số mẫu phân số thập phân BÀI 21: Viết dạng hỗn số phân số với đơn vị (h): 3g15ph ; 2h45ph ; 9h12ph; 0h48ph BÀI 22: Viết dạng số thập phân : 37% ; 45% ; 316% ; 0,28% ; 5,45% (H.dẫn (H.dẫn:: 37% = 0,37; … 1 58 29 4 ; ; ; ; BÀI 23: Tìm số nghịch đảo số : 0,58 ; – 2,5 ; ( H.dẫn: H.dẫn: 0,58 = 100 50 ; … ======================================================================= Hieptle–2018 Luyện tập: HỖN SỐ – SỐ THẬP PHÂN – PHẦN TRĂM 33 15 24 102 2003 ; ; ; ; Bài 1: 1/ Viết phân số sau dạng hỗn số: 12 2002 1 2000 2002 2010 ;9 ;5 ;7 ;2 2/ Viết hỗn số sau dạng phân số: 2001 2006 2015 3 3 4 ; 3/ So sánh hỗn số sau: ; – Viết hỗn số dạng phân số, hỗn số có phân số lớn lớn – So sánh hai phần nguyên: + Hỗn số có phần nguyên lớn lớn + Nếu hai phần nguyên so sánh hai phân số kèm, hỗn số có phân số kèm lớn lớn Ở ta sử dụng cách hai ngắn gọn hơn: 3 3 3 4 (do > 3), (do ) , hai phân số có tử số, phân số có mẫu nhỏ lớn 2 , , , , 1 5) Bài 2: Tìm phân số có mẫu 5, lớn 1/5 nhỏ (H.dẫn: 5 5 5 Bài 3: Hai ô tô xuất phát từ Hà Nội Vinh Ô tô thứ từ 10 phút, ô tô thứ hai từ lúc 15 phút 11 a/ Lúc ngày hai ôtô cách km, biết vận tốc ôtô thứ 35 km/h Vận tốc 34 km/h ôtô thứ hai b/ Khi ôtô thứ đến Vinh ôtô thứ hai cách Vinh km, biết Hà Nội cách Vinh 319 km 1 1 1 11 7 7 7 6 3 (giờ) H.dẫn: a/ Thời gian ô tô thứ đi: 2 1 256 11 6 (km) ;Thời gian ô tô thứ hai 4 (giờ) Quãng đường ô tô thứ được: 1 34 215 (km) Quãng đường ô tô thứ hai đi: 256 215 41 24 (km) Lúc 11 30 phút ngày hai ô tô cách nhau: 4 59 319 : 35 9 13 35 (giờ) Ơtơ đến Vinh vào lúc: 35 210 (giờ) b/ Thời gian ô tô thứ đến Vinh là: 59 269 538 105 433 13 7 7 7 210 420 420 420 (giờ) Khi ôtô thứ đến Vinh thời gian ơtơ thứ hai đi: 210 433 34 277 Quãng đường mà ôtô thứ hai được: 420 (km) Vậy ôtô thứ đến Vinh ôtô thứ hai cách Vinh là:319 – 277 = 42 (km) Bài 4: Tổng tiền lương bác công nhân A, B, C 2.500.000 đ Biết 40% tiền lương bác A vằng 50% tiền lương bác B 4/7 tiền lương bác C Hỏi tiền lương bác bao nhiêu? 40 1 4 4 , , , , H.dẫn: 40% = 100 , 50% = Quy đồng tử phân số được: 10 4 Như vậy: 10 lương bác A lương bác B lương bác C 1 Suy ra, 10 lương bác A lương bác B lương bác C Ta có sơ đồ sau: Lương bác A : 2500000 : (10+8+7) x 10 = 1000000 (đ) Lương bác B : 2500000 : (10+8+7) x = 800000 (đ) Lương bác C : 2500000 : (10+8+7) x = 700000 (đ) –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Hiep–2018 35.7 ... 2006 2015 3 3 4 ; 3/ So sánh hỗn số sau: ; – Viết hỗn số dạng phân số, hỗn số có phân số lớn lớn – So sánh hai phần nguyên: + Hỗn số có phần ngun lớn lớn + Nếu hai phần nguyên so sánh hai phân số... 1 1 1, : 3 : 2 15 4 43 0,32 5 : 4 56 B = 25 (Gợi BÀI 11: Tính so sánh A B, biết A = (Gợi ý:Tính A = B = 2) II LOẠI BÀI TẬP TÌM x, y : BÀI 12 (Bài 162 SGK/65):