mã huffman và xác định hiệu xuất lập mã
BÀI KIỂM TRA HỌC TRÌNH MÔN CƠ SỞ LÍ THUYẾT TRUYỀN TIN Bài 1: cho tín hiệu có xác xuất xuất hiện lần lượt là: 0.34 ;0.23 ; 0.19; 0.10; 0.06; 0.01; 0.07 .hãy xác định mã huffman và xác định hiệu xuất lập mã. bài giải Giả sử nguồn mã hoá là S={a 1 , a 2, a 3, a 4 , a 5 , a 6 , a 7 } với các xác xuất xuất hiện lần lượt là: 0.34 ;0.23 ; 0.19; 0.10; 0.06; 0.01; 0.07 cách lập bảng mã hoá huffman + Sắp xếp các xác xuất theo thứ tự giảm dần. p 1 -> p k + Gán 0 tới bit cuối của w k-1 , 1 tới bit cuối của w k + Kết hợp P k và P k-1 để tạo thành 1 tập xác xuất mới p 1 , … , p k-2 , p k-1 + p k . + lặp lại các bước trên cho tập mới này. Từ đó ta có bảng sau: a p i lần 1 lần 2 lần 3 lần 4 lần 5 w i a 1 0.34 0.34 0.34 0.34 0.42 0.58 00 a 2 0.23 0.23 0.23 0.24 0.34 0.42 10 a 3 0.19 0.19 0.19 0.23 0.24 11 a 4 0.10 0.10 0.14 0.19 011 a 5 0.07 0.07 0.10 0100 a 6 0.06 0.07 01010 a 7 0.01 01011 Ta có entropi i ( ) ( )*log ( ) (0.34*log 0.34 0.23*log 0.23 0.19*log 0.19 0.10*log0.10 0.07*log0.07 0.06*log0.06 0.01*log 0.01) 2.383 i h s P a p a= − == − + + + + + + + = ∑ 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 Độ dài trung bình của từ mã 0 ( )* 0.34*2 0.23*2 0.19*2 0.10*3 0.07*4 0.06*5 0.01*5 2.45 j i i i R p x x = = = + + + + + + = ∑ Vậy hiệu suất lập mã là: ( ) 2.383 ( ) 97.27% 2.45 h s H s R = = = Bài 2: Cho thanh ghi lùi như sau - Tìm ma trận kiểm tra chẵn lẻ có n>4 - Xác định bộ mã vòng. Bài giải Ta có m=4, a 0 =1, a 1 =0, a 2 =1, a 3 =1; Ta có ma trận đặc trưng của thanh ghi là: 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 T ÷ ÷ = ÷ ÷ chọn x (0) = 2 ta có 2 (0) 0 0 1 0 X ÷ ÷ = ÷ ÷ (1) (0) 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 . 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 X T X ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ = = = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ (2) (1) 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 . 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 X T X ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ = = = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ (3) (2) 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 . 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 X T X ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ = = = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ (4) (3) 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 . 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 X T X ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ = = = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ (5) (4) 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 . 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 X T X ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ = = = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ (6) (5) 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 . 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 X T X ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ = = = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ (7) (6) (0) 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 . 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 X T X X ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ = = = = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ Vậy chu ki là 7. Ta có ma trận kiểm tra chẵn lẻ như sau: ( ) (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) A X X X X X X X X= Khai triển ra ta có 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 A ÷ ÷ = ÷ ÷ • Xác định bộ mã vòng. Ta có n=7 > m=4 k=3. Tổng số từ mã là 2 k = 2 3 =8 từ mã 3 1 0 1 2 3 W 100 1011100a a a a= = 2 0 1 2 3 W 0 10 0101110a a a a= = 3 0 1 2 3 W 00 1 0010111a a a a= = Tìm các từ mã còn lại: 2 3 -3=5 từ mã 4 3 2 W W W 0010111 0101110 0111001= + = + = 5 4 3 W W W 0111001 0010111 0101110= + = + = 6 5 4 W W W 0101110 0111001 0010111= + = + = 7 6 5 W W W 0010111 0101110 0111001= + = + = 8 7 6 W W W 0111001 0010111 0101110= + = + = 4 . BÀI KIỂM TRA HỌC TRÌNH MÔN CƠ SỞ LÍ THUYẾT TRUYỀN TIN Bài 1: cho tín hiệu có xác xuất xuất hiện lần lượt là: 0.34