Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.Cho biết AB a, SA 2SD, mặt phẳng.. tạo với mặt [r]
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐÈ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TRUONG THPT CHUYEN Môn: Toán lớp 12 - Năm hoc 2017-2018
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Cau 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông
góc với mặt phẳng đáy Cho biết SB=3a, AB=4a, BC=2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phăng (SAC)
Câu 5: Biết đô thi hàm số y =f (x) có một tiệm cận ngang là y = 3 Khi đó đô thị hàm số
y=2f(x)—4 có một tiệm cận ngang là
Câu 6: Khối cầu có bán kính R =6 có thể tích bằng bao nhiêu?
Trang 1
Trang 2A 721 B 482 Π2881 D 1441
Câu 7: Cơ số x băng bao nhiêu để log_ Ÿ3 = ~0,12
Câu 8: Trong các khăng định sau, khắng định nào đúng?
A Hàm số y=e'*?°” đồng biến trên M
B Hàm số y = log,; x nghịch biễn trên khoảng (0: +00)
C a“? =a* +a";Va>0,a4%x, yell
D log (a+b) =loga + logb; Va > 0, b > 0
Inx(2-Inx)
2
X
A Đạo hàm của hàm số là y'=
B Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên | I;e” | là0
C Tập xác định của hàm số là L1 \{0}
D Tập xác định của hàm số là (0;+œ)
Trang 2
Trang 3Câu 12: Hỏi hàm số nào có đô thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây?
2 Hàm số y =log, x là hàm đơn điệu trên khoảng (0;+œ)
3 Đô thị hàm số y =log, x và đồ thị hàm số y=a* đối xứng nhau qua đường thắng y = x
4 Đô thị hàm số y=log, x nhận Ox là một tiệm cận
Trang 42 1 a Câu 17: Một vật chuyên động theo quy luật s = “5h +6t” với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó Hỏi trong
khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bang bao nhiéu?
A 24(m/s) B 108 (m/s) C 64(m/s) D 18 (m/s)
Cau 1§: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, BC=a Các cạnh
bên của hình chóp cùng bằng a^/2 Tính góc giữa hai đường thắng AB và SC
Câu 22: Gọi a là một nghiệm của phương trình (26+ 154/3 } +2(7+43 } -2(2-3 ) =1 Khi
đó giá trị của biểu thức nào sau đây là đúng?
A a +a=2 B.sina+cosa=l € 2+cosa=2 D 3°+2a=5
Câu 23: Cho hình hộp đứng ABCD.A,B,C,D, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, đường thắng
DB, tạo với mặt phẳng (BCC,B,) góc 30° Tính thể tích khối hộp ABCD.A,B,C,D,
Trang 5
Câu 24: Cho hàm số y = x“—2mx? +l—m Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận sốc tọa độ O làm trực tâm
Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a Tính khoảng cách từ B tới đường thăng
DB
Câu 26: Phương trình tanx =cotx có tất cả các nghiệm là:
A x==+k—=(kel) B x=—+k—=(kell) C x==+k2n(k e0)D x =++kn(k ell) 4 `4 4 2 4 4
Câu 27: Cho hinh chop S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phăng đáy và SA = a Tính khoảng cách giữa hai đường thăng SA và BC
thé tích khối đa diện AMNP
Câu 29: Cho hinh chop S.ABCD có đáy ABCTD là hình vuông cạnh a, SD=avà SD vuông góc với mặt phẳng đáy Tính góc giữa đường thắng SA va mat phang (SBD)
Trang 6A max f(x) =1;min tx)=z B max f(x)=7 sin f(x)=-3
C max f(x)=l;min f(x)=-3 ° xeD ° xeD D max f(x)=2:min f (x)= ° xeD 4' xeD 27
Trang 6
Trang 7Câu 36: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên “', có đạo hàm f'(x)= x(x -T (x +1) Hàm số đã
cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A Có đúng 3 điểm cực trị B Không có điểm cực trị
C Co dung | điểm cực trị D Có đúng 2 điểm cực trị
Câu 37: Cho hàm số f (x) xác định trên [1 và có đô thị hàm số y =f'(x) là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng (—1; 1)
B Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1; 2)
C Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (—2;1)
D Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0; 2)
Cau 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA =3a va SA vuông góc với mặt phăng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Trang 8Câu 41: Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một chế đài có 6 vị trí Hỏi có bao nhiêu cách
xếp sao cho nam và nữ ngôi xen kẽ lẫn nhau?
là bao nhiêu?
A 1,08 triệu đồng B.O,9I triệu đồng C l68 triệuđồng D 0,54 triệu đồng
Câu 44: Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15 ?
Trang 9A we, B ĐH, C A, D wel,
Câu 48: Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là6%/năm Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân
A 403,32 (triệu đồng).B 293,32 (triệu đồng).C 412,23 (triệu đồng) D 393,12 (triệu đồng) Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a,BC= a3, góc hợp bởi đường thắng AA 'và mặt phẳng (A'B'C') bằng 45°, hình chiêu vuông góc của B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ
Trang 10I-MA TRAN TONG QUAT DE THI THPT QUOC GIA
MON TOAN 2018
Mức độ kiến thức đánh giá Tả ;
ST C , h > x Van Le
và phương trình lượng giác
2_ | Tổ hợp-Xác suất 2 1 3
3 | Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân
Trang 10
Trang 11
trong mat phang
Đường thăng và mặt phang trong không
gian Quan hỆ song
Song
Vectơ trong không
gian Quan hệ vuông góc trong không
Trang 12II - BANG DAP AN
11-C | 12-D | 13-B | 14-C | 15-D | 16-B | 17-A | 18-A | 19-B | 20-C 21-D | 22-B | 23-B | 24-C | 25-B | 26-B | 27-D | 28-A | 29-C | 30-D 31-B | 32-A | 33-C | 34-D | 35-A | 36-C | 37-D | 38-C | 39-B | 40-A 41-B | 42-D | 43-A | 44-B | 45-D | 46-A | 47-A | 48-D | 49-B | 50-B
¢ S6 phan tir cla khong gian mau n(Q)= C2
¢ Goi "A": biến cô lấy được hai bi khác màu: n(Q)=20+24+30= 74
Trang 12
Trang 13Đăng ký mua file word trọn 450 bộ đề thi thử 2018
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Toán”
Gửi đến số điện thoại
Trang 14Đăng ký mua file word trọn 450 bộ đề thi thử 2018
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Toán”
Gửi đến số điện thoại
Trang 15Ta C6: 8cos 2x.sin2x.cos4x = V2 © 4sin4x.cos4x = V2
c3>2sin§x=xJ2 <>sin§x= Ý? 32 4 (ke)
2 SỈ ae ke 32 4
Cau 16: Dap an la B
Đăng ký mua file word trọn 450 bộ đề thi thử 2018
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Toán”
Gửi đến số điện thoại
Trang 18° Hàm số đồng biến trên (I:+=) khi và chỉ khi
=> g(x) nghich bién trên 0
Do đó phương trình đã cho có nghiệm duy nhat x=a=0
Cầu 23: Đáp án là B
Trang 18
Trang 19AL ko, 2 1 |m>O0
° Đê hàm sô có 3 điêm cực trị thị |
MFA =m >0(*)
‹« Gọi 3 điểm cực trị của đồ thị A(0:1=m);BẦm;—m? =m+1);CÍTm;=m” =m.+]Ì
ma O là trọng tâm tam giác ABC |
So với điều kiện (*) ta được m=1
Trang 20
° V pcp = 3 AP Sanc = 3 tg aba = 12a°
e Vamp _ Sup 1 sy, = 343
Trang 22Tac: f (x) =2cos* x—cos 2x =2cos* x—2cos* x+1
¢ Dat t=cosx vi ve| 2,2 |re| i]
Trang 23Vậy max f (x)= 1;min ƒ(x)=<<- xeD xeD 27
+ Hàm số ƒ(x) nghịch biến trên các khoảng (-œ:-2) và (02)
+ Hàm số ƒ(x) đồng biến trên các khoảng (-2:0) và (2;+œ)
+ Tiém can ngang y=l>a>0
+ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên
Trang 24
+ Chiêu dài của đáy bê là: 2x
+ Chiều cao của bể là: Độ +
Trang 25Từ bảng biến thiên ta có min ƒ (x) = 2,16
Vậy: chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây bê là: 2, 16.500000 = 1080000 đồng
«Chon a cd 9 cách, chọn Db c6 9 cach chon thi:
+ Néu a+b+5 chia hét cho 3 thi c € {3;6;9} => c có 3 cách chọn
+ Néu a+b+5 chia cho 3 du 1 thi c € {2;5;8' —= c có 3 cách chọn
+ Néu a+b+5 chia cho 3 du 2 thi ce {1;4;7} > c có 3 cách chọn
Vậy, theo quy tắc nhân ta có: 9.9.3= 243 số
Trang 261L 1 = + 1 => 1l _ 5 = => SD= ViSa , SA=avl15, AD= 5\3a
SH SA* SD” 3a” 4SDˆ 2 VIS 2
Trang 27an7 3a° V7 1 3a° V3
° SN= avi AH = a3; SH = 4; Sysag = 3a'V7 Vs apm => Vs.azc = V3 2 4 2 8
3Vụ x„e _ 3aN21
° Gọi h=d(M;(SAB)) Ta có: h= Ta
ASAB
Cầu 48: Đáp án là D
¢ Sau ding một năm kể từ ngày đóng tiền thì số tiền của người đó là
12+12.0.06=12.1,06 triệu đồng Người đó nạp thêm 12 triệu thì tống số tiền
Trang 29
» Gọi 7,1 lần lượt là trung điểm của A'B,BC > IMI/A'C = A'C//(AB'M )
=4(AB',A'C)=d(A'C.(ABM))= d(C.(AB'M)) = Meanie
