Đang tải... (xem toàn văn)
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng kể cả các điểm trong của nó, số đa diện lồi là: A.. Câu 10: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?[r]
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI KSCL LẦN MƠN TỐN TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I KHỐI 12 Năm học: 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Các khoảng đồng biến hàm số y x x A B Câu 2: Cho hàm số 0; y f x C có 0; lim f x x D ;1 2; lim f x 2 x Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng x x 2 D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang hai đường thẳng y y 2 Câu 3: Cho hàm số A Câu 4: Cho hàm số y x Số tiệm cận đồ thị hàm số B C D y f x f ' x x 1 x x có Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số cho có cực trị B Hàm số cho khơng có cực trị C Hàm số cho có hai cực trị D Hàm số cho có ba cực trị Câu 5: Hình bát diện có số cạnh : A 12 B C D 10 Câu 6: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y x x 2 B y x x C y x 3x D y x x Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y x x B y x 3x C y x x 2 D y x x Câu 8: Cho hình khối sau: Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi là: A B C Câu 9: Tập xác định hàm số A 4;1 B y x x ; 1; D 2017 là: C D 4;1 Câu 10: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Hai đường thẳng cắt B Ba điểm phân biệt C Bốn điểm phân biệt D Một điểm đường thẳng Câu 11: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y 2sin x A max y 5, y 2 B max y 5, y 3 C max y 5, y 1 D max y 5, y 2 Câu 12: Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau A T0 2 B T0 T0 C f x tan x D T0 Câu 13: Hàm số y sin x Đồng biến khoảng: 5 3 k 2 ; k 2 với k A k 2 ; k 2 với k B 3 k 2 k 2 ; với k C k 2 ; k 2 với k D Câu 14: An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có đường Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Cường? A B C 10 D 24 Câu 15: Cho ba số a b c , theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân A a d , b 2d , c 3d với d 0 cho trước B a 1; b 2, c 3 C a q, b q , c q với q 0 cho trước D a b c Câu 16: Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích là: A 7776300 m B 3888150 m C 2592100 m Câu 17: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số luôn đồng biến ; 1 D 2592100 m y x 1 x đúng? 1; \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số luôn nghịch biến ; 1 1; \ 1 x2 x y x Câu 18: Số đường tiệm cận hàm số A B C D Câu 19: Dãy số sau có giới hạn khác 0? ; A n n 1 ; B n sin n ; n C ; n D Câu 20: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai? 1 OG OA OB OC OD A GA GB GC GD 0 B 1 2 AG AB AC AD AG AB AC AD C D Câu 21: Biểu thức x x x5 , x viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 5 A x B x C x D x Câu 22: Tìm giá trị lớn hàm số A y 3x x đoạn 0; 2 D C B Câu 23: Cho hình đa diện loại 4;3 cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A S 6a B S 4a C S 8a D S 10a f x x 2 x 8x f ' x 0 Câu 24: Cho hàm số Tập hợp giá trị x để A 2 B 2; 2 C 2 D 2 3 2 Câu 25: Giá trị với bằng: 3 A 2 B 2 C D 32 A 1; Câu 26: Cho hàm số y x ax b Biết đồ thị hàm số nhận điểm điểm cực tiểu Tổng 2a b bằng: A B D x 1 x 0 f x ax 2a 1 x x 0 3 Câu 27: Tìm a để hàm số A C B C liên tục x 0 D 2 Câu 28: Cho a 0, b thỏa mãn a b 7ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A C log a b log a log b 3log a b B log a log b Câu 29: Với giá trị m, hàm số m 1 m A Câu 30: Cho hàm số B y D log a log b log ab log a b log a log b y x3 3mx m x m m 1 C m 1 đồng biến ? m 1 D x3 x2 3x 3 Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 2 3; A B 1; C 1; D 1; 5; ? Câu 31: Tìm GTLN hàm số y x A C 10 B D Đáp án khác 5;5 lần Câu 32: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x x 40 đoạn lượt A 115; 45 B 45; 115 C 45;13 D 13; 115 C : y x4 x bốn điểm phân Câu 33: Tìm m để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số biệt: A 13 m 4 B m C m 13 D 13 m 4 Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d 21 Độ dài ba kích thước hình hộp chữ nhật lập thành cấp số nhân có cơng bội q 2 Thể tích khối hộp chữ nhật V A B V 8 V C D V 6 Câu 35: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng có cạnh đáy 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông A 9a 9a 3 B 9a C D 9a Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Các mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp cho bằng: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 37: Từ mảnh giấy hình vng cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau: Cách Gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tứ giác tích V1 (Hình 1) Cách Gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tam giác tích V2 (Hình 2) V k V2 Tính tỉ số A k 3 B k Câu 38: Phương trình sin x 3 C D k 3 cos x 1 có nghiệm là: x k 2 k x 7 k 2 A x x C k x k 2 k x 7 k 2 B k 2 k 7 k 2 x k 2 k x 7 k 2 D 2 Câu 39: Phương trình sin x 4sin x cos x 3cos x 0 có tập nghiệm trùng với nghiệm phương trình sau đây? A cot x 1 B cos x 0 C tan x 3 tan x 1 cot x 1 D sin x 3 Câu 40: Giải phương trình x k k x 5 k 12 A x k k x 5 k 12 B x k k x k 12 C x k k x k 12 D Câu 41: Khai triển P x a2017 x 2017 a2016 x 2016 a1 x a0 đa thức P x x 1 2017 ta được: Mệnh đề sau đúng? 17 17 A a2000 C2017 17 17 B a2000 C2017 17 2000 17 17 C a2000 C2017 D a2000 C2017 Câu 42: Một chuyển động thẳng xác định phương trình s t 3t 5t , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t 3 là: A 24 m / s B 17 m / s C 14 m / s D 12 m / s Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình x 1 2 y 4 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k biến (C) thành đường tròn sau đây: x 4 A y 16 x 2 y 16 C x 2 B y 16 x 4 y 4 D 2 Câu 44: Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh 2a Gọi M , N trung điểm cạnh AC , BC ; P trọng tâm tam giác BCD Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích là: a 11 A a2 B a 11 C a2 D Câu 45: Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy 2a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: A a 10 2a B C a a D 1 log n n ! Câu 46: Cho n số nguyên Giá trị biểu thức log n ! log n ! A n B D n ! C x, y 0; thỏa cos x cos y 2sin x y 2 Tìm giá trị nhỏ Câu 47: Cho P sin x cos y y x P A P B C P 3 P D Câu 48: Cho đa giác có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X tập tam giác có đỉnh đỉnh đa giá Tính xác suất để chọn tam giác từ tập X tam giác cân tam giác 23 A 136 144 B 136 C 17 D 816 Câu 20: Đáp án A G trọng tâm tứ diện ABCD GA GB GC GD 0 4GA AB AC AD 0 GA AB AC AD Câu 21: Đáp án B x x x x 1 x Câu 22: Đáp án D y' 8 x 3 0 y 0 Câu 23: Đáp án B Đa diện loại 4;3 đa diện mà mặt có cạnh đỉnh có mặt khối lập phương nên có mặt hình vng cạnh a Vậy hình lập phương có tổng diện tích tất mặt S 6a Câu 24: Đáp án B Ta có f ' x x x f ' x 0 x x 0 x 2 Câu 25: Đáp án C Câu 26: Đáp án C y ' 4 x 2ax; y '' 12 x 2a y ' 1 0 2a 0 a y '' 1 12 12a a 1 a b 4 b 5 y 1 4 2a b 1 Câu 27: Đáp án C lim f x lim Ta có x x Hàm số liên tục 4 x 1 lim x ax 2a 1 x 2a x ax 2a 1 x 0 3 a 2a Câu 28: Đáp án D a b2 7ab a b 9ab 2log a b log 9ab log a b 2 log loga logb log a b log log log a log b a b log a b Câu 29: Đáp án C y x3 3mx m x m y ' 3 x 6mx m hàm số đồng biến phương trình y ' 0 x Hay ' 9m m 0 9m 3m 0 Giải bất phương trình ta m 1 Câu 30: Đáp án B Tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm ta có điểm cực đại x 1 , sử dụng máy tính nhập hàm số tính 1; giá trị cực đại y 2 => Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số Câu 31: Đáp án D Hàm số y x x 5; Ta xét miền xác định hàm số y ' 1 Ta có x 5 x ; y ' 0 x x2 1 x x 5 x x x 2 5 y 2, 2, y 10 3, 2, y Xét 2, Vậy GTLN hàm số 10 Câu 32: Đáp án A Với toán này, ta xét tất giá trị f x điểm cực trị điểm biên x 3 y ' 0 x Đầu tiên ta tìm điểm cực trị: y ' 3 x x ; Xét f 1 45 f 3 13 f 45 f 115 ; ;N ;N Vậy ta thấy GTLN GTNN 45 −115 Câu 33: Đáp án B x 0 y ' 4 x 16 x; y ' 0 x 2 Tính Lập BBT, tính giá trị cực đại, giá trị cực tiểu x 2 y' y + 0 + 13 13 C y x x2 phân Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số biệt GT cực tiểu 4m GT cực đại 13 m 4 Câu 50: Đáp án A HD Giả sử hình lăng trụ tam giác cần làm ABC A ' B ' C ' có độ dài AB x, AA ' h Khi SABC 3 x VABC A ' B 'C ' S ABC AA ' xh 4 24 x h 6 h x Theo giả thiết Để tốn vật liệu diện tích tồn phần khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' nhỏ Gọi Stp tổng diện tích mặt khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' ,ta có Stp 2S ABC 3S ABB ' A ' Khảo sát f x 3 72 x 2hx x 2 x 72 x x 0; ,ta f x nhỏ x 2 Với x 2 3cm h 2cm Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs Fsjvlkzjkvljzxklvjzxklvjlxz vxzjvk Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs Fsjvlkzjkvljzxklvjzxklvjlxz vxzjvkjxzklvjxzkvljxzklvjxzklvjxklzjvklzxvjklxzvjlkxz Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs Fsjvlkzjkvljzxklvjzxklvjlxz vxzjvkjxzklvjxzkvljxzklvjxzklvjxklzjvklzxvjklxzvjlkxz Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs Fsjvlkzjkvljzxklvjzxklvjlxz vxzjvkjxzklvjxzkvljxzklvjxzklvjxklzjvklzxvjklxzvjlkxz vxzjvkjxzklv vxzjvk Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs Fsjvlkzjkvljzxklvjzxklvjlxz vxzjvkjxzklvjxzkvljxzklvjxzklvjxklzjvklzxvjklxzvjlkxz Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs Fsjvlkzjkvljzxklvjzxklvjlxz vxzjvkjxzklvjxzkvljxzklvjxzklvjxklzjvklzxvjklxzvjlkxz Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs vxzjvk Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs Fsjvlkzjkvljzxklvjzxklvjlxz vxzjvkjxzklvjxzkvljxzklvjxzklvjxklzjvklzxvjklxzvjlkxz Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs Fsjvlkzjkvljzxklvjzxklvjlxz vxzjvkjxzklvjxzkvljxzklvjxzklvjxklzjvklzxvjklxzvjlkxz Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs vxzjvk Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs Fsjvlkzjkvljzxklvjzxklvjlxz vxzjvkjxzklvjxzkvljxzklvjxzklvjxklzjvklzxvjklxzvjlkxz Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs Fsjvlkzjkvljzxklvjzxklvjlxz vxzjvkjxzklvjxzkvljxzklvjxzklvjxklzjvklzxvjklxzvjlkxz Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs vxzjvk Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs Fsjvlkzjkvljzxklvjzxklvjlxz vxzjvkjxzklvjxzkvljxzklvjxzklvjxklzjvklzxvjklxzvjlkxz Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs Fsjvlkzjkvljzxklvjzxklvjlxz vxzjvkjxzklvjxzkvljxzklvjxzklvjxklzjvklzxvjklxzvjlkxz Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs jxzkvljxzklvjxzklvjxklzjvklzxvjklxzvjlkxz Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs Fsjvlkzjkvljzxklvjzxklvjlxz vxzjvk Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs Fsjvlkzjkvljzxklvjzxklvjlxz vxzjvkjxzklvjxzkvljxzklvjxzklvjxklzjvklzxvjklxzvjlkxz Fjshfjshfjsjfhjskhfjkhsjkfhs Fsjvlkzjkvljzxklvjzxklvjlxz ... 2 017 a2 016 x 2 016 a1 x a0 đa thức P x x 1? ?? 2 017 ta được: Mệnh đề sau đúng? 17 17 A a2000 C2 017 17 17 B a2000 C2 017 17 2000 17 17 C a2000 C2 017 D a2000 C2 017 Câu 42:... đoạn lượt A 11 5; 45 B 45; 11 5 C 45 ;13 D 13 ; 11 5 C : y x4 x bốn ? ?i? ??m phân Câu 33: Tìm m để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số biệt: A 13 m 4 B m C m 13 D 13 m 4 Câu... trung ? ?i? ??m cạnh AC , BC ; P trọng tâm tam giác BCD Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo thi? ??t diện có diện tích là: a 11 A a2 B a 11 C a2 D Câu 45: Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy 2a chiều