dedapanTHPTQGlan1

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tất cả các cạnh bằng a và có tâm là O gọi M là trung điểm của OA.. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng SCD...[r]

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 001 Câu 1: Hàm số y x  3x  3x  có cực trị ? A B Câu 2: Cho hàm số y  C D x  2x  x  3 Khẳng định sau ? 1    ;   2 A Hàm số cho nghịch biến      ;    B Hàm số cho nghịch biến  1      ;      ;   2   C Hàm số cho nghịch biến  D Hàm số cho nghịch biến  Câu 3: Hàm số sau đồng biến  ? B y 2x  x A y tan x C y x  3x  D y x  Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? A y 4x  x B y 4x  3sin x  cos x C y 3x  x  2x  D y x  x Câu 5: Cho hàm số y   x Khẳng định sau ? A Hàm số cho đồng biến  0;1 C Hàm số cho nghịch biến  0;1 Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số A y  x 0;2 B B Hàm số cho đồng biến y  x 0;2  y  0;1 D Hàm số cho nghịch biến   1;0  x2  x  đoạn  0;  C y  x 0;2 D y  10 x 0;2 2 Câu 7: Đồ thị hàm số y x  3x  2x  cắt đồ thị hàm số y x  3x  hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB ? A AB 3 B AB 2 C AB 2 D AB 1 4 Câu 8: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y x  2mx  2m  m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác B m  A m 0 C m  y Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số D m  x2  mx  có hai đường tiệm cận ngang A m 0 B m  Câu 10: Cho hàm số y C m  D m  3x  x  có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang A M1  1;  1 ; M  7;5  B M1  1;1 ; M   7;5  C M1   1;1 ; M  7;5  D M1  1;1 ; M  7;   Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích 16 m Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8m B 1,2m Câu 12: Cho số dương a, biểu thức C 2m D 2,4m a a a viết dạng hữu tỷ là: 5 A a B a C a D a Câu 13: Hàm số A  y  4x  1 B 4 có tập xác định là:  0;   1  \  ;   2 C  1  ;  D  2   Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x điểm thuộc đồ thị có hồnh độ là:  y  x 1 A   y  x  1 2 B  y x C x Câu 15: Cho hàm số y 2  2x Khẳng định sau sai A Đồ thị hàm số cắt trục tung B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y 2 C Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm   y x  2 D Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số A D   2;1 B y log  x  3x   D   2;   C D  1;   D D   2;  \  1 Câu 17: Đồ thị hình bên hàm số nào: x A y  x B y  C y x  x D y 2  1 x y x Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y'  A ln  x  1  x 2  B y'  x 2x C y'  2 x 2x D y'  ln  x  1  2x Câu 19: Đặt a log 5; b log Hãy biểu diễn log15 20 theo a b log15 20  A log15 20  C a 1 a  b  a  b log15 20  B b 1 b a 1 a  b 1 a  a 1 b log15 20  D a 1 b b 1 a  Câu 20: Cho số t hực a, b thỏa  a  b Khẳng định sau 1 1  log b a A log a b 1  1 log b log a a b B 1  log a b log b a l 1  log a b D log b a 1 C Câu 21: Ông Bách toán tiền mua xe kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng 20.000.000 đồng Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng 8% Hỏi giá trị xe ông Bách mua ? A 32.412.582 đồng B 35.412.582 đồng Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số A f  x  dx  2x  1  C C 33.412.582 đồng D 34.412.582 đồng f  x  2x  1 f  x  dx   2x 1 B C f  x  dx   2x  1 C C f  x  dx 2  2x 1 D  Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số C f  x  ln 4x x x f  x  dx   ln 4x  1  C A C f  x  dx   ln 4x  1  C B f  x  dx x  ln 4x  1  C D Câu 24: Khi lò xo bị kéo căng thêm f  x  dx 2x  ln 4x  1  C x  m xo lị xo trì lại (chống lại) với lực so với độ dài tự nhiên 0.15m lị f  x  800x Hãy tìm cơng W sinh kéo lị xo từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m 2 A W 36.10 J 2 B W 72.10 J a Câu 25: Tìm a cho D W 72J x I x.e dx 4 A C W 36J , chọn đáp án B C D Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 1 x  trục tọa độ Chọn kết đúng: ln  A Câu 27: Tính 5ln  B diện tích hình 3ln  C phẳng giới hạn 3ln  D hai đồ thị hàm số y  x  2x  1; y 2x  4x  A B C D 10 y , y 0, x 0, x 1   3x Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn đường quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng:    ln  1  A     ln  1  B     ln  1  C     ln  1  D  Câu 29: Cho hai số phức z1 1  2i; z 2  3i Tổng hai số phức A  i B  i Câu 30: Môđun số phức A z B C  5i D  5i 1  i   i  2i là: C D  z Câu 31: Phần ảo số phức z biết A B  Câu 32: Cho số phức A w z 1     i 1 2i  là: C D i Tính số phức w iz  3z 10 w B w  i C 10 w  i D Câu 33: Cho hai số phức z a  bi z ' a ' b 'i Điều kiện a,b,a’,b’ để z.z ' số thực là: A aa ' bb ' 0 B aa ' bb' 0 z 3 Câu 34: Cho số phức z thỏa C ab' a'b 0 D ab' a'b 0 Biết tập hợp số phức w z  i đường trịn Tìm tâm đường trịn A I  0;1 B I  0;  1 C I   1;  D I  1;  Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật SA   ABCD  cạnh AB a, AD a , góc SC đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a 3 B 2a C 3a 6a D Câu 36: Khối đa diện loại  5;3 có tên gọi là: A Khối lập phương B Khối bát diện C Khối mười hai mặt D Khối hai mươi mặt Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB BC  AD a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ACD A VS.ACD  a3 B VS.ACD  a3 C VS.ACD  a3 D VS.ACD  a3 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy có tất cạnh a có tâm O gọi M trung điểm OA Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) A d a 6 B d a C d a D d a Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B'C ' bằng: a3 A 3a B 3a C 3a D Câu 40: Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích V  m3  , hệ số k cho trước (k- tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi x, y, h  chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Hãy xác định x, y, h  xây tiết kiệm nguyên vật liệu x,y,h x 2 A  2k 1 V ; y  4k x 3  2k 1 V ; y  x 3  2k 1 V ; y 2 x 3  2k 1 V ; y 6 4k B 4k C D 2 4k  2k 1 2kV ; h 3 k  2k 1 V ; h 2 k  2k  1 V ; h 3 k  2k  1 V ; h 3 k  2k 1 V 2kV  2k 1 2 2kV  2k 1 2kV  2k 1 Câu 41: Cho hình đa diện loại  4;3 Chọn khẳng định khẳng định sau A Hình đa diện loại  4;3 hình lập phương B Hình đa diện loại  4;3 hình hộp chữ nhật C Hình đa diện loại  4;3 mặt hình đa diện tứ giác D Hình đa diện loại  4;3 hình tứ diện Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông A,  AC a, ACB 600 Đuòng chéo B’C mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a a 15 A 3 B a a 15 C 12 a 15 D 24 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  3y  4z 2016 Véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ?    n   2;  3;  n   2;3;  n   2;3;   A B C Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu D  n  2;3;    S : x  y2  z  8x  10y  6z  49 0 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I   4;5;   R 7 B I  4;  5;3 R 7 C I   4;5;   R 1 D I  4;  5;3 R 1 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng từ điểm A M  1; 2;1 d  P  : x  3y  z  0 Tính khoảng cách d đến mặt phẳng (P) 15 B d 12 C d 3 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  d2  :  d1  : 3 x 1  y  z   m x y z   1 Tìm tất giá trị thức m để  d1    d  A m 5 B m 1 C m  Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm d1 : D d A   3; 2;   D m  hai đường thẳng x  y2 z x y z   d2 :   1  Phương trình mặt phẳng chứa d1 d2 có dạng: A 5x  4y  z  16 0 B 5x  4y  z  16 0 C 5x  4y  z  16 0 D 5x  4y  z  16 0 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình d: x  y 1 z   ,  P  : x  3y  2z  0 1 Phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là: A  x 1  31t   y 1  5t z   8t  B  x 1  31t   y 1  5t z   8t  C  x 1  31t   y 3  5t z   8t  D  x 1  31t   y 1  5t  z 2  8t  Câu : 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm I  1;3;   đường thẳng x  y  z 3    Phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt  hai điểm phân biệt A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài có phương trình là:  S :  x  1 A   y    z 9  S :  x  1 C   y  3   z   9 2  S :  x  1 B   y  3   z   9  S :  x  1 D   y  3   z   9 Câu 50: Phương trình tắc đường thẳng qua điểm mp    : 2x  y  3z  19 0 2 2 M  1;  1;  vng góc với là: x  y 1 z    A x  y 1 z    1 B x 1 y  z    C x y z   D Đáp án 1-A 11-C 21-A 31-B 41-A 2-D 12-D 22-B 32-A 42-B 3-D 13-C 23-C 33-C 43-C 4-A 14-B 24-A 34-A 44-D 5-C 15-D 25-D 35-A 45-C 6-A 16-D 26-C 36-C 46-D 7-D 17-A 27-B 37-D 47-B 8-B 18-D 28-D 38-B 48-A 9-C 19-D 29-A 39-C 49-C 10-C 20-D 30-C 40-C 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A y ' 3x  6x  3  x  1 0, x   Do hàm số đồng biến tập xác định dẫn tới khơng có cực trị Câu 2: Đáp án D y '  4x  4x    2x  1 0, x Do hàm số nghịch biến tập xác định Câu 3: Đáp án D y ' 3x 0,  x Nên hàm số y x  đồng biến R Câu 4: Đáp án A Dễ thấy hàm số y 4x  x bị gián đoạn x 1 Câu 5: Đáp án C Tập xác định D   1;1 y ' 0  Ta có:  0;1 x 1 x2 0  x 0 nên hàm số nghịch biến , dấu đạo hàm phụ thuộc vào tử, ta thấy tử âm  0;1 Câu 6: Đáp án A x2  y x  xác định liên tục  0; 2 Hàm số y x2  4  y x    y ' 1  , y ' 0  x 3 x 3  x  3 Ta có y     x   x   5 , y    y  Vậy x 0;2 Câu 7: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm  x 1 x  3x  2x  x  3x    x  1  x  1    x 2  A  1;  1 , B  2;  1  AB  1;0  Khi tọa độ giao điểm là: Vậy AB 1 Câu 8: Đáp án B  x 0 D  y ' 4x  4mx, y ' 0    x m  * Đồ thị hàm số có điểm cực trị TXĐ: (*) có hai nghiệm phân biệt khác  m  Khi tọa độ điểm cực trị là:    A  0; m  2m  B  m; m  m  2m , C , m; m  m  2m  AB AC   AB2 BC2  m  m 4m AB  BC  Theo YCBT, A, B, C lập thành tam giác  m  m3  3 0  m  3 (vì m  ) Câu 9: Đáp án C y Đồ thị hàm số x2  mx  có hai đường tiệm cận ngang giới hạn lim y a  a    , lim y b  b    x   x   + với m 0 ta nhận thấy tồn Ta có: lim y , lim y  x   x   suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang  3 D    ;   lim y, lim y m m  + Với m  , hàm số có TXĐ , x   x    không tồn suy đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang   x2 1  1  x  , lim x lim  x   x    3 m x2 m  x2 m  x x + Với m  , hàm số có TXĐ D  suy suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Vậy m  thỏa YCBT Câu 10: Đáp án C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng: 1 : x  0 tiệm cận ngang  : y  0 Gọi M  x ; y0    C  với y0  3x   x 3 x0  Ta có: d  M, 1  2.d  M,    x  2 y0   x  2 3x     x  3 16  x0  Vậy có hai điểm thỏa mãn đề M1   1;1  x   x 7  M  7;5  Câu 11: Đáp án C Gọi x  m bán kính hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ là: Khi đó: S'  x  4x   x  0 16 V x h  h  r Ta có: S  x  2x  2xh 2x  32 ,  x  0 x 32 x , cho S'  x  0  x 2 Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ x 2  m  nghĩa bán kính 2m Câu 12: Đáp án D a 1   a Câu 13: Đáp án C 4x  0  x  Điều kiện xác định: Câu 14: Đáp án B Phương trình tiếp tuyến có dạng: y y '  x   x  x   y   y'  x2 Trong đó: x 1  y 1; y '  1   Câu 15: Đáp án D Ta biểu diễn hàm số cho mặt phẳng tọa độ Tọa độ điểm đặc biệt x y -1 2 0 Dựa vào đồ thị ta thấy đáp án D sai Câu 16: Đáp án D  x 1  x  3x     x    x  1    x   Hàm số cho xác định Câu 17: Đáp án A Đồ thị qua điểm  0;  1 ,  1;   có A, C thỏa mãn Tuy nhiên đồ thị nhận Ox làm tiếp cận nên đáp án A Câu 18: Đáp án D   x  '.2 x   2x  '   x  ln  x  1  1 x y  x  y'   x 2 2x   Câu 19: Đáp án D log15 20  Ta có: log 20 log  log a   b    log 15  log b 1 a  Câu 20: Đáp án D Chỉ cần cho a 2, b 3 dùng MTCT kiểm tra đáp án Câu 21: Đáp án A Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua 5.000.000 đồng, qua năm toán 6.000.000 đồng, năm 3: 10.000.000 đồng năm 4:20.000.000 đồng Các khoản tiền có lãi Do giá trị xe phải tổng khoản tiền lúc chưa có lãi Gọi V0 tiền ban đầu mua xe Giá trị xe là: V0 5.1, 08  6.1, 08  10.1,08  20.1, 08 32.412.582 đồng Câu 22: Đáp án B f  x  dx  2x 1 dx   2x 1 C Câu 23: Đáp án C f  x  dx ln 4x.dx Đặt u ln 4x   dv dx dx  du  x   v x f  x  dx x.ln 4x  dx x  ln 4x  1  C Khi  Câu 24: Đáp án A Công sinh kéo căng lò xo từ 0,15m đến 0,18m là: 0,03 W  800xdx 400x 0,03 36.10  J Chú ý: Nếu lực giá trị biến thiên (như nén lò xo) xác định hàm F(x) b cơng sinh theo trục Ox từ a tới b A F  x  dx a Câu 25: Đáp án D a Ta có: x I x.e dx Đặt u x  x  dv e dx du dx x   v 2.e  I 2x.e x a a x a  2e dx 2ae  4.e x a a 2  a   e  a Theo đề ta có: I 4   a   e  4  a 2 Câu 26: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm S  1 y x 1 0  x  x 0 x 1 x 1   dx   dx     dx   x  3ln x    1  3ln 3ln  x x x 2 1  1 Câu 27: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm  x  2x  2x  4x   3x  6x 0  x 0 x 2 Diện tích cần tìm là: 2 S   x  2x 1   2x  4x 1 dx 3x  6x dx   3x  6x  dx 0   3x  6x  dx   x  3x  0  23  3.22   12 4 Câu 28: Đáp án D V  Thể tích cần tìm: t   3x  dt  Đặt Khi đó: dx 1  3x  dx  dx  tdt  x 0  t 2; x 1  t 1  3x 2 2 t 2  1  2     V  dt     dt   ln  t     ln  1 2   1 t   1 t 1 t    1 t    Câu 29: Đáp án A z1  z 1  2i   3i 3  i Câu 30: Đáp án C Mô đun số phức z 1 i   i  2i 1  i  z  Câu 31: Đáp án B  z    i 1  2i 5  2i  z 5  Vậy phần ảo z là:  2i Câu 32: Đáp án A z 1  i   iz   i  w  3z 3  i Câu 33: Đáp án C z.z '  a  bi   a ' b 'i  aa ' bb'  ab ' a 'b  i z.z’ số thực ab ' a 'b 0 Câu 34: Đáp án A Đặt w x  yi,  x, y    suy z x   y  1 i  z x   y  1 i Theo đề suy x   y  1 i 3  x   y  1 9 Vậy tập số phức cần tìm nằm đường trịn có tâm I  0;1 Câu 35: Đáp án A Theo ta có, SA   ABCD  , nên AC hình chiếu vng góc SC lên mặt phẳng   ABCD    SC,  AC SCA    SC, 600   (ABCD)   2 2 Xét ABC vng B, có AC  AB  BC  a  2a a SA   ABCD    SA  AC Xét SAC vng A, có  Ta có:  tan SCA  SA   SA AC.tan SCA AC.tan 600 a 3 3a AC Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là: 1 VS.ABCD  SA.SABCD  3a.a.a a 3 Câu 36: Đáp án C Dễ nhận biết khối đa diện loại  5;3 khối mười hai mặt Câu 37: Đáp án D Ta chứng minh tam giác ACD vuông cân C CA CD a , suy SACD a Gọi H trung điểm AB tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với a a3 SH  SS.ACD  SH   ABCD  Vậy đáy, suy Câu 38: Đáp án B Kẻ OH  CD  H  CD  minh , kẻ OK  SH  K  SH  Ta chứng OK   SCD  MO 3   d  M, SCD    d  O, SCD    OK 2 Vì MC Trong tam giác SOH ta có: OK  OH OS2 a  2 OH  OS a d  M, SCD    OK  Vậy Câu 39: Đáp án C Gọi H, M, I trung điểm đoạn AB, AC, AM Theo giả thiết, A ' H   ABC  , BM  AC Do IH đường trung bình tam giác ABM nên IH / /BM  IH  AC Ta có: AC  IH, AC  A ' H  AC  IA '  Suy góc (ABC) (ACC’A’) A 'IH 45 a A ' H IH.tan 450 IH  MB  Thể tích lăng trụ là: 1 a a 3a V B.h  BM.AC.A ' H  a  2 2 Câu 40: Đáp án C Gọi x, y, h  x, y, h   chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga h V V k   h kx V xyh  y   x xh kx Ta có: Nên diện tích tồn phần hố ga là: S xy  2yh  2xh   2k  1 V  2kx kx Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ y 2 Khi 2kV  2k  1 x 3  2k  1 V 4k k  2k  1 V , h 3 Câu 41: Đáp án A  m; n  Hình đa diện loại với m  2, n  m, n   , mặt đa giác m cạnh, đỉnh điểm chung n mặt Câu 42: Đáp án B Vì A ' B'   ACC '   suy B'CA ' 30 góc tạo đường chéo BC’ mặt bên (BB’C’C) mặt phẳng (AA’C’C) Trong AB ABsin 600  tam giác ABC ta có a Mà AB A 'B'  A'B' a Trong tam giác vng A’B’C’ ta có: A 'C  A 'B 3a tan 300 2 Trong tam giác vng A’AC ta có: AA '  A 'C  AC 2a Vậy VLT AA '.SABC 2a a2 a Câu 43: Đáp án C Nếu mặt phẳng có dạng ax  by  cz  d 0 có vectơ pháp tuyến có tọa độ  a; b;c  ,  2;  3;  , vectơ pháp tuyến  n   2;3;   song song với vectơ đáp án C  2;  3;  Nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng Chú ý: Vectơ pháp tuyến mặt phẳng vectơ có phuong vng góc với mặt phẳng Câu 44: Đáp án D Phương trình mặt cầu viết lại cần tìm I  4;  5;3 Câu 45: Đáp án C R 1  S :  x   2   y     z  3 1 , nên tâm bán kính d  1   3 Câu 46: Đáp án D  d  ,  d  có vectơ phương là: Đường thẳng     u1  2;  m;  3 u  1;1;1 ,  d1    d   u1.u 0  m  Câu 47: Đáp án B  u1  1;1;  1 d1 qua điểm có vtcp  M  3;1;5  u  1; 2;3 d2 qua điểm có vtctp M1  1;  2;3   1 1 1    u1 , u   ; ;   5;  4;1   M1M  2;3;  3 1 2  ta có     u , u  M M 5.2  4.3  1.2 0 suy   , d1 d2 cắt Mặt phẳng (P) chứa d1 d2 Điểm (P) Vtpt (P): M1  1;  2;3     n  u1 , u   5;  4;1 Vậy, PTTQ mp(P) là:  x  1   y    1 z  3 0  5x  4y  z  16 0 Câu 48: Đáp án A Gọi (Q) mặt phẳng chứa đường thẳng d vng góc với (P)   n Q  u d , u P    1;  5;   (Q) có vectơ pháp tuyến Đường thẳng  hình chiếu vng góc d lên (P) giao tuyến (P) (Q) Do Điểm  : A  1;1;   Vectơ phương  :    3 2 1 3 u  n P , n Q   ; ;   31;5;    5 7 7 1 1 5 PTTS  x 1  31t   :  y 1  5t  t     z   8t  Câu 49: Đáp án C Giả sử mặt cầu (S) cắt  điểm A, B cho AB 4 => (S) có bán kính R IA Gọi H trung điểm đoạn AB, đó: IH  AB  IHA vng H Ta có, HA 2; IH d  I,      R IA IH  HA   22 9 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  S :  x  1 2   y  3   z   9 Câu 50: Đáp án A Vectơ pháp tuyến mặt phẳng  n  2;1;3    : 2x  y  3z  19 0 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Kết hợp với qua điểm x  y 1 z    M  1;  1;     đường thẳng nhận n làm vectơ phương ta có phương trình tắc đường thẳng cần tìm là: