de on tap

Chứng minh tứ giác CNKH nội tiếp được trong một đường tròn đường kính NC K,H cùng nhìn NC dưới 2 góc bằng nhau hay dưới một góc vuông Ta có:.. góc nội tiếp.[r]

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 15 Câu ) Giải phương trình x  12 x  0 2 ) Giải phương trình x  10 x  0 2x  y 5  3) Giải hệ phương trình : 5x  2y 8 Câu 1 Cho hai hàm số y = x2 y = x – 1) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ ) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Câu Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – = với x ẩn số, m tham số a / Chứng minh phương trình cho ln có nghiệm với m x1 x2  b / Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình cho Tính x2 x1 theo m Câu  A   Cho biểu thức:   x y  y x  x yy x    5  x  y  x  y   với x 0, y 0 x y ) Rút gọn biểu thức A ) Tính giá trị biểu thức A x = 1 , y = 1 Câu Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Gọi d đường thẳng qua điểm B vng góc với AC K Đường thẳng d cắt tiếp tuyến qua A đường tròn ( O ) điểm M cắt đường tròn ( O ) điểm thứ hai N ( N khác B ) Gọi H hình chiếu vng góc N BC 1) Chứng minh tứ giác CNKH nội tiếp đường tròn  2) Tính số đo góc KHC , biết số đo cung nhỏ BC 120 3) Chứng minh rằng: KN.MN = ( AM – AN – MN ) BÀI HƯỚNG DẪN GIẢI NỘI DUNG Nghiệm phương trình x  12 x  0 là: x = x 1, x3,4 4 Nghiệm phương trình x  10 x  0 là: 1,2 2x  y 5  x 2   y 1 Nghiệm hệ phương trình : 5x  2y 8 :  2 Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị : 1 2 x = x –  x  x 1 0 x 1 y  Giải :  1  1;   Vậy tọa độ giao điểm hai đồ thị cho :   ' b '2  ac ( m)   2m  1 Ta có :  ' m2  2m 1  '  m  1 0 Vậy phương trình cho ln có nghiệm với m b  2m S = x1 + x = a c 2m  P = x1 x = a  x1 x2 x12  x2  x1  x2   x1.x2    x x x x x1.x2 1 Ta có :  2m     2m  1 2m  4m  4m   2m  1 1   2m  2m  Rút gọn biểu thức A  A     x y  y x  x yy x    5  x  y  x  y   với x 0, y 0 x y xy  x  y     A     x y   5   xy  x  y   x y    A   xy    xy  A 25  xy Thay x = 1  , y = 1 vào biểu thức A ta được:   A25  1 1 25   1 3 25  27 Hình vẽ Chứng minh tứ giác CNKH nội tiếp đường trịn đường kính NC ( K,H nhìn NC góc hay góc vng ) Ta có:  BAC sđ BC 120 600 2 ( góc nội tiếp )    mà BAC BNC ( hai góc nội tiếp chắn BC )  nên BNC 60   mà KHC  BNC 180 ( tứ giác CNKH nội tiếp )  KHC  600 1800  KHC 1200 Áp dụng định lý Pytago có: AM = AK + KM AN = AK + KN Ta lại có: MN = ( KM – KN )2= KM – 2.KM KN + KN Khi đó: ( AM – AN – MN )= = KN.MN