Vận dụng linh hoạt định lý và phương pháp chứng minh hình học

Nhiệm vụ của đề tài là đưa ra một số vấn đề để vận dụng các định lý và phương pháp chứng minh phải linh hoạt để giúp cho học sinh hiểu hơn về bộ môn hình học ở THCS, biến đổi một định lý, một bài toán phức tạp, thành một bài toán đơn giản hơn. Từ những kiến thức củ, suy ra kiến thức mới, biến khó thành dễ, từ một suy ra ba, liên hệ các bài tập cùng loại.

1 Lý chọn đề tài I.PHẦN MỞ BÀI d/ Lý khách quan Trong thời điểm nay, nổ lực xây dựng đẩy mạnh Công Nghiệp Hoá -Hiện Đại Hoá đất nước nhằm tiến tới xã hội văn minh nay, muốn người phải có trí thức Đảng ta xác định giáo dục quốc sách hàng đầu nhỮng năm gần đây, Đảng nhà nƯỚc ta ln quan tâm đến giáo dỤc, bước có cải cách giáo dục từ bậc mầm non đến đại học sau đại học nhằm đua giáo dục nƯỚc nhà phát triển ngang tầm khu vực Trong chương trình giáo dục mơn tốn mơn quan trọng thành phần thiếu văn hố phổ thơng cỦa ngƯời Mơn tốn có tiềm khai thác góp phần phát triển lực trí tuệ chung, rèn luyện phát triển thao tác tư phẩm chất tư người b/ Lý chủ quan Qua 10 năm giảng dạy mơn tốn Ở trường THCS, dậy Ở trường Trung Học Cơ Sở Nguyễn Trường Tộ Phường Thống Nhất, Thị xã Buôn Hồ Tỉnh đắk lắk Tôi nhận thấy hầu hết em học sinh học mơn hình học cịn yếu nhiều so với mơn số học đại sỐ, nên ảnh hưởng khơng nhỏ đến tình hình dạy học, đến chất lượng môn,chất lượng đại trà nhà trường, đặc biệt ảnh hưởng lớn đến em học sinh mà em học sinh lại móng hệ tiếp bước cho xã hội tương lai xây dựng đất nước Vậy ngƯời giáo viên cần phải làm ? phải hiểu rõ nhiệm vụ cần phải làm gì? Trong trình giảng dạy ? để ngày nâng cao chất lượng bỘ mơn Ngồi nhỮng quy tắc định cách chứng theo bƯỚc, tỪng tự cần luyện thành thạo, học sinh phải phát huy lỰc sáng tạo “Vận dụng linh hoạt định lý phương pháp chứng miỉnh?? Để khắc phục khó khăn đó? q trình giảng dạy nào, hướng dẫn học sinh học nào? ĐỂ ngày nâng cao chất lượng môn tỐt Mặc dù cách giải tốn hình có nhiều, cách chứng minh thiên biến vạn hố Vì mỘt giáo viên dạy tốn tơi muốn góp phần bé nhỔ vào nghiệp trồng người nên mạnh dạn đưa số kinh nghiệm qua năm giảng dạy Ở mơn tốn đặc biệt mơn học hình học qua tham khảo mỘt số tài liệu, xin đưa đề tài “ Vận dụng linh hoạt định lý phương pháp chứng minh hình học”) Đề tài đến tay ngƯời đọc cịn thiếu sót, mong bạn đồng nghiệp, ý nêu lên, làm sáng tỏ đề tài, biến đổi cách giải, cung cấp tu liệu, để đề tài tơi hồn chỉnh Nhiệm vụ đề tài Là đưa số vấn đề để vận dụng định lý phương pháp chứng minh phải linh hoạt để giúp cho học sinh hiểu mơn hình học THCS, biến đổi định lý, mỘt toán phức tạp, thành mỘt toán đơn giản TỪ nhỮng kiến thỨc củ, suy kiến thức mới, biến khó thành dễ, từ suy ba, liên hệ tập loại Đối tượng nghiên cứu Vận dụng định lý vào chỨng minh hình học áp dụng cho học sinh khối 8(a1,2,5,6)+9 (a3,4,5,6) học mơn tốn học Trường Trung Học Cơ Sở Nguyễn Trường Tộ Phường Thống Nhất, Thị xã Buôn Hồ,TỈnh Dak Lak Phạm vỉ nghiên cứu v_ Trong trình giảng dạy mơn tốn thỜi gian qua v_ Qua tiết dạy, buổi dạy khố, tăng buổi, bồi dưỡng học sinh « Phương pháp quan sát gidi v Tham khảo l số tài liệu Phương pháp nghiên cứu Y Phuong phap diéu tra * Phương pháp phân tích tổng hợp Cơ sở lý luận vấn đề II.PHẦN NỘI DUNG Vậy muốn vận dụng định lý phương pháp chứng minh cho linh hoạt, có bí khơng ? Vấn đề khó trả lỜi, khơng có tiêu chuẩn tuyệt đối, khơng biẾt nên bắt đầu nào, phương pháp tốt tỰ cố gang tìm hiểu nhiều Ở tơi chỈ cung cấp cho bạn sỐ hiểu biết mà nghĩ để bạn tham khảo Đầu tiên, ta nói biến đổi định lý Những định lý SGK, số kiến thức ta thường dùng đến tương đối quan trọng Khi chứng minh tập ngồi nhỮng định lý đó, ta cần phải biết chọn lấy định lý quan trong tập Để áp dụng định lý, có ta cịn phải biến đổi định lý SGK, tập, làm cho phương pháp chỨng minh đơn giản gỌn Nếu biết nội dung định lý khơng máy móc, thƯờng sáng tạo thêm định lý mới, với định lý này, khơng nhỮng làm cho phương pháp chứng minh đơn giản mà giúp cho ta tránh suy luận dài dịng, tìm phương pháp chứng minh dé dang hon Ngoài việc biến đổi định lý, giaó viên cần phải giúp học sinh biết cách suy luận tỪ cũ suy mới, tìm cách chứng minh tập hình học rồi, ta không nên tỰ mãn, cho đủ mà nên sâu nghiên cứu thêm, xem cịn có cách giải khác khơng? Đối với nhỮng định lý học tập làm sau học đến định lý mới, nên nghiên cứu lại thử xem tU định lý chứng minh nhỮng định lý tập trước không? Định hướng vậy, không nhỮng giúp cho học sinh tỪ suy xét tiến bỘ hơn, mà hội tốt học sinh có hội tốt luyện tập vận dụng định lý cách vẽ đường phụ Vì cách chứng minh cần dùng đến nhỮng định lý đường phụ khác NhỮng hội tốt phải em học sinh tự cố gắng tìm kiếm Từ giúp em biến khó thành dễ, nói việc làm quan trọng chứng minh mỘt tập phân tích suy luận, tỪ tìm phương pháp chứng minh hay không chủ yếu việc làm định Một tập dù khó đến đâu, sau bước phân tích cần thiết, điều biến đổi tỪng bước thành dể Cứ nhƯ đến chổ biến đổi thoả mãn điều kiện đề thường dùng sơ đỒ phân tích để làm điều giúp cho học sinh giải khó TỪ định lý, tốn ta có thé định hướng dẫn dắt học sinh biết cách khai thác tạo nhiều toán tương tu va phat triển mở rỘng nửa điều tạo đƯỢc nhiều hứng thú bỘ mơn tốn Thực trạng vấn đề Về ưu điểm Trường THCS Nguyễn Trường TỘ trước thuộc xã Thống Nhất huyện Krong Búk, Thị xã Buôn Hồ, Phường thống Nhất Qua 10 năm đổi Thị Xã Bn Hồ, nhỜ có thay đổi nên ngày có thay đỔi rõ nét đầu tƯ giáo dục Được quan tâm ngành, địa phương, quý bậc phụ huynh nên việc đầu tư sơ vật chất, thời gian học tập em ngày có thay đổi Đặc biệt nhỜ có lớp học tăng buổi nên việc thực nhỮng vấn đề trình bày thuận lợi Có nhiều thời gian để ngƯời dạy người học thực vai trị “Thầy phải luyện “ trị phải tập ? buổi học hình Mấy năm gần BỘ giáo dục đưa chương trình giải tốn qua mạng, giúp mỘt số em có điều kiện tự rèn luyện kiến thức phát huy lực tư độc lập, rèn luyện tư sáng tạo tính tự giác học tập, phương phát giải toán nhanh, ky phát tốt cách giải số tốn hình học phải nhanh xác mơn Bên cạnh nhỮng mặt thuận lợi có nhiều khó khăn hình học phân dùng lý luận để suy diễn, phải dựa vào quy tắc suy diễn để tìm hiểu tính chất chung khơng gian .chính điều mà ngày hai ngày khơng dể øì học sinh tiếp cận mà học đƯợc mơn hình học mà địi hỏi ngƯời giáo viên phải định hướng dẫn dắt em phải biết vận dụng cách linh hoạt định lý phương pháp chứng minh Bên cạnh xã hội ngày tân tiến , công nghệ thông tin phát triển nên em bị chi phối nhiều cho nhiều việc, đá bóng, nghiện game, sử dụng điện thoại khơng mục đích nên việc học cỦa có học nhƯng khơng có hành nên kiến thức dần kiến thức để giải số toán từ đơn thấy tập, tốn khó ,đặc biệt môn cin ban lớp ,và vận dụng em ngày bị giảm sút, dần , không đủ giản, đến phức tạp, dẫn đến hình học đa sỐ em để cách linh hoạt giỮa định lý phƯƠng pháp chứng minh hình học Trong học hình học phẳng nói chung học sinh cảm thấy có nhiều khó khăn Nghiên cứu ngun nhân, tơi thấy có điểm - Học sinh chưa có khái niệm rõ ràng - SGK biên soạn theo hệ thống lí luận, khơng tổng hợp loại làm cho ngƯời học khó nắm cách giải toán - Trong SGK, tập mẫu ít, hướng dẫn gợi ý khơng đầy đủ nên khó tiếp thu nghiên cứu - Học sinh thường biết học “' vẹt “ định lý qui tắc vận dụng cách linh động định lý quy tắc - Hoc sinh học mang tính thụ động nhiều, khơng chịu khó suy nghĩ, tìm tịi học hỏi, dẫn đến đa sỐ em khơng thích học mơn hình học Một sỐ giáo viên lại chiều theo sở thích cỦa em đầu tư định hướng vào việc dạy môn hình học cho em cách bản, có hệ thống tu logic -_ Điều kiện sở vật chất nhà trường thiếu thốn phòng thư viện trường khơng có sách tham khảo dành cho học sinh đọc Do đó, việc tìm tịi sách đọc vấn đề hạn chế - Nhưng khó khăn hon em học sinh điều kiện dia phương với đặc thù vùng công giáo, số nhân đơng, điều kiện kinh tế khó khăn cịn phần học sinh dân tộc Êđê Buôn Đlung học sinh chùa Bửu Thắng, điều kiện học tập cỦa em khó khăn Vì việc quan tâm đến học hành em hạn chế nhiều tinh thần vật chất, dẫn đến việc học mơn tốn, có phần mơn hình học em chưa thật hứng thú, say mê Chính người giáo viên nhận thấy cần phải rèn luyện cho em lỰc tư duy, sáng tạo, tạo nhiều hứng thú môn cho em để giúp em phần có thêm phần kiến thức hiểu biết mơn hình học, giúp em biẾt cách vận dụng định lý, tập phương pháp chứng minh hình học cách linh hoạt Nội dung hình thức giải pháp a Mục tiêu giải pháp Qua năm giảng dạy Ở khối 16p7, 8,9 qua trắc nghiệm hứng thú học toán cuả học sinh, cho học sinh làm kiểm tra trắc nghiệm - Kết khảo sát HS lớp cỦa trường năm học 2017-2018 vé thai độ mơn hình học cho thấy: u thích mơn học SL 110 Bình thường SL % SL 33 30% 33 Khơng thích học % 30% SL % 44 40% - Kết khảo sát chất lượng mơn hình học qua kiểm tra học sinh lớp trường học kỳ năm học 2017-2018 cho thấy: SL Giỏi SL II0 15 Khá % SL 13,6% 25 Trung bình % 22,/% SL 20 % 15,2% Yếu SL 38 % 34,5% SL 12 % 11% Qua gần gủi tìm hiểu em cho biết ban đầu muốn học hình học khơng biết đâu, làm cách để giải toán việc vận dụng định lý vào việc phân tích giải mỘt tốn đỐi với em khó khăn Đặc biệt em khơng nhớ lý thuyết, có học lý thuyẾt khơng biết vận dụng Vì buổi tiết dạy hình học tơi ln trọng đến việc tạo hứng thú cho em thích học mơn hình học nhiều hơn, tình tự tiết dạy nhƯ sau Trước hết phải nghiên cứu lại phần lý thuyết phải xác định rõ kiến thỨc, cƠ trọng tâm, biến đổi định lý làm cho phương pháp chứng minh đơn giản gỌn Bước nghiên cứu tập SGK soạn tập theo yêu cầu chuẩn kiến thức trả lỜi yêu cầu sau Cách giải tỪng tốn nào? Có thể có cách giải toán ? Cách giải cách giải thường gặp ? cách giải ? Ý đỒ tác giả đưa toán để làm ? Để giải tốn cần phải áp dụng nhỮng kiến thức lý thuyết học để giải Mục đích tác dụng tập nhƯ ? Để trả lời câu hỏi nhằm đảm bảo mội tiết dạy lớp đến với em học sinh mỘt cách có hiệu quả, tơi tiến hành nghiên cứu tỪng nỘi dung theo trình tự mẫu sau b Nội dung cách thức thực giải pháp :› TỪ kiến thức cũ suy kiến thức Trong trình học hình, ta có làm quen với định lý quan trọng: “đường phân giác cỦa góc cỦa tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỷ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy'' Phần chứng minh định lý SGK bạn đọc rõ NhƯng có mỘt số SGK xếp định lý trước phần tam giác đồng dạng, nên phương pháp chứng minh phức tạp Sau học định lý tam giác đồng dạng rồi, bạn trở lại nghiên cứu định lý bạn thấy phương pháp chứng minh định lý có phần dễ hơn; định lý tam giác đồng dạng Suy f từ định lý mà ra, nên cách chứng minh đó, lý luận mà nói, không phạm sai lầm hệ thống, đảo lộn thứ tự Sau giới thiệu với bạn cách ngắn gọn hai phương pháp chứng minh định lý 1) Từ C dựng đường thẳng song song với AB cắt AD kéo dài E BAD=DAC ;ADB=€DE nên AABD : AECD, ta suy AB : EC =BD : DC, Nhung Bap = bac =bec thay vào tỷ lệ thức trên, ta có : AB : AC = BD : DC nén EC = AC, A 2) Dựng CE cho kcA = &, tac6 va suy ra: AB: AC=BD: AABD : AACE CE, TU kpc = BAD+lB bEC = EAC + ÈCA (định lí góc ngồ tam giác ) tacé bec =pc suy CE = DC thay vào tỷ lỆ thức trước AB: AC=BD: DC (dpcm) Bị : Cách giải (2) đặt giả thiết E> &, trường hợp E< b, ta lấy ;một phần góc £, chỨng minh cũ khiE = fp, tam giác tam giác cân, việc chứng minh định lý trở nên dễ dàng > Biến khó thành dễ Có thể nói việc làm quan trọng chứng minh mỘt tập phân tích suy xét, có tìm phương pháp chứng minh hay không chỦ yếu việc làm định Một tập dù khó đến đâu, sau bước phân tích cần thiết, biến đổi tỪng bước thành dễ Cứ đến chỗ biến đổi thoả mãn điều kiện cỦa ra, ta giải đƯỢc khó PhƯƠơng pháp biến đổi khó thành dễ ta gặp nhiều ví dụ trước Vì vấn đề quan trọng việc học môn hình học nên chúng tơi nêu thêm ví dụ để nghiên cứu kỹ Chúng ta có ba tập sau đây, tưƠng ứng ba hình 1) Trong AABC, phân giác bgvà E cắt D, dựng đường song song với BC qua D, cắt AB AC E F Chứng minh rang EF = BE + CF 2) Trong AABC, dựng đường song song Chứng minh 3) Trong A ABC, BC cắt AC tai F, cat rang EF = FG (1) phân giác cỦa B va cUa góc ngồi cUa & cat D, với BC qua D cắt AB, AC tai E va F EF = BE - CE phân giác E cắt AB tai E ; qua E dựng đường song với đường phân giác cỦa góc ngồi cỦa G.Chứng minh (2) (3) Hình vẽ ba có khác nhau, quan sát kỹ, ta thấy ba hình có phần giống nhƯ hình vẽ sau Trong hình này, biết ĐOP=Pox , QP //Ox, chứng minh borp=Pox=6PO, va AQOP can, nghĩa QP = QO Ta đặt thành tập nhƯ sau y c> ae Từ điểm đường phân giác cỦa mỘt góc dựng đƯỜng song song với cạnh cắt cạnh cỦa góc, ta mỘt tam giác cân Bài này, ngƯỜi học hình chứng minh Làm đƯợỢc này, ba ta làm Trong (1) (2) dùng phương pháp chứng minh ED = BE, DF = CF, đem cộng hay trừ hai đẳng thức với nhau, ta chứng minh hai tập Trong (3) ta dùng phương pháp trên, EF = CF, EG = CF So sánh hai đẳng thức với ta thay EF = FG -> TỪ mội tốn ía suy ba tốn Chúng ta biết định lý có định lý đảo, định lý phản định lý phản đảo Bốn định lý vậy, thường có phương pháp chứng minh cách dựng đường phụ giống Cho nên, ta biết phương pháp chứng minh định lý rồi, gặp trường hợp phải chứng minh ba định lý kia, áp dụng phương pháp trước chứng minh, làm cho ta đỡ công hƠn Sau chỨng minh định lý rỒi, ta sâu nghiên cứu thêm ba cách biến đổi nó, ta có mỘt ấn tƯợng sâu sắc phương pháp chỨng minh rút nhiều kinh nghiệm Các bạn học hình thiết đừng bỏ qua hội nghiên cứu Sau ví dụ tính chất hình thang lớp (1) Hai đường chéo hình thang cân Định lý chứng minh theo cách sau TU A dựng AE // BC cat DCtai E, dung AF // DB cat CD kéo dai tai F, dung AG DC Ta có tứ giác AECB tứ giác AFDB hình bình hành ta suy AE = BC = AD, AF = DB, từ định lý “trong tam giác cân, đường cao hạ từ định chia đơi cạnh đáy ”ta có: DG = GE Vì FD = AD = EC, nên FG=GC TỪ định lý đảo định lý nêu trên, ta biết AF = AC DB = AC Biết phương pháp chứng minh định lý rồi,bây cần chứng minh định lý đảo (2) Trong hình thang có hai đường chéo Chứng minh hình thang hình thang cân Ta đường phụ nhƯ trước,và chứng minh nhƯ sau : TỪ AF = DB = AC, ta suy FG = GC Dem dang thức trừ vế FD = EC, DG = GE Do ta biết AD = AE = BC Sau định lý phan (3) Nếu hai cạnh củỦa hình thang khơng nhau, hai đường chéo khơng nhau, đường chéo qua đỉnh cỦa góc xen giỮa đáy lơn cạnh bên lớn lớn Ta vẽ đường phụ trước chứng minh nhƯ sau: Nếu AD > BC AD > AE, từ định lý hai đường xiên đường có hình chiếu lớn lớn hơn, ta suy : BG > GE, đem cỘng vế với ED = EC, duoc FG > GC Lai từ định lý đảo định lý , ta có AF >AC hay DB > AC Khi chứng minh định lý phản đảo (4) Nếu hai đường chéo cỦa hình thang khơng hai cạnh bên không nhau, cạnh bên qua đỉnh cỦa góc xen đáy lớn va đường chéo lớn lớn Phương pháp giống nhƯ trƯỚc Ta chứng minh : Đặt giả thiết DB > AC AF > AC, EG > GC đem trừ tỪng vế với FD = EC, ta DG > GE Từ AD > AC hay AD > BC Bài tập hình học nhiều, có sỐ giỐng thực chất nội dung mà khác bên ngồi Trong q trình học tập, ta nên thường xuyên lƯu ý, biết liên hệ nhỮng với Làm có mỘt điều lợi là, làm bài, làm khác loại Thí dụ ba dƯới tương ứng với ba hình sau 1) Chứng minh tứ giác có bốn đỉnh trung điểm bốn cạnh tứ giác mỘt hình bình hành 2) Nối liền trung điểm hai cạnh đối với trung điểm hai đường chéo mỘt tứ giác ChỨng minh tứ giác tạo thành hình bình hành 3) Cho tỨ giác AKCL,AK,LC kéo dài cắt B, AL, KC kéo dài cắt D Gọi E; F; G; H trung điểm đoạn AB, BC, CD, DA, Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành (3) Trơng bề ngồi, ba hoàn toàn khác nhau, thực chất nỘi dung chúng lại giỐng nhỮng lý sau: Nếu đem cạnh BC cỦa tứ giác ABCD hình (1) quay 180° xung quanh tâm B, ta hình (2) Và đem đổi hình (1) góc lớn 180° ta hình (3) Phương pháp chứng minh ba dựa vào định lý đường trung bình cỦa tam giác Chứng minh EH = ` BD; EH P BD FG = BD; FG PBD trước, chứng minh EH = FG ;EHPFG xác định tứ giác EFGH hình bình hành Cũng có hình vẽ tập trơng khác hồn tồn, hình lại có phần giống nhau, cách chứng minh chúng giống Như hai dƯới , chúng có khác hình vẽ : tam giác, tỨ giác, nhƯng hai hình chứa tam giác có nhỮng tính chất giống nhau: 1) Cho AABC, lấy cạnh làm cạnh dựng tam giác ABD, CAF phía ngồi cỦa tam giác Chứng minh: BCE, CD = AC = BE D 10 2) Cho tứ giác ABCG.lấy AB CG làm cạnh dựng tam giác ABD, CGF phía ngồi cỦa tỨ giác lấy BC làm cạnh dựng ABCE vào phía cỦa tứ giác Chứng minh rằng: DE = AC, EF = BG B Trong hình (1), có Ba = EBE C = 60° vế cộng thêm ac, ta duoc bac = hpe.TU DB = AB, BC = BE, ta có: ADBC = AABE va suy CD = AE, cing lam tuOng tU nhu trén, ta sé chUng minh (1) Trong hình (2), ta áp dụng phương pháp nhƯ Ở (1) Chúng minh hai tam giác Ngoài trên, hai sau áp dụng phương pháp để chứng minh: 3) Ba điểm A, B, C nằm đường thẳng lấy AB, BC làm cạnh dụng tam giác ABC, BCE phía đường thẳng Chứng minh AE = CD Cụ B A Ta chứng minh nhƯ sau: Xét tam giác BCD tam giác BEA: Ta có øC =ÌABD =601 suy ÈpE =ÈBA (cùng kề với góc Epp) BD = BA (et) BE = BC (gt) Suy rs ABCD =ABEA ( c-g-c) Suy AE = CD (dpcm) 4) Ba điểm A, C, B nằm đường thẳng Lấy AB, CB làm cạnh, dựng tam giác ABD, CBE hai bên đường thẳng Chứng minh AE = CD II D B ` — Xét tam giác BCD tam giác BEA: Ta có bøC = ‘BE = 601 BD = BA (gÐ BE = BC (st) Suy rs ABCD =ABEA ( c-g-c) Suy AE = CD (dpcm) Trong bốn trên, sau chứng minh bốn cách chUing minh déu gidng c Mối quan hệ giải pháp biện pháp Ngoài việc cung cấp cho em số kiến thức môn hình học, tơi thường trọng đến việc rèn luyện cho em kỉ , phương pháp chứng minh đặc biỆt giúp em vận dụng linh hoạt định lí phƯƠng pháp chứng minh hình học nhƯ mỘt sỐ kinh nghiệm chưa thật đầy đủ , sau mỘt thời gian đưa nhỮng kinh nghiệm vào giảng dạy Rất nhiều phƯơng pháp biện pháp để đưa kiến thức mơn hình học đến em qua tiết học khóa, tiết dạy tăng buổi, đặc biệt kỳ năm học 2017- 2018 tơi tình nguyện tổ chức lớp phụ đạo học sinh yếu 20 học sinh danh sách, có học sinh xIn học ( em có điểm trung bình mơn tốn 4.0) Giúp cho em hiểu va làm tập đơn giản mơn hình học Và kết học kỳ em chỈ học sinh có điểm mơn tốn trung bình nhóm phụ đạo học sinh yếu kém, biện pháp cho hay để giúp đở em hOc sinh có trình đỘ Ngồi tơi ln sử dụng phương pháp bàn tay nặng bột vào tiết dạy hình học tạo tình có vấn đề, em ngƯỜi tìm vấn đề, tìm thức nội dung hỌc tích cỰc Khi phân tích đề tốn hình, tơi thường định hƯớng cho em phân hướng chứng minh theo sơ đồ phân tích để tìm định lý, kiến thức giả thiết để giải toán NhỜ vào việc áp dụng linh hoạt giỮa pháp biện pháp kết môn, hứng thú môn kỳ lớp § kỳ lớp đạt kết cao qua thực nghiệm thu kết sau kiến tích học, giải d Kết khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu, phạm vi hiệu ứng dụng 12 Sau áp dụng kinh nghiệm vào giảng dạy cho học sinh làm trắc mức đỘ hứng thú bỘ phân mơn hình học Kết điều tra HS lớp trường hai năm học gần thái độ mơn hình học Kết khảo sát HS lớp cỦa trường năm học 2017-2018 thai d6 mơn hình học cho thấy: Cac namhoc SL uomethích n mo”mơ Bình thườ`ng SL % SL % SL % 27,3% 14 12,7% 6,7% hoc 2017-2018 110 66 60% 30 Ky 1- 2018-2019 105 60 57,1% 38 Khơng thích học 36,2% Và thể rõ qua kiểm tra hình học, em làm trình bày tốt hơn, có hứng thú học tập mơn, có ý thức tự giác học tập nhà tốt Kết khảo sát chất lượng môn cỦa lớp dạy hai năm liên tục gần đây.SỐ liệu cụ thể minh chứng qua bang sỐ liệu sau SL Các năm học 2017-2018 (841256) Ky 1-2018- 119 7019 943-456)95 Gidi Khá Trungbình SL % SL % SL 30 273 32 281 38 39 333 30286 Yếu %SL 345 27257 10 %5 91 12114 % 10 Ill PHAN KET LUẬN, KIÊN NGHỊ I Kết luận: Việc dạy học nghệ thuật, kiến thức đại lượng rộng lớn nhƯng tìm tịi hiểu biết cỦa người lại có hạn khơng phải mà ngưƯỜời ta lại chùn bƯỚc, địi hồi ln ln phải tìm tịi sáng tiếp cách phải cách tạo để làm chủ kho tàng kiến thức nhân loại TỪ giáo viên mỘt mặt thu áp dụng phương pháp giảng dạy mới, mặt phải tìm cho mỘt dạy phù hợp với đối tượng học sinh dia bàn trường đóng Ngồi biết quan tâm đến phƯơng pháp học, cách học học trò, phải cho trò biẾt nghĩ, cách làm TỪ hình thành bƯỚc Ở học sinh lực tỰ học, lỰc sáng tạo, hợp tác, giao tiếp giải vấn dé 13 - Đề tài tìm tịi nghiên cứu sáng tạo thân trình dạy học, đáp Ứng việc đổi phương pháp Nhằm phát huy tính tích cực, niềm say mê, sáng tạo đối tƯỢng học sinh - Rén ky nang phân tích khai thác tốn cơng cụ hữu hiệu giúp học sinh ngày phát huy khả tự học động sáng tạo học tập mơn tốn nói chung đặc biệt hình học đưa đến kết cao học tập cỦa em Trong sử dụng mỘit số phương pháp dạy học tích cỰc giúp giáo viên dé dàng việc hướng dẫn giải tốn cách lơ gíc, lại cịn đưa đến cho học sinh tự học cách chủ động sáng tạo tìm đường chứng minh hình học Bên cạnh đó, đề tài khai thác sâu kiến thức trọng tâm chương trình Tốn THCS nhiều khía cạnh kiến thức khai thác tốn Ở góc nhìn khác tạo nên toán hấp dẫn - Song dạy học khơng có phương pháp cơng cụ vạn tốn chắn cịn nhiều hƯỚng phân tích khai thác khác nên chỈ mỘt kinh nghiệm nhỏ thân mong bạn đọc, đồng nghiệp giúp đỡ tìm nhiều phương pháp dạy học hay để góp phần nâng cao chất lƯợng giáo dục Qua nỘi dung trình bày tơi mong muốn góp mội kinh nghiệm nhỒ vào vấn đề giảng dạy mơn tốn thực tẾ dạy học Ở trường THCS Nguyễn Trường Tộ Rất mong nhận đóng góp, xây dựng đồng nghi€p cho nỘi dung hoàn chỉnh Đề xuất - Đối với học sinh : Cần xây dựng kế hoạch học tập nghiêm túc từ đầu tất môn đặt biệt phân mơn hình học nói mỘt mơn học khó, mang tính chất trừu tượng , không nên dé kiến thức - Đối với giáo viên: - MỖi Giáo viên phải xác định vai trị, nhiệm vụ cỦa mình, tích cực nghiên cứu, tìm tịi, tâm huyết với học sinh để xứng đáng la “ Tam gương tự học sáng tạo” - Cần mạnh triển khai sahg kiên kinh nghiệm va`vận dụng thươàg xuyên sang kiên kinh nghiệm giảng dạy phân môn hihh học Ởở Nha`trƯƠhg thơi gian tƯ`nay vê sau Khi dạy phân mơn hình học yêu cầu rèn luyện phương pháp tư quan trọng cung cấp cho học sinh lời giải toán cụ thể Đối với trường :Cần đầu tư tỦ sách tham khảo cho học sinh, để học sinh có cƠ hội tự học, tỰ nghiên cứu - Cần tổ chưé caé chuyên đê`vê`hihh học câp THCS ,coi nhiệm vụ quan trọng gop quyét định đến việc đổi phương pháp giảng dạy, học tập mơn toan - Hàng năm nhà trường ngồi việc phát động phong trào viết sáng kiến kinh nghiệm nên tổ chức đánh giá lại nhỮng sáng kiến kinh nghiệm có Ung dụng thiết 14 thực cơng tác giảng dạy động viên, khích lỆ cách kịp thời xứng đáng - Đối với cấp ngành : Cần quan tâm đầu tư xây dựng cƠ sở vật chất cho trường học phương tiện thiết bị đồ dùng dạy học cho mơn hình học - Đơi vơi Phịng giáo dục nên tổ chức chuyên đề ““ Đỗi mơi phương pháp dạy học môn toah THCS” cấp liên trường cấp Thị Xã đỘi ngũ cán bỘ giáo viên có điều kiện trao đổi, giao lưu học hỏi kinh nghiệm nhằm phục vụ cho công tác giáo dục ngày tốt hƠn Tài liệu tham khảo Sạch giao khoa hình học 6,7,8,9 + Sach bai tập va giao viên 6, 7,8,9 +Chuẩn kiên thực ky hinh học 6,7,8,9 Định ly hímh học va cac phưƠng phap chưng 15 (-Tdc gia Hua Thudn Phong) Phuong phap day hoc THCS —-Tac gia Hoang Chung 4, Bai tap quy tich va'dung hinh -Tdc Gia Nguyén Vinh Can 5.Toan nang cao chen lec hinh hoc lop Š va`9 (Tác giả Nguyến Vĩnh Cận, Lê Khăc Hải) CỔ sỞ hinh học -Tác giả Nguyễn Mộng Huy) Giải nhiều cách toán lớp -Tác giả Nguyễn Đức Tấn 8.Nâng cao phát triển tốn 9- Tác giả Vũ Hữu Bình MỤC LỤC L Phần mở đầu: 16 Lý chọn đề tài II Mục tiêu, nhiệm vụ dé tai Đối tượng nghiên cứu Giới hạn phạm vị nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Phan nội dung Cơ sở lý luận Thực trạng: Thuận lợi - khó khăn Các nguyên nhân, yêu tỐ tác động 3.Nội dung hình thức giải pháp a Muc tiêu giải pháp b Nội dung cách thức thực giải pháp c Mối quan hệ giải pháp biện pháp d Kết khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu, phạm vi hiệu ứng dụng IH Phần kết luận, kiến nghị Kết luận: Kiến nghị: Tài liệu tham khảo 17 ... thường có phương pháp chứng minh cách dựng đường phụ giống Cho nên, ta biết phương pháp chứng minh định lý rồi, gặp trường hợp phải chứng minh ba định lý kia, áp dụng phương pháp trước chứng minh, ... AC Biết phương pháp chứng minh định lý rồi,bây cần chứng minh định lý đảo (2) Trong hình thang có hai đường chéo Chứng minh hình thang hình thang cân Ta đường phụ nhƯ trước ,và chứng minh nhƯ... kiến thức hiểu biết mơn hình học, giúp em biẾt cách vận dụng định lý, tập phương pháp chứng minh hình học cách linh hoạt Nội dung hình thức giải pháp a Mục tiêu giải pháp Qua năm giảng dạy Ở