Câu 12: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị cùa một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn phương án A; B;C; D dưới đây... Không có giá trị nào.[r]
SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG Bài thi: TỐN 12 Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Câu 1: Hàm số y x 2x x đồng biến khoảng A 1; B Câu 2: Cho hàm số y 0;1 C 1 ;1 D ;1 x x Xét mênh đề sau 1) Hàm số cho đồng biến ;1 1; 2) Hàm số cho đồng biến \ 1 3) Hàm số cho đồng biến khoảng xác định 4) Hàm số cho đồng biến khoảng ; 1 1; Số mệnh đề A B Câu 3: Giá trị m để hàm số A m Câu 4: Cho hàm số x y' y - C y mx x m nghịch biến ;1 B m y f x C m 2 + 0 - + D m 1 có bảng biến thiên sau: 1 D 0 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1;0 B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng 1; 1; 1; 0;3 ; 1 0; 0;1 Câu 5: Biết M 1; điểm cực tiểu đồ thị hàm số y 2x bx cx Tìm tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số A N( 2;11) B N(2; 21) y f x Câu 6: Cho hàm số y f x B x 0 Câu 7: Hàm số y D N(2;6) liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số A y C N( 2; 21) C M 0; D N 2; 2x x có điểm cực trị? B A C D Câu 8: Trong hàm số sau đây, hàm số cực trị A y x 3x B y x x y f x Câu 9: Cho hàm số C y x D y x f ' x x x 1 xác định M có đạo hàm Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y f x đồng biến 2; C Hàm số y f x đạt cực đại tiểu x B Hàm số y f x đạt cực đại x D Hàm số y f x nghịch biến Câu 10: Đồ thị hàm số y 2x 6x 18x có hai điểm cực trị A B Điểm 2;1 thuộc đường thẳng AB ? A E 1; 22 Câu 11: Cho hàm số B H 1; 10 y f x lớn hàm số đoạn A x x 3 C K 0; D G 3;54 xác định có đồ thị hình Giá trị 2; 3 đạt điểm sau đây? B x C x 3 D x 0 Câu 12: Đường cong hình vẽ bên đồ thị cùa hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A; B;C; D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 2x B y x 2x C y x 2x D y x 2x Câu 13: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y 1 A y x 1 x B y x 1 x 2 C y x 3x 2x D y x 3x Câu 14: Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y 2mx x m có tiệm cận ngang đường thẳng y 2? A m 2 Câu 15: Cho hàm số x y' B m y f x C m 1 D Khơng có giá trị có bảng biển thiên sau + + y 1 1 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận có phương trình x 1 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận có phương trình y 3 Câu 16: Số giao điểm đường cong y x 2x 2x đường thẳng y 1 x A B D C x y 2 Câu 17: Cho số thực x, y thỏa mãn x y 3 Giá trị lớn xy A Câu 18: Cho hàm số A M 5; Câu 19: Cho tập hợp B y C D x 1 x có đồ thị C Đồ thị C qua điểm nào? B M 0; 1 A 0;1; 2;3; 4;5; 6; 7 7 M 4; 2 C D M 3; Hỏi từ tập A lập số tự nhiên gồm chữ số đối khác cho chữ số phải A 65 B 2280 C 2520 D 2802 Câu 20: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x 12x m 0 có nghiệm phân biệt A 16 m 16 B 18 m 14 C 14 m 18 Câu 21: Gọi A, B giao điểm đồ thị hàm số y D m 2x x với trục Ox, Oy Diện tích tam giác OAB A C B D Câu 22: Cho hàm số y ax bx cx d(a 0) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a 0, d 0; b 0, c B a 0, b 0, c 0; d C a 0, c 0, d 0; b D a 0, b 0, d 0; c Câu 23: Một cống ty bất động sản có 50 hộ cho thuê.Biết cho thuê hộ với giá 2.000.000đ tháng tất hộ có người thuê tăng giá thêm cho hộ 100.000đ tháng có hai hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao cơng ty cho thuê hộ với giá tháng? A 2.225.000 đ B 2.100.000 đ C 2.200.000 đ D 2.250.000 đ Câu 24: Bảng biến thiên sau hàm số hàm số sau? x y' y - - A y 2x x B y x 2x C y x 1 x D y x 3 2x y 21x 69 90x Câu 25: Đồ thị hàm số sau cắt trục hồnh điểm có hồnh độ âm A y x2 x 1 Câu 26: Cho hàm số B y 2x 5x y x 2x 2m Cm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng C y 2x 95x x D Cm cắt trục Ox điểm Tìm m để A m B m 4; m C m 4 y x 3x Câu 27: Đạo hàm hàm số 2x 3 x 3x A 3 1 2x 3 x 3x C 3 D m 4 1 B 2x 3 x 3x 3 D 2x 3 x 3x Câu 28: Cho hai số dương a, b(a 1) Mệnh đề sai? A log a a C log a a 2a log a b b B a D log a 0 Câu 29: Cho a số dương, biểu thức a a Viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ A a B a C a D a Câu 30: Tìm tâp xác định D hàm số A ;3 B y x ? ; 3 C 3; D Câu 31: Cho c log15 Hãy tính log 25 15 theo c A c B c 1 log Câu 32: Giá trị biểu thức A 8 A 31 C 9 log B 1 c D 1 c C 11 D 17 C 10 D 12 Câu 33: Số đỉnh hình bát diện A B Câu 34: Tứ diện OABC , có OA a, OB b, OC c đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện OABC abc A B abc abc C abc D a3 Câu 35: Một khối chóp tích chiều cao 2a Diện tích mặt đáy khối chóp A B 6a 2 B 6a B C B 6a D B 6a Câu 36: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A ' B 'C 'D ' biết AD ' 2a A V a B V 8a C V 2 2a D V 2 a P qua trung điểm AB , A ' D ' Câu 37: Cho khối hộp ABCD.A ' B 'C 'D ' Mặt phẳng V CC ' chia khối hộp thành hai đa diện Khối chứa đỉnh D tích 1, khối chứa đỉnh B tích V2 Khi ta có V1 V 2 A V1 V B V1 1 V C V1 V D Câu 38: Cho mơt tơn hình chữ: nhật ABCD có AD 60 cm Ta gấp tơn theo cạnh MN QP vào phía cho BA trùng với CD (như hình vẽ) để lăng trụ đứng khuyết hai đáy Khối lăng trụ tích lớn x bao nhiêu? A x 20 B x 30 C x 45 D x 40 Câu 39: Cho tứ diện ABCD có cạnh BA, BC, BD đơi vng góc với nhau, BA 3a BC BD 2a Gọi M N trung điểm AB AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM A V 8a B V 2a 3 C V 3a 3 D V a Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABCD điểm H thuộc cạnh AB cho HB 2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy ABCD góc 60 Khoảng cách từ trung điểm K HC đến mặt phẳng SCD a 13 A a 13 B a 13 D C a 13 Câu 41: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D ; biết AB AD 2a, CD a Gọi I trung điểm AD , biết hai mặt phẳng SBI SCI 15a ABCD Thể tích khối chóp S.ABCD Góc vng góc với mặt phẳng hai mặt phẳng SBC A 90 ABCD B 60 Câu 42: Cho hàm số y C 30 D 45 x b ab ax Biết a b giá tri thoả mãn tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M 1; song song với đường thẳng d : 3x y 0 Khi giá trị a b B A C D Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn x 1 2 y 4 C có phương trình C thành đường tròn Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số biến đường tròn sau x 4 x 2 C A y 4 y 16 x 4 y 16 x 2 D y 16 B 2 cos 2x cos2x- 0 Câu 44: Phương trình có nghiệm x k, k x k, k x k, k A B C 2 x k, k D Câu 45: Tìm giá s inx 1 cos x cos x m 0 A m B trị thực tham số m để phương trình 0; 2 có nghiệm thuộc đoạn m 0 2 C 0m D m0 2 S C1100 C100 C100 C100 100 Câu 46: Tính tổng 100 A S C200 200 B S 2 Câu 47: Cho phương trình 100 C S C200 2x 5x x 0 1 100 D S C200 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Phương trình 1 khơng có nghiệm khoảng 1;1 B Phương trình 1 khơng có nghiệm khoảng 2; C Phương trình 1 có nghiệm khoảng D Phương trình 1 có hai nghiệm khoảng 2;1 0; Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB a A B a C a D 2a Câu 49: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S 2t 18t 2t 1, t tínhbằng giây s S tính mét m Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t 5s B t 6s C t 3s D t 1s Câu 50: Cho hình chóp S ABCD đáy hình thang vng A B, AB BC a , AD 2a , SA vng góc với đáy, SA a Gọi M , N trung điểm SB , CD Tính cơsin góc A MN SAC B 10 55 C 10 D MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Hàm số toán Vận Tổng số dụng câu hỏi Thông Vận hiểu dụng 12 24 Nhận biết cao 9lien quan Mũ Lôgarit 0 Nguyên hàm – Tích 0 0 phân ứng dụng Lớp 12 Số phức 0 0 Thể tích khối đa diện 2 ( 74.%) Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ 0 0 0 1 không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất 1 Dãy số Cấp số cộng 0 0 Cấp số nhân Lớp 11 Giới hạn 0 Đạo hàm 0 2 Phép dời hình phép 0 0 0 0 1 Số câu 11 22 8 50 Tỷ lệ 22% 48% 16% 16% ( 26.%) đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ không gian Quan hệ vuông góc khơng gian Tổng ĐÁP ÁN 1-A 2-C 3-B 4-A 5-C 6-C 7-B 8-C 9-A 10-A 11-C 12-D 13-A 14-C 15-A 16-C 17-A 18-B 19-B 20-C 21-D 22-D 23-D 24-C 25-D 26-B 27-D 28-C 29-A 30-A 31-C 32-A 33-A 34-C 35-A 36-C 37-C 38-A 39-C 40-D 41-B 42-A 43-C 44-A 45-C 46-C 47-D 48-B 49-C 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A x 1 y 3x x 1; y 0 x 1 Có 1; Lập bảng xét dấu y ' dễ thấy hàm số đồng biến Câu 2: Đáp án C y Có x 1 Hàm số đồng biến tứng khoảng ( ta xét khoảng liên tục, không bị ngắt khoảng) Câu 3: Đáp án B y Có m2 x m Hàm số xác định x m Hàm số nghịch biến ;1 m ;1 Hàm so xác đinh ;1 y 0, x \ ;1 m 40 m m 2; 1 m 2; Câu 4: Đáp án A Nhìn vào bảng biến thiên khoảng mà giá trị hàm số lên Câu 5: Đáp án C Có y 6 x 2bx c y 1 0 2b c M 1; y b c Hàm số đạt cực tiểu điểm b 3 c 12 x 1 y 6 x x 12; y 0 x Lập bảng xét dấu hàm sơ đạt cực đại Khi x Điểm cực đại 2; 21 Câu 6: Đáp án C Nhìn vào đồ thị điểm cực tiểu điểm M 0; Câu 7: Đáp án B Hàm phân thức bậc khơng có cực trị Câu 8: Đáp án C Xét hàm C có y 3 x 0 Khơng có điểm làm đổi dấu y ' Câu 9: Đáp án A Ta lập bảng xét dấu y ' x y - -2 + -1 + Từ bảng xét dấu hàm số đồng biến 2; Câu 10: Đáp án A x y 6 x 12 x 18; y 0 x 3 Khi điểm cực trị hàm số Có A 1;10 ; B 3; 54 Phương trình đường thẳng AB có dạng y ax b; qua A B a 16; b Vậy AB : y 16 x Đường thẳng E 1; 22 Chú ý: Cách khác tìm phương trình AB, ta lấy đa thức x x 18 x chia cho y ' dư 16 x phương trình AB : y 16 x Câu 48: Đáp án B d M ; SAB d D, SAB DA a Câu 49: Đáp án C Có v t S 6t 36t t b 3 s 2a Câu 50: Đáp án C Đây hàm số bậc hai có a nên đạt giá trị lớn Kẻ CN AB, ta dễ dàng tính BD 5a; CD 2a; AC 2a; AC DC AD ADC vuông C, Từ NC SAC , Gọi O trung điểm AC, dễ dàng cm BD SAC MK SAC vơí K trung điểm SO , từ KC hc MN lên SAC Ta kẻ KZ AC CK CZ KZ MN MT TN 22 a 10 a với T trung điểm AB SAC Gọi góc tạo với MN cos CK 55 MN 10 ... ÁN 1-A 2-C 3- B 4-A 5-C 6-C 7-B 8-C 9-A 10-A 11-C 12-D 13- A 14-C 15-A 16-C 17-A 18-B 19-B 20-C 21-D 22-D 23- D 24-C 25-D 26-B 27-D 28-C 29-A 30 -A 31 -C 32 -A 33 -A 34 -C 35 -A 36 -C 37 -C 38 -A 39 -C 40-D... 4; m C m 4 y x 3x Câu 27: Đạo hàm hàm số 2x 3? ?? x 3x A 3? ?? 1 2x 3? ?? x 3x C 3 D m 4 1 B 2x 3? ?? x 3x 3? ?? D 2x 3? ?? x 3x Câu 28: Cho hai số... Câu 30 : Tìm tâp xác định D hàm số A ;3? ?? B y x ? ; 3? ?? C 3; D Câu 31 : Cho c log15 Hãy tính log 25 15 theo c A c B c 1 log Câu 32 : Giá trị biểu thức A 8 A 31