Cách giải bằng máy tính: Đối với máy VINACAL 570ES PLUS II, ta nhấn liên tiếp các phím sau: chức năng giải phương trình bậc hai nghiệm thứ nhất biến.. nhập các hệ số của y’.[r]
Trang 1Chương 3
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO 570VN PLUS VÀ VINACAL 570ES PLUS II TRONG
CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 12
Câu 1: (Câu 3 đề minh họa của Bộ năm 2016) Hàm số y = 2x4 + 1 đồng biến trên khoảng nào?
A
1
;
2 B 0;
C
1 ;
2 D ;0
Cách giải bằng máy tính:
hình hiện
Nhìn vào màn hình ta nhận thấy trên khoảng (-10; -1) hàm số không đồng biến Do đó, đáp án A
và D bị loại
Trang 2Nhìn vào màn hình ta nhận thấy trên khoảng
1 ;0
2 hàm số không đồng biến Do đó, đáp án C
bị loại Do đó, đáp án đúng là đáp án B Hoặc ta cũng có thể kiểm tra tương tự như 2 bước trên như sau:
Nhìn vào màn hình ta nhận thấy trên khoảng (0;10) hàm số đồng biến
Do đó, đáp án đúng là đáp án B
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số
y = x4 – 2(m – 1)x2 + m – 2 đồng biến trên (1;3)
A
5; 7
m
B m ;2 C m ;8
D m2;
Cách giải bằng máy tính:
Nhập vào máy tính biểu thức
4 2( 1) 2 2 x A
dx
Bằng cách nhấn:
Màn hình hiện:
Trang 3Nhấn Màn hình hiện:
Tức là, với m = 10, đạo hàm của hàm số tại x = 2 bằng -40 < 0 Do đó, đáp án D bị loại
Tức là, với m = 6, đạo hàm của hàm số tại x = 2 bằng -8 < 0 Do đó, đáp án A và C bị loại Còn lại đáp án B Như thế ta chọn đáp án B Hoặc ta có thể thay Y bằng một giá trị bất kỳ thuộc (-;2] để kiểm tra Cụ thể, ta nhấn Màn hình hiện
Tức là, với m = 2, đạo hàm của hàm số tại x = 2 bằng 24 > 0
Tức là với m = -5, đạo hàm của hàm số tại x = 2 bằng 80 > 0
Tức là, với m = - 15, đạo hàm của hàm số tại x = 2 bằng 160 > 0
Câu 3: (Câu 11 đề minh họa của Bộ năm 2016) Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao
cho hàm số
tan 2 tan
x y
x m đồng biến trên khoảng
0;
4
A m 0 hoặc 1 m < 2 B m 0
Trang 4C 1 m < 2 D m 2
Cách giải bằng máy tính:
Nhập vào máy tính biểu thức
tan 2 tan x A
dx x y
Bằng cách nhấn:
Màn hình hiện:
Tức là, với m = 10, đạo hàm của hàm số tại
6 bằng -0.12011286172 < 0 Do đó, đáp án D bị loại
Tức là, với m = 1, đạo hàm của hàm số tại x =
6nhận giá trị dương Do đó, đáp án B bị loại.
Tức là, với m = -1, đạo hàm của hàm số tại x =
6nhận giá trị dương Do đó,, đáp án C bị loại. Còn lại đáp án A Như thế ta chọn đáp án A
Câu 4: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + x + 1 Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:
Trang 5A
1
32
32
Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay:
Ta có y’ = 3x2 – 6x + 1 Do đó:
' 0
y
Suy ra
Do đó ta chọn đáp án B
Cách giải bằng máy tính:
Đối với máy VINACAL 570ES PLUS II, ta nhấn liên tiếp các phím sau:
(chức năng giải phương trình bậc hai) (nhập các hệ số của y’) (nghiệm thứ nhất) (lưu vào biến A) (nghiệm thứ hai) (lưu vào biến B) (thoát chức năng giải phương trình bậc hai)
(ấn dấu bằng cuối cùng
là để máy lưu tạm hàm số) (lưu y(A) vào biến C) (quay lại hàm số) (lưu y(B) vào biến D) (xóa màn hình)
Màn hình xuất hiện:
Vậy, kết quả cần tìm là:
32 27
Đối với máy CASIO 570VN PLUS, ta nhấn liên tiếp các phím sau:
(chức năng giải phương trình bậc hai) (nhập các hệ số của y’) (nghiệm thứ nhất) (lưu vào biến A) (nghiệm thứ hai)
Trang 6(lưu vào biến B) (thoát chức năng giải phương trình bậc hai)
(ấn dấu bằng cuối cùng
để máy lưu tạm hàm số) (lưu y(A) vào biến C) (quay lại hàm số)
(lưu y(B) vào biến D) (xóa màn hình) Màn hình xuất hiện:
Lưu ý: Mới nhìn thì cứ nhầm tưởng sử dụng máy tính trong bài toán này rất phức tạp và mất
nhiều thời gian Nhưng khi đã thành thạo các thao tác thì sử dụng máy tính sẽ nhanh hơn rất nhiều so với việc tính toán và giải bằng thủ công
Câu 1.13: Cho hàm số
2
1
y
x
Tính khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số
Trang 7A 2 5 B 170 C 4 5 D 2 30
Câu 1.14: Cho hàm số
2
y x
Tính khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số
Câu 1.15: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
y = x3 – 3x2 – 3x + 2
có phương trình là:
A y = -4x - 1 B y = 4x - 1 C y = -4x + 1 D y = 4x + 1
Câu 1.16: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
y = x3 – 3x2 – 3 + 2
có phương trình là:
A
B
C
D
Câu 1.17: Cho hàm số
1
y x
x
Tìm các điểm cực trị của hàm số
Câu 1.18: Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 4 Nếu hàm số đặt cực đại tại x1 và cực tiểu tại x2 thì tích của y(x1).y(x2) có giá trị bằng:
Câu 1.19: Hàm số y = x3 – 3x + 1 đạt cực đại tại:
Câu 1.20: Hàm số y = x3 + 4x2 – 3x + 7 đạt cực tiểu tại xCT Kết luận nào sau đây đúng?
A
1
3
CT
x
B x CT 3 C x CT 13
D x CT 1
Đáp án
1.1-C 1.2-B 1.3-B 1.4-B 1.5-A 1.6-D 1.7-C 1.8-C 1.9-C 1.10-A 1.11-B 1.12-C 1.13-B 1.14-A 1.15-C 1.16-B 1.17-D 1.18-C 1.19-A 1.20-A