DE KT HK II 20162017

Bất kỳ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng này và không có điểm chung với giao tuyến của hai mặt phẳng phải song song với mặt phẳng kia... Cho cấp số nhân a.[r]

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM ) :

Câu 1 Trong các dãy số sau đây, dãy nào là cấp số cộng ?

a un 3n b n n

1 u 2



c n

5 2n u

3





d un cos n

Câu 2 Một hình lập phương có cạnh bằng a 2 Đường chéo của hình lập phương bằng bao nhiêu

a a 6 b a 3 c 2a d a 5

Câu 3 Cho dãy số un

với un 3n 7 Hãy chọn khẳng định đúng ?

a un không phải là cấp số cộng b un là cấp số cộng với công sai d = -7

c un là một cấp số nhân với công bội q = 3 d un là cấp số cộng với công sai d = 3

Câu 4 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, SA  (ABC) và SA=

3a

2 Khi đó góc giữa

hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là :

Câu 5 Một cấp số cộng có u15; u12 38 Tìm u8 ?

a u8 26 b u8 27 c u8 30 d u8 32

Câu 6 Tính giới hạn    

1

1 3

Câu 7 Tính giới hạn :  2 

xlim x x x

   

?

1

1 2

Câu 8 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = b , C = 600 Góc giữa B’C và mặt phẳng (AA’C’C) bằng 300 Tính độ dài AC’ ?

Câu 9 Cho cấp số nhân 2; x; 18; y Hãy chọn kết quả đúng ?

a.x 6; y 54 b x10; y26 c x6; y54 d x6; y 54

Câu 10 Cho hai mặt phẳng   và   vuông góc với nhau theo giao tuyến m và các đường thẳng a, b, c, d

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

a Nếu bm thì b    hoặc b    b Nếu a    và am thì a   

c Nếu c // m thì c //   và c //   d Nếu dm thì d   

Câu 11 Cho cấp số nhân un

biết u1 5; q 3; S n 200 Tìm n ?

Câu 12 Tính giới hạn :

   

     

n n 1 n 2 lim

n 3 n 4 n 5

a

1

1

1

Câu 13 Chọn kết quả để được khẳng định đúng Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì :

a Bất kỳ đường thẳng nào song song với mặt phẳng này phải vuông góc với mặt phẳng kia

b Bất kỳ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng này phải song song với mặt phẳng kia

c Bất kỳ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng này phải nằm trong mặt phẳng kia

d Bất kỳ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng này và không có điểm chung với giao tuyến của hai mặt phẳng phải song song với mặt phẳng kia

Câu 14 Cho cấp số nhân un biết n

n

S 4 1 Tìm u1 và công bội q ?

a u13; q 4 b u13; q4 c u13; q 4 d u13; q4

Câu 15 Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

a Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

b Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song

c Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

d Mặt phẳng  

và đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau

Câu 16 Tính giới hạn :

lim

3 n



 ?

1

Câu 17 Các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

a Nếu abvà bc thì a // c b Nếu a // b và bc thì ac

c Nếu a   và b //   thì ab d Nếu ab;cb và a cắt c thì bmp a;c 

Câu 18 Cho a, b, c là các đường thẳng Mệnh đề nào sau đây đúng ?

a Nếu ab ; a    ; b    thì      

b Cho ab Mọi mặt phẳng chứa b đều vuông góc với a

c Cho ab; b   Mọi mặt phẳng   chứa a và vuông góc với b thì      

d Cho a // b Mọi mặt phẳng   chứa c trong đó c a; c b thì đều vuông góc với mặt phẳnga;b

Câu 19 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3

tại giao điểm của đồ thị với trục hoành là :

a

1

y x

3

 

b y x 1  c y x 1  d y 2 x 1   

Câu 20 Tính giới hạn :

2 2

x 2

lim

4 x





a

1

1 4



d 

Câu 21 Cho hàm số

x 2 y

x 2





 có đồ thị (C) Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tạo với tia Ox một góc 1350 Khi đó toạ độ các tiếp điểm là ?

a.1; 3 ; 2;0   

b 4;3 ; 0; 1   

c 4;3 ; 1; 3   

d 1; 3 ; 0; 1    

Câu 22 Tính giới hạn : x 0

1 cos 3x lim

1 cos x





Câu 23 Cho hàm số

 

2

, khi x 2





 Tìm m để hàm số liên tục tại x0 = 2 ?

Câu 24 Cho phương trình : sin x x 1 0   Hãy chọn mệnh đề đúng ?

a Phương trình có ít nhất một nghiệm trong

;0 2



b Phương trình vô nghiệm trên R

c Phương trình có nghiệm trong khoảng

3 0;

2



d Phương trình có nghiệm trong 2 ;3 

Câu 25 Cho hàm số

1 x y

1 x





 Khi đó y’ bằng ?

a  3

3 x

y '

2 1 x







b

3 x

y '

1 x





3 x

y '





x 3

y '

2 1 x







Câu 26 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây ?

a

2

a AB.AC

2



 

b AB.CD 0  

c AB CD BC DA 0   

   

Câu 27 Cho hàm số y x.cot x Khi đó y’ bằng ?

x

y ' cot x

sin x

1

y ' cot x

sin x

x

y ' cot x

sin x

x

y ' cot x

cos x

Câu 28 Hình lăng trụ đứng có mặt bên là hình gì ?

a Hình bình hành b Hình thoi c Hình chữ nhật d Hình vuông

Câu 29 Cho cấp số nhân un

biết

1 5

2 6





 Khi đó u1 và công bội q là ?

a u13;q 2 b u13;q2 c u12;q 3 d u12;q3

Câu 30 Tính giới hạn

2

x 3

lim

x 3



II PHẦN TỰ LUẬN (4 ĐIỂM) :

Bài 1 (1điểm ) : Cho hàm số  

2

y f x

x 1

 có đồ thị (C)

a Tính đạo hàm y’ ?

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M 2;2  ?

Bài 2 (1điểm) : Cho phương trình : m.x2n p x q r 0 m; n;p;q; r R        có nghiệm thuộc 1;  Chứng minh rằng phương trình : m.x4n.x3p.x2 q.x r 0  có nghiệm ?

Bài 3 (2điểm) : Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SM(MNPQ),

SM a 6

a Góc giữa đường thẳng SP và mp(MNPQ) ?

b Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SPQ) ?