10 Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?[r]
ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 SỐ 46 MƠN THI: TỐN HỌC Ngày 06 tháng năm 2017 Học sinh: 2 Câu 1: Cho a 0; b thỏa mãn a b 7ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau? 3log(a b) (log a logb ) A a b (log a log b ) B log(a b) (log a log b ) D log 2(log log ) log(7 ab) a b C Câu 2: Số cạnh hình lập phương A B 12 C 16 D 10 Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? y A I II x 1 x (I); y x x (II); y x x (III) B Chỉ I C I III Câu 4: Điểm cực đại đồ thị hàm số y x x x 32 32 ; ; 1; 27 A B 27 C D II III D 0; 3 ; y 3sin x 4sin x Câu 5: Giá trị lớn hàm số khoảng 2 bằng: A B C D -1 Câu 6: Cho khối chóp có đáy đa giác lồi có cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số mặt khối chóp 14 B Số đỉnh khối chóp 15 C Số mặt khối chóp số đỉnh D Số cạnh khối chóp Câu 7: Cho hàm số y f ( x) xác định khoảng (0; ) thỏa mãn mệnh đề mệnh đề sau? lim f ( x) 2 x Với giả thiết đó, chọn A Đường thẳng y 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f ( x ) B Đường thẳng x 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f ( x) C Đường thẳng y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f ( x) D Đường thẳng x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f ( x ) Câu 8: Cho hàm số y mx (m 1) x Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A m 1 B m C m D m ( ;0) (1; ) x x x x m có tiệm cận đứng Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số A m m B m 1 m C m m D m Câu 10: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích 30 (đơn vị thể tích) Thể tích khối tứ diện AB ' C ' C là: y A 12,5 (đơn vị thể tích) B 10 (đơn vị thể tích) C 7,5 (đơn vị thể tích) D (đơn vị thể tích) Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, BAD 60 Gọi H trung điểm IB SH vng góc với ABCD Góc SC ABCD 450 Tính thể tích khối chóp 35 a A 32 39 39 35 a a a B 24 C 32 D 24 Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm MCD NAB ta chia khối tứ diện cho thành C D Bằng hai mặt phẳng khối tứ diện: A AMCN, AMND, BMCN, BMND B AMCN, AMND, AMCD, BMCN S AHCD C BMCD, BMND, AMCN, AMDN D AMCD, AMND, BMCN, BMND Câu 13: Người ta muốn xây dựng bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m (như hình vẽ) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta cần sử dụng viên gạch để xây hai tường phía bên ngồi bồn Bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát khơng đáng kể) A 1180 viên; 8800 lít B 1182 viên; 8820 lít C 1180 viên; 8820 lít D 1182 viên; 8800 lít x Câu 14: Đạo hàm hàm số y 10 là: 10 x A ln10 x x x B 10 ln10 C x.10 D 10 Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M N theo thứ tự trung điểm SA SB VS CDMN V Tính tỉ số thể tích S CDAB là: A B C D x y x có đồ thị C Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị C hai điểm phân Câu 16: Cho hàm số biệt? A m B m m C m m D m m x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Câu 17: Biểu thức Q x x x với A Q x 3 B Q x C Q x D Q x 4 Cm có điểm cực trị, đồng thời Câu 18: Cho hàm số y x 2mx 2m m Với giá trị m đồ thị điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m 16 C m 16 B m 16 Câu 19: Giá trị biểu thức E 3 A B 27 2 2.271 D m 16 bằng: C D x 1 y x Câu 20: Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y B Tiệm cận đứng y 1 , tiệm cận ngang y 2 C Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 2 D Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang x 2 Câu 21: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D Tất sai M log A log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa Câu 22: Cường độ trận động đất cho công thức A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ đo độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nhật Bản có cường độ đo độ Richer Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp lần biên độ trận động đất Nhật bản? A 1000 lần B 10 lần C lần D 100 lần Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số 1; A m ( ;1) (2; ) B m 1 y m 1 x 2m xm C m nghịch biến khoảng D m Câu 24: Tìm m để hàm số y x 3mx 3(2m 1) x nghịch biến R A m 1 B Khơng có giá trị m C m 1 D Luôn thỏa mãn với giá trị m S ABC AB a Câu 25: Cho hình chóp có đáy ABC tam giác vng A, , AC 2a , SC 3a SA vng góc với đáy (ABC) Thể tích khối chóp S ABC a3 A 12 a3 B a3 C a3 D y x4 x2 Câu 26: Cho hàm số Chọn khẳng định đúng: 2;0 2; A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng ; 0; 2;0 D Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ; 2; 2; Câu 27: Hàm số y log ( x x 6) 2;3 có tập xác định là: ; 3; ; 3; A B C D Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có (SAB) (SAD) vng góc (ABCD), đường cao hình chóp A SC B SB C SA D SD x2 x Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: Câu 29: Cho hàm số A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y , có tiệm cận đứng x 0 y B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y 1 y C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y 1 y , có tiệm cận đứng x 0 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y 1 , có tiệm cận đứng x 0 P 3log (log 16) log Câu 30: Tính A 2 B Câu 31: Tìm m để phương trình có kết quả: C D x x log m có nghiệm phân biệt: 9 9 A m B Khơng có giá trị m C m D m Câu 32: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 200km Vận tốc dòng nước 8km/h vận tốc bơi cá nước đứng yên v(km/h) lượng tiêu hao cá cho công thức: E (v) cv 3t (trong c số, E tính jun) Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 12 km/h B km/h C km/h D 15 km/h Câu 33: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ sau, khẳng định sau khẳng đinh đúng? A Hàm số đạt cực tiểu A( 1; 1) cực đại B (1;3) B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số đạt giá trị nhỏ -1 đạt giá trị lớn D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A( 1; 1) điểm cực đại B (1;3) Câu 34: Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? x0 gọi điểm cực đại hàm số C f (1) 2 gọi giá trị lớn hàm số D f (1) 2 gọi giá trị cực đại hàm số Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; biết AB AD 2a , CD a Góc A M (0;1) gọi điểm cực tiểu hàm số B hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S ABCD 5a A 15a B 15a C 5a D SD a 17 Hình chiếu vng góc H S lên mặt Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a a A a B a 21 C 3a D 3; 3 Câu 37: Hàm số y (3 x ) có đạo hàm khoảng là: 7 7 7 8 y (3 x ) y x(3 x ) y x(3 x ) 3 3 A B C D y 7 x (3 x ) 3 Câu 38: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: A y x x B y x 3 x C y 2x x D y 2x x Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA (ABCD); SA a Tính thể tích A a khối chóp Câu 40: Đặt A a log 15; b log3 10 Hãy biểu diễn log 50 3( a b 1) B log 50 (a b 1) Câu 41: Tính đạo hàm hàm số 2x y' 2017 A y' B a3 B log 50 C a3 C a3 D 12 theo a b log 50 2( a b 1) D log 50 4(a b 1) y log 2017 ( x 1) 2x ( x 1) ln 2017 y' C x 1 ln 2017 y' D x 1 C Phương trình tiếp tuyến với đồ thị C giao điểm Câu 42: Cho hàm số y x 3x x 11 có đồ thị C với trục tung là: A y 6 x 11 y 6 x B y 6 x 11 C y x 11 y x D y x 11 y x có bảng biến thiên hình vẽ Xét tập xác định hàm số Hãy chọn khẳng định Câu 43: Hàm số đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có giá trị lớn Câu 44: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? V B.h A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h B Thể tích khối hộp tích diện tích đáy chiều cao C Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước V B.h D Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Câu 45: Hàm số y x x x 2017 đồng biến khoảng ;3 ; 1 3; 1; A B C D Câu 46: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: a3 B a3 A a3 C 1;3 a3 D 12 Câu 47: Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau 15 năm số tiền người nhận bao nhiêu? (làm trịn đến đơn vị nghìn đồng? A 117.217.000 VNĐ B 417.217.000 VNĐ C 317.217.000 VNĐ D 217.217.000 VNĐ x2 2x y 2; 4 là: x Câu 48: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 11 f ( x) 2; max f ( x) f ( x) 2 2; max f ( x) 3 2;4 2;4 A 2;4 B 2;4 11 f ( x) 2; max f ( x) 3 f ( x) 2 2; max f ( x) 2;4 2;4 2;4 2;4 C D Câu 49: Đồ thị hình bên hàm số 3 A y x 3x B y x x Câu 50: Khối bát diện khối đa diện loại: A 5;3 1D 11B 21B 31B 41A B 2A 12B 22A 32A 42A 3;5 3D 13B 23A 33B 43A C y x x 4;3 4A 14A 24C 34A 44B C ĐÁP ÁN 5B 15B 25D 35D 45A D y x x D 45 6A 16D 26A 36A 46B 7A 17B 27A 37A 47D 3; 4 8A 18B 28B 38A 48A 9A 19C 29B 39B 49B 10C 20C 30C 40C 50A