Kiem tra Tong hop Bai so 25

0,5 điểm Số lượng sách bán ra của một cửa hàng các tháng trong năm 2010 được thống kê trong bảng sau đây số lượng quyển: Tháng Số lượng... Tính số trung bình và số trung vị của mẫu số l[r]

1

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10

Bài số 25

Câu 1 (1,0 điểm)

Giải bất phương trình: 1

1

1 1

1







 x x

Giải phương trình: x23x 2 = 0

Giải phương trình sau: 9 5x2 4x120x2 16x9

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn không âm   2

4

f x mx  xm

Tìm các giá trị của m để phương trình   2  

m x  m x m  có hai nghiệm phân biệt trái dấu

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số   22 3

x

f x





 

Câu 3 (1,0 điểm)

Cho 900 < x < 1800 và sinx =

3

1 Tính giá trị biểu thức

x x

x x

M

2 2

cot tan 2

sin cos 2







Cho a, b, c lần lượi là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC Chứng minh rằng

2 2 2

2 2 2

B

tan

A

tan

a c

b

b c

a











Cho tam giác nhọn ABC, chứng minh rằng t anAtanBtanC3 3 và

tan Atan Btan C9

Câu 4 (0,5 điểm) Số lượng sách bán ra của một cửa hàng các tháng trong năm 2010 được

thống kê trong bảng sau đây ( số lượng quyển):

Số

lượng 430 560 450 550 760 430 525 410 635 450 800 950

2

Tính số trung bình và số trung vị của mẫu số liệu trên

Câu 5 (1,0 điểm) Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn 1 2 3 3

a  b c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P

a b b c c a

Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(9; 1) Lập phương trình đường thẳng

(d) đi qua M cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A; B sao cho diện tích OAB nhỏ nhất

Câu 7 (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(- 2; 3) và đường thẳng (D) có phương

trình 3x  y 7 0 Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua A vuông góc với (D) và tìm tọa độ giao điểm M của  với (D)

Câu 8 (0,5 điểm) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có một tiêu điểm

F  3;0 và đi qua điểm M 1; 3

2

 

Câu 9 (0,5 điểm) Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết (H) đi qua điểm 2; 3 

và một đường tiệm cận của (H) tạo với trục tung một góc 300

Câu 10 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm I có

cạnh AB nằm trên đường thẳng













t y

t x

1

3

và AB = 2.AD Lập phương trình đường thẳng AD, BC

Câu 11 (0,5 điểm) Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm cạnh BC, phương trình

đường thẳng DM x:   y 2 0 và C3; 3  Đỉnh A thuộc đường thẳng

d x  y Tìm tọa độ các đỉnh A, B, D

Câu 12 (0,5 điểm) Viết tiếp tuyến chung của hai đường tròn

C x  y  y  và   2 2

C x  y  x y  Tìm giao điểm I của 2 tiếp tuyến đó (nếu có)

Câu 13 (1,0 điểm) Cho đường tròn    2 2

C x  y  và điểm M1; 1  Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt  C tại 2 điểm A, B sao cho MA3.MB

Hết